第1练 两角和与差的余弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》拓展模块一下册第六章第1练，聚焦“两角和与差的余弦公式”，以“三阶支架”设计实现从公式应用到综合推理的渐进巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|公式直接应用|选择题1-4、填空题7-8，考查单一公式运算，夯实概念理解| |中档|条件化公式应用|选择题5-6、填空题9-10，结合角的范围求三角函数值，发展推理意识| |提升|综合问题解决|解答题11-12，多条件综合计算与符号判断，培养数学思维与应用意识|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第1练两角和与差的余弦公式 一、选择题 1.cos(120°-45)=() 6-2 6+V2 B. 1 02 【答案】A 【解析】用余弦差角公式。 2.cos(a-β)等于() A.cos a cosβ+sinasinβ B.cosa cosβ-sin asinβ C.sinacosβ+cos asinβ D.sinasinβ 【答案】A 【解析】余弦差角公式。 3 B已知os写毛5inc卡，则cos(c-30)=(） A.33+4 3V3-4 “10 10 4/3+3 0.0 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【答案】A 【解析】代入差角公式。 4.c0s105°=() 2-6 V6+V2 A. 4 3-1 D 【答案】A 【解析】把105°写成60°+45°。 5.若a,B均为锐角，cos0= 5,sinB=5 3, 则cos(a+β)=() A. 33 B. 3 C. 16 D 56 65 65 65 65 【答案】A 【解行】sna-号csB-是代入公式。 6.cos20°cos40°-sin20°sin40°=() 3 2 C.0 D.1 【答案】A 【解析】原式为cos60°。 二、填空题 7.c0s165°= 。 【答案】4 6+V2 【解析】165°=120°+45°。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 8若cosa=号sina>0,则cws(+60')片 12 -5V3 【答案】13 【解析】sina= 3,代入和角公式。 9.cos37°cos23°-sin37°sin23°=。 1 【答案】 【解析】合并为cos60°。 10.若c0s(a+B)F号，则cos(&+p)+c0s(a-B)厂2c0 osacosP=- 【答案】0 【解析】由两公式相加得cos(a+β)+cos(a-β)=2 cos a cosβ。 三、解答题 1.己知sin=3 6Qosa>0,cosB=35imB>0,求cos(&+β)与cos(&=B 【答案】c0s(c+B)=二16 65,cos(a-B)=56 65 【解析】Cos0 5sinβ=12 ,分别代入和角、差角公式。 12.不用计算器求c0s105°，并判断其正负。 【答案】c0s105= V2-6 <0。 4 V26 【解析】105=60°+45，展开后为4-4。AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第1练两角和与差的余弦公式 一、选择题 1.c0s(120°-45°)=() V6-2 V6+V2 AA B. 1 0 2.c0s(0-β)等于() A.cos a cosβ+sinasinβ B.cosa cosβ-sinasinβ C.sinacosβ+cos asinβ D.sinasinβ 3 3.已知coso5smas4 5,则cos(c-30)=() 3V3+4 10 B. 33-4 10 c493+3 .10 4.c0s105°=() 2-6 6+V2 A. 4 B.A A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 3-1 2 4 5.若a,B均为锐角，cosc=sinB=5 13,则cos(a+β)=() 陪 B 63 65 c 65 D. 56 65 6.cos20°cos40°-sin20°sin40°=() 3 2 C.0 D.1 二、填空题 7.c0s165°=。 8若c0sa=12 ,sina>0,则cos(a+60')片。 9.cos37°cos23°-sin37°sin23°=_。 0.cos cof(+B+cos(a-B)-2cosccos 三、解答题 1已知sina号c0s20,aosB->0,求cos(+B)与co(a-P). 12.不用计算器求cos105°，并判断其正负。