第11练 数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第七章第11练，依托三阶支架体系，按选择-填空-解答分层，覆盖数列概念从基础认知到综合应用，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|数列项的识别与序号判断|选择题1-4直接考查最小项、项的序号等单一概念| |概念应用|通项公式书写与项值计算|填空题7-10训练符号表达与运算能力| |综合提升|实际情境中的数列构建与分析|解答题12结合正因数之和定义，培养应用意识与推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第11练 数列的概念 一、选择题 1. 数列 中，值最小的项是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】配方得 。当正整数 时取最小值，故选B。 2. 数列 中，等于 的项的序号为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】令 ，交叉相乘得 ，所以 。 3. 数列的前5项为 。若按此规律继续排列，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】各项依次是 ，所以 。 4. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，所以 。 5. 数列 满足 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 得 ，所以 。 6. 数列 的各项中，最接近 且小于 的一项是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解 得 。该数列随 增大而增大，故满足条件且最接近的是 。 二、填空题 7. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】，与 相减并合并同类项，得 。 8. 数列 的一个通项公式为______。 【答案】 【解析】各项分别为 ，所以 。 9. 已知 ，则数列中值为0的项的序号为______。 【答案】 【解析】令 ，因式分解得 ，两个正整数解均符合。 10. 数列 中，若 ，则 ______。 【答案】 【解析】由 得 ，所以 。 三、解答题 11. 已知数列 。 （1）求 ； （2）求数列中所有小于0的项的序号。 【答案】（1）； （2）序号为4。 【解析】（1）分别代入 ，得 ，。 （2） 等价于 ，故 。结合 为正整数，序号只有4。 12. 一个数列的第 项等于正整数 的所有正因数之和。 （1）写出前6项； （2）判断12是否为该数列的第7项，并说明理由。 【答案】（1）； （2）不是，第7项为8。 【解析】（1）1至6的正因数和依次为：；；；；；。 （2）7的正因数只有1和7，所以第7项为8，不是12。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第11练 数列的概念 一、选择题 1. 数列 中，值最小的项是（　　） A. B. C. D. 2. 数列 中，等于 的项的序号为（　　） A. B. C. D. 3. 数列的前5项为 。若按此规律继续排列，则 （　　） A. B. C. D. 4. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 数列 满足 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 数列 的各项中，最接近 且小于 的一项是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若 ，则 ______。 8. 数列 的一个通项公式为______。 9. 已知 ，则数列中值为0的项的序号为______。 10. 数列 中，若 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知数列 。 （1）求 ； （2）求数列中所有小于0的项的序号。 　 　 　 12. 一个数列的第 项等于正整数 的所有正因数之和。 （1）写出前6项； （2）判断12是否为该数列的第7项，并说明理由。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $