1.6.3 专题强化４ 常见碰撞模型的应用（二）（Word学生用书）-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版·江苏专版）

本讲义聚焦“子弹打木块”“滑块—木板”碰撞模型应用，承接动量守恒、能量守恒定律基础，构建从原理辨析到模型分析的学习支架，明确模型特点、动量守恒关系式及摩擦生热的能量转化规律。 以模型建构为核心，通过问题探究（如滑块—木板系统动量与能量特点分析）和情境例题（冲击摆测弹丸速率）培养科学思维，强化训练结合实际问题提升应用能力。课中辅助教师引导学生推理建模，课后助力学生巩固模型应用，查漏补缺。

　常见碰撞模型的应用（二） 1.进一步理解动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律的区别和应用范围。 2.学会利用动量守恒定律和能量守恒定律等分析“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型。 强化点一　“子弹打木块”模型 1.模型特点 （1）子弹打木块的过程很短，内力远大于外力，系统动量守恒。 （2）在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能减少。 2.基本关系式 （1）子弹留在木块中（未穿出） ①动量守恒：mv0=（m＋M）v。 ②机械能的损失（摩擦生热） Q热=Ffd=m－（M＋m）v2 其中d为子弹射入木块的深度。 （2）子弹穿出木块 ①动量守恒：mv0=mv1＋Mv2。 ②机械能的损失（摩擦生热） Q热=FfL=m－m－M 其中L为木块的长度，注意d≤L。 测弹丸速率常用如图所示的冲击摆，用长为l的细线悬挂质量为M的沙袋（沙袋尺寸远小于l），沙袋静止，质量为m的子弹以一定的初速度自左向右方向水平射向沙袋，并留在沙袋中，测出沙袋向右摆过的最大偏角θ（小于90°），就可以计算出子弹的初速度。重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．子弹打击沙袋过程中系统机械能守恒 B．子弹射入沙袋后瞬间细线的拉力为（M＋m）g•（3－cos θ） C．子弹射入沙袋瞬间子弹和沙袋的共同速度为 D．子弹的初速度v0= 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 如图所示，一质量为M、长度为L的木块，静止在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹，以初速度v0射向木块。如果将子弹与木块相互作用力大小F视为恒力。 （1）如果子弹没有打穿木块，系统产生的热量是多少？ （2）要使子弹能打穿木块，子弹的初速度至少多大？ 尝试解答 强化点二　“滑块—木板”模型 　 如图所示，在光滑的水平地面上，质量为m的滑块以初速度v0从木板的左边缘滑上质量为M的木板的上表面。滑块与木板间的滑动摩擦力为Ff。 （1）把滑块、木板看成一个整体，系统的动量和机械能有什么特点？ （2）如果木板足够长，计算相对运动过程系统产生的内能？ （3）如果木板不够长，滑块从木板上滑落，计算滑块滑出木板时滑块与木板的速度以及系统产生的内能。 探究归纳 1.把滑块、木板看成一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒。 2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒定律，系统机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，即ΔE=FfL相对，其中L相对为滑块和木板相对滑动的路程。 3.若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多。 （2026•六合中学期初考试）如图所示，在光滑水平面上有B、C两个木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B上有一个可视为质点的物块A，A、B、C的质量分别为3m、2m、m。A、B以相同的初速度v向右运动，C以速度v向左运动。B、C的上表面等高，二者发生完全非弹性碰撞但并不粘连，碰撞时间很短。A滑上C后恰好能到达C的中间位置，C的长度为L，不计空气阻力。求： （1）木板C的最终速度大小； （2）木板C与物块A之间的摩擦力的大小Ff； （3）物块A滑上木板C之后，在木板C上做减速运动的时间t。 尝试解答 （2026•常州第一中学调研）在光滑水平面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L=1.0 m，凹槽与物块的质量均为m =1 kg，两者之间的动摩擦因数μ = 0.05，开始时物块静止，凹槽以v0 =5 m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，取g=10 m/s2，求： （1）物块与凹槽相对静止时的共同速度； （2）从凹槽开始运动到两者相对静止，系统产生的总热量； （3）从凹槽开始运动到两者相对静止，物块与右侧槽壁碰撞的次数。 完成课后作业　第一章　专题强化4 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化4　常见碰撞模型的应用（二） 强化点一　 【例 1】　D　子弹射入沙袋过程中需要克服阻力做功，系统有机械能损失，故A错误；根据牛顿第二定律可得F－（M＋m）g=（M＋m），整体向右摆动过程中，有－（M＋m）gl（1－cos θ）=0－（M＋m）v2，联立可得共同速度v=，拉力F=（M＋m）g•（3－2cos θ），故B、C错误；子弹射入沙袋过程，根据动量守恒定律可得mv0=（M＋m）v，所以v0=，故D正确。 【例 2】　（1）　（2） 解析：（1）在光滑的水平地面上，系统所受合外力为0，动量守恒。如果子弹没有打穿木块，则最终木块与子弹具有共同速度，设为v，根据动量守恒定律有mv0=（M＋m）v 解得v=v0 根据能量守恒定律可得系统产生的热量为 Q=m－（M＋m）v2=。 （2）要使子弹能打穿木块，则子弹恰好到达木块右端与木块具有共同速度v′时对应子弹的初速度最小，设为vmin，根据动量守恒定律有mvmin=（M＋m）v′ 根据能量守恒定律有FL=m－（M＋m）v′2 解得vmin=。 强化点二　 问题探究 提示：（1）把滑块、木板看成一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒，由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒。 （2）二者最终共速，即有mv0=（m＋M）v共，系统损失的机械能ΔE损=m－（m＋M），相当于完全非弹性碰撞。 （3）若滑块能够滑离木板，有mv0=mv1＋Mv2，系统损失的机械能ΔE损=m－（m＋M），系统增加的内能Q=Ff•L=ΔE损， 其中L为木板的长度；类比碰撞模型：相当于非弹性碰撞。 【例 3】　（1）v　（2）　（3） 解析：（1）以水平向右为正方向，B、C碰撞过程中动量守恒，则有2mv－mv=（2m＋m）v1 解得v1= A滑到C上，A、C组成的系统动量守恒，则有 3mv＋mv1=（3m＋m）v2 解得v2=v。 （2）根据能量关系可知，在A、C相互作用过程中，木板C与物块A之间因摩擦产生的热量为 Q=（3m）v2＋m－（3m＋m） Q=Ff• 联立解得Ff=。 （3）在A、C相互作用过程中，以C为研究对象，由动量定理得Fft=mv2－mv1 解得t=。 强化训练 （1）2.5 m/s　（2）6.25 J　（3）6次 解析：（1）设两者间相对静止时的速度为v，由动量守恒定律得mv0=2mv 解得v==2.5 m/s。 （2）根据能量守恒可得系统产生的总热量为 Q=m－•2mv2=6.25 J。 （3）物块与凹槽间的滑动摩擦力 Ff=μFN 设两者间相对静止前，相对运动的路程为s1，由动能定理得 －Ffs1=（m＋m）v2－m 联立解得s1=12.5 m 由于L=1 m，可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞。 学科网（北京）股份有限公司 $