第03卷 不等式（学生练习卷） 2027版河南省（对口招生）《数学真题同源卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 专题聚焦不等式核心考点，以“概念回顾-真题精讲-举一反三-拓展提升”逻辑构建方法体系，师生双卷设计实现知识应用与能力迁移，培养推理能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式专题|选择10题+填空8题+解答6题（含一元二次不等式解法、实际应用等典例）|不等式性质应用、一元二次不等式解法（因式分解/求根公式）、作差比较法、实际问题建模|从概念性质到解法技巧，再到综合应用及参数问题，形成“概念-解法-应用”递进逻辑|

编写说明：2027版河南省对口招生《数学真题同源卷》专辑，立足河南省对口招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版河南省对口招生《数学真题同源卷》 第03卷 不等式 （学生练习卷） 一、选择题 1．记，其中，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 3．已知，，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 4．不等式的解集为（    ） A. B. 或 C. D. 或 5．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 8．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 9．已知，，，则（    ） A. B. C. D. 10．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集是 . 12．不等式的解集是___________.（用区间表示） 13．若，则 .（填、或） 14．比较大小： ．（填“”或“”） 15．若集合，，则 （用区间表示）. 16．不等式的解集是 . 17．若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为 . 18．已知关于的不等式的解集是或，则的解集为 . 三、解答题 19．求出下列不等式的解集并用区间表示出来． (1)； (2)． 20．已知，判断代数式和的大小． 21．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用木栏围成，木栏长.设鸡场垂直于墙的一边长为，鸡场面积为，要使鸡场面积不小于，求的取值范围. 22．已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集． 23．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 24．设关于的不等式的解集为M． (1)求M； (2)若且，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版河南省对口招生《数学真题同源卷》专辑，立足河南省对口招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版河南省对口招生《数学真题同源卷》 第03卷 不等式 （学生练习卷） 一、选择题 1．记，其中，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】， ，（当时取等号），即， 故选：A． 2．不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】对不等式进行因式分解可得：， 解不等式可得：， 所以不等式的解集是. 故选：B. 3．已知，，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据作差比较法即可求解. 【详解】由题意得，，， 则，. 因为，所以. 故选：A. 4．不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【分析】根据不等式的性质解答. 【详解】 得， 解得或， 故选:D. 5．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】利用不等式性质结合特殊值解答即可. 【详解】对于A，若，则不成立，故A错误； 对于B，因为，所以，所以，故B正确； 对于C，取，满足，但，故C错误； 对于D，取，满足，但，故D错误． 故选：B. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得，所以解集为， 故选：. 7．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出不等式的解集，再根据题意列出方程计算即可求解. 【详解】因为不等式， 所以， 所以. 因为不等式的解集为， 所以，解得. 故选：D. 8．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式、一元二次不等式的性质以及充分必要条件的定义求解即可. 【详解】因为，所以或， 因为，所以. 因为由可得或，所以“”是“”的充分条件； 因为或推不出，所以“”不是“”的必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 9．已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】分别判断的取值范围，再比较大小. 【详解】， ； 又， ， ，， 故选:B. 10．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式和一元二次方程的关系，确定的解，再由韦达定理求值即可. 【详解】已知不等式的解集是， 则时，， 所以，则， 则，则， 故选：A. 二、填空题 11．不等式的解集是 . 【答案】 【解析】因为，所以， 故解集是：. 12．不等式的解集是___________.（用区间表示） 【答案】 【解析】由题设，，即，所以不等式解集为， 故答案为：. 13．若，则 .（填、或） 【答案】 【分析】利用作差法即可得解. 【详解】因为，则，又， 所以，即. 故答案为：. 14．比较大小： ．（填“”或“”） 【答案】 【分析】利用作差比较法进行比较即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 15．若集合，，则 （用区间表示）. 【答案】 【分析】利用集合的交集运算求得，再用区间表示即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 16．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】由含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，即， 可得，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 17．若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为 . 【答案】3 【解析】由题可知，－7和－1是二次方程的两个根， 故.经检验满足题意， 故答案为：3. 18．已知关于的不等式的解集是或，则的解集为 . 【答案】 【分析】根据不等式的解集可求，代入即可求解. 【详解】由不等式的解集是或， 则是方程的两根， ，解得， 可化为， 即，可得，解得， 的解集为. 故答案为：. 三、解答题 19．求出下列不等式的解集并用区间表示出来． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用一元二次不等式的解法即可求解； （2）利用含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】（1）因为，即， 所以， 解得或， 所以不等式的解集是. （2）因为，即， 所以， 解得， 所以不等式的解集为． 20．已知，判断代数式和的大小． 【答案】. 【分析】根据作差法比较大小即可得解. 【详解】， 所以. 21．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用木栏围成，木栏长.设鸡场垂直于墙的一边长为，鸡场面积为，要使鸡场面积不小于，求的取值范围. 【答案】 【分析】首先表示出平行于墙的一边长，再由矩形面积公式列出函数关系式，由鸡场面积不小于列不等式求解即可. 【详解】平行于墙的一边长为m， 则面积，要使鸡场面积不小于， 即， 整理为，因式分解为， 解得， 又因为，解得， 则的取值范围是. 22．已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集． 【答案】 【分析】先求出的解集，再由不等式的解集为，求出m，代入到不等式，求出不等式的解集. 【详解】解：由，得， ∴或． ∵关于x的不等式的解集为， ∴， 解得． ∴原不等式即， ∴， 解得． ∴原不等式的解集为． 23．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解含参数的绝对值不等式，结合其解集，即可求解. （2）由（1）得到，代入不等式中，再解一元二次不等式即可. 【详解】（1）将不等式化为， 即， 又不等式的解集是，可得， 解得． （2）由（1）可知， 即不等式可化为， 即，解得或， 故该不等式解集为或． 24．设关于的不等式的解集为M． (1)求M； (2)若且，求实数a的取值范围． 【答案】(1)答案不唯一，具体见解析 (2)a∈ 【分析】（1）对进行分类讨论，结合一元一次不等式的解法求得. （2）根据已知条件列不等式组，由此求得的取值范围. 【详解】（1）依题意，即， 当时，不等式转化为，解集为空集. 当时，不等式转化为，即不等式的解集为. 当时，不等式转化为，即不等式的解集为. （2）由于且， 所以， 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $