第五单元 运算律应用题（专项训练）-2026-2027学年北师大版数学四年级上册

**基本信息** 聚焦运算律在实际问题中的应用，通过典型情境提炼简便运算方法，构建“情境—数量关系—运算律”的逻辑链条，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |乘法分配律应用|10题（如1、4、7题）|先算和差再乘（a±b）×c，凑整简化计算|从具体情境抽象出“同量×不同率”模型，理解运算律本质| |两步运算应用|8题（如3、10、13题）|总量不变前提下的“先乘后除”“先减后除”|建立“总量—部分量—剩余量”关系，培养推理意识| |综合应用|8题（如25、26题）|分段计价、方案对比中优化运算步骤|融合多步运算与实际决策，发展数学应用能力|

第五单元 运算律应用题 1．少先队员植树。第一组平均每人植17棵，第二组平均每人植14棵。如果每个组都有10人，第二组比第一组少植树多少棵？ 2．足球俱乐部要为16位球员定制统一鞋服。一套运动服178元，一双运动鞋122元，准备5000元钱够吗？ 3．笑笑看一套故事书，如果每天看24页，15天可以看完。但她希望9天把这套故事书看完，这样她平均每天要多看多少页？ 4．王叔叔摘了13筐苹果，每筐94个，李叔叔摘了13筐苹果，每筐106个，王叔叔和李叔叔一共摘了多少个苹果？ 5．甲筐有苹果120个，拿掉24个就正好是乙筐的4倍，乙筐有苹果多少个？ 6．一张桌子的售价是78元，一把椅子的售价是22元，买45套桌椅一共需要多少元钱？ 7．王叔叔在体育用品专卖店购进了16套运动服，其中上衣125元，裤子75元，一共花了多少钱？ 8．商店运来苹果、橙子各18箱，苹果每箱30千克，橙子每箱22千克，一共运来水果多少千克？ 9．诸葛亮“草船借箭”是家喻户晓的故事。假如诸葛亮在一艘大船上共安排127个草垛，在一艘小船上共安排73个草垛。等满载而归时，平均每个草垛有25支箭。那么诸葛亮一共“借到”多少支箭？ 10．手工社团开展了以“小小中国结•浓浓中国情”为主题的手工活动。活动需要做112个中国结挂在校园内，已经做完了28个，余下的要6天完成。平均每天要做多少个中国结？ 11．幸福村果农李大伯接到了一笔草莓订单，要求每箱装6盒，每盒装16颗高品质草莓。李大伯连夜采摘，精心挑选了2500颗高品质草莓，包装25箱够吗？ 12．水果店运来苹果和橘子各90箱。苹果每箱25千克，橘子每箱19千克，水果店运来的橘子比苹果少多少千克？ 13．王子涵要读一本280页的图书，已经读了8天，每天读18页，剩下的准备4天读完，剩下的图书她平均每天读多少页？ 14．学校共有教师34名，如果要为每名教师配备14支红笔和6支黑笔，那么全校老师一共要配备多少支笔？ 15．学校准备为参加艺术节表演的学生购置30套服装（含上衣和裤子），其中上衣75元，裤子45元。算一算，购置这些服装共需要多少元？ 16．文具店对原价为72元的地球仪进行降价处理，每个地球仪仅售49元。学校买16个这样的地球仪，比原来可以节省多少钱？（列综合算式解答。） 17．金湾某小学一年一度的“书香节”拉开了帷幕，为了给各班搭建图书角，学校图书室采购了2100本图书，其中940本分给了三年级，剩下的图书分给四年级4个班。四年级平均每班可以分到多少本？ 18．科技企业生产了240只玩具机器狗，每只成本180元。如果以每只230元的价格将这批玩具机器狗全部卖出，去掉成本后可获利多少元？ 19．某服装厂接到制作一批校服的任务，计划每天制作180套，15天可以完成。如果工厂想提前5天完成任务，那么实际平均每天需比计划多制作校服多少套？ 20．学校合唱团要参加艺术节展演活动，男、女生服装需要各买28套，其中男生服装每套95元，女生服装每套105元。一共要花多少元？ 21．校园打字比拼活动中，尚尚和尧尧同台参赛。尧尧每分钟可打103个字，尚尚每分钟可打97个字。两人连续打字5分钟，尧尧比尚尚多打多少个字？ 22．学校正在开展“书香校园班级图书角”建设活动，决定为全校70个班级统一添置图书。计划为每个班级配备一套《百科全书》和一套《科普动物》。《百科全书》每套120元，《科普动物》每套65元，学校准备13000元够吗？ 23．某学校举行毕业晚会，要给小演员买40套演出服，一件上衣要花23元，一条裤子要花22元。买40套演出服一共要花多少钱？ 24．商店购进保温杯和玻璃杯各203个，保温杯每个售价47元，玻璃杯每个售价53元。如果全部卖出，两种杯子的总销售额是多少元？ 25．水果店要购进苹果和梨各25箱，每箱苹果15千克，每箱45元；每箱梨20千克，每箱55元。 (1)购进苹果和梨，一共要花多少元？ (2)用一辆载质量为1吨的货车来运这些苹果和梨，一次能运完吗？ 26．“五一”期间某超市开展优惠活动，其中一款袋装饼干的优惠活动如下： 袋数 1－50 51－100 100以上 价格 15元/袋 12元/袋 10元/袋 乐乐幼儿园大（1）班有32人，大（2）班有35人，大（3）班有36人。 (1)如果三个班分别购买，一共需要多少元？ (2)经过协商，三个班决定合起来购买，可以节省多少元？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第五单元 运算律应用题》参考答案 1．30棵 【分析】每组平均每人植树的棵数乘每组的人数，分别计算出两组总植树棵数后相减，利用乘法分配律计算更简便。 【详解】17×10－14×10 ＝（17－14）×10 ＝3×10 ＝30（棵） 答：第二组比第一组少植树30棵。 2．够 【分析】要判断钱够不够，需先算出16套鞋服的总费用，再和5000元比较。先算一套鞋服的总价，再乘人数。 【详解】（178＋122）×16 ＝300×16 ＝4800（元） 答：准备5000元钱够。 3．16页 【分析】首先，用每天看的24页乘15天，求出这一本书的总页数；然后，用总页数除以看的天数9天，求出现在每天要看的页数，最后用现在“每天看的页数”减去“原每天看的页数”，即可求出每天多看的页数，据此解答。 【详解】24×15÷9－24 ＝360÷9－24 ＝40－24 ＝16（页） 答：这样她平均每天要多看16页。 4． 2600个 【分析】两人摘的苹果筐数相同，可利用乘法分配律先算出两筐苹果的数量和，再乘两人摘的苹果筐数，通过凑整使计算更简便。 【详解】 （个） 答：王叔叔和李叔叔一共摘了2600个苹果。 5．24个 【分析】先求出甲筐拿掉24个后的苹果数量，再将该数量除以4，即可得到乙筐的苹果数量。 【详解】（120－24）÷4 ＝96÷4 ＝24（个） 答：乙筐有24个苹果。 6．4500元 【分析】先用一张桌子的售价加上一把椅子的售价，算出1套桌椅的价格，再乘套数得到总钱数。 【详解】 ＝100×45 （元） 答：买45套桌椅一共需要4500元。 7．3200元 【分析】先算出1套运动服的总价，再乘购买的套数。 【详解】（125＋75）×16 ＝200×16 ＝3200（元） 答：一共花了3200元。 8．936千克 【分析】已知苹果每箱30千克，橙子每箱22千克，先用加法求出1箱苹果和1箱橙子的总质量，再乘箱数18，即可得到一共运来的水果总质量。 【详解】（30＋22）×18 ＝52×18 ＝936（千克） 答：一共运来水果936千克。 9．5000支 【分析】分别用大船和小船上的草垛个数乘平均每个草垛 “借到”箭的支数，即可求出大船和小船分别“借到”箭的支数，再相加，即可求出诸葛亮一共“借到”箭的总支数；计算时，可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】127×25＋73×25 ＝（127＋73）×25 ＝200×25 ＝5000（支） 答：诸葛亮一共“借到”5000支箭。 10．14个 【分析】先求出余下未做的中国结数量，再用余下的数量除以需要完成的天数，即可得到平均每天要做的个数。 【详解】（112－28）÷6 ＝84÷6 ＝14（个） 答：平均每天要做14个中国结。 11． 够 【分析】先用每盒装的草莓颗数乘每箱装的盒数，算出每箱装的草莓颗数，再乘25算出装25箱需要的草莓颗数，再和2500比较，需要的数量小于2500就够，需要的数量大于2500就不够。计算过程把16转化成4×4，再运用乘法交换律和乘法结合律使计算简便。 【详解】16×6×25 ＝（4×4）×6×25 ＝（4×25）×（4×6） ＝100×24 ＝2400（颗） 2400＜2500 答：包装25箱够。 12．540千克 【分析】先分别算出苹果和橘子的总重量，再用苹果的总重量减去橘子的总重量，即可求出橘子比苹果少的重量。计算时可以根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝（25－19）×90 ＝6×90 ＝540（千克） 答：水果店运来的橘子比苹果少540千克。 13．34页 【分析】先用每天读的乘已经读了的天数，算出已经读的页数，再用总页数减去已读页数得到剩余页数，最后用剩余页数除以剩下的读的天数，即可求出结果。 【详解】 （页） 答：剩下的图书她平均每天读34页。 14． 支 【分析】先求出每名教师配备的笔的总数量，再乘教师总人数，就能得到全校笔的总数量。 【详解】34×（14＋6） ＝34×20 ＝680（支） 答：全校老师一共要配备支笔。 15．3600元 【分析】先计算30件上衣的价格，再计算30条裤子的价格，最后两者再相加即为总费用。计算时可以利用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】 （元） 答：购置这些服装共需要元。 16．368元 【分析】先求出每个地球仪节省的钱数，用原价减去现价，再乘购买的数量，即可求出总共节省的钱数。 【详解】（72－49）×16 ＝23×16 ＝368（元） 答：比原来可以节省368元。 17． 290本 【分析】先用采购的图书总数量－分给三年级的图书数量求出四年级分到的图书总本数，再除以四年级的班级数量，即可得到平均每班分到的本数。 【详解】（2100－940）÷4 ＝1160÷4 ＝290（本） 答：四年级平均每班可以分到290本。 18．12000元 【分析】可通过单只利润×总数量，计算总获利，单只利润等于每只卖出的价格减去每只成本，列综合算式计算即可。 【详解】（230－180）×240 ＝50×240 ＝12000（元） 答：去掉成本后可获利12000元。 19．90套 【分析】这批校服的总套数不变，先根据计划的每天制作量和天数求出总套数，再算出实际完成的天数，进而求出实际每天制作的套数，最后减去计划每天的制作量即可。 【详解】 （套） （套） 答：实际平均每天需比计划多制作校服90套。 20． 5600元 【分析】男、女生服装购买套数相同，可先算出一套男生和一套女生服装的总价钱，再乘套数，运用乘法分配律简化计算。 【详解】 （元） 答：一共要花5600元。 21．30个 【分析】根据题意，用尧尧每分钟打字的个数减去尚尚每分钟打字的个数，求出尧尧比尚尚每分钟多打字的个数，再用尧尧比尚尚每分钟多打字的个数乘5分钟，即可求出尧尧比尚尚多打多少个字。 【详解】（103－97）×5 ＝6×5 ＝30（个） 答：尧尧比尚尚多打30个字。 22． 够 【分析】要判断准备的钱是否足够，需先算出70个班级添置图书的总费用，再将总费用与13000元比较，总费用小于等于13000元则钱够。 【详解】 ＝ ＝（元） 答：学校准备13000元够。 23．1800元 【分析】一套演出服包括一件上衣和一条裤子，一件上衣的价钱＋一条裤子的价钱＝一套演出服的价钱，先算出一套的价钱，再乘以40套即可。 【详解】 （元） 答：买40套演出服一共要花1800元。 24．20300元 【分析】本题可以用保温杯的总价加上玻璃杯的总价，也可以先求出一个保温杯和一个玻璃杯的价格和，再乘数量。观察到47与53相加能凑成整百数，利用乘法分配律计算更简便。 【详解】203×47＋203×53 ＝203×（47＋53） ＝203×100 ＝20300（元） 答：两种杯子的总销售额是20300元。 25．(1)2500元 (2) 一次能运完 【分析】（1）分别求出购进苹果的钱和购进梨的钱，再相加即可；计算时可以运用乘法分配律简便运算； （2）分别求出苹果和梨的质量，再相加；最后和1吨比大小，如果大于1吨则不能运完，如果小于1吨则可以运完。 【详解】（1）25×45＋25×55 ＝25×（45＋55） ＝25×100 ＝2500（元） 答：一共要花2500元。 （2）25×15＋25×20 ＝25×（15＋20） ＝25×35 ＝875（千克） 1吨＝1000千克 875＜1000 答：一次能运完。 26．(1) 1545元 (2) 515元 【分析】（1）依题意可知：乐乐幼儿园1）班有32人，大（2）班有35人，大（3）班有36每个班人数都在1-50区间，所以适用15元/袋的单价，用每个班的人数乘15，分别计算出每个班的购买费用，然后求和即可； （2）先计算三个班的总人数，用可求得总人数，判断总人数对应的优惠区间，确定合一起购买的单价，计算出合买的总费用，再用分别购买的总费用减去合买的总费用，得到节省的金额。 【详解】（1） （元） 答：三个班分别购买，一共需要元。 （2）（人） （元） （元） 答：三个班合起来购买，可以节省元。 答案第8页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $