5. 实验：描绘I-U特性曲线（重难点专练）物理教科版必修第三册

**基本信息** 聚焦伏安特性曲线分析与实验操作，构建“概念理解-解题方法-实验实践”三阶体系，强化科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |伏安特性曲线分析|1例+3变式|区分I-U/U-I图线，线性/非线性电阻计算，电路信息结合|从伏安特性曲线概念（物质观念）到图像分析方法（科学推理），建立电阻计算与电路应用的逻辑链| |描绘小灯泡伏安特性曲线实验|1例+3变式|电流表外接法、分压电路设计，误差分析与操作规范|实验原理（相互作用观念）→器材选择→电路连接→数据处理（科学探究），形成完整实验方法论|

2.5 实验：描绘I-U特性曲线（题型突破） 题型01 伏安特性曲线 题型02 描绘小灯泡的伏安特性曲线 ▌题型01 伏安特性曲线 1.对伏安特性曲线的理解 多维深练：（ 2.应用伏安特性曲线解题的一般思路 (1)首先分清是I-U图线还是U-I图线。 (2)对线性元件R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U-I图像某点切线的斜率。 (3)在分析电路问题时，I-U(或U-I)图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机结合。 【例1】．（25-26高二上·河北保定·期中）两条长度相同、由同种材料制成的均匀电阻丝a、b，其伏安特性曲线分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电阻丝a的直径是b直径的0.3倍 B．将a、b并联后，其图线位于a、b之间 C．将a、b串联后接入电路，a、b两端电压之比为 D．将a、b并联后接入电路，通过a、b的电流之比为 【答案】D 【详解】A．由图可知，图像斜率的倒数为电阻的大小，则有 结合电阻定律可知，两金属丝的横截面积之比为 则两金属丝直径之比为 即电阻丝a的直径是b直径的倍，故A错误； B．将a、b并联后，其等效总阻值应小于任何一个导体的阻值，因此其图线应位于b的上方，故B错误； C．将a、b串联后接入电路，根据串联电路特点可得 解得，故C错误； D．将a、b并联后接入电路，根据并联电路特点可得 解得，故D正确。 故选D。 【变式训练1】．（24-25高二上·安徽阜阳·期中）如图所示是电阻的图像，图中，由此得出（　　） A．电阻 B．电阻 C．因图像的斜率表示电阻的倒数，故 D．在两端加上的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 【答案】A 【详解】AB．伏安特性曲线的斜率的倒数表示电阻，由图像可得 故A正确，B错误； C．由于横纵坐标的标度不同，不能根据夹角的正切值求解电阻，故C错误； D．在两端加上的电压时，电流 根据电流的定义式得，每秒通过电阻横截面的电荷量是 故D错误。 故选A。 【变式训练2】（25-26高三上·北京通州·期末）小灯泡通电后，其电流随所加电压变化的曲线如图所示，为曲线上一点，坐标为（，），为曲线的切线，与轴交点的电流值为，为轴的垂线，为轴的垂线。下列说法正确的是（　　） A．对应点，小灯泡的电阻为 B．对应点，小灯泡的电阻为 C．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻逐渐减小 D．对应点，小灯泡的功率为曲线与横轴所围图形的面积 【答案】A 【详解】AB．根据欧姆定律有 可得对应点，小灯泡的电阻为 故A正确，B错误； C．根据欧姆定律有 可知图像中，图像的切线的斜率的绝对值表示该相应电压时小灯泡的电阻的倒数，根据图像可知，随着所加电压的增大，图像切线的斜率的绝对值减小，即小灯泡的电阻增大，故C错误； D．对应点，小灯泡的功率为 可知小灯泡的功率为图中矩形所围面积，故D错误。 故选A。 【变式训练3】（25-26高二上·全国·课后作业）导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲线）所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为。下列说法正确的是（　　） A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为2V时，小灯泡的电阻为 D．在灯泡两端的电压由2V变化到4V的过程中，灯泡的电阻改变了 【答案】C 【详解】AB．灯泡的伏安特性曲线可知，图像上每一个点与坐标原点连线斜率为 则灯泡两端的电压升高时，灯泡的电阻增大，故AB错误； C．当灯泡两端的电压为时，AC为图线在A点的切线，则 可得小灯泡电阻为，故C正确； D．在灯泡两端的电压由变化到的过程中，在电压为时，电阻为，灯泡的电阻改变了，故D错误。 故选C。 ▌题型02 描绘小电珠的伏安特性曲线 1.实验器材 小电珠（2.5 V，0.3 A）、4 V-6 V学生电源、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线若干、坐标纸、铅笔。 2.实验的实验步骤 （1）连接电路。电路图如图所示 （2） 测出小电珠在不同电压下的电流。 （3）画出伏安特性曲线。 （4）拆除电路，整理仪器。 3.实验误差分析 （1）由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，则电流示数过大。 （2）测量时读数带来误差。 （3）在坐标纸上描点、作图带来误差。 5.实验过程中注意事项 （1）本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。 （2）本实验要作出I-U图象，要求测出一组包括零在内的电流、电压值,故控制电路必须采用分压接法。 （3）为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的a端。 （4）加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压。 （5）连图线时曲线要平滑,不在图线上的数据点应均匀分布在图线两侧,绝对不要画成折线 【例2】有一个小灯泡上标有“3V，1.5W”的字样，现在要描绘小灯泡的伏安特性曲线，有下列器材供选用： A．电压表（0～6V，内阻约） B．电压表（0～3V，内阻约） C．电流表（0～0.6A，内阻约） D．电流表（0～0.3A，内阻约） E．滑动变阻器（，0.2A） F．滑动变阻器（，10A） (1)实验中电压表应选用 ，电流表应选用 。（用序号字母表示） (2)为使实验误差尽量减小，要求电压表从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用 。（用序号字母表示） (3)请在下面的方框中画出实验原理图 ；并把电路图补充完整 。 【答案】(1) B C (2)F (3) 【详解】（1）[1]小灯泡的额定电压为3V，为了测量的准确，电压表选择量程的。 故选B。 [2]小灯泡的额定电流 为了测量准确，电流表选择量程的。 故选C。 （2）由题意要求可知，电压从零开始变化，并要多测几组数据，故只能采用滑动变阻器分压接法，而分压接法中应选总阻值小的滑动变阻器。 故选F。 （3）[1]电压表远大于灯泡内阻，应采用电流表外接法；测量小灯泡的伏安特性曲线，电压和电流需从零开始测起，则滑动变阻器采用分压式接法；所以实验原理图为 [2]根据实验原理图，实物电路如图所示 【变式训练1】（25-26高二上·云南·期末）要描绘一个标有“，”字样的小灯泡的伏安特性曲线，要求小灯泡两端的电压可以由零逐渐增加到，且便于操作。实验室可以提供的器材有： A．电流表（量程250mA，内阻约） B．电流表（量程3A，内阻约） C．电压表V（量程3V，内阻约） D．滑动变阻器（阻值，额定电流2A） E．滑动变阻器（阻值，额定电流1A） F．电源（，内阻不计） H．开关、导线若干 回答下列问题： (1)实验过程中，电流表应选______，滑动变阻器应选______（填仪器前面的字母代号）； (2)在开关S闭合以前，图甲中滑动变阻器的滑片应置于______端（选填“a”或“b”）； (3)为了测量数据尽可能准确，图甲中导线c应接到______点（选填“1”或“2”），由于电表不是理想电表，造成这种接法测得的小灯泡的电阻______真实值（选填“小于”“等于”或“大于”）； (4)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。如果将这个小灯泡接到电动势为3.0V，内阻为的电源两端，小灯泡的实际功率是______W（计算结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) A D (2)a (3) 1 小于 (4)0.38 【详解】（1）[1][2]小灯泡的额定电流为0.2A，则电流表应选A，滑动变阻器要接成分压电路，则应选阻值较小的D； （2）在开关S闭合以前，图甲中滑动变阻器的滑片应置于a端； （3）[1][2]小灯泡电阻较小，应采用电流表外接，则为了测量数据尽可能准确，图甲中导线c应接到1点，由于电表不是理想电表，造成这种接法测得的电流值偏大，根据可知，小灯泡的电阻测量值小于真实值； （4）将这个小灯泡接到电动势为3.0V，内阻为的电源两端，则U=E-Ir=3-5I 将此函数关系图像画在小灯泡的U-I图像上，则交点为电路的工作点，即I=0.185A，U=2.05V，则P=IU=0.38W 【变式训练2】（2025·甘肃·高考真题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路____； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于___端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接______端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路______； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值_______（用、、和表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1]实物连接图如图所示， [2]闭合前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于端，连入电路中的阻值最大，保护电路的安全。 [3]闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时应该接c端。 （2）[1]实物连接图如图所示， [2]根据电路分析，当闭合，将接c端时，电压表、电流表的读数分别为、， 则 将接d端时，电压表、电流表的读数分别为、，则 那么待测电阻阻值。 【变式训练3】．（2024·福建·高考真题）某实验小组探究不同电压下红光和蓝光发光元件的电阻变化规律，并设计一款彩光电路。所用器材有：红光和蓝光发光元件各一个、电流表（量程30mA）、电压表（量程3V）、滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）、5号电池（电动势1.5V）两节、开关、导线若干。 （1）图（a）为发光元件的电阻测量电路图，按图接好电路； （2）滑动变阻器滑片先置于________（填“a”或“b”）端，再接通开关S，多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录对应的电流表示数I和电压表示数U； （3）某次电流表示数为10.0mA时，电压表示数如图（b）所示，示数为________V，此时发光元件的电阻为________Ω（结果保留3位有效数字）； （4）测得红光和蓝光发光元件的伏安特性曲线如图（c）中的Ⅰ和Ⅱ所示。从曲线可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压变化的关系均是：________________； （5）根据所测伏安特性曲线，实验小组设计一款电路，可使红光和蓝光发光元件同时在10.0mA的电流下工作。在图（d）中补充两条导线完成电路设计。_____ 【答案】 a 2.82 282 电阻随电压增大而减小 【详解】（2）[1]实验电路中滑动变阻器采用分压式接法，为了保护用电器，开关S闭合前应将滑动变阻器的滑片置于a端，使测量部分电路两端电压为0； （3）[2]电压表量程为3V，分度值为0.1V，所以图（b）所示电压表示数为2.82V； [3]根据欧姆定律可知，发光元件的电阻为 （4）[4]根据欧姆定律可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压增大而减小； （5）[5]由图（c）可知，电流为10.0mA时蓝光发光元件的电压大于红光发光元件，因此可将滑动变阻器R2与红光发光元件串联后再与蓝光发光元件并联后接入电路，如图所示 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.5 实验：描绘I-U特性曲线（题型突破） 题型01 伏安特性曲线 题型02 描绘小灯泡的伏安特性曲线 ▌题型01 伏安特性曲线 1.对伏安特性曲线的理解 多维深练：（ 2.应用伏安特性曲线解题的一般思路 (1)首先分清是I-U图线还是U-I图线。 (2)对线性元件R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U-I图像某点切线的斜率。 (3)在分析电路问题时，I-U(或U-I)图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机结合。 【例1】．（25-26高二上·河北保定·期中）两条长度相同、由同种材料制成的均匀电阻丝a、b，其伏安特性曲线分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电阻丝a的直径是b直径的0.3倍 B．将a、b并联后，其图线位于a、b之间 C．将a、b串联后接入电路，a、b两端电压之比为 D．将a、b并联后接入电路，通过a、b的电流之比为 【变式训练1】．（24-25高二上·安徽阜阳·期中）如图所示是电阻的图像，图中，由此得出（　　） A．电阻 B．电阻 C．因图像的斜率表示电阻的倒数，故 D．在两端加上的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 【变式训练2】（25-26高三上·北京通州·期末）小灯泡通电后，其电流随所加电压变化的曲线如图所示，为曲线上一点，坐标为（，），为曲线的切线，与轴交点的电流值为，为轴的垂线，为轴的垂线。下列说法正确的是（　　） A．对应点，小灯泡的电阻为 B．对应点，小灯泡的电阻为 C．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻逐渐减小 D．对应点，小灯泡的功率为曲线与横轴所围图形的面积 【变式训练3】（25-26高二上·全国·课后作业）导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲线）所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为。下列说法正确的是（　　） A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为2V时，小灯泡的电阻为 D．在灯泡两端的电压由2V变化到4V的过程中，灯泡的电阻改变了 ▌题型02 描绘小电珠的伏安特性曲线 1.实验器材 小电珠（2.5 V，0.3 A）、4 V-6 V学生电源、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线若干、坐标纸、铅笔。 2.实验的实验步骤 （1）连接电路。电路图如图所示 （2） 测出小电珠在不同电压下的电流。 （3）画出伏安特性曲线。 （4）拆除电路，整理仪器。 3.实验误差分析 （1）由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，则电流示数过大。 （2）测量时读数带来误差。 （3）在坐标纸上描点、作图带来误差。 5.实验过程中注意事项 （1）本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。 （2）本实验要作出I-U图象，要求测出一组包括零在内的电流、电压值,故控制电路必须采用分压接法。 （3）为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的a端。 （4）加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压。 （5）连图线时曲线要平滑,不在图线上的数据点应均匀分布在图线两侧,绝对不要画成折线 【例2】有一个小灯泡上标有“3V，1.5W”的字样，现在要描绘小灯泡的伏安特性曲线，有下列器材供选用： A．电压表（0～6V，内阻约） B．电压表（0～3V，内阻约） C．电流表（0～0.6A，内阻约） D．电流表（0～0.3A，内阻约） E．滑动变阻器（，0.2A） F．滑动变阻器（，10A） (1)实验中电压表应选用 ，电流表应选用 。（用序号字母表示） (2)为使实验误差尽量减小，要求电压表从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用 。（用序号字母表示） (3)请在下面的方框中画出实验原理图 ；并把电路图补充完整 。 【变式训练1】（25-26高二上·云南·期末）要描绘一个标有“，”字样的小灯泡的伏安特性曲线，要求小灯泡两端的电压可以由零逐渐增加到，且便于操作。实验室可以提供的器材有： A．电流表（量程250mA，内阻约） B．电流表（量程3A，内阻约） C．电压表V（量程3V，内阻约） D．滑动变阻器（阻值，额定电流2A） E．滑动变阻器（阻值，额定电流1A） F．电源（，内阻不计） H．开关、导线若干 回答下列问题： (1)实验过程中，电流表应选______，滑动变阻器应选______（填仪器前面的字母代号）； (2)在开关S闭合以前，图甲中滑动变阻器的滑片应置于______端（选填“a”或“b”）； (3)为了测量数据尽可能准确，图甲中导线c应接到______点（选填“1”或“2”），由于电表不是理想电表，造成这种接法测得的小灯泡的电阻______真实值（选填“小于”“等于”或“大于”）； (4)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。如果将这个小灯泡接到电动势为3.0V，内阻为的电源两端，小灯泡的实际功率是______W（计算结果保留2位有效数字）。 【变式训练2】（2025·甘肃·高考真题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路____； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于___端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接______端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路______； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值_______（用、、和表示）。 【变式训练3】．（2024·福建·高考真题）某实验小组探究不同电压下红光和蓝光发光元件的电阻变化规律，并设计一款彩光电路。所用器材有：红光和蓝光发光元件各一个、电流表（量程30mA）、电压表（量程3V）、滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）、5号电池（电动势1.5V）两节、开关、导线若干。 （1）图（a）为发光元件的电阻测量电路图，按图接好电路； （2）滑动变阻器滑片先置于________（填“a”或“b”）端，再接通开关S，多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录对应的电流表示数I和电压表示数U； （3）某次电流表示数为10.0mA时，电压表示数如图（b）所示，示数为________V，此时发光元件的电阻为________Ω（结果保留3位有效数字）； （4）测得红光和蓝光发光元件的伏安特性曲线如图（c）中的Ⅰ和Ⅱ所示。从曲线可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压变化的关系均是：________________； （5）根据所测伏安特性曲线，实验小组设计一款电路，可使红光和蓝光发光元件同时在10.0mA的电流下工作。在图（d）中补充两条导线完成电路设计。_____ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 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