专题一 电场力的性质的综合应用 同步作业-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本同步练习聚焦电场力性质综合应用，通过“基础平衡→非平衡问题→运动学综合”三层次设计，搭配计算题深化应用，实现从单一知识点到综合能力的进阶，适配新授课知识巩固与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|静电力平衡问题（单一考点）|以静态平衡分析为主，如第1题双球平衡，强化相互作用观念| |提升层|静电力非平衡问题（受力与运动初步结合）|引入动态变化与曲线运动，如第5题轨迹分析，培养科学推理| |综合层|静电力与运动学综合（多考点融合）|结合电场线与v-t图像（如第7题），计算题强化模型建构（如第12题圆周运动）|

专题一　电场力的性质的综合应用 同步作业 一、选择题: 考点一 静电力作用下的平衡问题 1．如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( ) A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 2.A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，带电荷量分别为qA、qB，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球处于同一水平面内。若B对A及A对B的静电力分别为FA、FB，则下列判断正确的是( ) A．FA<FB B．AC细线对A的拉力TA＝ C．OC细线的拉力TC＝(mA＋mB)g D．同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向上的加速度不相同 3．如图所示，一光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，一点电荷固定在圆环的最高点A处，重力为G、带电荷量大小为q的小球P(可视为点电荷)套在环上。若小球P静止时与圆心O的连线恰好沿水平方向，则下列判断正确的是( ) A．点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为 B．点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为 C．此时圆环对小球P的弹力大小为G D．此时圆环对小球P的弹力大小为G 考点二 静电力作用下的非平衡问题 4．真空中A、B两个点电荷距离为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A的加速度大小是a，经过一段时间，B的加速度大小也是a，那么此时A、B两点电荷的距离是( ) A.L B.L C．2 L D．L 5．(多选)如图所示，水平实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹， a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受静电力作用，则由此图可作出的正确判断是( ) A．该粒子带负电荷 B．该粒子运动方向为由a至b C．带电粒子所受静电力的方向向右 D．带电粒子做匀变速运动 6．(多选)如图所示， 两个带等量正电荷的小球A、B(均可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上， P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的两点，且PO＝ON。现将一个带负电的小球C(不计重力)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度—时间图像中，可能正确的是( ) 考点三 静电力、电场线和运动学知识的综合应用 7．如图所示，电场中一正离子只受静电力作用从A点运动到B点。离子在A点的速度大小为v0，速度方向与电场方向相同。能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度—时间(v­t)图像的是图中的( ) 8．带电粒子仅在静电力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是( ) A．粒子带负电荷 B．粒子先加速后减速 C．粒子加速度一直增大 D．粒子的动能先减小后增大 9.(多选)如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到静电力作用，根据此图可作出的正确判断是( ) A．带电粒子所带电荷的性质 B．a、b两点电场强度方向 C．带电粒子在a、b两点处受力方向 D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 10．在真空中有两个相距为r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1＝－q，q2＝4q。 (1)若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使之处于平衡状态？平衡条件中对q3的电荷量及电性有无要求？ (2)若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？ 11. 如图所示，一带电荷量q＝－5×10－3 C、质量m＝0.1 kg 的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态。(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求： (1)电场强度大小； (2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的一半，小物块下滑距离L＝1.5 m时的速度大小。 12．如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑绝缘轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求： (1)小球运动到B点时的速度大小； (2)小球在B点时对轨道的压力。 13．如图所示，小球的质量m＝0.04 kg，带电荷量q＝1.0×10－5 C。悬挂小球的绝缘丝线与竖直方向夹角θ＝37°时，小球恰好在水平向右的匀强电场中静止不动。(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求： (1)小球的带电性质，电场强度E的大小； (2)若剪断丝线，第0.2 s末的速度大小。 参考答案: 1.答案:D解析　两绝缘细绳保持竖直状态，对两小球整体进行受力分析，水平方向上整体受静电力的合力为零，故两小球带等量异种电荷，隔离P进行受力研究，P受Q库仑引力作用，则P受到匀强电场的静电力由Q指向P，可知P带负电荷，则Q带正电荷，D项正确。 2.答案:C解析　两球间的静电力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故A错误；对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示，根据平衡条件，竖直方向上有mAg＝TAcos30°，解得TA＝mAg，故B错误；由整体法可知，OC细线的拉力等于两球的重力，即TC＝(mA＋mB)g，故C正确；同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向上只受重力，所以在竖直方向上的加速度相同，均为g，故D错误。 3.答案:A解析　对小球P进行受力分析如图所示，由几何知识可知θ＝45°，则点电荷与小球P间的静电力大小F1＝F＝＝G，点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小E＝＝，选项A正确，B错误；此时圆环对小球P的弹力大小FN＝Gtan45°＝G，选项C、D错误。 4.答案:A解析　A、B两点电荷刚释放瞬间，对A有k＝mAa，经过一段时间后，对B有k＝mBa，可得L′＝L＝L，所以A正确。 5.答案:AD解析　带电粒子只受静电力，故静电力为其所受合力，静电力方向在电场线的切线方向上，做曲线运动的物体速度沿轨迹切线方向，物体受到的合力方向沿电场线指向轨迹弯曲的内侧，可知该带电粒子所受静电力水平向左，粒子带负电荷，选项A正确，C错误；由于粒子在匀强电场中运动，粒子所受静电力是恒定的，可知粒子运动的加速度不变，选项D正确；粒子运动方向无法判定，选项B错误。 6.答案:AB解析　在A、B连线的垂直平分线上，从无限远处到O点的电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷沿垂直平分线从无限远处向O点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v ­t图像的斜率先变大后变小；由O点运动到无限远，速度变化情况同另一侧速度的变化情况具有对称性。如果P、N距O点足够远，B正确；如果P、 N距O点很近，A正确。 7.答案:C解析　电场中正离子只受静电力作用，离子从A点运动到B点的过程中，静电力对离子做正功，速度增大，静电力产生的加速度a＝，电场线从A到B分布越来越稀疏，故电场强度减小，离子加速度减小，速度—时间图像中斜率表示加速度的大小，故C正确。 8.答案:D解析　粒子受到的静电力沿电场线并指向轨迹的凹侧，故粒子带正电，先向左做减速运动，后向右做加速运动，故A、B错误；根据电场线的疏密知道电场强度先变小后变大，故粒子加速度先减小后增大，故C错误；从a点到b点，静电力先做负功再做正功，所以粒子动能先减小后增大，故D正确。 9.答案:CD解析　由粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受静电力的方向沿电场线向左，由于不知电场线的方向，因此不可以判断电荷的带电性质和a、b两点电场强度方向，故A、B两项错误；根据做曲线运动的物体所受合外力指向其轨迹的内侧可知静电力方向沿电场线向左，可以知道带电粒子在a、b两点处的受力方向，故C项正确；由于粒子从a点运动到b点过程中，静电力与轨迹上每一点的切线方向也就是速度方向成钝角，所以静电力做负功，动能减小，所以带电粒子在b点的速度较小，故D项正确。 10.答案　(1)在q1的外侧距离为r处　对q3的电性和电荷量均没有要求 (2)电荷量为4q　带正电 解析　(1)q3受力平衡，必须和q1、q2在同一条直线上，因为q1、q2带异号电荷，所以q3不可能在它们中间。再根据库仑定律，静电力和距离的平方成反比，可推知q3应该在q1、q2的连线 上，q1的外侧(离带电荷量少的电荷近一点的地方)，如图所示。设q3与q1的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式：k－k＝0，将q1、q2的已知量代入得：x＝r，对q3的电性和电荷量均没有要求。 (2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对q3的电性和电荷量都有要求，首先q3不能是负电荷，若是负电荷，q1、q2都不能平衡，也不能处在它们中间或q2的外侧，设q3与q1的距离是x。根据库仑定律和平衡条件列式，对q3：k－k＝0，对q1：k－k＝0，解上述两方程得q3＝4q，x＝r。 11.答案　(1)150 N/C　(2)3 m/s 解析　(1)小物块受力如图所示。由受力平衡得：qE－FNsinθ＝0① mg－FNcosθ＝0 ② 由①②式得E＝，代入数据得E＝150 N/C。 (2)由牛顿第二定律得：mgsinθ－cosθ＝ma③ v2＝2aL④ 由③④式得v＝，代入数据得v＝3 m/s。 12.答案　(1)　(2)3mg＋k　方向竖直向下 解析　(1)带电小球q2在半圆光滑绝缘轨道上运动时，静电力不做功，故机械能守恒，则mgR＝mv，解得vB＝。(2)小球到达B点时，受到重力mg、静电力F和支持力FN，由圆周运动公式和牛顿第二定律得FN－mg－k＝m， 解得FN＝3mg＋k，根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力FN′＝FN＝3mg＋k，方向竖直向下。 13.答案:　(1)正电　3×104 N/C　(2)2.5 m/s 解析　(1)对小球进行受力分析，它受到重力、拉力和静电力三个力的作用而处于静止状态，受力如图所示。可知小球受到的静电力方向水平向右，与电场强度方向一致，所以小球带正电。由平衡条件可得：qE＝mgtan37°， 解得E＝＝3×104 N/C。 (2)剪断丝线，小球受到重力和静电力作用，根据力的合成与分解及牛顿第二定律可得：＝ma，解得a＝12.5 m/s2，则 第0.2 s末的速度大小v＝at＝2.5 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $