第12练 平面向量章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》平面向量章节测验，以三阶分层设计（基础认知-技能应用-综合拓展）构建知识巩固路径，侧重基础概念理解与运算能力培养，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|向量基本概念（方向、模、共线）|选择题（如向量方向与模关系）夯实概念，培养抽象能力| |技能应用|向量运算（加法、数乘、内积计算）|填空题（如位移合向量）强化运算，发展运算能力| |综合拓展|实际问题解决（位移合成、垂直条件应用）|解答题（如无人车总位移）提升应用意识，促进逻辑推理|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第12练 章节测验 一、选择题 1. 必有（　　） A. 方向相同且模相等 B. 起点相同 C. 四点共线 D. 终点相同 【答案】A 【解析】相等向量的定义。故选A。 2. 一质点由 经 到 ，两段位移之和为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】三角形法则。故选A。 3. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对应分量相加，横坐标与横坐标相加，纵坐标与纵坐标相加。故选A。 4. 与 共线，m为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 。故选C。 5. 的模为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由模长公式 计算。故选A。 6. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两非零向量的内积为 ，所以夹角为 。故选A。 7. ，（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】向量坐标等于终点坐标减去起点坐标。故选A。 8. 且b非零，则二者（　　） A. 反向 B. 同向 C. 垂直 D. 相等 【答案】A 【解析】负倍数。故选A。 9. 两非零向量内积为正，夹角为（　　） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 【答案】A 【解析】余弦为正。故选A。 10. 垂直，m为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 。故选C。 二、填空题 11. 从 到 再返回 ，两段位移的合向量为______。 【答案】 【解析】互为相反向量。所以填。 12. 把向量 的长度扩大为原来的2倍且方向不变，所得坐标为______。 【答案】 【解析】数乘向量时，各分量同时乘该实数。所以填。 13. 的模为______。 【答案】10 【解析】由 计算。所以填10。 14. ，则M为AB的______。 【答案】中点 【解析】由 ，点 将线段 等分。所以填中点。 三、解答题 15. ，求 及二者内积。 【答案】，内积为 。 【解析】依次作坐标运算。 16. ，求AB、AC并判断是否垂直。 【答案】，垂直。 【解析】内积 。 17. 无人车依次位移 ，求总位移及其模。 【答案】，模为 。 【解析】分量相加后求模。 18. 垂直，求m和 。 【答案】。 【解析】由 ，差向量为 。 学科网（北京）股份有限公司 $A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章平面向量 第12练章节测验 一、选择题 1.AB=CD必有() A.方向相同且模相等 B.起点相同 C.四点共线 D.终点相同 2.一质点由P经Q到R,两段位移之和为() A.PR B.RP c.QP D.RO 3.(2,3)+(1,-5)=() A.(3,-2) B.(1,8) C.(2,-5) D.(3,2) 4.(m,2)与(6,3)共线，m为() A.2 B.3 C.4 D.6 5.(3,4)的模为() A.5 B.7 C.12 D.25 6.(1,2(4,-2)=() A.0 B.8 D.2 7.A(1,1),B(4,5),AB=() A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.(3,4) B.（-3,-4) c.(5,6) D.(4,5) 8.a=-2b且b非零，则二者() A.反向 B.同向 C.垂直 D.相等 9.两非零向量内积为正，夹角为() A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 10.a=(m,1),b=(2,-4)垂直，m为() A.-2 B.0 C.2 D.4 二、填空题 11.从A到B再返回A,两段位移的合向量为 12.把向量（1，一3)的长度扩大为原来的2倍且方向不变，所得坐标为 13.(6,8)的模为。 14.AM=号AB,则M为AB的 三、解答题 15.a=(3,-1),b=(-2,4),求a+b,2a-6及二者内积。 16.A(0,2),B(6,5),C(3,-4),求AB、AC并判断是否垂直。 17.无人车依次位移(5,0)，(0,4)，(-2,1)，求总位移及其模。 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 18.a=(m,2),6=(1,-3)垂直，求m和|a-6。