第3练 两角和与差的正切公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第3练以“两角和与差的正切公式”为核心，通过选择、填空、解答三级分层设计，实现从公式直接应用到综合运算的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式直接应用|选择题1-4、填空题7-9直接考查公式代入，强化运算能力| |提升层|公式变形与条件分析|选择题5-6、填空题10涉及锐角条件、公式有意义判断，发展推理意识| |应用层|综合运算与实际应用|解答题11-12综合求值，体现应用意识|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第3练两角和与差的正切公式 一、选择题 1.tan(a+β)=() tana+tanβ tana-tanβ 1-tan qtanβ B. c.tanc+tanβ D '1-tan a tanβ '1+tan a tanβ tana+tanβ 【答案】A 【解析】正切和角公式。 2.tan105°=() A.-(2+3) B.2-V3 c.3 D.-1 【答案】A 【解析】用60°+45°。 3.tan15=() A.2-3 B.2+3 c.3-1 1 【答案】A 【解析】用45°-30°。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 4若anca=-2,anB=子，则a(a+B)片() A.7 B.1 C. 3 D.-7 【答案】A (2+1 【解析】代入和角公式得 =7 (1- 5.tan 40'-tan 10' 1+tan40°tan10 1 A.3 B.1 c.3 D.0 【答案】A 【解析】原式为tan30°。 6.若tan(o-β)=1，且o-β为锐角，则o-β=() A.45° B.30° C.60 D.90° 【答案】A 【解析】锐角内正切值为1的角是45°。 二、填空题 7.tan105°= 【答案】-(2+3) 【解析】105°=60°+45°。 &若ana=2,anB=3,则tan(c-B)F_。 【答案】7 【解析】代入差角公式。 ⊙9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 1+tan15° 9. 1-tan15° 【答案】3 【解析】原式为tan(45°+15)。 l0.若tana tan B=1,且公式有意义，则tan(o+β)。（填“有定义”或“无定 义”) 【答案】无定义 【解析】和角公式分母为0。 三、解答题 1.已知tanc=tanB三，求tan(a+β)与tan(a-B》 【答案】tan(a+B)=2.tan(ca-B)2 11g 【解析】分别代入和角、差角公式。 12.不用计算器求tan75°tan15°。 【答案】1。 【解析】tan75°=2+3，tan15°=2-3，乘积为1。A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第3练两角和与差的正切公式 一、选择题 1.tan(a+β)=() tano+tanβ tana-tanB B C.tanc+tanβ D 1-tan atanβ 1-tan x tanβ 1+tan a tanβ tana+tanβ 2.tan105°=( A.-(2+3) B.2-3 c.3 D.-1 3.tan15°=() A.2-3 B.2+93 c.3-1 D吃 4若anc=2,tanB= ,则tan(a+B)=() A.7 B.1 53 D.-7 5.tan 40'-tan 10 =() 1+tan40°tan10° 1 A. B.1 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com c.3 D.0 6.若tan(a-阝)=1，且a-B为锐角，则a-B=() A.45 B.30° C.60 D.90 二、填空题 7.tan105°= 8.若tanc= ，anB=号，则am(a-B片 9.1+tan15 1-tan15 l0.若tana tanβ=1，且公式有意义，则tan(a+β)。（填“有定义”或“无定 义”) 三、解答题 l.已知tang=3tanB=),求tan(c+B)与tan(c-β 12.不用计算器求tan75°tan15°。