专题06 质量与密度（5年汇编）（天津专用）2022-2026年中考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦天津中考质量与密度专题，整合2022-2026年真题及模拟题，突出实验操作细节、误差分析与创新设计，适配中考复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |综合题|真题3道<br>模拟14道|考点01（天平调平、游码读数，2025年真题）；考点02（金属零件密度测量，2023年真题）；考点03（盐水选种、印章石料设计实验，2022-2026年真题）|情境融合文化传承（如“盐水选种”“天津小磨香油”）；梯度设计从基础操作（天平使用）到创新方案（缺少器材时等量替代）；注重真实误差分析（稻谷吸水、烧杯残留影响）|

专题06 质量与密度 5年真题1年模拟 考点分类 天津考情（2022-2026） 命题规律 考点01 质量的测量 2025年综合题 命题情境：以天平的使用为主要载体，包含天平调平、游码读数、平衡螺母与游码操作；结合情景辨析质量属性。高频易错点：称量过程中不能调平衡螺母，只能移动游码；游码读数以游码左侧对齐刻度为准；混淆质量与重力；砝码磨损、沾污带来的读数误差判断。命题趋势：侧重操作细节辨析。 考点02 常规实验测密度 2023年综合题 命题情境：测量固体密度时天平测质量，量筒排水法测体积；测量液体密度时采用“总质量-剩余质量”方案减小误差；要求读取天平、量筒数据，填写数据表格，并评价实验误差。高频易错点：测液体密度时，把烧杯中液体全部倒入量筒，烧杯残留使体积偏小，密度偏大；稻谷种子吸水，测得体积偏小，密度测量值偏大；量筒读数视线俯视、仰视带来读数偏差。命题趋势：重视表格数据填写、图像读数；误差分析；常与生活真实物质结合。 考点03 设计实验测密度 2022、2024、2026年 综合题 命题情境：缺少天平或者量筒；常见方法：漂浮法、称重法、杠杆法、标记法、等体积替换、悬浮法。高频易错点：实验步骤描述不严谨，如未写“擦干物体”“不接触杯底杯壁”；表达式推导时混淆物体体积和排开液体体积；步骤顺序颠倒，先测体积再测质量导致物体沾水质量偏大。命题趋势：只给部分器材，不提供完整实验流程；重点考查科学表述、等量替代思想；情境贴近家庭小实验，区分度高。 考点01 质量的测量 1．（2025•天津中考）请你运用掌握的实验技能解答下列问题。 （1）刻度尺使用：图中，测量某木块长度时，刻度尺放置正确的是乙图；该木块的长度为　5.30　cm。 （2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，应调节　平衡螺母　，使横梁平衡；在测量物体质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图乙所示，应调节　游码　，使横梁平衡。（两空均选填“平衡螺母”或“游码”） （3）弹簧测力计使用：弹簧测力计下悬挂一个重物，示数如图甲所示；把重物浸在水中时，示数如图乙所示。此时重物受到水的浮力为　2　N。 解：（1）刻度尺使用时，有刻度的一边要紧靠被测物体，并且物体的一端要与零刻度线对齐，所以乙的放置方法正确；该木块的长度为5.30cm，应估读到分度值的下一位； （2）把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针偏右，应调节平衡螺母使横梁平衡； 在测量物体质量时，砝码放入右盘中，指针偏左，说明左边重，此时不能再调平衡螺母，应调节游码使横梁平衡； （3）弹簧测力计的分度值为0.2N，图甲的示数为4N，图乙的示数为2N，根据称重法测浮力 F浮＝G﹣F拉＝4N﹣2N＝2N。 答案：（1）乙；5.30；（2）平衡螺母；游码；（3）2； 考点02 常规实验测密度 1．（2023•天津中考）为了测量一个金属零件的密度，小明进行了以下实验： （1）实验步骤 ①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向　右　调节（填“左”或“右”）； ②用天平测出零件的质量，如图乙所示； ③用量筒测出零件的体积，如图丙所示； （2）实验数据处理 请将实验数据及计算结果填入下表； 零件质量m/g 量筒中水的体V1/cm3 量筒中水和零件的总体积V2/cm3 零件体积V/cm3 零件密度ρ/（g•cm﹣3） 27 30 40 10 2.7 解：（1）①读图甲可知，指针偏左，说明左侧质量稍大，因此，应将平衡螺母向右侧移动； （2）读图乙可知，零件的质量为：20g+5g+2g＝27g； 据丙图可知，此时水的体积为30mL＝30cm3，水和零件的体积为40mL＝40cm3，故复合材料的体积是 V＝40cm3﹣30cm3＝10cm3； 故该材料的密度是：ρ2.7g/cm3 如下表： 零件质量m/g 量筒中水的体V1/cm3 量筒中水和零件的总体积V2/cm3 零件体积V/cm3 零件密度ρ/（g•cm﹣3） 27 30 40 10 2.7 答案：（1）右；（2）见解答。 考点03 设计实验测密度 1．（2026•天津中考）在“盐水选种”的实践活动中，小明想知道浓盐水的密度。现有如图所示器材和足量的水（水的密度为ρ0），其中自制杆秤未标刻度线。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量浓盐水密度的实验方案。要求： （1）写出实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出浓盐水密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：（1）①用量筒量取适量体积V1的浓盐水，将其倒入杯中并放在秤盘上，提起杆秤，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，用记号笔标记秤砣的悬挂位置； ②保持秤砣悬挂位置不变，将空杯放在秤盘上，提起杆秤，向杯中倒水，直至秤杆水平平衡，用量筒测出水的体积V2。 （2）因阻力和阻力臂大小不变，由杠杆的平衡条件，故动力和动力臂之积为一定值，而动力臂为一定值，故动力保持不变，结合密度和重力公式有F2＝G＝ρ0V2g＝ρ盐水V1g 故有 答案：（1）①用量筒量取适量体积 V1的浓盐水，将其倒入杯中并放在秤盘上，提起杆秤，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，用记号笔标记秤砣的悬挂位置； ②保持秤砣悬挂位置不变，将空杯放在秤盘上，提起杆秤，向杯中倒水，直至秤杆水平平衡，用量筒测出水的体积V2。（2）。 2．（2024•天津中考）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：选择的器材：电子秤、记号笔、空玻璃杯、细线和水。 （1）实验步骤 ①用电子秤称出印章石料的质量m1； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，称出总质量m2，用细线系住石料浸没水中，用记号笔标出此时水面位置； ③取出石料，向玻璃杯中加水至标记处，称出总质量m3； （2）后来加入水的质量为m水＝m3﹣m2，体积为V水； 则石料的体积为V石料＝V水； 石料密度的数学表达式为ρ石料ρ0 3．（2022•天津中考）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2； …… 请你帮小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量；　③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3。 （2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。　　。 解：（1）因为没有天平，利用漂浮条件求得项链的重力， 则步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量为： ③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3， （2）根据步骤③④可知，两次实验中小桶排开水的体积相同，则由F浮＝ρ0gV排可知，两次实验中小桶受到的浮力相同，即F浮1＝F浮2， 设项链的质量为m，又因为两次实验中小桶均处于漂浮状态， 所以由漂浮条件可得：F浮1＝（m+m小桶）g，F浮2＝（m加水+m小桶）g， 则可知项链的质量m＝m加水； 由题意可知在步骤④中向小桶中加入水的体积为V3， 所以由密度公式可知项链的质量：m＝m加水＝ρ0V3， 由步骤①②可知项链的体积：V＝V2﹣V1， 则项链的密度：ρ项链。 答案：（1）③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置；④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3； （2）。 一、填空题 1．（2026•宝坻区校级模拟）某同学利用课后服务的时间复习了刻度尺和天平的使用，请帮他记录数据：铅笔长　3.90　cm，小石块质量为　23.4　g。 解：（1）图中刻度尺的分度值为1mm，起始端从2.00开始，要估读到分度值的下一位，因此物体的长度为5.90cm﹣2.00cm＝3.90cm； （2）图中天平标尺的一个大格表示1g，它里面有5个小格，故其分度值为0.2g，天平的示数 m＝20g+3.4g＝23.4g。 答案：3.90；23.4。 2．（2026•滨海新区二模）使用天平测物体质量时，先把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，将一盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，盒与奶的总质量为　321.4　g。 解：（1）调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向右端移动； （2）如图乙，标尺分度值为0.2g，游码示数为1.4g，因此总质量m总＝200g+100g+20g+1.4g＝321.4g。 答案：右；321.4。 二、综合题 3．（2026•滨海新区校级模拟）科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下，请你完成下列内容： （1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图1所示，此时应向 　左　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡。 （2）用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m1，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图2所示，m1＝　153　g。 （3）往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为300cm3，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图3所示，此时水和种子的总体积V2＝　400　cm3。 （4）种子的密度ρ＝　1.53　g/cm3。 （5）由于种子浸没在水中会吸水，测得的总体积以及种子的体积都会偏 　小　，种子密度的测量值与真实值相比偏　大　。（均选填“大”或“小”） 解：（1）如图1所示，指针右偏，应向左调节平衡螺母，直至横梁平衡； （2）如图2所示，稻谷种子的总质量m1＝100g+50g+3g＝153g； （3）如图3所示，量筒分度值为20mL，故此时水和种子的总体积V2＝400mL＝400cm3； （4）由（3）可知，种子的体积V＝V2﹣V1＝400cm3﹣300cm3＝100cm3，种子的密度 （5）种子吸水，会使V2偏小，则所测种子体积偏小，由可知，质量一定，体积偏小，会使得所测密度偏大。 答案：（1）左；（2）153；（3）400cm3；（4）1.53；（5）小；大。 4．（2026•河东区模拟）“海河牌”牛奶是中华老字号品牌，它是天津人的骄傲。实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测量“海河牌”牛奶的密度。请你完成下列内容。 （1）天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，当小翔将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图1所示，接下来他应该　C　。（选填序号） A.移动游码 B.向左调节平衡螺母 C.取下最小的砝码后移动游码 （2）测出烧杯和牛奶的总质量为116g后，将烧杯中的部分牛奶倒入量筒，液面位置如图2所示，则量筒中牛奶的体积为　40　cm3。 （3）测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图3所示，则烧杯和剩余牛奶的总质量为72 g。 （4）小翔测量的牛奶密度为1.1×103 kg/m3。 （5）如果向量筒倒入牛奶时，不慎有牛奶溅出，则测出的牛奶密度会　偏大　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （6）小翔在完成老师布置的课后实践作业时，利用家中的电子秤、两个完全相同的瓶子和适量的水，测量家中牛奶的密度。他设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①用电子秤测出空瓶的质量为m0； ②将一个瓶子　装满水　，用电子秤测出瓶子和水的总质量为m1； ③将另一个瓶子装满牛奶，用电子秤测出瓶子和牛奶的总质量为m2； ④则牛奶的密度表达式ρ奶＝。（已知水的密度为ρ0） 解：（1）当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针向右偏，作说明加入的砝码太多了，应去掉最小的砝码，调节标尺上的游码，直到横梁平衡，故C符合题意，AB不符合题意，故选C； （2）量筒的分度值为2mL，则量筒中牛奶的体积为V＝40mL＝40cm3； （3）由图丙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2g，烧杯和剩余牛奶的总质量为：m′＝50g+20g+2g＝72g； （4）量筒内牛奶的质量为：m＝116g﹣72g＝44g， 则牛奶的密度为：＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3； （5）在向量筒倒入牛奶时，如果不慎有牛奶溅出，测出烧杯和剩余牛奶的总质量为偏小，导致测出的牛奶质量偏大，由密度公式可知，所测密度结果偏大； （6）②将一个瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1； 则装入水的质量m水＝m1﹣m0，则水的体积 ③将另一瓶子装满牛奶，用天平测出瓶子和牛奶的总质量m2， 牛奶的质量m牛奶＝m2﹣m0，牛奶的体积等于水的体积V牛奶＝ 则牛奶的密度： 答案：（1）C；（2）40；（3）72；（4）1.1×103；（5）装满水；。 5．（2026•和平区一模）我国古代《齐民要术》中记载了“盐水选种”的方法：“以盐选好种，浮者秕（bǐ，指不饱满的谷物种子），沉者实”，即利用不同密度的盐水区分种子优劣。小明想复刻这一古代智慧，找到一小木块，测出待测盐水的密度，为选种提供参考。器材：量筒，小木块，足量的水和待测盐水，已知水的密度为ρ0。请设计实验测出待测盐水的密度，完成： （1）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出待测盐水密度的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 解：（1）①在量筒中倒入适量水，记录水的体积V1； ②将木块放入盛水的量筒中，记录水的体积V2； 此时木块漂浮在水中，木块受到的浮力等于自身的重力，此时木块受到的浮力为：F浮1＝ρ0g（V2﹣V1）， ③在量筒中倒入适量盐水，记录盐水的体积V3； ④将木块放入盛盐水的量筒中，记下此时量筒中盐水的体积V4； 因ρ0＜ρ盐水，此时木块漂浮在盐水中，木块受到的浮力等于自身的重力，此时木块受到的浮力为：F浮2＝ρ盐水g（V4﹣V3）； （2）木块两次受到的浮力都等于自身的重力，则ρ0g（V2﹣V1）＝ρ盐水g（V4﹣V3）， 盐水密度的数学表达式： 答案：（1）①在量筒中倒入适量水，记录水的体积V1；②将木块放入盛水的量筒中，记录水的体积V2； ③在量筒中倒入适量盐水，记录盐水的体积V3；④将木块放入盛盐水的量筒中，记下此时量筒中盐水的体积V4；（2） 6．（2026•河西区一模）物理老师布置课后实践性作业，请同学们利用家中的物品测出牛奶的密度。除了牛奶，他从家中取来一支吸管，把它的一端封闭好，如图1所示；又找来如图2所示的器材和适量密度为ρ0的水（含取水工具）。请你利用上述器材帮助他设计一个实验方案，测出牛奶的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量；（2）写出牛奶密度ρ牛奶的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 解：（1）①用细铜丝在吸管的一端缠绕，使吸管能竖直漂浮在液体中；②将吸管放入装有适量水的玻璃杯中，待吸管静止后，用刻度尺测出吸管浸入水中的深度，记为h1；③将吸管取出并擦干，再放入装有适量牛奶的玻璃杯中，待吸管静止后，用刻度尺测出吸管浸入牛奶中的深度，记为h2； （2）吸管在水中和牛奶中均漂浮，根据漂浮条件，浮力等于重力， 即：F浮水＝F浮奶＝G， 由阿基米德原理可得：ρ0gV排水＝ρ牛奶gV排奶， 设吸管的横截面积为S，有：ρ0gSh1＝ρ牛奶gSh2， 则牛奶的密度为：ρ牛奶＝×ρ0。 答：（1）①用细铜丝在吸管的一端缠绕，使吸管能竖直漂浮在液体中；②将吸管放入装有适量水的玻璃杯中，待吸管静止后，用刻度尺测出吸管浸入水中的深度，记为h1；③将吸管取出并擦干，再放入装有适量牛奶的玻璃杯中，待吸管静止后，用刻度尺测出吸管浸入牛奶中的深度，记为h2； （2）ρ牛奶＝×ρ0。 7．（2026•红桥区一模）某同学想测量一小块形状不规则的金属块密度，他手边只有以下器材： 天平一台，但没有砝码，两个质量相近的烧杯，量筒（其内径略小于金属块的尺寸，无法将金属块直接放入其中），细线、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ0）。 请利用上述器材帮助他测量金属块的密度（提示：烧杯不可当作溢水杯使用）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出金属块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解： （1）a．将天平放在水平台上，再将两个烧杯分别放在天平的左右两盘，调节天平平衡； b．把金属块放入左盘烧杯中，向右盘烧杯中加水，直到天平再次平衡。再将右盘烧杯中的水全部倒入量筒中，测出水的体积为V1。 c．再分别向左右两盘的烧杯中加入适量的水，使天平平衡。用细线拴住金属块，将其完全浸没在左盘烧杯的水中（不接触杯底和杯壁）。用滴管从量筒中取水加入右盘烧杯中，使天平再次平衡，记录量筒中水的体积变化为V2。 （2）。 8．（2026•滨海新区模拟）在综合实践活动课上，小明想测量一枚新鲜鸡蛋的密度。可利用的器材有：一根长约20cm的圆柱状塑料吸管、刻度尺、细铅丝、烧杯、细盐和足量的水。请利用这些器材帮小明设计出测量鸡蛋密度的实验方案。（已知水的密度为ρ水） 要求： （1）写出实验步骤及要测量的物理量； （2）写出鸡蛋密度的表达式。（用所测物理量和已知量表示） 解：（1）将鸡蛋放入清水中，然后逐渐在清水中加盐，直到鸡蛋在盐水中悬浮。 （2）密度计在水中时漂浮，故浮力等于密度计重力，即F浮＝G密度计，测出密度计浸入水中的深度h1，设吸管横截面积为S，由阿基米德原理可得F浮＝ρ水gSh1。 当密度计放入盐水中时仍漂浮，故浮力大小不变，测出密度计浸入盐水中的深度为h2，则F浮＝ρ盐水gSh2。 联立两式可得 实验中鸡蛋在盐水中悬浮，可知鸡蛋密度与盐水密度相等，故。 （3）物体悬浮在液体中时，物体密度等于液体密度，因此鸡蛋密度等于盐水密度，最终得到上述表达式，即 答案：（1）将细铅丝缠绕在塑料吸管一端，制成能竖直漂浮在液体中的简易密度计；将简易密度计放入盛有水的烧杯中，静止后用刻度尺测出密度计浸入水中的深度，记为h1；将鸡蛋放入烧杯的水中，缓慢加细盐并搅拌，直到鸡蛋恰好悬浮在盐水中，取出鸡蛋后，再将密度计放入该盐水中，静止后用刻度尺测出密度计浸入盐水的深度，记为h2。（2）。 9．（2026•西青区模拟）物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一杯豆浆的密度，除了豆浆，老师还提供了如下器材一架天平（砝码），一个直壁小烧杯，一个密度为ρ木的小木块（表面已处理不吸水。木块密度小于豆浆密度），一个细针。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出豆浆的密度。要求： （1）写出主要的实验步骤； （2）写出豆浆密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 解：（1）要测豆浆的密度，因所给器材中没有量筒和溢水杯，则只能通过浮力的知识来测豆浆的密度，主要的实验步骤有： ①用天平测出木块的质量为m0； ②在小烧杯中倒入适量的豆浆（保证木块浸没后不会有豆浆溢出），用天平测出烧杯和豆浆的总质量为m1； ③把木块放入豆浆中，并用细针把木块完全压入豆浆中，用天平测出此时的总质量为m2。 （2）已知木块的密度为ρ木，则木块的体积为， 步骤③与步骤②相比，增大的质量为木块浸没时排开豆浆的质量，即m排＝m2﹣m1， 在步骤③中，木块浸没在豆浆中，则此时木块排开豆浆的体积：V排＝， 所以豆浆的密度为：。 答案：（1）主要的实验步骤：①用天平测出木块的质量为m0； ②在小烧杯中倒入适量的豆浆，用天平测出烧杯和豆浆的总质量为m1； ③把木块放入豆浆中，并用细针把木块完全压入豆浆中，用天平测出此时的总质量为m2。 （2）豆浆密度的数学表达式为。 10．（2026•南开区二模）小明在社会实践活动中发现一块小石头，想要测出其密度。现有器材：一根长约50cm的轻质细木棒、足量的细线、铁架台、烧杯、足量的水（密度为ρ水、一个质量合适的小铁块、一把刻度尺，如图所示。利用现有所有器材请你帮他设计测量小石块密度的方案，要求： （1）写出主要实验步骤和需测量的物理量； （2）写出小石块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：测量密度需要测量质量和体积，借助浮力测量体积，因而实验步骤如下： （1）①用细线将轻质细木棒悬挂在铁架台上，调节悬挂点使木棒在水平位置平衡，确定支点O； ②用细线系住小石块，挂在木棒一侧A点；用细线铁块挂在木棒另一侧B点，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡。用刻度尺测出：石块悬挂点到支点的距离L1，铁块悬挂点到支点的距离L2； ③将石块浸没在烧杯的水中（不触碰烧杯底和壁），保持石块悬挂点A不变，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡，用刻度尺测出此时绳环悬挂点到支点的距离L3。 （2）设铁块的重力为G0、小石块的重力为G， 石块浸入水中前，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可得：GL1＝G0L2﹣﹣﹣﹣① 石块浸没在水中后，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可得：（G﹣F浮）L1＝G0L3﹣﹣﹣﹣②； 根据阿基米德原理有：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV﹣﹣﹣﹣﹣③； 根据密度公式、重力公式可得小石块的重力：G＝mg＝ρVg﹣﹣﹣﹣﹣④； 联立①②③④得。 答：（1）①用细线将轻质细木棒悬挂在铁架台上，调节悬挂点使木棒在水平位置平衡，确定支点O； ②用细线系住小石块，挂在木棒一侧A点；用细线铁块挂在木棒另一侧B点，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡。用 刻度尺测出：石块悬挂点到支点的距离L1，铁块悬挂点到支点的距离L2； ③将石块浸没在烧杯的水中（不触碰烧杯底和壁），保持石块悬挂点A不变，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡，用刻度尺测出此时绳环悬挂点到支点的距离L3。 （2）。 11．（2026•河北区二模）小丹和爸爸去古玩市场买回一个铜刀币，她想知道这个刀币是否是纯铜的呢？于是小丹进行如下实验。 （1）小丹想根据的原理测出刀币的密度，则质量的测量工具是　天平　，体积的测量工具是　量筒　。 （2）小丹测体积时遇到了困难，因为刀币较大，无法放入测体积的工具中，但可以放入大烧杯中，情形如图所示。只利用大烧杯、弹簧测力计、细线、水、记号笔和刀币这些器材，请你帮她设计实验测出刀币的体积。要求写出主要的实验操作步骤及表达式（水的密度用ρ水表示）。 解：（1）学校实验室常用测量质量的仪器是天平，常用测量液体体积的仪器是量筒； （2）实验步骤为： ①在刀币的中部位置划一条直线，用细线将刀币挂在已经调零的弹簧测力计下，读出此时测力计的重力G； ②在烧杯中装入适量的水，缓慢使刀币浸入水中至标记处，刀币不触碰杯底和侧壁，读出此时测力计的重力F1； ③把刀币翻过来倒挂在弹簧测力计上，仿照步骤②操作，读出此时测力计的重力F2； 由阿基米德原理可知，物体的浮力等于物体排开液体的重力，故下半截刀币的体积为： 上半截刀币的体积为： 刀币的体积为： 答案：（1）天平；量筒； （2）实验步骤为： ①在刀币的中部位置划一条直线，用细线将刀币挂在已经调零的弹簧测力计下，读出此时测力计的重力G； ②在烧杯中装入适量的水，缓慢使刀币浸入水中至标记处，刀币不触碰杯底和侧壁，读出此时测力计的重力F1； ③把刀币翻过来倒挂在弹簧测力计上，仿照步骤②操作，读出此时测力计的重力F2； 刀币的体积为：。 12．（2026•河西区二模）物理齐老师布置课后实践作业，请同学们利用家中的物品测量家中某一物体的密度。小胜同学找来一把家中的金属钥匙，准备测量它的密度，如图1所示。他从家中又找来如图2所示的器材和适量密度为ρ0的水（含取水工具）。请你利用上述器材帮助他设计一个实验方案，测出钥匙的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量； （2）写出钥匙密度ρ的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 解：（1）实验步骤： ①玻璃杯中装入适量水，将小酒杯放入玻璃杯中使其漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h1； ②将钥匙放入小酒杯中，仍使其漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h2； ③将钥匙从小酒杯中取出，放入玻璃杯的水中，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h3； （2）根据①③可知，钥匙的体积为V＝S（h3﹣h1）； 根据①②可知，杯子漂浮，增大的浮力等于增大的重力，根据阿基米德原理知： G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS（h2﹣h1）； 根据G＝mg＝ρVg可得：ρ水gS（h2﹣h1）＝ρgS（h3﹣h1）； 解得：钥匙的密度：。 13．（2026•红桥区二模）某同学想测量家中一瓶蓝色洗手液的密度，他手边只有以下器材：一已知密度为 ρ铁的小铁块，一台没有砝码的天平，两个完全相同的直壁玻璃杯A、B，刻度尺，细线和足量的未知透明液体。请利用上述器材，帮助他测量蓝色洗手液的密度，要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出蓝色洗手液密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：（1）主要的实验步骤及所需测量的物理量： ①在空杯A中加入适量未知透明液体，用刻度尺测量液面的高度h0； ②用细线系住小铁块，将其完全浸没在A杯的液体中，用刻度尺测量出液面的 高度h1 ③调节天平平衡，清空A、B两杯后分别放在天平左右两盘 ④轻轻放入小铁块在B杯中，向A杯加入洗手液至天平平衡，用刻度尺测量液面的高度h2； （2）设直壁玻璃杯的底面积为S，根据①②可知，铁块的体积为V铁＝（h1﹣h0）S； 根据③④可知铁块的质量为 m铁＝ρh2S； 故有m铁＝ρ铁V铁＝ρ铁（h1﹣h0）S＝ρh2S； 洗手液密度的表达式为： 14．（2026•东丽区二模）海南椰雕是国家级非物质文化遗产，其制作原材料为天然椰壳。小慧同学购买了一个小椰雕摆件，她想知道椰雕摆件的密度，于是找到图示的器材和足量的水（水的密度为ρ0）。请你利用所给的器材，帮她设计一个测量椰雕摆件密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出椰雕摆件密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：（1）①先在量筒中加入适量的水，记下体积为V0；在空玻璃杯中加入适量的水，用记号笔下水面的位置1，小椰雕摆件慢慢放入水中，摆件漂浮的水面上，用记号笔下水面的位置2，取出摆件，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置2处，记下量筒中水的体积V1； ②再将摆件慢慢放入水中，用细铁线将其完全压入水中，用记号笔下水面的位置3，再将摆件取出，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置3处，记下量筒中水的体积V2； （2）在①中，摆件漂浮，浮力等于重力，摆件排开水的体积为V＝V0﹣V1；由阿基米德原理，摆件受到的浮力F浮＝ρ水g（V0﹣V1）＝G＝mg，摆件的质量m＝ρ水（V0﹣V1）； 在②中，摆件浸没，故摆件的体积为 V′＝V0﹣V2； 椰雕摆件密度的数学表达式：。 答案：（1）①先在量筒中加入适量的水，记下体积为V0；在空玻璃杯中加入适量的水，用记号笔下水面的位置1，小椰雕摆件慢慢放入水中，摆件漂浮的水面上，用记号笔下水面的位置2，取出摆件，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置2处，记下量筒中水的体积V1； ②再将摆件慢慢放入水中，用细铁线将其完全压入水中，用记号笔下水面的位置3，再将摆件取出，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置3处，记下量筒中水的体积V2； （2）椰雕摆件密度的数学表达式：。 15．（2026•滨海新区二模）小明想测量一个实心小金属球的密度，他找来了大水槽、烧杯、量筒、足量的水和记号笔，用这些器材测出了小金属球的密度。已知水的密度为ρ0，请你完成下列任务： （1）写出主要的实验步骤和要测量的物理量； （2）写出小金属球密度的表达式（用已知量和测量量表示）。 解：（1）实验步骤：①在大水槽中加入适量水，将空烧杯放入水槽的水中，待烧杯静止后，用记号笔在烧杯外壁标记出水面的位置A； ②将小金属球放入烧杯中，待烧杯静止后，用记号笔在烧杯外壁标记出水面的位置B； ③将小金属球从烧杯中取出，向烧杯中加水至标记B处，再将烧杯中的水全部倒入量筒中，记录量筒中水的体积V1；④在量筒中加入适量水，记录水的体积V2，将小金属球浸没于量筒的水中，记录此时水和小金属球的总体积V3。 测量的物理量：V1、V2、V3。 （2）根据漂浮条件，小金属球的重力等于①③中烧杯前后增加的浮力，而增加的浮力等于步骤③中加入水的重力，即m球g＝ρ0V1g，得m球＝ρ0V1；小金属球的体积V球＝V3﹣V2；因此密度 16．（2026•武清区二模）小清想借助如图所示的器材和足量的水，测量一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为ρ0，在不打破鸡蛋的前提下，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：（1）①透明容器中装适量的水，将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，用刻度尺在透明塑料管外侧标出适当的竖直高度h并做标记； ②将塑料管浸入盐水中到达标记处，用小勺向塑料管内加水，直到橡皮膜变平，测量内部水面高出标记的距离L； （2）根据橡皮膜相平，内外压强相等，故有ρ盐水gh＝ρ水g（h+L）， 则盐水的密度， 因为鸡蛋悬浮盐水中， 所以鸡蛋的密度：ρ鸡蛋＝。 答：（1）①透明容器中装适量的水，将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，用刻度尺在透明塑料管外侧标出适当的竖直高度h并做标记； ②将塑料管浸入盐水中到达标记处，用小勺向塑料管内加水，直到橡皮膜变平，测量内部水面高出标记的距离L；（2）。 17．（2026•静海区二模）小明利用生活中常见的器材，测一个不规则实心塑料块（不吸水、密度小于水，能漂浮在水面上）的密度。现有器材：薄壁圆柱形玻璃杯、刻度尺、足量水（密度为ρ0）、小铁块（密度大于水，可沉底）、细线。要求：请你从中选用合适器材，设计一个测量该实心塑料块密度的方案。要求： （1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出实心塑料块密度数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：（1）①向薄壁圆柱形玻璃杯中倒入适量的水，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h1； ②将塑料块轻轻放入水中，待塑料块静止漂浮时，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h2； ③用细线将塑料块和小铁块捆绑在一起，使捆绑后的整体能完全浸没在水中（塑料块不接触杯底和杯壁），待整体静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h3； ④解开细线，单独将小铁块用细线系好，缓慢放入水中，使小铁块完全浸没在水中（不接触杯底和杯壁），待小铁块静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h4； （2）由①②可知，设玻璃杯的底面积为S，则塑料块漂浮时排开水的体积为：V排＝Sh2﹣Sh1； 塑料块在水中漂浮，塑料块受到的浮力等于它自身的重力，等于塑料块排开水的重力，即：G＝F浮＝G排＝ρ0V排g＝ρ0（Sh2﹣Sh1）g； 由③④可得，塑料块的体积：V＝Sh3﹣Sh4； 则实心塑料块密度为：。 答案：（1）①向薄壁圆柱形玻璃杯中倒入适量的水，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h1； ②将塑料块轻轻放入水中，待塑料块静止漂浮时，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h2； ③用细线将塑料块和小铁块捆绑在一起，使捆绑后的整体能完全浸没在水中（塑料块不接触杯底和杯壁），待整体静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h3； ④解开细线，单独将小铁块用细线系好，缓慢放入水中，使小铁块完全浸没在水中（不接触杯底和杯壁），待小铁块静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h4； （2）。 18．（2026•和平区三模）天津小磨香油历史悠久，以芝麻文火焙炒、石磨压榨，香气醇厚，是津味小吃与家常菜必备调味油。某同学想利用（如图）厚底薄壁玻璃杯（直径约50mm，可在水中漂浮）、洗脸盆、刻度尺和足量的水测量天津特产小磨香油的密度，为了不浪费，只取50ml香油进行实验。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出香油密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：（1）实验步骤为： ①在洗脸盆中装入足够多的水； ②将玻璃杯放入大水盆的水中，使其竖直漂浮在水面上，测出玻璃杯浸入水中的深度h1； ③往玻璃杯中倒入香油，测出玻璃杯中香油的深度h2，再使其竖直漂浮在水面上，测出浸入水中的深度h3； （2）设玻璃杯的底面积为S，第一次漂浮时，F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh1＝G杯， 第二次漂浮时，F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gSh3＝G油+G杯， 所以香油的重力为：G油＝ρ水gSh3﹣ρ水gSh1＝ρ水gS（h3﹣h1）， 则香油的质量： 香油的体积：V＝Sh2， 所以香油密度的表达式为： 答：（1）实验步骤为： ①在洗脸盆中装入足够多的水； ②将玻璃杯放入大水盆的水中，使其竖直漂浮在水面上，测出玻璃杯浸入水中的深度h1； ③往玻璃杯中倒入香油，测出玻璃杯中香油的深度h2，再使其竖直漂浮在水面上，测出浸入水中的深度h3； （2）。 19．（2026•南开区三模）我国提出“坚持文化惠民，实施公共文化服务提质增效行动”，隆平水稻博物馆通过开设盐水选种实验课，使人民群众深入了解选种的具体过程。小明想知道盐水的密度，他使用弹簧测力计、烧杯、体积合适的小石块（已知密度为ρ石）、细线进行测量，请写出他的设计方案。要求： （1）写出主要的实验步骤和所需测量的物理量； （2）写出盐水密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：（1）实验步骤及所需测量的物理量： ①将小石块悬挂在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数G； ②再把小石块浸没在盐水中，读出弹簧测力计的示数F； （2）由称重法测浮力，铁块浸没在盐水中受到的浮力： F浮＝G﹣F，由阿基米德原理，F浮＝G﹣F＝ρ盐水gV排＝ρ盐水gV物， 物体的重力为G，根据G＝mg＝ρVg可得：G＝ρ石gV； 浸没时V排＝V，解得ρ盐水＝。 答：（1）①将小石块悬挂在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数G； ②再把小石块浸没在盐水中，读出弹簧测力计的示数F；； （2）ρ盐水＝。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 质量与密度 5年真题1年模拟 考点分类 天津考情（2022-2026） 命题规律 考点01 质量的测量 2025年综合题 命题情境：以天平的使用为主要载体，包含天平调平、游码读数、平衡螺母与游码操作；结合情景辨析质量属性。高频易错点：称量过程中不能调平衡螺母，只能移动游码；游码读数以游码左侧对齐刻度为准；混淆质量与重力；砝码磨损、沾污带来的读数误差判断。命题趋势：侧重操作细节辨析。 考点02 常规实验测密度 2023年综合题 命题情境：测量固体密度时天平测质量，量筒排水法测体积；测量液体密度时采用“总质量-剩余质量”方案减小误差；要求读取天平、量筒数据，填写数据表格，并评价实验误差。高频易错点：测液体密度时，把烧杯中液体全部倒入量筒，烧杯残留使体积偏小，密度偏大；稻谷种子吸水，测得体积偏小，密度测量值偏大；量筒读数视线俯视、仰视带来读数偏差。命题趋势：重视表格数据填写、图像读数；误差分析；常与生活真实物质结合。 考点03 设计实验测密度 2022、2024、2026年 综合题 命题情境：缺少天平或者量筒；常见方法：漂浮法、称重法、杠杆法、标记法、等体积替换、悬浮法。高频易错点：实验步骤描述不严谨，如未写“擦干物体”“不接触杯底杯壁”；表达式推导时混淆物体体积和排开液体体积；步骤顺序颠倒，先测体积再测质量导致物体沾水质量偏大。命题趋势：只给部分器材，不提供完整实验流程；重点考查科学表述、等量替代思想；情境贴近家庭小实验，区分度高。 考点01 质量的测量 1．（2025•天津中考）请你运用掌握的实验技能解答下列问题。 （1）刻度尺使用：图中，测量某木块长度时，刻度尺放置正确的是　 图；该木块的长度为　 cm。 （2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，应调节　 　，使横梁平衡；在测量物体质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图乙所示，应调节　 　，使横梁平衡。（两空均选填“平衡螺母”或“游码”） （3）弹簧测力计使用：弹簧测力计下悬挂一个重物，示数如图甲所示；把重物浸在水中时，示数如图乙所示。此时重物受到水的浮力为　 　N。 考点02 常规实验测密度 1．（2023•天津中考）为了测量一个金属零件的密度，小明进行了以下实验： （1）实验步骤 ①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向　 　调节（填“左”或“右”）； ②用天平测出零件的质量，如图乙所示； ③用量筒测出零件的体积，如图丙所示； （2）实验数据处理 请将实验数据及计算结果填入下表； 零件质量m/g 量筒中水的体V1/cm3 量筒中水和零件的总体积V2/cm3 零件体积V/cm3 零件密度ρ/（g•cm﹣3） 考点03 设计实验测密度 1．（2026•天津中考）在“盐水选种”的实践活动中，小明想知道浓盐水的密度。现有如图所示器材和足量的水（水的密度为ρ0），其中自制杆秤未标刻度线。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量浓盐水密度的实验方案。要求： （1）写出实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出浓盐水密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 2．（2024•天津中考）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 3．（2022•天津中考）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2； …… 请你帮小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量；　 　。 （2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。　 　。 一、填空题 1．（2026•宝坻区校级模拟）某同学利用课后服务的时间复习了刻度尺和天平的使用，请帮他记录数据：铅笔长　 　cm，小石块质量为　 　g。 2．（2026•滨海新区二模）使用天平测物体质量时，先把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，将一盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，盒与奶的总质量为　 　g。 二、综合题 3．（2026•滨海新区校级模拟）科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下，请你完成下列内容： （1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图1所示，此时应向　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡。 （2）用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m1，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图2所示，m1＝　 　g。 （3）往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为300cm3，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图3所示，此时水和种子的总体积V2＝　 　cm3。 （4）种子的密度ρ＝　 　g/cm3。 （5）由于种子浸没在水中会吸水，测得的总体积以及种子的体积都会偏　 　，种子密度的测量值与真实值相比偏　 　。（均选填“大”或“小”） 4．（2026•河东区模拟）“海河牌”牛奶是中华老字号品牌，它是天津人的骄傲。实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测量“海河牌”牛奶的密度。请你完成下列内容。 （1）天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，当小翔将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图1所示，接下来他应该　 　。（选填序号） A.移动游码 B.向左调节平衡螺母 C.取下最小的砝码后移动游码 （2）测出烧杯和牛奶的总质量为116g后，将烧杯中的部分牛奶倒入量筒，液面位置如图2所示，则量筒中牛奶的体积为　 　cm3。 （3）测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图3所示，则烧杯和剩余牛奶的总质量为 　g。 （4）小翔测量的牛奶密度为　 　kg/m3。 （5）如果向量筒倒入牛奶时，不慎有牛奶溅出，则测出的牛奶密度会　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （6）小翔在完成老师布置的课后实践作业时，利用家中的电子秤、两个完全相同的瓶子和适量的水，测量家中牛奶的密度。他设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①用电子秤测出空瓶的质量为m0； ②将一个瓶子　 　，用电子秤测出瓶子和水的总质量为m1； ③将另一个瓶子装满牛奶，用电子秤测出瓶子和牛奶的总质量为m2； ④则牛奶的密度表达式ρ奶＝　 　。（已知水的密度为ρ0） 5．（2026•和平区一模）我国古代《齐民要术》中记载了“盐水选种”的方法：“以盐选好种，浮者秕（bǐ，指不饱满的谷物种子），沉者实”，即利用不同密度的盐水区分种子优劣。小明想复刻这一古代智慧，找到一小木块，测出待测盐水的密度，为选种提供参考。器材：量筒，小木块，足量的水和待测盐水，已知水的密度为ρ0。请设计实验测出待测盐水的密度，完成： （1）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出待测盐水密度的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 6．（2026•河西区一模）物理老师布置课后实践性作业，请同学们利用家中的物品测出牛奶的密度。除了牛奶，他从家中取来一支吸管，把它的一端封闭好，如图1所示；又找来如图2所示的器材和适量密度为ρ0的水（含取水工具）。请你利用上述器材帮助他设计一个实验方案，测出牛奶的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量； （2）写出牛奶密度ρ牛奶的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 7．（2026•红桥区一模）某同学想测量一小块形状不规则的金属块密度，他手边只有以下器材： 天平一台，但没有砝码，两个质量相近的烧杯，量筒（其内径略小于金属块的尺寸，无法将金属块直接放入其中），细线、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ0）。 请利用上述器材帮助他测量金属块的密度（提示：烧杯不可当作溢水杯使用）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出金属块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 8．（2026•滨海新区模拟）在综合实践活动课上，小明想测量一枚新鲜鸡蛋的密度。可利用的器材有：一根长约20cm的圆柱状塑料吸管、刻度尺、细铅丝、烧杯、细盐和足量的水。请利用这些器材帮小明设计出测量鸡蛋密度的实验方案。（已知水的密度为ρ水） 要求： （1）写出实验步骤及要测量的物理量； （2）写出鸡蛋密度的表达式。（用所测物理量和已知量表示） 9．（2026•西青区模拟）物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一杯豆浆的密度，除了豆浆，老师还提供了如下器材一架天平（砝码），一个直壁小烧杯，一个密度为ρ木的小木块（表面已处理不吸水。木块密度小于豆浆密度），一个细针。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出豆浆的密度。要求： （1）写出主要的实验步骤； （2）写出豆浆密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 10．（2026•南开区二模）小明在社会实践活动中发现一块小石头，想要测出其密度。现有器材：一根长约50cm的轻质细木棒、足量的细线、铁架台、烧杯、足量的水（密度为ρ水、一个质量合适的小铁块、一把刻度尺，如图所示。利用现有所有器材请你帮他设计测量小石块密度的方案，要求： （1）写出主要实验步骤和需测量的物理量； （2）写出小石块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 11．（2026•河北区二模）小丹和爸爸去古玩市场买回一个铜刀币，她想知道这个刀币是否是纯铜的呢？于是小丹进行如下实验。 （1）小丹想根据的原理测出刀币的密度，则质量的测量工具是　 　，体积的测量工具是　 　。 （2）小丹测体积时遇到了困难，因为刀币较大，无法放入测体积的工具中，但可以放入大烧杯中，情形如图所示。只利用大烧杯、弹簧测力计、细线、水、记号笔和刀币这些器材，请你帮她设计实验测出刀币的体积。要求写出主要的实验操作步骤及表达式（水的密度用ρ水表示）。 12．（2026•河西区二模）物理齐老师布置课后实践作业，请同学们利用家中的物品测量家中某一物体的密度。小胜同学找来一把家中的金属钥匙，准备测量它的密度，如图1所示。他从家中又找来如图2所示的器材和适量密度为ρ0的水（含取水工具）。请你利用上述器材帮助他设计一个实验方案，测出钥匙的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量； （2）写出钥匙密度ρ的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 13．（2026•红桥区二模）某同学想测量家中一瓶蓝色洗手液的密度，他手边只有以下器材：一已知密度为ρ铁的小铁块，一台没有砝码的天平，两个完全相同的直壁玻璃杯A、B，刻度尺，细线和足量的未知透明液体。请利用上述器材，帮助他测量蓝色洗手液的密度，要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出蓝色洗手液密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 14．（2026•东丽区二模）海南椰雕是国家级非物质文化遗产，其制作原材料为天然椰壳。小慧同学购买了一个小椰雕摆件，她想知道椰雕摆件的密度，于是找到图示的器材和足量的水（水的密度为ρ0）。请你利用所给的器材，帮她设计一个测量椰雕摆件密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出椰雕摆件密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 15．（2026•滨海新区二模）小明想测量一个实心小金属球的密度，他找来了大水槽、烧杯、量筒、足量的水和记号笔，用这些器材测出了小金属球的密度。已知水的密度为ρ0，请你完成下列任务： （1）写出主要的实验步骤和要测量的物理量； （2）写出小金属球密度的表达式（用已知量和测量量表示）。 16．（2026•武清区二模）小清想借助如图所示的器材和足量的水，测量一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为ρ0，在不打破鸡蛋的前提下，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 17．（2026•静海区二模）小明利用生活中常见的器材，测一个不规则实心塑料块（不吸水、密度小于水，能漂浮在水面上）的密度。现有器材：薄壁圆柱形玻璃杯、刻度尺、足量水（密度为ρ0）、小铁块（密度大于水，可沉底）、细线。要求：请你从中选用合适器材，设计一个测量该实心塑料块密度的方案。要求： （1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出实心塑料块密度数学表达式（用已知量和测量量表示）。 18．（2026•和平区三模）天津小磨香油历史悠久，以芝麻文火焙炒、石磨压榨，香气醇厚，是津味小吃与家常菜必备调味油。某同学想利用（如图）厚底薄壁玻璃杯（直径约50mm，可在水中漂浮）、洗脸盆、刻度尺和足量的水测量天津特产小磨香油的密度，为了不浪费，只取50ml香油进行实验。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出香油密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 19．（2026•南开区三模）我国提出“坚持文化惠民，实施公共文化服务提质增效行动”，隆平水稻博物馆通过开设盐水选种实验课，使人民群众深入了解选种的具体过程。小明想知道盐水的密度，他使用弹簧测力计、烧杯、体积合适的小石块（已知密度为ρ石）、细线进行测量，请写出他的设计方案。要求： （1）写出主要的实验步骤和所需测量的物理量； （2）写出盐水密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 质量与密度 5年真题1年模拟·答案版 考点01 质量的测量 1．（1）乙；5.30；（2）平衡螺母；游码；（3）2； 考点02 常规实验测密度 1．（1）右；（2） 零件质量m/g 量筒中水的体V1/cm3 量筒中水和零件的总体积V2/cm3 零件体积V/cm3 零件密度ρ/（g•cm﹣3） 27 30 40 10 2.7 考点03 设计实验测密度 1． （1）①用量筒量取适量体积 V1的浓盐水，将其倒入杯中并放在秤盘上，提起杆秤，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，用记号笔标记秤砣的悬挂位置； ②保持秤砣悬挂位置不变，将空杯放在秤盘上，提起杆秤，向杯中倒水，直至秤杆水平平衡，用量筒测出水的体积V2。 （2）。 2． （1）实验步骤 ①用电子秤称出印章石料的质量m1； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，称出总质量m2，用细线系住石料浸没水中，用记号笔标出此时水面位置； ③取出石料，向玻璃杯中加水至标记处，称出总质量m3； （2）后来加入水的质量为m水＝m3﹣m2，体积为V水； 则石料的体积为V石料＝V水； 石料密度的数学表达式为ρ石料ρ0 3． （1） ③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3； （2）。 一、填空题 1．3.90；23.4。 2．右；321.4。 二、综合题 3．（1）左；（2）153；（3）400cm3；（4）1.53；（5）小；大。 4．（1）C；（2）40；（3）72；（4）1.1×103；（5）装满水； 5． （1） ①在量筒中倒入适量水，记录水的体积V1； ②将木块放入盛水的量筒中，记录水的体积V2； ③在量筒中倒入适量盐水，记录盐水的体积V3；④将木块放入盛盐水的量筒中，记下此时量筒中盐水的体积V4； （2） 6． （1） ①用细铜丝在吸管的一端缠绕，使吸管能竖直漂浮在液体中； ②将吸管放入装有适量水的玻璃杯中，待吸管静止后，用刻度尺测出吸管浸入水中的深度，记为h1； ③将吸管取出并擦干，再放入装有适量牛奶的玻璃杯中，待吸管静止后，用刻度尺测出吸管浸入牛奶中的深度，记为h2； （2）ρ牛奶＝×ρ0。 7． （1） a．将天平放在水平台上，再将两个烧杯分别放在天平的左右两盘，调节天平平衡； b．把金属块放入左盘烧杯中，向右盘烧杯中加水，直到天平再次平衡。再将右盘烧杯中的水全部倒入量筒中，测出水的体积为V1。 c．再分别向左右两盘的烧杯中加入适量的水，使天平平衡。用细线拴住金属块，将其完全浸没在左盘烧杯的水中（不接触杯底和杯壁）。用滴管从量筒中取水加入右盘烧杯中，使天平再次平衡，记录量筒中水的体积变化为V2。 （2）。 8． （1）将细铅丝缠绕在塑料吸管一端，制成能竖直漂浮在液体中的简易密度计；将简易密度计放入盛有水的烧杯中，静止后用刻度尺测出密度计浸入水中的深度，记为h1；将鸡蛋放入烧杯的水中，缓慢加细盐并搅拌，直到鸡蛋恰好悬浮在盐水中，取出鸡蛋后，再将密度计放入该盐水中，静止后用刻度尺测出密度计浸入盐水的深度，记为h2。 （2） 9． （1）主要的实验步骤： ①用天平测出木块的质量为m0； ②在小烧杯中倒入适量的豆浆，用天平测出烧杯和豆浆的总质量为m1； ③把木块放入豆浆中，并用细针把木块完全压入豆浆中，用天平测出此时的总质量为m2。 （2）豆浆密度的数学表达式为。 10． （1） ①用细线将轻质细木棒悬挂在铁架台上，调节悬挂点使木棒在水平位置平衡，确定支点O； ②用细线系住小石块，挂在木棒一侧A点；用细线铁块挂在木棒另一侧B点，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡。用 刻度尺测出：石块悬挂点到支点的距离L1，铁块悬挂点到支点的距离L2； ③将石块浸没在烧杯的水中（不触碰烧杯底和壁），保持石块悬挂点A不变，移动铁块的位置，使木棒再次水平平衡，用刻度尺测出此时绳环悬挂点到支点的距离L3。 （2） 11． （1）天平；量筒； （2）实验步骤为： ①在刀币的中部位置划一条直线，用细线将刀币挂在已经调零的弹簧测力计下，读出此时测力计的重力G； ②在烧杯中装入适量的水，缓慢使刀币浸入水中至标记处，刀币不触碰杯底和侧壁，读出此时测力计的重力F1； ③把刀币翻过来倒挂在弹簧测力计上，仿照步骤②操作，读出此时测力计的重力F2； 刀币的体积为：。 12． （1）实验步骤： ①玻璃杯中装入适量水，将小酒杯放入玻璃杯中使其漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h1； ②将钥匙放入小酒杯中，仍使其漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h2； ③将钥匙从小酒杯中取出，放入玻璃杯的水中，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h3； （2）根据①③可知，钥匙的体积为V＝S（h3﹣h1）； 根据①②可知，杯子漂浮，增大的浮力等于增大的重力，根据阿基米德原理知： G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS（h2﹣h1）； 根据G＝mg＝ρVg可得：ρ水gS（h2﹣h1）＝ρgS（h3﹣h1）； 解得：钥匙的密度：。 13． （1）主要的实验步骤及所需测量的物理量： ①在空杯A中加入适量未知透明液体，用刻度尺测量液面的高度h0； ②用细线系住小铁块，将其完全浸没在A杯的液体中，用刻度尺测量出液面的 高度h1 ③调节天平平衡，清空A、B两杯后分别放在天平左右两盘 ④轻轻放入小铁块在B杯中，向A杯加入洗手液至天平平衡，用刻度尺测量液面的高度h2； （2）设直壁玻璃杯的底面积为S，根据①②可知，铁块的体积为V铁＝（h1﹣h0）S； 根据③④可知铁块的质量为 m铁＝ρh2S； 故有m铁＝ρ铁V铁＝ρ铁（h1﹣h0）S＝ρh2S； 洗手液密度的表达式为： 14． （1） ①先在量筒中加入适量的水，记下体积为V0；在空玻璃杯中加入适量的水，用记号笔下水面的位置1，小椰雕摆件慢慢放入水中，摆件漂浮的水面上，用记号笔下水面的位置2，取出摆件，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置2处，记下量筒中水的体积V1； ②再将摆件慢慢放入水中，用细铁线将其完全压入水中，用记号笔下水面的位置3，再将摆件取出，将量筒中水慢慢倒入杯中，直到水面升到位置3处，记下量筒中水的体积V2； （2）椰雕摆件密度的数学表达式：。 15． （1）实验步骤： ①在大水槽中加入适量水，将空烧杯放入水槽的水中，待烧杯静止后，用记号笔在烧杯外壁标记出水面的位置A； ②将小金属球放入烧杯中，待烧杯静止后，用记号笔在烧杯外壁标记出水面的位置B； ③将小金属球从烧杯中取出，向烧杯中加水至标记B处，再将烧杯中的水全部倒入量筒中，记录量筒中水的体积V1； ④在量筒中加入适量水，记录水的体积V2，将小金属球浸没于量筒的水中，记录此时水和小金属球的总体积V3。 测量的物理量：V1、V2、V3。 （2）根据漂浮条件，小金属球的重力等于①③中烧杯前后增加的浮力，而增加的浮力等于步骤③中加入水的重力，即m球g＝ρ0V1g，得m球＝ρ0V1；小金属球的体积V球＝V3﹣V2；因此密度 16． （1） ①透明容器中装适量的水，将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，用刻度尺在透明塑料管外侧标出适当的竖直高度h并做标记； ②将塑料管浸入盐水中到达标记处，用小勺向塑料管内加水，直到橡皮膜变平，测量内部水面高出标记的距离L； （2）。 17． （1） ①向薄壁圆柱形玻璃杯中倒入适量的水，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h1； ②将塑料块轻轻放入水中，待塑料块静止漂浮时，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h2； ③用细线将塑料块和小铁块捆绑在一起，使捆绑后的整体能完全浸没在水中（塑料块不接触杯底和杯壁），待整体静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h3； ④解开细线，单独将小铁块用细线系好，缓慢放入水中，使小铁块完全浸没在水中（不接触杯底和杯壁），待小铁块静止后，用刻度尺测出此时杯内水面的高度，记为h4； 。 18． （1）实验步骤为： ①在洗脸盆中装入足够多的水； ②将玻璃杯放入大水盆的水中，使其竖直漂浮在水面上，测出玻璃杯浸入水中的深度h1； ③往玻璃杯中倒入香油，测出玻璃杯中香油的深度h2，再使其竖直漂浮在水面上，测出浸入水中的深度h3； （2）。 19． （1） ①将小石块悬挂在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数G； ②再把小石块浸没在盐水中，读出弹簧测力计的示数F；； （2）ρ盐水＝。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $