第2练 两角和与差的正弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第六章第2练以三阶分层设计巩固两角和与差的正弦公式，通过选择、填空、解答题由浅入深递进，强化运算能力与推理意识，适配同步教学基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一公式直接应用|选择题考查公式记忆与概念辨析，如已知角求正弦值| |提升|公式变形与条件综合|填空题训练符号运算能力，如给值求值问题| |综合|实际情境应用与证明|解答题培养推理意识，如象限角综合计算及公式证明|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第2练两角和与差的正弦公式 一、选择题 1.sin(a+β)=() A.sinacosβ+cos asinβ B.sinasinβ+cos a cosβ C.sinacosβ-cos a sinβ D.cos a cosβ 2.sin105°=() 6+2 6-V2 4 B. 婴 吃 3.sin20°cos10°-cos20°sin10°=() A.sin 10 B.sin 30" C.cos 10" D.0 1已知sina= ，cosa>0,则sin(c+30)() 4V3+3 43-3 0 B. 10 c33+4 7 10 D.0 5.sin15°=() A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 6-2 V6+V2 A. 4 6若a,B均为锐角，sn石msB-层 则sin(a+B)=() 63 33 56 B D. 65 65 65 65 二、填空题 7.sin105°=_。 8.sin48°cos18°-cos48°sin18°=-。 9若sinc&=号cosc<0,则sin(ca-30)月。 10.sin(a+β)tsin(a-β)-2 sinacosβ= 三、解答题 11.已知cos0= a为第四家腿角，5nB-3B为第一象限角，求Sa+p) 12.证明sin(90°-o)=cosa,并求sin18°cos72°+cos18°sin72°。A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第2练两角和与差的正弦公式 一、选择题 1.sin(a+β)=() A.sinacosβ+cos a sinβ B.sinasinβ+cos a cosβ C.sinacosβ-cos a sinβ D.cos a cosβ 【答案】A 【解析】正弦和角公式。 2.sin105°=() 6+V2 V6-V2 B. 4 3 1 o 【答案】A 【解析】用60°+45°。 3.sin20°cos10°-cos20°sin10°=() A.sin10° B.sin30° C.cos 10" D.0 【答案】A 【解析】原式为sin(20°-10°)。 Oq- A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 4 4.已知sin0= ，cosa>0,则sin(a+30")=() 4V3+3 43-3 A. B. 10 10 3/3+4 C 1 0. 【答案】A 【解析】cosa=3 。 5.sin15°=() 6-2 2 A. 4 02 【答案】A 【解析】用正弦差角公式。 6若a,B均为锐角，sinc= 3,CosB= ,则sin(a+B)=() 63 B. 33 c.16 D 5 65 65 5 65 【答案】A 12 【解析】Cos0= ,sinB= 二、填空题 7.sin105°= 【答案】4 6+V2 【解析】用60°+45°。 8.sin48°cos18°-cos48°sin18°=。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 1 【答案】 【解析】合并为sin30°。 3 9.若sina= ，osa<0,则sin(a-30）。 V3+4 【答案】10 【解析】Cos0=- 5:代入差角公式。 10.sin(a+阝)+sin(a-β)-2 sin a cosβ= 【答案】0 【解析】两公式相加后相消。 三、解答题 11.已知cos0= 5,a为第四象限角，snβ3B为第一象限角，求sin(c+B) 33 【答案】 65 【解析】sina= ,cosB=12 4 3， 代入和角公式。 12.证明sin(90°-0)=coso,并求sin18°cos72°+cos18°sin72°。 【答案】恒等式成立；原式为1。 【解析】展开第一式：第二式合并为sin90°。