第16练 等差数列与等比数列的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第16练（等差数列与等比数列的应用），通过选择/填空/解答三阶题组构建“基础理解-技能应用-综合拓展”分层路径，以现实情境问题巩固数列模型应用，培养数学眼光与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|单一数列概念应用|以设备维修费（等差）、培养物数量（等比）等情境，直接考查公式应用| |技能应用|数列性质综合运算|通过看台座位（等差中项）、奖金总额（等比求和），强化公式灵活运用| |综合拓展|多步骤问题解决|以礼堂座位（等差通项与求和）、访问人数（等比通项与求和），培养建模与计算能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1. 某设备第1年维修费2万元，此后每年比上一年增加0.4万元。前6年维修费总额为（　　） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 2. 某培养物初始数量为500，每3小时变为原来的1.2倍。9小时后数量为（　　） A. B. C. D. 3. 某看台每排比前一排多3个座位，第5排和第15排共有70个座位，则第10排有（　　） A. B. C. D. 4. 一项奖金第1个月为1000元，以后每月为上月的90%。前3个月奖金总额为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 甲方案首月完成20件，以后每月增加5件；乙方案首月完成20件，以后每月为上月的1.2倍。第3个月两方案完成量之差为（　　） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 6. 等差增长模型中，第4期为26，第9期为46，则前12期总量为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 一条步道第1盏灯距起点8 m，以后每盏比前一盏远6 m，则第20盏灯距起点______m。 8. 某商品连续两次降价10%后售价729元，则原价为______元。 9. 某仓库第1周发货50箱，此后每周比前一周多10箱。前 周共发货350箱，则 ______。 10. 某资金第1年末为10万元，此后每年末为上年末的1.1倍，则第4年末与第2年末的比为______。 三、解答题 11. 某礼堂第一排有18个座位，以后每排比前一排多2个，共有16排。 （1）最后一排有多少个座位？ （2）若每个座位的安装费为80元，全部座位安装费是多少元？ 　 　 　 12. 某平台上线首日有640人访问，此后连续6天，每天访问人数均为前一天的1.5倍。 （1）求第7天访问人数； （2）求这7天访问总人数。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1. 某设备第1年维修费2万元，此后每年比上一年增加0.4万元。前6年维修费总额为（　　） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】B 【解析】第6年为 万元，总额为 万元。 2. 某培养物初始数量为500，每3小时变为原来的1.2倍。9小时后数量为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】9小时包含3个增长周期，数量为 。 3. 某看台每排比前一排多3个座位，第5排和第15排共有70个座位，则第10排有（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】第5、15排关于第10排对称，故 ，所以 。 4. 一项奖金第1个月为1000元，以后每月为上月的90%。前3个月奖金总额为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】。 5. 甲方案首月完成20件，以后每月增加5件；乙方案首月完成20件，以后每月为上月的1.2倍。第3个月两方案完成量之差为（　　） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 【答案】B 【解析】甲第3月为30件，乙第3月为 件，差为1.2件。 6. 等差增长模型中，第4期为26，第9期为46，则前12期总量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，得 ，首期14，第12期58，总量为 。 二、填空题 7. 一条步道第1盏灯距起点8 m，以后每盏比前一盏远6 m，则第20盏灯距起点______m。 【答案】122 【解析】。 8. 某商品连续两次降价10%后售价729元，则原价为______元。 【答案】900 【解析】设原价为 元，则 ，所以 。 9. 某仓库第1周发货50箱，此后每周比前一周多10箱。前 周共发货350箱，则 ______。 【答案】 【解析】，即 ，正整数解为5。 10. 某资金第1年末为10万元，此后每年末为上年末的1.1倍，则第4年末与第2年末的比为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 某礼堂第一排有18个座位，以后每排比前一排多2个，共有16排。 （1）最后一排有多少个座位？ （2）若每个座位的安装费为80元，全部座位安装费是多少元？ 【答案】（1）48个； （2）42240元。 【解析】。座位总数 ，安装费为 元。 12. 某平台上线首日有640人访问，此后连续6天，每天访问人数均为前一天的1.5倍。 （1）求第7天访问人数； （2）求这7天访问总人数。 【答案】第7天7290人，总人数20590人。 【解析】。七天访问人数构成首项640、公比1.5的等比数列，。 学科网（北京）股份有限公司 $