第5练 向量的加法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》拓展模块一上册第二章第5练，以三阶支架设计覆盖向量加法运算，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化从概念理解到实际应用的知识巩固，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|向量加法概念与法则|选择题1-6考折线路径、平行四边形法则等单一知识点，如三角形闭合向量和为零向量| |技能巩固|运算技能与性质|填空题7-10练合向量计算、模的运算，如同向向量求和| |综合应用|实际问题解决|解答题11-12含化简与情境应用，如无人搬运车位移的平行四边形法则描述及合位移计算，体现应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、选择题 1. 沿折线路径从点 到点 、再到点 、最后到点 ，三个位移向量之和是（　　） A. B. C. D. 2. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 同向 3. 平行四边形 中，从 分别沿 的两个位移合成为（　　） A. B. C. D. 4. 下列等式正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，则 不可能为（　　） A. B. C. D. 6. 三个向量首尾相接构成闭合三角形，则它们的和为（　　） A. 单位向量 B. 零向量 C. 任一边向量 D. 无法确定 二、填空题 7. 质点从点 依次经过点 、点 、点 ，三段位移 、、 的合向量是______。 8. 同向向量 的模分别为 ，则 ______。 9. 若 ，则 ______。 10. 四边形 中，______。 三、解答题 11. 化简： （1）； （2）。 　 　 　 12. 无人搬运车先向东移动 ，再向北移动 。 （1）用平行四边形法则描述合位移； （2）求合位移大小。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、选择题 1. 沿折线路径从点 到点 、再到点 、最后到点 ，三个位移向量之和是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】按首尾相接的多边形法则，，再加上 ，得 。 2. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 同向 【答案】B 【解析】和为零说明二者互为相反向量。故选B。 3. 平行四边形 中，从 分别沿 的两个位移合成为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由平行四边形法则得到对角线向量。故选A。 4. 下列等式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】交换加法顺序后，。 5. 若 ，则 不可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】三角不等式给出 。 6. 三个向量首尾相接构成闭合三角形，则它们的和为（　　） A. 单位向量 B. 零向量 C. 任一边向量 D. 无法确定 【答案】B 【解析】闭合路径的起点与终点相同，合向量为零。故选B。 二、填空题 7. 质点从点 依次经过点 、点 、点 ，三段位移 、、 的合向量是______。 【答案】 【解析】按首尾相接法则，，再加 得 。 8. 同向向量 的模分别为 ，则 ______。 【答案】13 【解析】同向相加时模相加。所以填13。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】向量加法满足交换律。所以填。 10. 四边形 中，______。 【答案】 【解析】将四段位移首尾相接：先有 ，再有 ，最后 。因此填零向量。 三、解答题 11. 化简： （1）； （2）。 【答案】（1）； （2）。 【解析】第一式为从 到 的连续路径；第二式形成闭合路径。 12. 无人搬运车先向东移动 ，再向北移动 。 （1）用平行四边形法则描述合位移； （2）求合位移大小。 【答案】（1）合位移方向为由起点指向东北方向终点； （2）。 【解析】两位移互相垂直，构成直角三角形，合位移为对角线，大小 。 学科网（北京）股份有限公司 $