第15练 等比数列前n项和公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第15练（等比数列前n项和），依托三阶支架设计，通过选择、填空、解答题分层递进，夯实公式应用基础，培养数学思维与推理能力及应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-6、填空7-10）|等比数列前n项和公式直接应用|题型基础，聚焦单一知识点，如已知首项公比求前n项和| |提升层（解答11）|公式综合应用|需联立方程求首项公比，强化运算与推理能力| |应用层（解答12）|现实情境建模|结合折纸厚度问题，体现数学眼光，培养模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第15练 等比数列前n项和公式 一、选择题 1. 等比数列前 项和 ，则 （　　） A. B. C. D. 2. 等比数列中 。若 ，则 （　　） A. B. C. D. 3. 的值为（　　） A. B. C. D. 4. 等比数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 等比数列 的公比为2，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 等比数列 中 ，则前 项和 （　　） A. 随增大而增大 B. 随增大而减小 C. 保持不变 D. 正负交替 二、填空题 7. 等比数列中 ，则 ______。 8. ，则 ______。 9. 等比数列 中，，且公比为正，则 ______。 10. 等比数列前4项和为40，前8项和为3280，则 ______。 三、解答题 11. 等比数列 中，，且公比大于1。 （1）求首项和公比； （2）求前6项和。 　 　 　 12. 一张厚度为 mm的纸每对折一次，厚度变为原来的2倍。 （1）对折8次后的厚度是多少毫米？ （2）从未对折到对折8次，各状态厚度之和是多少毫米？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第15练 等比数列前n项和公式 一、选择题 1. 等比数列前 项和 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 2. 等比数列中 。若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故 ，得 。 3. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】这是首项81、公比 的前5项和，直接逐项合并得61。 4. 等比数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】后3项和等于 ，故 ，得 。 5. 等比数列 的公比为2，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，得 ；。 6. 等比数列 中 ，则前 项和 （　　） A. 随增大而增大 B. 随增大而减小 C. 保持不变 D. 正负交替 【答案】A 【解析】每一项 ，增加一项时 。 二、填空题 7. 等比数列中 ，则 ______。 【答案】 【解析】，得 ；。 8. ，则 ______。 【答案】 【解析】，所以 ，得 。 9. 等比数列 中，，且公比为正，则 ______。 【答案】 【解析】后3项和为 ，故 ，得 。 10. 等比数列前4项和为40，前8项和为3280，则 ______。 【答案】 【解析】，故 ，所以 。 三、解答题 11. 等比数列 中，，且公比大于1。 （1）求首项和公比； （2）求前6项和。 【答案】（1）； （2）。 【解析】由 ，且 。代入得 ，所以 或 。结合 ，取 ，从而 ，。 12. 一张厚度为 mm的纸每对折一次，厚度变为原来的2倍。 （1）对折8次后的厚度是多少毫米？ （2）从未对折到对折8次，各状态厚度之和是多少毫米？ 【答案】 mm； mm。 【解析】对折8次后的厚度为 。九个状态的厚度构成首项0.1、公比2的等比数列，和为 。 学科网（北京）股份有限公司 $