第三单元 平均数—— 小练习（5）（教学课件）数学沪教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦五年级上册“平均数”，通过学校运动会选跳绳选手的生活情境导入，对比单次成绩与平均成绩引出概念，以“数据总和÷数据个数”为支架，衔接旧知与实际应用。 其亮点在于结合阅读量、投篮比赛等生活实例，培养数学眼光观察现实问题，通过演讲打分去极端值、找基准数计算等，发展数学思维的推理与运算能力，知识总结结构化呈现要点，助力学生理解应用，方便教师高效教学。

小练习（5） 小学数学·五年级（上）·HJ 第三单元 平均数 体会数学与生活的联系，养成根据实际取近似数的意识，培养应用意识。 经历解决生活实际问题的过程，掌握小数乘除法计算方法，能解决相关问题。 通过分析问题，提高运用小数乘除法解决实际问题的能力，发展数学思维。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握小数乘除法在生活中的实际应用（如购物、水电费计算），学会根据实际情况取小数的近似数。 理解实际问题中的数量关系，正确运用小数乘除法解决问题（如载重问题的去尾法），推导电费单中的未知数据。 运用小数乘除法解决购物总价、载重限制、电费计算等生活问题，体会数学与日常生活的紧密联系。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 同学们，学校运动会跳绳预选赛咱们班要选选手参赛，两名候选人训练成绩不同，怎么选才公平？ 今天我们就一起来运用平均数知识解决这类实际问题。平均数不光用来计算，更要会读、会用。 比单次最好成绩。 比多次的平均成绩。 平均数＝数据总和 ÷ 数据个数 知识链接 Knowledge link 理解平均数的意义与基本计算方法。 学习任务一 1. 根据下表中的信息回答问题。 （1）五年级（3）班同学平均每季度阅读图书数量应该在本 和 本之间。 （2）将正确算式的序号填在括号内。 五年级（3）班同学平均每季度读书多少本？ （ ） 五年级（3）班同学平均每月读书多少本？ （ ） 五年级（3）班同学平均每天读书多少本？（按平年计算） （ ） A.（78 + 66 + 81 + 60）÷ 12； B.（78 + 66 + 81 + 60）÷ 4； C.（78 + 66 + 81 + 60）÷ 365。 60 81 B A C 探究新知 Presentation 2. 旋风小队共 7 人参加班级投篮比赛，每人投 20 个球，1 号～6 号队员进球个数情况如下表所示。请回答问题并制作条形统计图。 答：1-6号队员平均每人投进12个球;全队平均每人投进12个球。 解析：（1）平均数 = 总进球数 ÷ 人数；第 (2) 题加上 7 号进球，总人数变为 7 人。 全队总进球:72+12=84(个) 84÷7=12(个) （1） 1 号～6 号队员平均每人投进几个球？ （2）如果 7号队员投进 12 个球，那么旋风小队平均每人投进几个球？ 总进球:15+12+9+13+13+10=72(个) 72÷6=12(个) 探究新知 Presentation 2. 旋风小队共 7 人参加班级投篮比赛，每人投 20 个球，1 号～6 号队员进球个数情况如下表所示。请回答问题并制作条形统计图。 探究新知 Presentation 平均数的实际应用与优化 学习任务二 3. 小海参加演讲比赛，10 位评委的打分情况如下表所示。 分析：找出最高分 9.9，最低分 8.8；去掉这两个，剩余 8 个分数求和，再除以 8。 剩余分数：9.2、9.5、9.1、9.2、9.6、9.2、9.0、9.1 总分:9.2+9.5+9.1+9.2+9.6+9.2+9.0+9.1=73.9 (分) 平均分:73.9÷8=9.2375 (分) （1）根据比赛规则，先要从评委的打分中去掉一个最高分和一个最 低分，再计算平均分作为选手的得分。算一算，小海此次演讲比赛的得 分是多少？ 答:小海比赛得分是9.2375分。 探究新知 Presentation 3. 小海参加演讲比赛，10 位评委的打分情况如下表所示。 分析：防止极端分数干扰，让结果更加公平 （2）想一想：为什么要这样计算选手的得分？ 答：去掉一个最高分和一个最低分，是为了减少极端打分对选手成绩的影响，使比赛评分更加公平合理。 探究新知 Presentation 4. 应用题。 （1）学校到电影院距离 1200 米，小华大约要走多少步？ 分析：步数=总距离÷平均步幅 1200÷0.48= 2500 （步） 答：小华大约要走2500步。 探究新知 Presentation 4. 应用题。 （2）乐乐每天从家步行上学，上周前五天分别走了 2850 步、2885步、2905 步、2900 步和 2890 步。按平均步幅计算，乐乐家到学校的距离大约是多少米？ 分析：先算出平均每天步数，再距离=平均步数×平均步幅 平均每天步数: （2850 + 2885 + 2905 + 2900 + 2890） ÷5 =14430÷5 = 2886（步） 答：乐乐家到学校距离大约是1500.72米。 家到学校距离: 2886 × 0.52= 1500.72米 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 下面是四年级（1）班同学上半年收集废报纸的数量统计表： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 数量/千克 25 28 22 30 26 24 （1）这些数据的平均数应该在（ ）千克和（ ）千克之间。 （2）计算平均每月收集废报纸多少千克？（可尝试用“找基准数”的方法） 22 30 基准数选25 （0+3-3+5+1-1）÷6+25≈25.83（千克） 答：平均每月收集废报纸25.83千克。 达标练习 Practice 1. 下面是四年级（1）班同学上半年收集废报纸的数量统计表： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 数量/千克 25 28 22 30 26 24 （3）平均每季度收集废报纸多少千克？ 25+28+22+30+26+24=155（千克） 6个月=2个季度 答：平均每季度收集废报纸77.5千克。 155÷2=77.5（千克） 达标练习 Practice 2. 学校合唱比赛，8位评委给四（2）班的打分如下：9.3、8.9、9.5、9.2、8.8、9.4、9.0、9.6。去掉一个最高分和一个最低分后，计算平均得分。 最高分9.6；最低分8.8去掉。 剩余分数总和:9.3+8.9+9.5+9.2+9.4+9.0=55.3（分） 平均分:55.3÷6≈9.22（分） 答：平均得分9.22分。 达标练习 Practice 3. 小明的平均步幅是0.5米，他上周每天步行的步数分别是：6200、6500、6300、6400、6100、6600、6400。 （1）小明上周平均每天走多少步？ （6200+6500+6300+6400+6100+6600+6400）÷7 ≈6357（步） 6357×0.5 ≈ 3178.5（米） 答：小明上周平均每天走约6357步；商周大约走了3178.5米。 （2）他上周大约走了多少米？ 达标练习 Practice 4. 下面是阳光小学三年级两个班的跳绳比赛成绩（单位：个）： 三（1）班：120、115、130、125、120、118、122 三（2）班：110、128、132、125、115、120、125 （1）分别计算两个班的平均跳绳成绩。 三（1）班:（120+115+130+125+120+118+122）÷7 =850÷7 ≈121.43（个） 三（2）班：（110+128+132+125+115+120+125）÷7 =855÷7 ≈122.14（个） 答；两个班的平均跳绳成绩分别是三（1）班121.43个；三（2）班122.14个 达标练习 Practice 4. 下面是阳光小学三年级两个班的跳绳比赛成绩（单位：个）： 三（1）班：120、115、130、125、120、118、122 三（2）班：110、128、132、125、115、120、125 （2）如果要画条形统计图表示两个班的成绩，你认为纵轴的刻度应该怎么设置？（写出范围和间隔） （3）哪个班的跳绳成绩更好？为什么？ 纵轴范围110~135，间隔5（合理即可）。 三（2）班更好，因为平均成绩更高。 达标练习 Practice 5. 周末，小宇和朋友们去公园捡垃圾，他们捡的数量分别是：5、6、4、7、5、3、8。 （1）计算平均每人捡多少个？ 平均数 = 总数量 ÷ 总人数，先把 7 个人捡的全部加起来，再除以 7。 （5+6+4+7+5+3+8）÷7 =38÷7 ≈5.43（个） 答：平均每人捡5.43个。 达标练习 Practice 5. 周末，小宇和朋友们去公园捡垃圾，他们捡的数量分别是：5、6、4、7、5、3、8。 （2）如果小宇再捡2个，这时的平均数是多少？ （3）你发现了什么？（提示：新增数据与原平均数的关系） 38+2=40（个） 40÷7≈5.71（个） 发现：人数不变，总数量增加，平均数就会变大；新增的数据大于原来的平均数，新的平均数就比原来的平均数高。 分析：小宇再多捡 2 个，总数量增加 2，人数不变还是 7 人， 新的总数量 ÷7 得到新平均数。 答：这时的平均数是5.71。 达标练习 Practice 平均数 = 数据总和 ÷ 数据个数。 平均数位于一组数据的最大数和最小数之间。 简化计算：找基准数；可以用“找基准数”的方法计算平均数 演讲打分：去掉最高分和最低分求平均分（公平稳定） 步幅问题：路程=平均步幅×步数；步数=路程÷平均步幅 这节课你有什么收获？ 知识总结 Summary 1. 从家里一袋鸡蛋中，随机取出 5 个鸡蛋，分别称出每个鸡蛋的重量，把数据记录在表格。算出这 5 个鸡蛋的平均质量。思考：为什么要 “随机拿”，不能专门挑最大的鸡蛋？ 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第三单元 平均数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $