第4练 向量的概念《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》向量的概念同步练，以选择/填空/解答三阶分层设计，构建从单一概念到综合应用的巩固路径，适配课堂教学目标，强化数学眼光与思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|向量定义、模、方向等单一概念|选择题1结合叉车运动情境，培养用数学眼光观察现实世界的意识| |概念理解层|相等向量、平行向量等概念辨析|填空题8通过模与方向关系判断，深化数学思维的推理意识| |综合应用层|平行四边形、多边形中向量关系|解答题12需分析模相等时的方向逻辑，提升数学语言表达与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第4练 向量的概念 一、选择题 1. 一辆叉车以 的速度向西行驶。描述该运动状态的量是（　　） A. 标量 B. 向量，大小为 、方向向西 C. 只有方向的量 D. 零向量 2. 若 ，则（　　） A. 重合 B. C. 方向向右 D. 不共线 3. 在平行四边形 中，与 相等的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知非零向量 的模相等，下列结论一定成立的是（　　） A. B. 二者方向相同 C. 二者可能互为相反向量 D. 二者一定垂直 5. 正六边形 中，与 平行且方向相反的边向量是（　　） A. B. C. D. 6. 若 与 相等，而 不重合，则四边形 的顶点按 排列可构成（　　） A. 平行四边形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 任意四边形 二、填空题 7. 模为 的向量称为______。 8. 若 且 ，则 ______。 9. 在菱形 中，，则 ______。 10. 向量 与 方向相同、模分别为 和 ，则二者______相等向量（填“是”或“不是”）。 三、解答题 11. 点 依次构成平行四边形。 （1）写出与 相等的向量； （2）写出与 方向相反且模相等的向量。 　 　 　 12. 非零向量 满足 。 （1）给出一个二者不相等的方向关系； （2）再增加什么方向条件可保证二者相等？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第4练 向量的概念 一、选择题 1. 一辆叉车以 的速度向西行驶。描述该运动状态的量是（　　） A. 标量 B. 向量，大小为 、方向向西 C. 只有方向的量 D. 零向量 【答案】B 【解析】速度同时具有大小和方向。故选B。 2. 若 ，则（　　） A. 重合 B. C. 方向向右 D. 不共线 【答案】A 【解析】向量模为零时是零向量，其起点与终点重合。故选A。 3. 在平行四边形 中，与 相等的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两向量方向相同且模相等。故选A。 4. 已知非零向量 的模相等，下列结论一定成立的是（　　） A. B. 二者方向相同 C. 二者可能互为相反向量 D. 二者一定垂直 【答案】C 【解析】模相等不能确定方向，因此可能方向相反。故选C。 5. 正六边形 中，与 平行且方向相反的边向量是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正六边形的对边平行， 与 的有向方向相反。 6. 若 与 相等，而 不重合，则四边形 的顶点按 排列可构成（　　） A. 平行四边形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 任意四边形 【答案】A 【解析】一组对边对应向量相等，说明平行且等长，构成平行四边形。故选A。 二、填空题 7. 模为 的向量称为______。 【答案】单位向量 【解析】这是单位向量的定义。所以填单位向量。 8. 若 且 ，则 ______。 【答案】6 【解析】相反向量方向相反，但长度相等。所以填6。 9. 在菱形 中，，则 ______。 【答案】5 【解析】菱形的四条边长度相等。所以填5。 10. 向量 与 方向相同、模分别为 和 ，则二者______相等向量（填“是”或“不是”）。 【答案】不是 【解析】相等向量还要求模相等。所以填不是。 三、解答题 11. 点 依次构成平行四边形。 （1）写出与 相等的向量； （2）写出与 方向相反且模相等的向量。 【答案】（1）； （2）。 【解析】由平行四边形对边平行且等长，按方向判断得到两组对应向量。 12. 非零向量 满足 。 （1）给出一个二者不相等的方向关系； （2）再增加什么方向条件可保证二者相等？ 【答案】（1）方向相反（答案不唯一）； （2）方向相同。 【解析】模相等时仍需比较方向；方向相反即可构成反例，方向相同则满足相等向量的两个条件。 学科网（北京）股份有限公司 $