第19练 分步计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦第八章排列组合第19练分步计数原理，以“基础-提升-综合”分层设计，通过选择、填空、解答题递进训练，强化原理应用与推理，适配课堂巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一分步计数原理应用|选择题1-2题直接考查原理，如标识设计、路线计数，培养运算能力| |提升|含限制条件的分步计数|填空题7-9题增加缺货、数字不同等限制，如礼盒设计、两位数组成，发展推理意识| |综合|综合情境的分步计数|解答题11-12题结合工牌设计、三位数组成（百位为奇数），综合应用原理，强化数学思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第19练 分步计数原理 一、选择题 1. 一套标识由底色、图案和字号依次确定。底色3种，图案4种，字号2种，其中每一步均任选1种，共有（　　）套标识。 A. B. C. D. 2. 从甲地经乙地到丙地，甲乙间有4条路线，乙丙间有3条路线。若其中一条乙丙路线封闭，则共有（　　）条可行路线。 A. B. C. D. 3. 一个三位编号的百位可取1、2、3，十位可取0、4，个位可取5、6、7。能得到的偶数编号有（　　）个。 A. B. C. D. 4. 从4名男生和5名女生中选1名男生、1名女生担任搭档，若某指定男女二人不能搭档，则有（　　）种选法。 A. B. C. D. 5. 某账号由1个字母和随后2个数字组成，字母有3种选择，每位数字有4种选择且可重复，则账号数为（　　） A. B. C. D. 6. 用0、1、2、3组成没有重复数字的三位数，按百位、十位、个位依次选择，其个数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 某礼盒需依次选择4种盒型之一、3种内衬之一和2种封签之一，其中一种盒型缺货，则共有______种设计。 8. 一条路线必须依次经过两个中转站，三段道路分别有2、4、3条可选，共有______条路线。 9. 一个两位数的十位从1、2、3中选，个位从0、2、4、6中选。若要求两位数字不同，共有______个。 10. 某产品依次经过 种加工流程之一和6种包装方式之一，共有30种方案，则 ______。 三、解答题 11. 一种工牌由部门代码、颜色代码和两位数字组成。部门代码有3种，颜色代码有2种，每位数字可从0、1、2中选且允许重复。求工牌数。 　 　 　 12. 用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的三位数，要求百位为奇数。仅用分步计数原理求个数。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第19练 分步计数原理 一、选择题 1. 一套标识由底色、图案和字号依次确定。底色3种，图案4种，字号2种，其中每一步均任选1种，共有（　　）套标识。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】完成一套标识必须依次完成三步，共 种。 2. 从甲地经乙地到丙地，甲乙间有4条路线，乙丙间有3条路线。若其中一条乙丙路线封闭，则共有（　　）条可行路线。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第一段4种，第二段剩2种，故 。 3. 一个三位编号的百位可取1、2、3，十位可取0、4，个位可取5、6、7。能得到的偶数编号有（　　）个。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】偶数要求个位只能取6。百位3种、十位2种、个位1种，共6个。 4. 从4名男生和5名女生中选1名男生、1名女生担任搭档，若某指定男女二人不能搭档，则有（　　）种选法。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】全部搭档有 种，去掉指定的一组，剩19种。 5. 某账号由1个字母和随后2个数字组成，字母有3种选择，每位数字有4种选择且可重复，则账号数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 6. 用0、1、2、3组成没有重复数字的三位数，按百位、十位、个位依次选择，其个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】百位不能为0，有3种；十位从余下3个数字选；个位2种，共 。 二、填空题 7. 某礼盒需依次选择4种盒型之一、3种内衬之一和2种封签之一，其中一种盒型缺货，则共有______种设计。 【答案】18 【解析】盒型剩3种，故共有 种。 8. 一条路线必须依次经过两个中转站，三段道路分别有2、4、3条可选，共有______条路线。 【答案】24 【解析】。 9. 一个两位数的十位从1、2、3中选，个位从0、2、4、6中选。若要求两位数字不同，共有______个。 【答案】11 【解析】全部有 个，只有22的两位数字相同，故有11个。 10. 某产品依次经过 种加工流程之一和6种包装方式之一，共有30种方案，则 ______。 【答案】5 【解析】，所以 。 三、解答题 11. 一种工牌由部门代码、颜色代码和两位数字组成。部门代码有3种，颜色代码有2种，每位数字可从0、1、2中选且允许重复。求工牌数。 【答案】54种。 【解析】确定工牌需完成四步，方法数依次为3、2、3、3。由分步计数原理，共 种。 12. 用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的三位数，要求百位为奇数。仅用分步计数原理求个数。 【答案】24个。 【解析】百位只能取1或3，有2种；十位从余下4个数字中选，有4种；个位再从余下3个数字中选，有3种。共有 个。 学科网（北京）股份有限公司 $