精品解析：山西省临汾市洪洞县曲亭镇师村第二小学2024-2025学年苏教版六年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年第二学期期末学情分析单 六年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 同学们，通过这一段时间的学习，你一定有不少收获吧！请灵活运用所学的知识，去感受成功、享受快乐！ 一、用心思考，正确填写（共27分） 1. 一个直角三角形，有一个锐角是30°，另一个锐角是________°。 2. 用一根长31.4dm的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 3. 7角8分＝（ ）分 0.45时＝（ ）分 29千克＝（ ）吨 0.64千克＝（ ）克 3.02立方米＝（ ）立方分米 2105平方厘米＝（ ）平方分米 4. “光年”是表示天体间距离的长度单位，1光年约等于九亿四千六百零八万千米，横线上的数写作（ ），其中的“6”表示（ ），这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ），四舍五入到千万位约是（ ）。 5. 选择合适的数填在括号里。（每个数只能用一次） ﹣53 180 40% 795000 小亮是一名六年级的学生，他每天吃的午餐中米饭有（ ）克，他每次都能吃完，热量占每天所需热量的（ ）。在课余时间，小亮喜欢阅读《百科全书》，他了解到我国最冷的地方是黑龙江漠河，最低气温大约是（ ）℃。我国的黄河流域总面积（ ）平方千米。 6. 把一个底面半径5厘米，高10厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 7. 聪聪和乐乐带160元去看电影，买完票后还剩64元，根据下面的价格信息，他们看的是（ ）场电影。 票价：60元 上午场：六折中午场：五折 下午场：八折晚场：不打折 8. “丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为（ ）千米。 9. “立竿见影”应用了比例的知识，同一时间、同一地点，竿高和影长成 比例，观察如表并填写。 高度 影长 小树 大树 （ ） 10. 昆虫爱好者发现某地一种蟋蟀叫的次数与当地气温之间有如下近似关系：（h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数）。如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是（ ）℃；当气温达到20℃时，蟋蟀每分钟叫（ ）次。 11. 如图中，指针停在（ ）色区域的可能性最大，停在（ ）色区域的可能性最小。 二、反复比较，慎重选择（共10分） 12. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 在古诗词中，诗人常通过桃、柳、竹、松、荷来抒发自己的情感。要统计一本《全唐诗》中出现这五种植物的诗占总量的百分比，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 无法确定 14. 如图，一根长方体木料，长12cm，宽和高都是4cm，锯成三段，则表面积增加了（ ）cm2。 A. 16 B. 32 C. 64 D. 52 15. 下面算式（ ）中的“7”和“3”可以直接相加减。 A. 467＋358 B. 27%＋35% C. D. 4.79－1.3 16. 如图，可以用数对（ ）表示点M的位置。 A. （8，4） B. （8，6） C. （4，10） D. （6，10） 三、注意审题，细心计算（共22分） 17. 直接写得数。 1.3×2＝ 10－0.09＝ 999×0＝ 0.4×0.2＝ 12×25%＝ 6.3÷0.07＝ 18. 用你喜欢的方法计算。 10.28＋8.14－5.28 19. 解方程。 x＋25%x＝18 四、开动脑筋，动手操作（共14分） 20. （1）将图①绕点O顺时针旋转90°，得到图②。 （2）以直线MN为对称轴作图①的轴对称图形，得到图③。 （3）将图②向左平移4格得到图④。 （4）画出图①按1∶2的比缩小后的图⑤。 21. （1）市民广场在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）图书馆在学校南偏东60°方向100米处，算一算，并在图中画出图书馆的位置。 五、活用知识，解决问题（共27分） 22. 某小学参加兴趣小组情况如图：已知参加体育的有136人，参加“其它”兴趣小组的共有多少人？ 23. 鸡兔同笼，从上面看有29个头，从下面看有92只脚，那么笼子里鸡和兔分别有多少只？ 24. 把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。 分的杯数/杯 6 5 4 3 每杯的果汁量/mL 100 120 （  ） 200 （1）请把上表补充完整。 （2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系？为什么？ （3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？ 25. 如图所示的“博士帽”是用黑色的卡纸做成的，上面是边长为30cm的正方形，下面是底面直径为16cm、高为10cm的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”至少需要多少平方分米的黑色卡纸？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末学情分析单 六年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 同学们，通过这一段时间的学习，你一定有不少收获吧！请灵活运用所学的知识，去感受成功、享受快乐！ 一、用心思考，正确填写（共27分） 1. 一个直角三角形，有一个锐角是30°，另一个锐角是________°。 【答案】60 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，直角三角形有一个角是直角，可知直角三角形两个锐角度数的和是90°；用90°减30°即得到另一个锐角的度数。据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 所以，另一个锐角是60°。 2. 用一根长31.4dm的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 10 ②. 78.5 【解析】 【分析】绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长＝πd求出圆的直径，再除以2求出半径，然后根据圆的面积＝π求出圆的面积。 【详解】直径：31.4÷3.14＝10（分米） 面积：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方分米） 【点睛】本题考查圆的周长和面积，根据公式即可解答。 3. 7角8分＝（ ）分 0.45时＝（ ）分 29千克＝（ ）吨 0.64千克＝（ ）克 3.02立方米＝（ ）立方分米 2105平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 78 ②. 27 ③. 0.029 ④. 640 ⑤. 3020 ⑥. 21.05 【解析】 【分析】根据1角＝10分，1时＝60分，1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米，1平方分米＝100平方厘米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】7×10＝70（分），70＋8＝78（分），所以7角8分＝78分 0.45×60＝27（分），所以0.45时＝27分 29÷1000＝0.029（吨），所以29千克＝0.029吨 0.64×1000＝640（克），所以0.64千克＝640克 3.02×1000＝3020（立方分米），所以3.02立方米＝3020立方分米 2105÷100＝21.05（平方分米），所以2105平方厘米＝21.05平方分米 4. “光年”是表示天体间距离的长度单位，1光年约等于九亿四千六百零八万千米，横线上的数写作（ ），其中的“6”表示（ ），这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ），四舍五入到千万位约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 个百万 ③. 亿 ④. 【解析】 【分析】整数的写法是：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 数字“”在百万位上，表示个百万。 改写成用“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的，并加上“亿”字。 四舍五入到千万位，要看百万位上的数字，百万位上是，满向前一位进，千万位后面的数舍去，变为。 【详解】九亿四千六百零八万写作：946080000 其中的“6”表示6个百万 946080000＝9.4608亿 946080000≈950000000 5. 选择合适的数填在括号里。（每个数只能用一次） ﹣53 180 40% 795000 小亮是一名六年级的学生，他每天吃的午餐中米饭有（ ）克，他每次都能吃完，热量占每天所需热量的（ ）。在课余时间，小亮喜欢阅读《百科全书》，他了解到我国最冷的地方是黑龙江漠河，最低气温大约是（ ）℃。我国的黄河流域总面积（ ）平方千米。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】克是质量单位，1个鸡蛋大约50克，六年级的学生一餐的米饭质量大约100－200克； 分数、百分数可以表示一个数占另一个数的分率或百分率，选择合适的数填写所需热量的百分比； 气温不可能是百分数或者100℃以上，黑龙江的最低气温是零下温度，用负数表示； 地域面积不可能是百分数或负数，且黄河流域面积的数值应该较大。 【详解】小亮是一名六年级的学生，他每天吃的午餐中米饭有180克，他每次都能吃完，热量占每天所需热量的40%。在课余时间，小亮喜欢阅读《百科全书》，他了解到我国最冷的地方是黑龙江漠河，最低气温大约是﹣53℃。我国的黄河流域总面积795000平方千米。 6. 把一个底面半径5厘米，高10厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 100 ②. 785 【解析】 【分析】圆柱切拼成长方体，表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，根据由此可以求出一个面的面积，然后再乘2即可； 这个长方体的体积与圆柱的体积相等，根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】增加的表面积：（平方厘米） 长方体的体积： （立方厘米） 7. 聪聪和乐乐带160元去看电影，买完票后还剩64元，根据下面的价格信息，他们看的是（ ）场电影。 票价：60元 上午场：六折中午场：五折 下午场：八折晚场：不打折 【答案】下午 【解析】 【分析】根据题意得：聪聪和乐乐一共用了96元，则每个人就用了48元买票。原票价是60元，用48除以60可得出百分数，据此可得出答案。 【详解】本题考查折扣的实际应用。两个人带160元去看电影，还剩64元，说明每个人买票花了： （160－64）÷2 ＝96÷2 ＝48（元） 原票价是60元，48÷60＝80%，即八折，所以他们看的是下午场。 8. “丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为（ ）千米。 【答案】 6440 【解析】 【分析】由比例尺1∶7000000可知图上距离1厘米代表实际距离7000000厘米，即70千米，已知在这幅图中传统的丝绸之路约长92厘米，实际距离即为92个70千米，用乘法计算。 【详解】7000000厘米＝70千米 92×70＝6440（千米） 所以传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。 9. “立竿见影”应用了比例的知识，同一时间、同一地点，竿高和影长成 比例，观察如表并填写。 高度 影长 小树 大树 （ ） 【答案】正；9 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 根据比例的知识，我们知道同一时间，同一地点，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，所以同一时间同一地点，竿高和影长成正比例。 据此可知，同一时间，同一地点，树的高度和它的影长的比值相等，即小树的高度∶小树的影长＝大树的高度∶大树的影长，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】“立竿见影”应用了比例的知识，同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。 解：设大树的高度是m。 1.5∶0.8＝∶4.8 0.8＝1.5×4.8 0.8＝7.2 ＝7.2÷0.8 ＝9 填表如下： 高度 影长 小树 大树 9 10. 昆虫爱好者发现某地一种蟋蟀叫的次数与当地气温之间有如下近似关系：（h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数）。如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是（ ）℃；当气温达到20℃时，蟋蟀每分钟叫（ ）次。 【答案】 ①. 13 ②. 119 【解析】 【分析】首先把t＝70代入h＝t÷7＋3，求出如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是多少℃；然后把h＝20代入h＝t÷7＋3，求出当气温到达20℃时，蟋蟀每分钟叫多少次。 【详解】因为t＝70 所以h＝70÷7＋3＝13（℃） 因为h＝20 所以t＝（20－3）×7＝119（次） 【点睛】此题主要考查了含字母的式子的求值方法，要熟练掌握，注意代入法的应用。 11. 如图中，指针停在（ ）色区域的可能性最大，停在（ ）色区域的可能性最小。 【答案】 ①. 红 ②. 黄 【解析】 【分析】从图中可知：每块颜色的大小是一样的，比较三种颜色块数的多少，哪种颜色块数最多指针停在哪种颜色区域的可能性就最大；哪种颜色块数最少指针停在哪种颜色区域的可能性就最小。 【详解】红色区域有4块，蓝色区域有3块，黄色区域有1块，4＞3＞1，红色块数最多，黄色块数最少，所以指针停在红色区域的可能性最大，指针停在黄色区域的可能性最小。 二、反复比较，慎重选择（共10分） 12. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】轴对称图形沿着对称轴对折，对称轴两边的图形（部分）可以完全重合，对称轴是能够让轴对称图形沿它对折后两部分可以完全重合的直线。 【详解】A．过圆心的任意直线都是其对称轴，所以这组同心圆的对称轴有无数条，符合题意； B．等边三角形过圆心有3条对称轴，不符合题意； C．1条对称轴，以及与水平方向成45°角的方向有2图形过圆心有4条对称轴，不符合题意； D．长方形在竖直方向、水平方向各有1条对称轴，共2条对称轴，不符合题意。 13. 在古诗词中，诗人常通过桃、柳、竹、松、荷来抒发自己的情感。要统计一本《全唐诗》中出现这五种植物的诗占总量的百分比，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】明确题目要求的是“各部分占总量的百分比”，因此需要选择能够直观体现比例关系的统计图，扇形统计图是通过扇形面积比例反映各部分占比。 【详解】若比较五种植物出现次数的多少，适合用条形统计图； 若展示某一种植物出现次数随时间的变化趋势，适合用折线统计图； 通过扇形面积直接反映五种植物各自占总体的百分比，适合用扇形统计图，符合题中占比要求。 故答案为：C 14. 如图，一根长方体木料，长12cm，宽和高都是4cm，锯成三段，则表面积增加了（ ）cm2。 A. 16 B. 32 C. 64 D. 52 【答案】C 【解析】 【分析】把长方体木料锯成3段，需要锯2次，每锯一次会多出2个横截面，一共增加4个横截面；横截面是边长为4cm的正方形，求出一个横截面面积再乘4，就能得到增加的表面积。 【详解】锯成3段，锯的次数：3－1＝2（次） 增加横截面数量：2×2＝4（个） 单个横截面面积：4×4＝16（cm2） 增加的表面积：16×4＝64（cm2） 15. 下面算式（ ）中的“7”和“3”可以直接相加减。 A. 467＋358 B. 27%＋35% C. D. 4.79－1.3 【答案】D 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减，据此逐一判断即可。 【详解】A．467中的“7”在个位，358中的“3”在百位，计数单位不同，无法直接相加，不符合题意。 B．27%中的“7”表示7个1%，35%中的“3”表示3个10%，计数单位不同，无法直接相加，不符合题意。 C．中的“7”表示7个，中的“3”表示3个，分数单位不同，无法直接相减，不符合题意。 D．4.79中的“7”在十分位，1.3中的“3”在十分位，计数单位相同，可直接相减，符合题意。 16. 如图，可以用数对（ ）表示点M的位置。 A. （8，4） B. （8，6） C. （4，10） D. （6，10） 【答案】A 【解析】 【分析】观察图可知，M与（6，4）在同一行，与（8，10）在同一列，根据数对（6，4）和（8，10）的行数和列数，确定M的位置即可。 【详解】用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数。观察图可知，M与（6，4）在同一行，所以M在第4行；与（8，10）在同一列，所以M在第8列，由此可知，可以用数对（8，4）表示点M的位置。 故答案为：A 三、注意审题，细心计算（共22分） 17. 直接写得数。 1.3×2＝ 10－0.09＝ 999×0＝ 0.4×0.2＝ 12×25%＝ 6.3÷0.07＝ 【答案】 ；；；； ；；； 18. 用你喜欢的方法计算。 10.28＋8.14－5.28 【答案】；13.14； 【解析】 【分析】根据乘法分配律，将算式变成再计算； 根据加法交换律，让数字带符号搬家，将算式变成10.28－5.28＋8.14再计算； 将除法变成乘法，再根据乘法分配律，将算式变成再计算。 【详解】 10.28＋8.14－5.28 ＝10.28－5.28＋8.14 ＝5＋8.14 ＝13.14 19. 解方程。 x＋25%x＝18 【答案】x＝；x＝14.4；x＝0.32 【解析】 【分析】（1）先把小数转化为分数，接着根据比例的基本性质，将比例转化为方程∶x＝∶；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.25求解。 （3）先把分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5；最后根据等式的性质1，方程两边同时加上0.2求解。 【详解】（1）∶x＝∶0.5 解：∶x＝∶ x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （2）x＋25%x＝18 解：x＋0.25x＝18 1.25x＝18 1.25x÷1.25＝18÷1.25 x＝14.4 （3）5（x－0.2）＝ 解：5（x－0.2）＝0.6 5（x－0.2）÷5＝0.6÷5 x－0.2＝0.12 x－0.2＋0.2＝0.12＋0.2 x＝0.32 四、开动脑筋，动手操作（共14分） 20. （1）将图①绕点O顺时针旋转90°，得到图②。 （2）以直线MN为对称轴作图①的轴对称图形，得到图③。 （3）将图②向左平移4格得到图④。 （4）画出图①按1∶2的比缩小后的图⑤。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形②。 （2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可得到图形③。 （3）根据平移的特征，将图形②的各个顶点分别向左平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形④。 （4）将图形①的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形⑤即可。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）如图： （4）如图： 21. （1）市民广场在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）图书馆在学校南偏东60°方向100米处，算一算，并在图中画出图书馆的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 45 （2） 【解析】 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定市民广场位置的方向。 （2）根据比例尺可以得出图上距离是实际距离的，根据1米＝100厘米，将实际距离100米先换算成以厘米为单位的数，再用乘法计算得出图上的距离。 然后再根据方向和距离画出图书馆的位置。 【小问1详解】 市民广场在学校北偏西45°方向上。 【小问2详解】 100米＝10000厘米 （厘米） 五、活用知识，解决问题（共27分） 22. 某小学参加兴趣小组情况如图：已知参加体育的有136人，参加“其它”兴趣小组的共有多少人？ 【答案】88人 【解析】 【分析】根据扇形统计图可知，把总人数看作单位“1”，总人数的34%是136人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，用136除以34%可求出总人数；然后求出参加“其它”兴趣小组占了总人数的百分比：1－34%－18%－26%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】136÷34%＝400（人） 400×（1－34%－18%－26%） ＝400×22% ＝88（人） 答：参加“其它”兴趣小组的共有88人。 23. 鸡兔同笼，从上面看有29个头，从下面看有92只脚，那么笼子里鸡和兔分别有多少只？ 【答案】 鸡有12只，兔有17只。 【解析】 【分析】1只鸡有1个头和2只脚，1只兔子有1个头和4只脚。那么可以把兔子的数量设置为未知数，则鸡的数量就是头的总数量减去兔子的数量。方程可以通过所有鸡的脚的数量加上所有兔子的脚的数量等于脚的总数量来列式。解出未知数后，即可通过减法求出鸡的数量。 【详解】解：设有只兔，则有只鸡。 则鸡有：（只） 答：那么笼子里鸡有12只，兔有17只。 24. 把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。 分的杯数/杯 6 5 4 3 每杯的果汁量/mL 100 120 （  ） 200 （1）请把上表补充完整。 （2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系？为什么？ （3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？ 【答案】（1）150； （2）成反比例；因为每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量。 （3）60毫升 【解析】 【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量； （2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系； （3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。 【详解】（1）100×6÷4＝150（毫升） 分的杯数/杯 6 5 4 3 每杯的果汁量/mL 100 120 150 200 （2）成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量。 （3）6×100÷10＝60（毫升） 答：每杯的果汁量是60毫升。 25. 如图所示的“博士帽”是用黑色的卡纸做成的，上面是边长为30cm的正方形，下面是底面直径为16cm、高为10cm的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”至少需要多少平方分米的黑色卡纸？ 【答案】 280.48平方分米 【解析】 【分析】先算1顶博士帽需要的卡纸面积，即正方形面积（）加圆柱侧面积（圆柱无底无盖，只算侧面积），再乘20；得到20顶的总面积，最后把平方厘米换算成平方分米。 【详解】30×30＋3.14×16×10 ＝900＋502.4 ＝1402.4（平方厘米） 1402.4×20＝28048（平方厘米） 28048÷100＝280.48（平方分米） 答：制作20顶这样的“博士帽”至少需要280.48平方分米的黑色卡纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $