第11练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式（1）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第11练，围绕两点间距离公式与中点坐标公式，以“基础+巩固+提升”分层设计，通过选择、填空、解答题递进训练，强化运算能力与几何直观，适配同步教学对知识巩固的需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择1-5、填空7-9）|距离公式直接应用|单一知识点代入计算，夯实运算基础| |巩固（选择6、填空10）|距离公式逆用与中点坐标|结合轴上点位置关系，渗透空间观念| |提升（解答11-12）|公式综合应用|数轴距离关系探究，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 11 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式（1） 一、选择题 1．已知点，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两点间距离公式即可得解. 【详解】点，， 则， 故选：B. 2．已知两点 ， ，则 等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两点之间的距离公式求值即可. 【详解】已知两点 ， ， 则 ， 故选：B. 3．已知两点 ， ，且 ，则 等于（    ） A． 或 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两点之间的距离公式求值即可. 【详解】由 ， 得 ，解得 ， 即 或 ， 故选：A. 4．数轴上，点P表示的数为，点P先向右移动7个单位，再向左移动5个单位，到达点Q，则点P与点Q之间的距离是（ ） A．0 B．2 C． D．7 【答案】B 【分析】先算平移后终点坐标再由数轴上两点之间的距离公式算距离即可. 【详解】起点 的坐标为 ， 先向右移动 个单位得， 再向左移动 个单位得， 得到终点 ，则与的距离为. 故选：B. 5．已知，则两点间的距离为（ ） A． B． C．0 D．3 【答案】B 【分析】根据平面直角坐标系中两点间距离公式求值即可. 【详解】已知，则 的距离为， ， 因此两点间距离为 . 故选：B. 6．已知和，在轴上求一点P，使它到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，由两点之间的距离公式列方程求解即可. 【详解】已知和， 设 ，则， ， 因为，则， 得， 即， 整理得，解得 因此 点P的坐标为. 故选：C. 二、填空题 7．已知点，，则______. 【答案】5 【分析】将已知两点的坐标代入两点间距离公式进行计算即可. 【详解】因为点，， 所以. 故答案为：5. 8．已知点，，则 ______. 【答案】 【分析】根据两点间的距离公式即可求解. 【详解】已知点，， 根据两点间距离公式得. 故答案为：. 9．已知两点 ， ，则 ______. 【答案】6 【分析】根据两点之间的距离公式求值即可. 【详解】已知两点 ， ， 则， 故答案为：6. 10．已知点，，则线段的中点坐标为______. 【答案】 【分析】根据中点坐标公式求值即可. 【详解】已知点，， 线段的中点坐标为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知点和点，求线段的长度. 【答案】 【分析】根据两点间的距离公式可求解. 【详解】因为点和点， 所以线段的长度. 12．在数轴上求某点对应的实数，使该点到点的距离是到点的距离的2倍. 【答案】 或 【分析】根据数轴上两点间的距离公式建立方程求解. 【详解】设所求点对应的实数为， 那么点到点的距离为，点到点的距离为， 已知点到点的距离是到点的距离的倍， 则，即， 两边平方得，即，解得或， 综上，所求点对应的实数为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 11 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式（1） 一、选择题 1．已知点，，则 （    ） A． B． C． D． 2．已知两点 ， ，则 等于（    ） A． B． C． D． 3．已知两点 ， ，且 ，则 等于（    ） A． 或 B． C． D． 4．数轴上，点P表示的数为，点P先向右移动7个单位，再向左移动5个单位，到达点Q，则点P与点Q之间的距离是（ ） A．0 B．2 C． D．7 5．已知，则两点间的距离为（ ） A． B． C．0 D．3 6．已知和，在轴上求一点P，使它到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知点，，则______. 8．已知点，，则 ______. 9．已知两点 ， ，则 ______. 10．已知点，，则线段的中点坐标为______. 三、解答题 11．已知点和点，求线段的长度. 12．在数轴上求某点对应的实数，使该点到点的距离是到点的距离的2倍. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $