18.5 第2课时 列分式方程解决实际问题-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦列分式方程解决实际问题，以“敬老爱老”情境导入（学生去10km外敬老院，骑车与乘车的时间关系问题），衔接分式方程解法，搭建从理论到应用的学习支架。 亮点在于情境化与探究式结合，通过行程问题（导入）和工程问题（典例1）引导学生用数学眼光观察现实数量关系，按“审找设列解验答”步骤培养数学思维（推理、运算），以分式方程构建模型体现数学语言，提升学生分析解决问题能力与创新意识，为教师提供清晰教学流程与实例参考。

第2课时　列分式方程解决实际问题 ◇教学目标◇ 　　1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 2.培养学生分析问题、解决问题的能力. 3.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神. ◇教学重难点◇ 教学重点 结合实际分析问题列分式方程. 教学难点 分析过程，得到等量关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八（1）班的学生要去距离学校10 km的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10 min.已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度.你能解答吗？ 二、合作探究 探究点1　工程问题 典例1　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ ［解析］　设乙队单独施工1个月能完成总工程的. 记总工程量为1， 根据工程的实际进度，得=1. 方程两边乘6x，得2x+x+3=6x. 解得x=1. 检验：当x=1时，6x≠0. 所以，原分式方程的解为x=1. 由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队的施工速度快. 探究点2　行程问题 典例2　某次列车平均提速v km/h.在相同的时间内，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？ ［解析］　设提速前这次列车的平均速度为x km/h，则提速前它行驶s km所用时间为h；提速后列车的平均速度为（x+v）km/h，提速后它行驶（s+50）km所用时间为 h. 根据行驶时间的相等关系，得. 方程两边乘x（x+v），得s（x+v）=x（s+50）. 解得x=. 检验：因为v，s都是正数，所以当x=时，x（x+v）≠0. 所以，原分式方程的解为x=. 答：提速前列车的平均速度为 km/h. 三、板书设计 列分式方程解决实际问题 列分式方程解决实际问题 ◇教学反思◇ 　　本节课的内容是列分式方程解决实际问题，重点是建立分式方程的思维模型，会根据题中的条件找出等量关系，同时列出分式方程，并解答.注重从审、找、设、列、解、验、答几个步骤对应用题进行了详细的讲解，使学生对解分式方程应用题的步骤和思路有一个清晰而深刻的认识，同时也对书写的过程有准确的概念. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $