第9练 三角计算的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第9练“三角计算的应用”，以选择/填空/解答三阶梯度设计，实现从概念识别到综合应用的知识巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点识别（正弦定理应用场景、基线作用等）|选择题考查概念辨析，培养数学眼光| |中档层|公式直接应用（仰角/坡角/边长计算）|填空题强化运算能力，发展数学思维| |综合层|综合问题解决（测塔高、两观测点距离）|解答题结合实际情境，提升数学语言表达与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第9练 三角计算的应用 一、选择题 1. 测量不可到达两点间距离，已知基线及两个角，主要使用（　　） A. 正弦定理 B. 二倍角公式 C. 和角公式 D. 函数平移 2. 测塔高时，水平距离为20 m，仰角为 ，仪器高度忽略，则塔高为（　　） A. m B. m C. m D. m 3. 坡长10 m，坡面与水平面夹角 ，竖直高度为（　　） A. m B. m C. m D. m 4. 两航线夹角 ，两船分别航行6 km和8 km，距离为（　　） A. km B. km C. km D. km 5. 从同一点测山顶仰角为 ，向山脚前进 后仰角变为 。设原水平距离为 ，则山高可表示为（　　） A. B. C. D. 6. 三角测量中选择较长且易测的基线，主要目的是（　　） A. 提高计算稳定性 B. 改变角度单位 C. 避免使用定理 D. 使面积为整数 二、填空题 7. 水平距离为 m，仰角为 ，目标高于观测点______m。 8. 一根长8 m的拉索与地面成 ，其竖直高度为______m。 9. 两边长为7 km和9 km、夹角为 的三角形第三边长为______km。 10. 基线 m，，则 ______。 三、解答题 11. 在地面点 测得塔顶仰角为 ，向塔方向前进20 m到 ，仰角为 。观测点与塔底同高，求塔高。 　 　 　 12. 两观测站 相距200 m，同时观测目标 ，测得 。求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第9练 三角计算的应用 一、选择题 1. 测量不可到达两点间距离，已知基线及两个角，主要使用（　　） A. 正弦定理 B. 二倍角公式 C. 和角公式 D. 函数平移 【答案】A 【解析】形成三角形后用正弦定理。 2. 测塔高时，水平距离为20 m，仰角为 ，仪器高度忽略，则塔高为（　　） A. m B. m C. m D. m 【答案】A 【解析】。 3. 坡长10 m，坡面与水平面夹角 ，竖直高度为（　　） A. m B. m C. m D. m 【答案】A 【解析】。 4. 两航线夹角 ，两船分别航行6 km和8 km，距离为（　　） A. km B. km C. km D. km 【答案】A 【解析】勾股定理或余弦定理。 5. 从同一点测山顶仰角为 ，向山脚前进 后仰角变为 。设原水平距离为 ，则山高可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】高度等于水平距离乘仰角正切。 6. 三角测量中选择较长且易测的基线，主要目的是（　　） A. 提高计算稳定性 B. 改变角度单位 C. 避免使用定理 D. 使面积为整数 【答案】A 【解析】基线过短会放大测角误差。 二、填空题 7. 水平距离为 m，仰角为 ，目标高于观测点______m。 【答案】30 【解析】。 8. 一根长8 m的拉索与地面成 ，其竖直高度为______m。 【答案】 【解析】。 9. 两边长为7 km和9 km、夹角为 的三角形第三边长为______km。 【答案】 【解析】余弦定理得 。 10. 基线 m，，则 ______。 【答案】 【解析】三角形内角和。 三、解答题 11. 在地面点 测得塔顶仰角为 ，向塔方向前进20 m到 ，仰角为 。观测点与塔底同高，求塔高。 【答案】 m。 【解析】设 到塔底距离为 ，则高为 ；在A点有 ，解得 。 12. 两观测站 相距200 m，同时观测目标 ，测得 。求 。 【答案】 m。 【解析】。由正弦定理 ，得 。 学科网（北京）股份有限公司 $