第17练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第17练“两条直线平行”，以三阶梯度设计实现从概念理解到综合应用的递进巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|直线平行的判定条件（斜率关系、参数求解）|选择题1-6直接考查概念辨析，如已知平行求参数，培养抽象能力与推理意识| |技能应用|过点求平行直线、截距关系|填空题7-10强化运算能力，如过点(2,1)求平行直线方程，体现几何直观| |综合拓展|平行条件的步骤化应用与参数综合|解答题11分步骤求方程、12结合截距求参数，发展模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 17练 两条直线平行 一、选择题 1．已知直线 与 平行，则 （    ） A． B． C． 或 D． 2．直线与的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．重合 D．垂直 3．过点，且与直线平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． 4．过点和的直线与直线平行，则（ ） A． B． C． D． 5．过点和点的直线与过点和点的直线的位置关系是（    ） A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．相交或重合 6．若直线与直线互相平行，则实数的值等于（     ）． A． B． C． D． 二、填空题 7．经过点，且与直线平行的直线方程是____________. 8．已知直线经过点和点，直线经过点和点，若与没有公共点，则实数a的值为________． 9．与直线平行，且在两轴上截距之和为的直线l方程为 ______ . 10．使过点的直线与过点的直线平行，则________． 三、解答题 11．求过点且与直线平行的直线方程. (1)求直线的斜率； (2)写出所求直线的点斜式方程； (3)化为一般式方程. 12．已知直线平行于直线，且在轴上的截距为，求，的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 17练 两条直线平行 一、选择题 1．已知直线 与 平行，则 （    ） A． B． C． 或 D． 【答案】C 【分析】根据两条直线平行的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线 与 平行， 其中 斜率 ，因为两直线平行， 所以 ， 斜率 ， 由 得 ， 即 ， 得 ，解得 或 ， 代回原直线方程满足两直线不重合， 故选：C. 2．直线与的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．重合 D．垂直 【答案】A 【分析】分析两条直线的斜率和在轴上的截距即可得解. 【详解】直线即，其斜率为，在轴上的截距为， 直线即，其斜率为，在轴上的截距为， 因为，，所以直线与的位置关系是平行， 故选：A. 3．过点，且与直线平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据直线平行的条件设出直线方程，再将点代入求解即可. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 因为过点，则，解得， 所以过点且与直线平行的直线方程为. 故选：A. 4．过点和的直线与直线平行，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求已知直线的斜率，再求过点 的直线斜率，令其相等列方程求解即可 【详解】因为直线过点和， 所以，否则两点重合，不能确定一条直线， 又直线 化为，斜率 ， 所以过点和的直线斜率为， 此时,两直线平行， 因此. 故选：B. 5．过点和点的直线与过点和点的直线的位置关系是（    ） A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．相交或重合 【答案】C 【分析】根据两点间斜率公式及平行的性质即可得解. 【详解】过点和点的直线，， 过点和点的直线，， 所以，则， 当时，点与重合，此时两条直线重合， 所以直线与的位置关系为平行或重合， 故选：. 6．若直线与直线互相平行，则实数的值等于（     ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两直线平行的性质列出关于的方程，然后求解方程并检验. 【详解】因为直线与直线互相平行， 所以：，即，解得， 当时，直线即为； 直线即为，即， 此时两直线重合，不符合要求，舍去， 当时，直线即为； 直线即为，即， 满足两直线平行的条件， 综上，. 故选：D. 二、填空题 7．经过点，且与直线平行的直线方程是____________. 【答案】 【分析】根据题意，结合两直线平行，可先设出直线的方程，将已知点的坐标代入，求得参数值，继而求解. 【详解】因为所求直线与直线平行，可设直线方程为， 将点代入得，解得， 所以直线方程为. 故答案为：. 8．已知直线经过点和点，直线经过点和点，若与没有公共点，则实数a的值为________． 【答案】 【分析】根据两条直线平行斜率的关系即可得解. 【详解】因为直线经过点和点，直线经过点和点 又，则， 解得， 故答案为：. 9．与直线平行，且在两轴上截距之和为的直线l方程为 ______ . 【答案】 【分析】设 ，分别求出截距，利用截距和建立方程解出 即可. 【详解】设 ， 令，在轴上的截距为；令，在轴上的截距为， 截距和为， 解得 ，方程为 ， 故答案为：. 10．使过点的直线与过点的直线平行，则________． 【答案】 【分析】根据题意利用两点间斜率公式及两条直线平行斜率的关系即可得解. 【详解】过点的直线斜率为， 因为过点的直线与过点的直线平行， 所以过点的直线斜率为， 解得， 故答案为：. 三、解答题 11．求过点且与直线平行的直线方程. (1)求直线的斜率； (2)写出所求直线的点斜式方程； (3)化为一般式方程. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）将直线化为斜截式方程，由此求解斜率即可. （2）结合已知点写出直线方程并进行形式转化即可. （3）将直线的点斜式方程化为一般式方程即可. 【详解】（1）直线化为斜截式方程， 即，故斜率为. （2）所求直线与平行，故所求直线的斜率为， 又过点，则点斜式方程为. （3）由可得， 即一般式方程为. 12．已知直线平行于直线，且在轴上的截距为，求，的值. 【答案】， 【分析】利用直线平行条件，结合轴截距建立方程求解参数即可. 【详解】将直线变形为， 可得斜率， 当时，原直线为， 此时为一条垂直于轴的竖直线，与已知直线不可能平行， 不符合题意，故舍去. 时，直线可变形为， 可得斜率， 两直线平行，则，即， 令，求在轴上的截距， 则有，即， 由轴截距为得，，即， 将代入得， . 检验：将，代入，直线为，斜率为， 在轴上截距为，常数项与已知直线不相等，两直线平行不重合. 故，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $