第8练 余弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第8练“余弦定理”，以三阶支架设计实现从概念记忆到实际应用的递进，通过基础题夯实认知、中档题强化运算、综合题提升建模能力，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|余弦定理概念与直接应用|选择题1考查定理表述，选择题6明确适用场景，强化抽象能力| |技能应用|公式变形与边角计算|填空题9已知两边夹角求第三边，训练运算能力与推理意识| |综合实践|实际问题建模|解答题12以道路夹角情境求距离，发展应用意识与数学表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第8练 余弦定理 一、选择题 1. 余弦定理 （　　） A. B. C. D. 2. 三边为3、4、5的三角形最大角为（　　） A. B. C. D. 3. ，则 （　　） A. B. C. D. 4. 若 ，则角 为（　　） A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 D. 不能判断 5. 三边为5、5、6，夹在两边5之间的角余弦为（　　） A. B. C. D. 6. 已知三边求角时，应使用（　　） A. 余弦定理 B. 正弦定理直接求 C. 面积公式 D. 二倍角公式 二、填空题 7. ，则 ______。 8. 三边为 ，最大角的余弦值为______。 9. 两边为6和9，夹角为 ，第三边为______。 10. 若 ，由余弦定理得 ______。 三、解答题 11. 在三角形中，，求 并判断角 的类型。 　 　 　 12. 两条道路从同一点出发，夹角为 。两车分别沿道路行驶8 km和12 km，求两车间距离。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第8练 余弦定理 一、选择题 1. 余弦定理 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】余弦定理。 2. 三边为3、4、5的三角形最大角为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 3. ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 4. 若 ，则角 为（　　） A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 D. 不能判断 【答案】A 【解析】由余弦定理得 。 5. 三边为5、5、6，夹在两边5之间的角余弦为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6. 已知三边求角时，应使用（　　） A. 余弦定理 B. 正弦定理直接求 C. 面积公式 D. 二倍角公式 【答案】A 【解析】余弦定理可直接由三边求角。 二、填空题 7. ，则 ______。 【答案】 【解析】。 8. 三边为 ，最大角的余弦值为______。 【答案】 【解析】最大角对边4，余弦为 。 9. 两边为6和9，夹角为 ，第三边为______。 【答案】 【解析】。 10. 若 ，由余弦定理得 ______。 【答案】 【解析】代入等边关系。 三、解答题 11. 在三角形中，，求 并判断角 的类型。 【答案】， 为锐角。 【解析】。 12. 两条道路从同一点出发，夹角为 。两车分别沿道路行驶8 km和12 km，求两车间距离。 【答案】 km。 【解析】由余弦定理，距离平方为 。 学科网（北京）股份有限公司 $