第三章 圆锥曲线（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一上册第三章圆锥曲线，A卷基础巩固卷精准覆盖椭圆、双曲线、抛物线核心考点，适合单元复习夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|椭圆焦点位置、双曲线实轴长、抛物线准线等基础概念|侧重基础辨识，培养几何直观与空间观念| |填空题|5/15|椭圆焦距、双曲线渐近线斜率、抛物线标准方程|强化概念应用，发展符号意识与运算能力| |解答题|4/40|椭圆长半轴与离心率、直线与椭圆交点及距离等综合应用|注重步骤表达，提升推理能力与问题解决能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 圆锥曲线 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 椭圆 的焦点在（　　） A. 轴上 B. 轴上 C. 上 D. 上 【答案】A 【解析】分母较大的项对应长轴，焦点在 轴上。 2. 方程 表示的图形是（　　） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 【答案】B 【解析】两个正平方项等于 ，且分母不等，故为椭圆。 3. 椭圆 上点的横坐标 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 得 。 4. 椭圆 的离心率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以 。 5. 椭圆 的长轴长为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】长半轴 ，长轴长为 。 6. 直线 与椭圆 的交点个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】代入得 ，故只有 一个交点。 7. 双曲线 的实轴长为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】标准式中 ，实轴长 。 8. 双曲线 的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】横轴型双曲线顶点为 ，即 。 9. 双曲线 的离心率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，故 。 10. 双曲线 的一条渐近线为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】渐近线为 。 11. 直线 与双曲线 的交点个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入得 ，有两个相反的 值。 12. 抛物线 的焦点坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】与 比较得 ，焦点 。 13. 抛物线 的顶点为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】标准式顶点在原点。 14. 抛物线 的准线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 得 ，准线 。 15. 直线 与抛物线 的交点个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入得 ，化为 ，相切，1 个交点。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 椭圆 的焦距为 ______。 【答案】 【解析】，焦距 。 17. 椭圆 上点的纵坐标取值范围为 ______。 【答案】 【解析】由 得 。 18. 双曲线 的一条渐近线斜率为 ，则 ______。 【答案】 【解析】渐近线斜率为 ，，故 。 19. 抛物线的焦点为 ，则其标准方程为 ______。 【答案】 【解析】焦点 得 ，方程 。 20. 直线 与抛物线 的交点横坐标为 ______。 【答案】 【解析】代入 得 ，故 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知椭圆 。 （1）求长半轴、短半轴和焦点坐标； （2）求离心率。 【答案】 （1），焦点 （2）。 【解析】 由标准式直接读出 ，再由 得 ；离心率 。 22. 直线 与椭圆 相交。 （1）求交点； （2）求两交点间距离。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 代入 得 ，即 ，故 ；两点距离为 。 23. 双曲线 。 （1）写出其渐近线； （2）求右焦点坐标及离心率。 【答案】 （1） （2），。 【解析】 渐近线由 得 ；，右焦点 ，。 24. 抛物线 上一点 的纵坐标为 。 （1）求点 ； （2）求过 且斜率为 的直线与抛物线的另一交点。 【答案】 （1） （2）不存在另一交点，直线与抛物线相切于 。 【解析】 由 得 。直线为 ，即 ；代入 得 ，化为 ，与 重合，故题设斜率导致相切，只有 一个交点。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 圆锥曲线 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 椭圆 的焦点在（　　） A. 轴上 B. 轴上 C. 上 D. 上 2. 方程 表示的图形是（　　） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 3. 椭圆 上点的横坐标 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 椭圆 的离心率为（　　） A. B. C. D. 5. 椭圆 的长轴长为（　　） A. B. C. D. 6. 直线 与椭圆 的交点个数为（　　） A. B. C. D. 7. 双曲线 的实轴长为（　　） A. B. C. D. 8. 双曲线 的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 9. 双曲线 的离心率为（　　） A. B. C. D. 10. 双曲线 的一条渐近线为（　　） A. B. C. D. 11. 直线 与双曲线 的交点个数为（　　） A. B. C. D. 12. 抛物线 的焦点坐标为（　　） A. B. C. D. 13. 抛物线 的顶点为（　　） A. B. C. D. 14. 抛物线 的准线方程为（　　） A. B. C. D. 15. 直线 与抛物线 的交点个数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 椭圆 的焦距为 ______。 17. 椭圆 上点的纵坐标取值范围为 ______。 18. 双曲线 的一条渐近线斜率为 ，则 ______。 19. 抛物线的焦点为 ，则其标准方程为 ______。 20. 直线 与抛物线 的交点横坐标为 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知椭圆 。 （1）求长半轴、短半轴和焦点坐标； （2）求离心率。 　 　 　 22. 直线 与椭圆 相交。 （1）求交点； （2）求两交点间距离。 　 　 　 23. 双曲线 。 （1）写出其渐近线； （2）求右焦点坐标及离心率。 　 　 　 24. 抛物线 上一点 的纵坐标为 。 （1）求点 ； （2）求过 且斜率为 的直线与抛物线的另一交点。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $