15.3.1 第1课时 等腰三角形的性质-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦等腰三角形的性质，通过折叠长方形纸动手操作导入，引导学生观察发现两边相等、等边对等角及三线合一性质，搭建从具体操作到抽象性质的学习支架，衔接三角形概念，为证明应用奠定基础。 资料以“观察-猜想-证明-应用”为主线，通过合作探究（如典例2设未知数求角度、典例3作辅助线证线段相等）发展推理能力与几何直观，体现数学眼光与思维。助力学生提升合情推理与演绎推理能力，为教师提供清晰教学流程与典型例题，提升教学效率。

15.3　等腰三角形 15.3.1　等腰三角形 第1课时　等腰三角形的性质 ◇教学目标◇ 　　1.掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算. 2.经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力. 3.通过同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处，数学知识在生活中的用途. ◇教学重难点◇ 教学重点 等腰三角形性质的发现、证明及应用. 教学难点 等腰三角形的性质三线合一的发现、证明及应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 我们知道有两边相等的三角形叫等腰三角形，请同学们按下面的要求操作，如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，然后沿着虚线剪开，再把它展开，得到一个等腰三角形，通过折叠你发现了等腰三角形的哪些性质？ 二、合作探究 探究点1　等腰三角形的两边相等 典例1　等腰三角形的周长为15 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的腰长为 （　　） A.3 cm B.6 cm C.3 cm或6 cm D.8 cm ［解析］　当3 cm是底时，则腰长是（15-3）÷2=6（cm），此时能够组成三角形；当3 cm是腰时，则底是15-3×2=9（cm），此时3+3<9，不能组成三角形，应舍去. ［答案］　B 探究点2　等腰三角形的两底角相等 典例2　如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，BD=BC=AD.求△ABC各角的度数. ［解析］　∵AB=AC，BD=BC=AD， ∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角）. 设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x， 于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°， 所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°. 探究点3　等腰三角形三线合一 典例3　如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE. ［解析］　过点A作AP⊥BC，交BC于点P. ∵AB=AC，∴BP=PC. ∵AD=AE，∴DP=PE， ∴BP-DP=PC-PE， ∴BD=CE. 三、板书设计 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 ◇教学反思◇ 　　本节课讲的是等腰三角形的性质，设计上让学生从动手实验入手，发现、猜想、证明、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际.个别同学会对“等边对等角”以及“三线合一”的性质理解不透，应用的不是很熟练，仍然忽略两种情况的存在，还需多加练习. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $