暑假解决问题专项作业(专项练习)-2025-2026学年数学四年级下册苏教版
2026-08-21
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摘要:
**基本信息**
聚焦数与代数、几何与实际应用,通过生活情境题系统提炼单位换算、优化策略等解题方法,培养抽象能力、运算能力与模型意识。
**专项设计**
|模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|数的认识与运算|8题(如1-3题)|四舍五入法、单位改写、估算技巧|从数的读写到近似数,构建数感与量感|
|几何图形应用|6题(如19-21题)|三角形性质、轴对称特征|从边与角关系到图形应用,发展空间观念|
|优化与综合应用|14题(如7-9题)|枚举法、方案对比、分段计算|从单一运算到复杂问题解决,强化模型意识|
内容正文:
暑假解决问题专项作业-2025-2026学年数学四年级下册苏教版(2026)
1.某林场有五个专业植树队,一队植树185600株,二队植树236200株,三队植树209400株,四队植树240200株,五队植树218000株。
(1)把五个专业队植树的株数改写成以“万株”为单位的数,填在表中。
队别
一队
二队
三队
四队
五队
合计
数量(万株)
(2)先估算,再用计算器算出合计数,填在上表中。
2.2024年“五一”假期,全国旅游行业强劲复苏,国内旅游出游合计274060000人次。
(1)横线上的数读作( ),这个数由( )个亿和( )个万组成。
(2)在如图的直线上描“•”标出这个数的大概位置。
(3)把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是( )亿。
3.用1、3、5、6、7、9这六个数字组成一个六位数(每个数字只能用一次)。这个六位数的近似数约为57万。这个六位数最大是多少?最小是多少?
4.春风小学足球队16名队员外出参加比赛,需要给每人购买一套足球服。已知足球服的单价是108元一套,一共需要多少元?
5.禾下乘凉梦是“杂交水稻之父”袁隆平爷爷对杂交水稻高产的一个理想追求。在一块长400米、宽50米的长方形水稻试验田中,种植袁隆平及其团队培育的品种“超优千号”。经测产验收,平均每100平方米可收获水稻150千克。这块试验田一共能收获水稻多少吨?
6.嵩县“六朵金花”之一的丹参,具有活血化瘀的功效。叶岭村为实现丹参规模化发展,整合周边18村,每村约280亩的土地,建成全国最大的丹参种植基地。叶岭村整合了多少亩土地?
7.学校组织四年级师生开展研学活动,共有210名师生参与。现有两种客车可供选择:大客车限坐48人,每辆租金320元;小客车限坐30人,每辆租金210元。
(1)请设计两种不同的租车方案,写明每类车辆数量与总租金。
(2)对比计算结果,找出最省钱的租车方案。
8.为参加庆六一舞蹈比赛,李老师要订购60件舞蹈服,一款原价150元/件的舞蹈服,三家店采取了不同的优惠办法。李老师在哪家店购买最划算?至少要用多少元?
A店:买10件赠送2件
B店:每件舞蹈服优惠20元
C店:每满1000元返还现金200元
9.果农王叔叔今年用线上、线下两种销售方式各售卖了645千克橙子,所有打包裹和快递费由惠农补贴支付。
线下销售:价格是15元/千克,为吸引顾客,进行“买4千克送1千克”的优惠活动,但需支付500元的摊位费。
线上销售:价格是12元/千克,线上平台的补贴政策如下。
销售额/元
5000以下
5000~10000
10000以上
补贴金额/元
100
300
700
王叔叔卖出这些橙子一共获得了多少元?
10.人口问题是一个复杂的社会问题,需要政府、社会和个人共同努力来应对。下面是我国第五次、第六次和第七次人口普查大陆人口年龄构成情况统计表。
(1)任选一个年龄段用计算器计算出每次人口变化的数量。
(2)分析我国60岁及以上人群数量的变化,你发现了什么?
11.我们知道100张纸摞起来的厚度约1厘米,请你通过计算和推理,探究1亿张纸摞起来的高度大约是多少米?并结合生活经验,说说这个高度给你的直观感受。
12.辰辰和悦悦在研究“一亿粒大米约重多少千克”。
(1)一亿粒大米约重( )千克。
(2)李叔叔用下图中的卡车来装一亿粒大米,需要几辆卡车?
13.张华和李小敏一共集邮56张,如果张华给李小敏8张邮票后,他们两人的邮票数就一样多,张华和李小敏各有邮票多少张?
14.一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出,经过12小时相遇,轿车每小时行85千米,货车每小时行75千米,甲、乙两城相距多少千米?
15.书店里运进一批故事书,已经卖掉165本,还剩215本,剩下的故事书比已经卖掉的故事书能多卖多少元?
16.小红和小婷每天早晨坚持跑步,小红每秒跑6米,小婷每秒跑4米。
(1)如果她们从长100米的直跑道的两端同时出发,相向而行,多少秒后两人第一次相遇?
(2)如果她们从长200米的环形跑道的同一地点逆时针方向同时出发,多少秒后小红比小婷正好多跑一圈?
17.2023年第31届世界大学生夏季运动会的开幕式在成都东安湖体育公园举行。公园内科学种植了百余种植物,其中五色菊和太阳花各有145盆,每盆五色菊37元,每盆太阳花23元。买这两种花一共要多少元?
18.国家的惠农政策帮助李大伯家的果园获得丰收,并帮助李大伯全部销售。共有多少箱水果?
19.有一堆碎纸片(如图),乐乐认为一定能从中挑出3张纸片,使它们对应的三个角凑在一起拼成一个等腰三角形,你同意他的想法吗?请写出你的理由。
20.如果三角形的两条边分别长5厘米和8厘米,另一条边可能是几厘米?(取整厘米数)最长是几厘米?最短是几厘米?
21.下图是小华用木棍制作的风筝框架,它是一个轴对称图形。
(1)已知,那么是多少度?
(2)风筝框架最外围用了4根小棒,其中两根小棒分别长23厘米和45厘米,这个风筝的周长是多少厘米?
22.王叔叔带着3个孩子去南通野生动物园,动物园门票如图。红红身高1.35米,丽丽身高1.19米,强强身高1.58米。王叔叔和3名孩子购票共需多少元?
购票须知
成人票:180元/张
1.50米以上:全票
1.20~1.50米:半票
1.20米以下:免票
23.长颈鹿和小马一起来到了游乐园。它们能顺利通过大门吗?
24.亮亮和他的朋友们用5、2、0、0这4张卡片和小数点玩组小数游戏。根据下面的要求看谁组得又对又快。(每次卡片全部用完,各写出2个符合要求的小数)
(1)整数部分是0的三位小数。
(2)只读一个“零”的两位小数。
(3)一个“零”都不读的一位小数。
25.将一根4.6米长的竹竿竖直插入水池中,竹竿入泥的部分是0.4米,露出水面的部分1.7米,水深多少米?
26.仓库里有58.9吨粮食,第一次运走了15.8吨,第二次比第一次多运了3.4吨,现在仓库里比原来少了多少吨粮食?
27.学校举办了一场别开生面的“跳蚤市场”活动,乐乐准备了一些图书和玩具,还带了8.5元零钱参与活动。他在自己的摊位收入10.65元后,又去逛了其他摊位,花了9.75元。活动结束后,乐乐还剩多少钱?
28.学校为书法社团购买硬笔和软笔两种字帖。
一本硬笔字帖5.6元,___________。一本软笔字帖多少钱?先选择一个你认为合适的信息(把序号填在横线上),再解决问题。
①一共买了20本字帖
②一本软笔字帖比一本硬笔字帖贵4.5元
③买的硬笔字帖比软笔字帖多5本
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
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《暑假解决问题专项作业-2025-2026学年数学四年级下册苏教版(2026)》参考答案
1.(1)(2)见详解
【分析】(1)改写成用“万”作单位的数,在万位的后边,点上小数点,去掉小数点末尾的0,并加上一个“万”字。
(2)将小数用“四舍五入”的方法估成整数,再进行估算;用电子计算器计算时,先用数字键按出第一个数,再按运算符号键,接着按出第二个数,最后按等号键得出结果;据此解答。
【详解】(1)(2)一队:185600株=18.56万株
二队:236200株=23.62万株
三队:209400株=20.94万株
四队:240200株=24.02万株
五队:218000株=21.8万株
18.56+23.62+20.94+24.02+21.8≈19+24+21+24+22=110(万株)
18.56+23.62+20.94+24.02+21.8=108.94(万株)
如表:
队别
一队
二队
三队
四队
五队
合计
数量(万株)
18.56
23.62
20.94
24.02
21.8
108.94
2.(1)二亿七千四百零六万;2;7406
(2)
(3)3
【分析】(1)亿以上的数的读法:从高位读起,先读亿级再读万级最后读个级,亿级或万级的数按照个级的读法去读,再在每级的末尾添上“亿”或“万”字,每一级末尾的0都不读,每一级的开头或中间有一个0或连续几个0,都只读一个0;根据数位顺序表和计数单位可知:亿级的计数单位是“亿”,亿级的数是2表示2个亿,万级的计数单位是“万”,万级的数是7406表示7406个万,所以这个数是由2个亿和7406个万组成。
(2)这个数的亿位是2,千万位是7,说明这个数大于2亿小于3亿,且在3亿的一半到3亿之间;据此在数轴上描点即可。
(3)把这个数改写成用“亿”作单位的近似数,就是省略亿位后面的尾数,即根据千万位上的数进行四舍五入,千万位上是7,大于5,向亿位进1,再去掉亿位后面的数字,添上“亿”字,约是3亿。
【详解】(1)横线上的数读作二亿七千四百零六万,这个数由2个亿和7406个万组成。
(2)画图略;
(3)把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是3亿。
3.最大是573961;最小是567139
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数,要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入,若小于5则直接舍去,若大于或等于5,则向前进一位,并加上“万”或“亿”字;要使这个六位数的近似数约为57万,那么最高位只能是5,万位上的数可以为6也可以为7,剩下的4个数排列在个级;求这个六位数最大是多少,用到“四舍”,最高位上为5,万位上为7,剩下的4个数从大到小依次排列即可,注意千位上的数不能大于5;求这个六位数最小是多少,用到“五入”,最高位上为5,万位上为6,剩下的4个数从小到大依次排列即可,注意千位上的数需要大于或等于5;据此解答。
【详解】573961≈57万
567139≈57万
答:这个六位数最大是573961,最小是567139。
4.
1728元
【分析】求16套足球服的总费用,用足球服的单价108乘上16套,即可求解。
【详解】(元)
答:一共需要1728元。
5.
30吨
【分析】先根据长方形面积=长×宽,算出试验田的总面积,再计算总面积包含多少个100平方米,以此求出总收获的水稻质量,最后根据1吨=1000千克,将单位换算为吨。
【详解】(平方米)
=200×150
=30000(千克)
1吨=1000千克
30000千克=30吨
答:这块试验田一共能收获水稻30吨。
6.5040亩
【分析】根据题意,已知整合了18个村,每村约280亩土地,要求叶岭村整合了多少亩土地,即求18个280是多少,用每村土地面积乘村的数量即可求出总土地面积。
【详解】(亩)
答:叶岭村整合了5040亩土地。
7.(1)租5辆大客车,租金:1600元;租7辆小客车,租金:1470元
(2)租7辆小客车最省钱。
【分析】(1)租车方案只要满足总座位数大于或等于210即可,常见的两种基础方案为全租大客车、全租小客车,也可以选择混合租用的其他方案。本题选择全租大客车、全租小客车这两种方案。
(2)枚举所有大客车租用数量从5到0的所有可行方案,计算对应总租金后对比,从而得到总租金最低的最优方案。
【详解】(1)方案1:全租大客车;
210÷48=4(辆)……18(人)
因此租5辆大客车。
租金为:5×320=1600(元)
方案2:全租小客车;
210÷30=7(辆)
因此租7辆小客车。
租金为:7×210=1470(元)
答:方案1:租5辆大客车,总租金1600元;方案2:租7辆小客车,总租金1470元(答案不唯一)。
(2)方案3:租用4辆大客车,剩余人数租用1辆小客车
剩余人数:210-4×48
=210-192
=18(人)
总租金:4×320+1×210
=1280+210
=1490(元)
方案4:租用3辆大客车,剩余人数租用3辆小客车
剩余人数:210-3×48
=210-144
=66(人)
总租金:3×320+3×210
=960+630
=1590(元)
方案5:租用2辆大客车,剩余人数租用4辆小客车
剩余人数:210-2×48
=210-96
=114(人)
总租金:2×320+4×210
=640+840
=1480(元)
方案6:租用1辆大客车,剩余人数租用6辆小客车
剩余人数:210-1×48
=210-48
=162(人)
总租金:1×320+6×210
=320+1260
=1580(元)
对比所有方案的总租金: 1470<1480<1490<1580<1590<1600
答:最省钱的方案是租用7辆小客车,总租金为1470元。
8.
C店;7200元
【分析】分别计算在三家店购买60件舞蹈服所需的实际费用。A店根据“买10件赠送2件”的规则,先计算60件包含多少个优惠组,用组数乘一组的付款件数确定实际付款件数,再乘单价计算出总价;B店先求出优惠后的单价,再乘总件数计算出总价;C店先求出原价总价,再计算包含多少个1000元,用计算出来的个数乘返还现金200元得出返还现金数额,最后用总价减去返还现金数求出实际费用。比较三家店的费用,找出最低值。
【详解】A店:
(组)
(元)
B店:
(元)
C店:
(元)
(个)
(元)
(元)
答:李老师在C店购买最划算,至少要用7200元。
9.15280元
【分析】根据题意,“买4千克送1千克”,就是买5千克,只有4千克收钱。用收获的橙子的千克数除以5算出有这样的几组4千克,再乘4,就是需要收钱的橙子的千克数。根据单价×数量=总价,用线下的单价×实际收钱的千克数=橙子卖出多少钱,再减去摊位费,就是线下的销售额;
根据单价×数量=总价,用线上的单价乘645,算出线上橙子卖了多少钱。然后根据金额找出补贴的金额,用线上卖的钱加上补贴的金额就是线上的销售额;最后用线下的销售额加线上的销售额,求出卖出这些橙子一共获得的总钱数。
【详解】645÷(4+1)
=645÷5
=129(组)
129×4=516(千克)
516×15=7740(元)
7740-500=7240(元)
645×12=7740(元)
5000<7740<10000
7740+300=8040(元)
7240+8040=15280(元)
答:王叔叔卖出这些橙子一共获得了15280元。
10.(1)0~14;67288750人;30924201人(答案不唯一)
(2)目前60岁及以上人群人口数量不断增加,人口老龄化越来越严重。(答案不唯一)
【分析】(1)根据题意,可以从0~14、15~59以及60及以上这三个年龄段任选一个,选择0~14这个年龄段。用这个年龄段第五次普查的人数减去第六次普查的人数,算出第六次比第五次减少了多少人。再用第七次普查的人数减去第六次普查的人数,算出第七次比第六次增加了多少人。
(2)对比第五次、第六次、第七次60及以上人口的数量,说说自己的发现,合理即可。
【详解】(1)选择0~14这一个年龄段。(答案不唯一)
289748487-222459737=67288750(人)
253383938-222459737=30924201(人)
答:第六次比第五次减少了67288750人,第七次比第六次增加了30924201人。
(2)根据分析,目前60岁及以上人群人口数量不断增加,人口老龄化越来越严重。(答案不唯一)
11.10000米;1亿张纸摞起来的高度大约是10000米,这个高度比珠穆朗玛峰还要高。
【分析】1厘米大约是一根拇指宽度,已知 100 张纸的厚度是 1 厘米,1米=100厘米。首先将1亿写成数字形式,计算 1 亿里面包含多少个 100,就是有多少个100张纸,对应多少厘米。再将厘米单位换算成米,根据生活经验可以根据实物参考写出直观感受。
【详解】1亿=100000000
1亿里面有1000000个100张纸对应1000000厘米
1000000厘米=10000米
珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米,10000 米大于8848米。
答:1亿张纸摞起来的高度大约是10000米,这个高度比珠穆朗玛峰还要高。(直观感受答案不唯一,合理即可)
12.(1)2000
(2)
2辆
【分析】(1)一亿是100000000,100000000有100000个1000,再根据1000粒是20克计算有多少个20,1千克1000克,据此换算即可。
(2)用20乘50得出一辆卡车能装多少千克,再用一亿大米的重量除以一辆卡车能装的重量即可。
【详解】(1)一亿100000000
100000000有100000个1000,100000个20是2000000。
所以一亿粒大米约重2000千克。
(2)
答:需要2辆卡车。
13.
张华有36张邮票;李晓敏有20张邮票
【分析】两人邮票总张数不变,给完后两人邮票数相等,先算出相等时的张数,再分别倒推两人原来的邮票张数。
【详解】两人邮票数相等时各有:(张)
张华原来的邮票张数:(张)
李小敏原来的邮票张数:(张)
答:张华有邮票36张,李小敏有邮票20张。
14.1920千米
【分析】这是相遇问题。两车同时相对开出,12小时相遇。可以先算出两车1小时一共行驶多少千米(速度和),再乘相遇时间,得到两城总距离。
【详解】85+75=160(千米)
160×12=1920(千米)
答:甲、乙两城相距1920千米。
15.900元
【分析】由题意可知:已经卖掉165本,还剩215本,求剩下的故事书比已经卖掉的故事书能多卖多少元,先用剩下的本数-卖掉的本数求差,再乘以每本书的单价即可解答。
【详解】(215-165)×18
=50×18
=900(元)
答:剩下的故事书比已经卖掉的故事书能多卖900元。
16.(1)10秒
(2)100秒
【分析】(1)从直跑道的两端同时出发,相向而行,相遇时两人的路程和就是跑道的长度,先用小红的速度加小婷的速度,求出两人的速度和,再依据相遇时间=路程÷速度和即可解答;
(2)向环形跑道的同一地点逆时针方向同时出发,先用小红的速度减去小婷的速度,求出两人的速度差,再依据追及时间=路程÷速度差即可解答。
【详解】(1)100÷(6+4)
=100÷10
=10(秒)
答:10秒后两人第一次相遇。
(2)200÷(6-4)
=200÷2
=100(秒)
答:100秒后小红比小婷正好多跑一圈。
17.8700元
【分析】单价×数量=总数,分别计算出145盆五色菊的价钱和145盆太阳花的价钱再相加,可以根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c的逆运算,实现简便运算。
【详解】37×145+23×145
=(37+23)×145
=60×145
=8700(元)
答:买这两种花一共要8700元。
18.1250箱
【分析】根据图中信息可知,已知每辆车装24箱苹果和26箱橘子,共装了25车,要求共有多少箱水果,分别用每车的苹果和橘子的箱数乘车数,即可分别求出苹果和橘子的箱数,再相加即可,求出水果的总箱数;计算时,可以利用乘法分配律进行简算。
【详解】24×25+26×25
=(24+26)×25
=50×25
=1250(箱)
答:共有1250箱水果。
19.不同意;图中没有110°角的碎纸片
【分析】等腰三角形特点: 三角形的内角和是180°,两个底角相等。看图可知:有2个35°角,用180°减去2个35°角即可求出第三个角的度数;然后看图中是否存在这个角。
【详解】180°-2×35°
=180°-70°
=110°
因为图中没有110°角的碎纸片,所以我不同意乐乐的想法。
20.
4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米;12厘米;4厘米
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差一定小于第三边;据此解答即可。
【详解】(厘米)
(厘米)
3厘米<第三条边的长<13厘米
答:另一条边可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米。 最长是12厘米,最短是4厘米。
21.(1)
60°
(2)
136厘米
【分析】(1)轴对称图形对称轴两边完全一样,中间的竖线是对称轴,且标有直角符号,说明对称轴与横向木棍互相垂直。则∠1、∠2的对称角与一个直角组成一个三角形,直角是90°,三角形内角和是180°,用180°减去直角的度数再减去∠1的度数即可求解;
(2)风筝最外围的4根小棒中,左右两边是对称的,对称轴两侧的对应线段长度相等。则这4根小棒的长度分别相加即可。
【详解】(1)180°-90°-30°
=90°-30°
=60°
答:∠2是60°。
(2)23×2+45×2
=46+90
=136(厘米)
答:这个风筝的周长是136厘米。
22.
450元
【分析】根据购票须知,首先判断王叔叔和三名孩子分别符合哪种购票标准。王叔叔是成人,需购买成人票;再将三名孩子的身高与免票、半票、全票的身高标准进行比较,确定每个孩子所需的票价类型。最后将所有人的票价相加,计算出总费用。
【详解】判断购票类型:
王叔叔:成人,购全票,票价180元;
红红:身高1.35米,,购半票;
丽丽:身高1.19米,,免票;
强强:身高1.58米,,购全票。
计算半票价格:
(元)
计算总费用:
180+90+180
=270+180
=450(元)
答:王叔叔和3名孩子购票共需450元。
23.长颈鹿不能顺利通过大门,小马能顺利通过大门
【分析】分别用长颈鹿的身高和小马的身高与游乐园门高比较大小,若身高高于游乐园门高,则不能通过;若身高低于游乐园门高,则可以通过。小数比较大小,先比较整数部分,整数部分大的,数就大;整数部分相同的小数,比较十分位,十分位大的,小数就大;十分位相同的小数,比较百分位,百分位大的,小数就大……依次往后比较大小,直至比较出大小为止。
【详解】4.73米>4.10米
1.86米<4.10米
答:长颈鹿不能顺利通过大门,小马能顺利通过大门。
24.(1)0.025;0.052
(2)50.02;50.20
(3)500.2;200.5
【分析】①组成整数部分是0的三位小数:
整数部分为0,小数部分需用5、2、0三张卡片组成三位小数。需将5、2、0进行不同排列作为小数部分,得到所有可能的三位小数。
整数部分固定为0,小数部分由5、2、0排列组成,枚举解答即可;
②组成只读一个“零”的两位小数:
两位小数意味着整数部分两位、小数部分两位,共四位数字。只读一个“零”需整数部分有一个0在中间(不读末尾0),小数部分0在末尾或中间,且整数部分首位不为0。
整数部分可为50或20,小数部分含一个0,枚举解答即可;
③组成一个“零”都不读的一位小数:
一位小数即整数部分三位、小数部分一位,共四位数字。一个“零”都不读需整数部分末尾有两个0(不读),小数部分为非零数字。
整数部分末尾为00,小数部分为5或2,枚举解答即可。
【详解】①整数部分是0的三位小数:
整数部分固定为0,可得:0.025、0.052、0.205、0.250、0.502、0.520(答案不唯一,根据题目要求选取2个符合要求的小数即可);
②只读一个“零”的两位小数:
整数部分可为50或20,小数部分含一个0,得到:50.02、50.20、20.05、20.50(答案不唯一,根据题目要求选取2个符合要求的小数即可);
③一个“零”都不读的一位小数:
整数部分末尾为00,小数部分为5或2,得到:500.2、200.5。
25.2.5米
【分析】竹竿的总长度由入泥部分、水中部分和露出水面部分组成,用总长度依次减去入泥部分和露出水面部分的长度,就能得到水深。
【详解】4.6-0.4-1.7
=4.2-1.7
=2.5(米)
答:水深2.5米。
26.35吨
【分析】现在仓库里比原来少的粮食质量就是两次一共运走的质量,与仓库原有粮食总质量无关。先根据第一次运走的质量求出第二次运走的质量,再将两次运走的质量相加即可。
【详解】(吨)
(吨)
答:现在仓库里比原来少了35吨粮食。
27.9.4元
【分析】根据题意,用乐乐带的钱数加上自己摊位的收入,求出乐乐有的总钱数,再用乐乐有的总钱数减去花掉的钱,即可求出乐乐还剩多少钱。
【详解】8.5+10.65-9.75
=19.15-9.75
=9.4(元)
答:乐乐还剩9.4元。
28.
②;10.1元
【分析】已知硬笔字帖的单价,求软笔字帖的单价,需要补充两种字帖单价的数量关系,信息②符合要求,可用加法计算。
【详解】选择信息:②;
(元)
答:一本软笔字帖10.1元。
答案第1页,共2页
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