1.2.2 专题强化1 应用动量定理处理多过程和流体类问题（Word学生用书）-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版·江苏专版）

本讲义聚焦动量定理的应用，系统梳理多过程问题的分段与全过程处理方法，以及流体类问题的柱状模型建构与微元分析法，通过方法归纳与例题解析搭建学习支架，帮助学生掌握不同情境下的解题思路。 该资料以科学思维中的模型建构（如流体柱状微元模型）和科学推理（多过程冲量矢量合成）为特色，结合“蹦极”“水刀”等实例，课中辅助教师引导学生深化理解，课后通过分层作业强化，助力学生查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

　应用动量定理处理多过程和流体类问题 1.会应用动量定理处理多过程问题。 2.会应用动量定理处理流体类问题。 强化点一　应用动量定理处理多过程问题 如果物体在不同阶段受力不同，即合外力不恒定，此情况下应用动量定理时，一般采取以下两种方法： （1）分段处理法：找出每一段合外力的冲量I1、I2…In，这些冲量的矢量和即外力的合冲量I=I1＋I2＋…＋In，根据动量定理I=p′－p求解，分段处理时，需注意各段冲量的正负及每一阶段的初、末速度。 （2）全过程处理法：在全过程中，第一个力的冲量I1，第二个力的冲量I2…第n个力的冲量In，这些冲量的矢量和即合冲量为I，根据I=p′－p求解，用全过程法求解时，需注意每个力的作用时间及力的方向。 （3）若不需要求中间量，用全过程法更为简便。 在水平力F=30 N的作用下，质量m=5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才能停止（g取10 m/s2）？ 尝试解答 （10分）“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受完全失重的滋味。此人质量为60 kg，橡皮绳原长45 m②，人可看成质点，不计空气阻力作用。此人从P点自静止下落到最低点所用时间t总=9 s①。（g取10 m/s2）求： （1）人从P点下落到最低点的过程中，重力的冲量大小； （2）人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的动量大小； （3）从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中，人对橡皮绳的平均作用力。 【教您审题】 信息读取 信息加工 ①从P点静止下落到最低点的过程中的时间 可求得这个过程中重力的冲量大小 ②从高空P处自由下落，到橡皮绳刚伸直（原长） 可求出人的此时速度为v== m/s=30 m/s 接着求出橡皮绳刚伸直（原长）的过程所用时间t1== m/s=3 s 然后得出从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程所用时间为t2=t总－t1=（9－3）s=6 s 利用动量定理（mg－F）t2=0－mv，得出人对橡皮绳的平均作用力 尝试解答 强化点二　应用动量定理处理流体类问题 1.流体类问题的特点及求解思路 流体及 其特点 主要包括液态流体和气态流体两类，它们的质量具有连续性，通常已知密度ρ 分 析 步 骤 1 建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱状流体，其横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱状流体的长度为Δl，对应的质量为Δm=ρSvΔt 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体 2.粒子流问题的特点及求解思路 微粒及 其特点 电子、尘埃等微粒可以形成粒子流，此类问题通常给出单位体积内的粒子数n 分 析 步 骤 1 建立“柱状”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱体的长度为Δl，对应的体积为ΔV=Sv0Δt，则微元内的粒子数N=nv0SΔt 3 先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算 （2026•常州北郊高级中学月考）高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。假设“水刀”喷嘴中喷出水的速度一定，水打到材料表面后，迅速沿表面散开不反弹，已知“水刀”喷嘴的直径可在0.1 mm~0.3 mm范围内调节，则该“水刀”在材料表面产生的最小压力与最大压力之比为（　　） A.1∶81　 B．1∶3　　 C.1∶9　 D．1∶27 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2026•西安交通大学苏州附属中学期中）2025年11号台风“杨柳”（强台风级）的中心于8月13日13时前后在台湾台东县太麻里乡沿海登陆，登陆时中心附近最大风力14级（42 m/s），中心最低气压955百帕。假如你身处其中正面迎风（假设空气吹到人身上后速度瞬间减为零，人体迎风面积大约为0.7 m2，空气密度为1.29 kg/m3），估算你受到的风力接近（　　） A.1.5 N　 B．15 N C.150 N　 D．1 500 N 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 方法技巧 （1）用动量定理处理“流体类”问题时，应将“无形”流体变为“有形”实物Δm。 （2）若求解流体对接触物体的力，首先转换研究对象，分析与流体接触的物体对流体的力，再结合牛顿第三定律进行解答。 《三体》中描绘了三体舰队通过尘埃区被动减速的场景，引起了天文爱好者们的讨论，如果想要不减速通过尘埃区，就需要飞船提供足够的动力。假设尘埃区密度为ρ=4.0×10－8 kg/m3，飞船进入尘埃区的速度为v=3.0×106 m/s，飞船垂直于运动方向上的最大横截面积为S=10 m2，尘埃微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，求： （1）单位时间Δt=1 s内附着在飞船上的微粒质量； （2）飞船要保持速度v不变，所需推力的大小。 尝试解答 完成课后作业　第一章　专题强化1 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化1　应用动量定理处理多过程和流体类问题 强化点一　 【例 1】　12 s 解析：解法一　用动量定理，分段求解 选物体为研究对象，对于撤去F前物体做匀加速直线运动的过程，初速度为零，末速度为v，取水平力F的方向为正方向，根据动量定理有（F－μmg）t1=mv－0 对于撤去F后物体做匀减速直线运动的过程，初速度为v，末速度为零，根据动量定理有－μmgt2=0－mv 联立解得t2=t1=×6 s=12 s。 解法二　用动量定理，研究全过程 选物体为研究对象，研究整个运动过程，运动过程中的始、末状态物体的速度都为零，取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得Ft1－μmg（t1＋t2）=0 解得t2=t1=×6 s=12 s。 【例 2】　（1）5 400 N•s　（2）1 800 kg•m/s　（3）大小为900 N，方向竖直向下 规范解答：（1）人从P点下落到最低点的过程中，重力的冲量大小 IG=mgt总=60×10×9 N•s=5 400 N•s。（2分） （2）人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的速度为v== m/s=30 m/s（1分） 此时，人的动量大小为 p=mv=60×30 kg•m/s=1 800 kg•m/s。（1分） （3）人下落到橡皮绳刚伸直（原长）的过程所用时间为t1== m/s=3 s（1分） 从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程所用时间为t2=t总－t1=（9－3）s=6 s（1分） 该过程中，设橡皮绳对人的平均作用力大小为F，竖直向下为正方向，根据动量定理有 （mg－F）t2=0－mv（2分） 求得F=900 N（1分） 根据牛顿第三定律可知，人对橡皮绳平均作用力大小为900 N，方向竖直向下。（1分） 强化点二　 【例 3】　C　在时间Δt内，喷出的水质量Δm=ρSvΔt，其中S=为喷嘴横截面积，水冲击材料表面后速度变为零，动量变化量为Δm•v，由动量定理得FΔt=Δm•v=ρSvΔt•v，解得材料表面受到的压力F=ρSv2=ρ••v2，当喷嘴直径d在0.1 mm~0.3 mm范围内调节时，d的比值为1∶3。由于F∝d2，所以最小压力与最大压力之比为2=，故选C。 【例 4】　D　根据动量定理，风对人的作用力等于单位时间内空气动量的变化。设迎风面积为S，风速为v，空气密度为ρ，则单位时间内撞击人体的空气质量为Δm=ρSv，动量变化量为Δp=Δmv=ρSv2，故风力F=ρSv2，合理估算人体迎风面积S约为0.7 m2，则F≈1 593 N，接近选项D。 【例 5】　（1）1.2 kg　（2）3.6×106 N 解析：（1）飞船在尘埃区飞行Δt时间，则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量Δm=ρSvΔt=1.2 kg。 （2）微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加，由动量定理，得FΔt=Δmv=ρSvΔtv 所以飞船所需推力F′=F=ρSv2=4.0×10－8×10×（3.0×106）2 N=3.6×106 N。 学科网（北京）股份有限公司 $