第17练 数列章节测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第七章数列章节测验，依托“三阶支架”体系，通过选择、填空、解答题梯度设计，实现从基础概念到综合应用的知识巩固，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数列概念、等差等比基本量计算|10道选择+4道填空，聚焦单一知识点直接应用| |进阶层|前n项和公式、性质综合运用|解答题15-17题，需两步推理解决递推与求和问题| |应用层|实际情境中的数列模型构建|解答题18题，结合工厂加工量实例，培养数学应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第17练 章节测验 一、选择题 1. 数列 中，（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，和为8。 2. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 得 ，。 3. 等比数列中 ，公比为正，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，得 ，所以 。 4. 等差数列前 项和 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 5. 等比数列前4项和为15，后4项和为240，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】后4项和等于前4项和的 倍，故 。 6. 在7与37之间插入若干个数组成公差为5的等差数列，插入数的个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 得总项数7，故插入5个。 7. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 得 ，。 8. 正项等比数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，因是正项，得 。 9. 某产量首年为80吨，以后每年比上一年增长25%，第4年产量为（　　） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 【答案】B 【解析】。 10. 等差数列 中 ，使 取得最大值的 为（　　） A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】，故加到第5项或第6项时和相同且最大。 二、填空题 11. 数列 中，若 ，则 ______。 【答案】 【解析】，得 ，所以 。 12. 等差数列中 ，则 ______。 【答案】 【解析】两组下标和均为16，故两项和相等。 13. 等比数列中 ，且公比为正，则 ______。 【答案】 【解析】后3项和为168，且等于 ，故 ，得 。 14. ，则 ______。 【答案】 【解析】设共 项，，且 。解得 ，所以 。 三、解答题 15. 已知数列 。 （1）求数列中等于0的项； （2）求所有负项的序号。 【答案】；负项序号为3,4。 【解析】。等于0时 或5；小于0时 ，结合正整数序号得3,4。 16. 等差数列 中，。 （1）求首项和公差； （2）求前20项和。 【答案】；。 【解析】由 ；又 ，即 。两式相减得 ，故 ，。再代入 ，得 。 17. 等比数列 中，，公比为正。 （1）求通项公式； （2）求前6项和。 【答案】；。 【解析】由 得 ，公比为正，所以 。再由 得 。因此 ，。 18. 某工厂第一周加工120 kg材料，以后每周比前一周多15 kg。 （1）前8周共加工多少千克？ （2）从第9周起，每周加工量均为前一周的1.1倍，求第11周加工量。 【答案】前8周共加工1380 kg；第11周加工299.475 kg。 【解析】前8周为等差数列，，。第9周是第8周的1.1倍，因此第11周为 kg。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第17练 章节测验 一、选择题 1. 数列 中，（　　） A. B. C. D. 2. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 3. 等比数列中 ，公比为正，则 （　　） A. B. C. D. 4. 等差数列前 项和 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 等比数列前4项和为15，后4项和为240，则 （　　） A. B. C. D. 6. 在7与37之间插入若干个数组成公差为5的等差数列，插入数的个数为（　　） A. B. C. D. 7. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 8. 正项等比数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 9. 某产量首年为80吨，以后每年比上一年增长25%，第4年产量为（　　） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 10. 等差数列 中 ，使 取得最大值的 为（　　） A. B. 或 C. D. 或 二、填空题 11. 数列 中，若 ，则 ______。 12. 等差数列中 ，则 ______。 13. 等比数列中 ，且公比为正，则 ______。 14. ，则 ______。 三、解答题 15. 已知数列 。 （1）求数列中等于0的项； （2）求所有负项的序号。 　 　 　 16. 等差数列 中，。 （1）求首项和公差； （2）求前20项和。 　 　 　 17. 等比数列 中，，公比为正。 （1）求通项公式； （2）求前6项和。 　 　 　 18. 某工厂第一周加工120 kg材料，以后每周比前一周多15 kg。 （1）前8周共加工多少千克？ （2）从第9周起，每周加工量均为前一周的1.1倍，求第11周加工量。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $