第2章 3 第3课时 二次根式的混合运算-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦二次根式的混合运算，通过问题导入中整式运算的复习（如(3)×(-4)）作为学习支架，衔接已学运算法则，引导学生掌握混合运算的一般步骤。 资料亮点在于合作探究环节，通过典例1的混合运算题和典例2的化简求值（如已知x=1-√2，y=1+√2求代数式值），培养学生运算能力与推理意识，探究活动发展创新意识和合作意识，帮助学生巩固运算技能，为教师提供清晰教学流程与重难点突破策略。

第3课时　二次根式的混合运算 ◇教学目标◇ 　　1. 掌握二次根式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的一般步骤. 　　2. 通过利用二次根式相关运算法则进行二次根式的混合计算,理解混合运算的一般步骤,进一步巩固二次根式的相关运算. 　　3. 在探究、合作活动中,进一步发展学生的探究能力和合作意识,感受数学解题的多样性和严谨性. ◇教学重难点◇ 教学重点 复杂的二次根式的混合运算. 教学难点 能运用二次根式的相关运算法则和运算律化简二次根式,并能将结果化为最简二次根式. ◇教学过程◇ 一、问题导入 计算:(3)×(-4). 二、合作探究 探究点1　二次根式的混合运算 典例1　计算: (1);(2); (3);(4). [解析]　(1). (2)=3-2. (3)=2. (4)-3=-. 探究点2　二次根式的化简求值 典例2　已知x=1-,y=1+,求x2+y2-xy-2x+2y的值. [解析]　因为x=1-,y=1+, 所以x-y=(1-)-(1+)=-2, xy=(1-)×(1+)=-1. 所以x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy=(-2)2-2×(-2)+(-1)=7+4. 三、板书设计 二次根式的混合运算 1.二次根式的混合运算:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里面的. ◇教学反思◇ 　　二次根式的混合运算是本章节的重点和难点,中考中经常出现.教学时,还应加强学生对二次根式混合运算的训练,理解并掌握二次根式的运算. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $