第14练 椭圆的几何性质《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第14练（椭圆的几何性质），以三阶分层设计实现从概念辨析到综合应用的知识巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|离心率、长轴端点等单一概念|选择1-5、填空7-10，聚焦概念辨析与基础计算，培养运算能力| |进阶层|椭圆定义应用|选择6，结合定义求焦点距离，发展推理意识| |应用层|几何性质综合应用|解答11-12，整合焦点、顶点及方程求解，提升模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第14练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 椭圆 的离心率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】化为 ，故 ，离心率为 。 2. 椭圆 的长轴端点是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】长轴在 轴。故选B。 3. 椭圆上点的横坐标范围为 ，则其半长轴为（　　） A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】左右顶点横坐标为 。故选B。 4. 若椭圆一个焦点为 ，离心率为 ，则半长轴为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。故选B。 5. 椭圆的离心率增大而半长轴不变，半短轴将（　　） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法判断 【答案】B 【解析】，而 。故选B。 6. 椭圆 上一点到左焦点的距离为 ，则它到右焦点的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】椭圆上点到两焦点距离之和为 ，故另一焦距为 。 二、填空题 7. 椭圆 的长轴长为______。 【答案】10 【解析】化为 。所以填10。 8. 椭圆 的离心率为______。 【答案】 【解析】。所以填。 9. 中心在原点、长轴长 、焦半距 的椭圆短轴长为______。 【答案】6 【解析】。所以填6。 10. 若椭圆上点到两焦点距离之和为 ，则长轴长为______。 【答案】18 【解析】由题中定义直接得到。所以填18。 三、解答题 11. 求椭圆 的焦点、顶点、两轴长及离心率。 【答案】方程 ；焦点 ；顶点 ；长轴10、短轴8、。 【解析】先标准化，辨别长轴方向，再由 求焦点。 12. 椭圆中心在原点，焦点在 轴，一个焦点为 ，且过点 。求方程。 【答案】。 【解析】设方程为 。由 得 ；代入点得 。联立可得 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第14练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 椭圆 的离心率为（　　） A. B. C. D. 2. 椭圆 的长轴端点是（　　） A. B. C. D. 3. 椭圆上点的横坐标范围为 ，则其半长轴为（　　） A. B. C. D. 不能确定 4. 若椭圆一个焦点为 ，离心率为 ，则半长轴为（　　） A. B. C. D. 5. 椭圆的离心率增大而半长轴不变，半短轴将（　　） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法判断 6. 椭圆 上一点到左焦点的距离为 ，则它到右焦点的距离为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 椭圆 的长轴长为______。 8. 椭圆 的离心率为______。 9. 中心在原点、长轴长 、焦半距 的椭圆短轴长为______。 10. 若椭圆上点到两焦点距离之和为 ，则长轴长为______。 三、解答题 11. 求椭圆 的焦点、顶点、两轴长及离心率。 　 　 　 12. 椭圆中心在原点，焦点在 轴，一个焦点为 ，且过点 。求方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $