第13练 椭圆的标准方程《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题递进设计，聚焦椭圆标准方程的概念理解与应用，通过基础巩固、中档应用到综合实践的梯度训练，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|焦点位置、方程形式等概念识别|选择题1-4直接考查定义辨析，降低认知门槛| |中档|焦半距计算、参数范围等公式应用|填空题7-9强化a,b,c关系运算，衔接基础与综合| |提高|实际情境中的方程建模与求解|解答题12结合拱形截面问题，体现数学眼光与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第13练 椭圆的标准方程 一、选择题 1. 椭圆 的焦点所在坐标轴为（　　） A. 轴 B. 轴 C. D. 【答案】A 【解析】较大分母在 项下，焦点在 轴。故选A。 2. 焦点在 轴、半长轴为 、半短轴为 的椭圆方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】焦点在 轴时，较大分母 放在 项下。 3. 椭圆 的焦半距为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。故选A。 4. 点 对椭圆 的位置是（　　） A. 在椭圆上 B. 在椭圆内 C. 在椭圆外 D. 是焦点 【答案】A 【解析】代入得 。故选A。 5. 椭圆两焦点为 ，且过点的两焦距之和为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故 。故选B。 6. 方程 表示焦点在 轴的椭圆，则 的范围为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分母为正且 项分母较大。故选A。 二、填空题 7. 椭圆 的焦点为______。 【答案】 【解析】。所以填。 8. 椭圆上一点到两焦点的距离分别为 ，其半长轴为______。 【答案】7 【解析】定义给出 。所以填7。 9. 若椭圆 的焦半距为 ，则 ______。 【答案】9 【解析】。所以填9。 10. 经过点 的椭圆 中，______。 【答案】25 【解析】将点的坐标代入方程，左边应等于 。所以填25。 三、解答题 11. 已知椭圆焦点为 ，长轴长为 。求 和标准方程。 【答案】；。 【解析】，焦点给出 ，。 12. 某拱形截面以椭圆上半部表示，底宽 m、最高 m。求方程，并求距中心水平 m 处高度。 【答案】；高度 m。 【解析】半轴为 ；代入 得 ，取正根。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第13练 椭圆的标准方程 一、选择题 1. 椭圆 的焦点所在坐标轴为（　　） A. 轴 B. 轴 C. D. 2. 焦点在 轴、半长轴为 、半短轴为 的椭圆方程为（　　） A. B. C. D. 3. 椭圆 的焦半距为（　　） A. B. C. D. 4. 点 对椭圆 的位置是（　　） A. 在椭圆上 B. 在椭圆内 C. 在椭圆外 D. 是焦点 5. 椭圆两焦点为 ，且过点的两焦距之和为 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 方程 表示焦点在 轴的椭圆，则 的范围为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 椭圆 的焦点为______。 8. 椭圆上一点到两焦点的距离分别为 ，其半长轴为______。 9. 若椭圆 的焦半距为 ，则 ______。 10. 经过点 的椭圆 中，______。 三、解答题 11. 已知椭圆焦点为 ，长轴长为 。求 和标准方程。 　 　 　 12. 某拱形截面以椭圆上半部表示，底宽 m、最高 m。求方程，并求距中心水平 m 处高度。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $