1.6.3 专题强化４ 常见碰撞模型的应用（二）（课件PPT) -【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版·江苏专版）

该高中物理课件聚焦“子弹打木块”“滑块—木板”模型，基于动量守恒与能量守恒定律，从模型特点分析、基本关系式推导到例题解析，搭建从理论到应用的学习支架，衔接动量守恒定律基础，助力学生深化对碰撞问题的理解。 其亮点在于强化模型建构与科学推理，通过问题探究归纳模型共性，结合冲击摆、滑块相对运动等实例，运用动量守恒和能量守恒进行科学论证。采用即学即练和分层作业，帮助学生深化物理观念，提升科学思维，为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

专题强化４　 常见碰撞模型的应用（二） 第一章　动量守恒定律 1 1.进一步理解动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律的区别和应用范围。 2.学会利用动量守恒定律和能量守恒定律等分析“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型。 学习目标 2 目 录 CONTENTS 强化点一　“子弹打木块”模型 强化点二　“滑块—木板”模型 课时作业 3 强化点一　“子弹打木块”模型 目 录 4 1. 模型特点 （1）子弹打木块的过程很短，内力远大于外力，系统动量守恒。 （2）在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能减少。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 2. 基本关系式 （1）子弹留在木块中（未穿出） ①动量守恒：mv0＝（m＋M）v。 ②机械能的损失（摩擦生热） Q热＝Ffd＝m－（M＋m）v2 其中d为子弹射入木块的深度。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） （2）子弹穿出木块 ①动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2。 ②机械能的损失（摩擦生热） Q热＝FfL＝m－m－M 其中L为木块的长度，注意d≤L。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 测弹丸速率常用如图所示的冲击摆，用长为l的细线悬挂质 量为M的沙袋（沙袋尺寸远小于l），沙袋静止，质量为m的子弹 以一定的初速度自左向右方向水平射向沙袋，并留在沙袋中，测 出沙袋向右摆过的最大偏角θ（小于90°），就可以计算出子弹 的初速度。重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） D A. 子弹打击沙袋过程中系统机械能守恒 B. 子弹射入沙袋后瞬间细线的拉力为（M＋m）g·（3－cos θ） C. 子弹射入沙袋瞬间子弹和沙袋的共同速度为 D. 子弹的初速度v0＝ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 解析：子弹射入沙袋过程中需要克服阻力做功，系统有机械能损失，故A 错误；根据牛顿第二定律可得F－（M＋m）g＝（M＋m），整体向右摆 动过程中，有－（M＋m）gl（1－cos θ）＝0－（M＋m）v2，联立可得共 同速度v＝，拉力F＝（M＋m）g·（3－2cos θ），故 B、C错误；子弹射入沙袋过程，根据动量守恒定律可得mv0＝（M＋m） v，所以v0＝，故D正确。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 如图所示，一质量为M、长度为L的木块，静止在光滑的水平地面上， 一颗质量为m的子弹，以初速度v0射向木块。如果将子弹与木块相互作用 力大小F视为恒力。 （1）如果子弹没有打穿木块，系统产生的热量是多少？ 答案：　 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 解析：在光滑的水平地面上，系统所受合外力为0，动量守恒。如果子弹 没有打穿木块，则最终木块与子弹具有共同速度，设为v，根据动量守恒定 律有mv0＝（M＋m）v 解得v＝v0 根据能量守恒定律可得系统产生的热量为 Q＝m－（M＋m）v2＝。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） （2）要使子弹能打穿木块，子弹的初速度至少多大？ 答案： 解析：要使子弹能打穿木块，则子弹恰好到达木块右端与木块具有共同速 度v'时对应子弹的初速度最小，设为vmin， 根据动量守恒定律有mvmin＝（M＋m）v' 根据能量守恒定律有FL＝m－（M＋m）v'2 解得vmin＝。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 强化点二　“滑块—木板”模型 目 录 13 如图所示，在光滑的水平地面上，质量为m的滑块以初速度v0从木板的左 边缘滑上质量为M的木板的上表面。滑块与木板间的滑动摩擦力为Ff。 （1）把滑块、木板看成一个整体，系统的动量和机械能有什么特点？ 提示：把滑块、木板看成一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块 和木板组成的系统动量守恒，由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机 械能不守恒。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） （2）如果木板足够长，计算相对运动过程系统产生的内能？ 提示：二者最终共速，即有mv0＝（m＋M）v共，系统损失的机械能ΔE损＝ m－（m＋M），相当于完全非弹性碰撞。 （3）如果木板不够长，滑块从木板上滑落，计算滑块滑出木板时滑块与 木板的速度以及系统产生的内能。 提示：若滑块能够滑离木板，有mv0＝mv1＋Mv2，系统损失的机械能ΔE损 ＝m－（ m＋M），系统增加的内能Q＝Ff·L＝ΔE损， 其中L 为木板的长度；类比碰撞模型：相当于非弹性碰撞。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 探究归纳 1. 把滑块、木板看成一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木 板组成的系统动量守恒。 2. 由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒 定律，系统机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，即ΔE＝FfL相对，其 中L相对为滑块和木板相对滑动的路程。 3. 若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失 最多。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） （2026·六合中学期初考试）如图所示，在光滑水平面上有B、C两个 木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B上有一个可视为质点的物块 A，A、B、C的质量分别为3m、2m、m。A、B以相同的初速度v向右运动， C以速度v向左运动。B、C的上表面等高，二者发生完全非弹性碰撞但并不 粘连，碰撞时间很短。A滑上C后恰好能到达C的中间位置，C的长度为L， 不计空气阻力。求： （1）木板C的最终速度大小； 答案：v　 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 解析：以水平向右为正方向，B、C碰撞过程中动量守恒，则有2mv－mv＝ （2m＋m）v1 解得v1＝ A滑到C上，A、C组成的系统动量守恒，则有 3mv＋mv1＝（3m＋m）v2，解得v2＝v。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） （2）木板C与物块A之间的摩擦力的大小Ff； 答案：　 解析：根据能量关系可知，在A、C相互作用过程中，木板C与物块A之间 因摩擦产生的热量为 Q＝（3m）v2＋m－（3m＋m） Q＝Ff·，联立解得Ff＝。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） （3）物块A滑上木板C之后，在木板C上做减速运动的时间t。 答案： 解析：在A、C相互作用过程中，以C为研究对象，由动量定理得Fft＝mv2 －mv1 解得t＝。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） （2026·常州第一中学调研）在光滑水平面 上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左 右两边槽壁的距离如图所示，L＝1.0 m，凹槽与物块的质量均为m ＝1 kg，两者之间的动摩擦因数μ ＝ 0.05，开始时物块静止，凹槽以v0 ＝5 m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，取g＝10 m/s2，求： （1）物块与凹槽相对静止时的共同速度； 答案： 2.5 m/s　 解析：设两者间相对静止时的速度为v，由动量守恒定律得mv0＝2mv 解得v＝＝2.5 m/s。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） （2）从凹槽开始运动到两者相对静止，系统产生的总热量； 答案： 6.25 J 解析：根据能量守恒可得系统产生的总热量为 Q＝m－·2mv2＝6.25 J。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） （3）从凹槽开始运动到两者相对静止，物块与右侧槽壁碰撞的次数。 答案： 6次 解析：物块与凹槽间的滑动摩擦力 Ff＝μFN 设两者间相对静止前，相对运动的路程为s1，由动能定理得 －Ffs1＝（m＋m）v2－m 联立解得s1＝12.5 m 由于L＝1 m，可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 课时作业 目 录 24 1. （2025·江苏徐州期中）矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起 组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平射向滑 块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半 厚度，如图所示，则上述两种情况相比较，下列说法不正确的是（　　） A. 子弹的末速度大小相等 B. 系统产生的热量一样多 C. 子弹对滑块做的功相同 D. 子弹和滑块间的水平作用力一样大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 解析：　以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝v，可得 滑块最终获得的速度v＝，可知两种情况下子弹的末速度是相同的， 故A正确；由以上分析可知，子弹嵌入下层或上层过程中，子弹减少的动 能一样多（两种情况下子弹初、末速度都相等），滑块增加的动能也一样 多，则两种情况系统减少的动能相同，故系统产生的热量一样多，故B正 确；根据动能定理，滑块动能的增量等于子弹对滑块做的功，所以两次子 弹对滑块做的功一样多，故C正确；由Q＝fs相对知，由于s相对不相等，而Q 相等，所以两种情况下子弹和滑块间的水平作用力不一样大，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 2. （2026·西安交通大学苏州附属中学期中）如图所示，两个质量和速度 均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的 两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍。两种射入过 程相比较（　　） A. 射入滑块A的子弹速度变化大 B. 整个射入过程中两滑块受的冲量不一样大 C. 射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍 D. 两个过程中系统产生的热量相同 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 解析： 　根据动量守恒定律得mv0＝（m＋M）v1，mv0＝（m＋M）v2，所 以v1＝v2，即两子弹初、末速度均相等，速度变化量相等，故A错误；对滑 块，根据动量定理得I1＝Mv1，I2＝Mv2，所以I1＝I2，故B错误；对子弹， 根据动能定理得Wf1＝m－m，Wf2＝m－m，所以Wf1＝ Wf2，故C错误；对系统，根据能量守恒定律得Q1＝m－（m＋M） ，Q2＝m－（m＋M），所以Q1＝Q2，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 3. （2025·无锡期中）如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量 m＝2 kg的另一物体B（可看成质点）以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的 长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化的 情况如图乙所示，则该过程中系统损失的机械能为（g取10 m/s2）（　　） A. ΔE＝1 J B. ΔE＝2 J C. ΔE＝3 J D. ΔE＝4 J √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 解析：　由图像可知，1 s后A、B的共同速度大小为v＝1 m/s，根据动量 守恒定律可得mv0＝（m＋M）v，解得m＝M＝2 kg，系统损失的机械能为 ΔE＝m－（M＋m）v2，解得ΔE＝2 J，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 4. （2026·常州高级中学阶段检测）如图所示，木块静止在光滑水平面 上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内， 这一过程中木块始终保持静止。若子弹A射入的深度小于子弹B射入的深 度，则（　　） A. 子弹A的质量一定比子弹B的质量大 B. 入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力小 C. 子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间短 D. 子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 解析： 　木块始终静止，说明两颗子弹对木块的作用力大小始终相等， 即阻力f相等，设子弹射入木块的深度为d，根据动能定理，子弹的初动能 Ek＝f·d，由于dA＜dB，则EkA＜EkB，故D错误；又子弹的初动能Ek＝ m＝，即m＝，由于三个物体在整个过程中动量守恒，根据动量 守恒定律可知pA＝pB，综合以上分析可知，mA＞mB，故A正确；木块静 止，根据牛顿第三定律，木块对子弹的阻力相等，说明子弹A、B对木块的 阻力大小相等， B错误；子弹在木块中做匀减速运动，末速度为0，根据动 量定理，则运动时间t＝，运动时间相等，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 5. （2025·海安高级中学月考）如图所示，有一个质量为M的足够长的木 板，正以水平向左大小为v的速度在光滑水平面上滑行，同时有一个质量为 m的滑块以大小为v的速度向右滑上木板，滑块和木板间的动摩擦因数为 μ，M＞m，以下分析正确的是（　　） A. 仅增大μ，摩擦产生的热量不变 B. 仅增大μ，摩擦产生的热量增大 C. 仅增大M，滑块相对木板滑行的距离变小 D. 仅增大m，滑块相对木板滑行的时间变长 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 解析： 　由m和M组成的系统动量守恒，则Mv－mv＝（m＋M）v共，根据 能量守恒定律可得相对运动过程中，由于摩擦产生的热量Q＝Mv2＋mv2 －（m＋M），所以Q＝v2，由此可知，仅增大μ，摩擦产生的热 量不变，故A正确，B错误；由于Q＝v2＝v2，Q＝μmgx相，仅增大 M，Q增大，滑块相对木板滑行的距离变大，故C错误；滑块相对木板滑行 的时间为t＝＝，由此可知，仅增大m，滑块相对木板滑 行的时间变短，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 6. （2025·徐州中学月考）如图所示，质量为m的子弹以水平初速度v0射入静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，子弹未从木块中射出，最后共同速度为v，在此过程中，木块在地面上滑动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，子弹与木块间的相互作用力为f，以下关系式中不正确的是（　　） A. m－mv2＝f B. m－v2＝fd C. mv0＝v D. Mv2＝fd √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 解析：　对子弹，由动能定理可知mv2－m＝－f，即m－ mv2＝f，选项A正确；对子弹和木块组成的系统，由能量守恒定律 可知m－v2＝fd，选项B正确；对子弹和木块组成的系统，由 动量守恒定律可知mv0＝v，选项C正确；对木块，由动能定理得 Mv2＝fs，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 7. （2025·淮阴中学月考）长为L、质量为M的平板小车停在光滑水平面 上，质量为m的木块（可视为质点，m≠M）以速度v0滑上小车的左端，如 图甲所示，最后随小车一起运动；若小车以速度v0向左运动，将木块轻轻 放在小车左端，如图乙所示，最终也随小车一起运动。则（　　） A. 两种情况中木块相对小车滑行的距 离相等 B. 两种情况中木块最终随小车运动的 速率相等 C. 两种情况中木块与小车间摩擦产生的热不相等 D. 两种情况中木块相对小车滑行的时间不相等 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 解析：　根据动量守恒定律和能量守恒定律，甲图中mv0＝（m＋M） v1，Q1＝μmgx1＝m－（m＋M）＝，乙图中Mv0＝（m＋ M）v2，Q2＝μmgx2＝M－（m＋M）＝，因m≠M，可 知x1＝x2，v1≠v2，Q1＝Q2，选项A正确，B、C错误；甲图中，对滑块由动 量定理，有－μmgt1＝mv1－mv0，乙图中，对滑块由动量定理，有μmgt2＝ mv2，解得t1＝，t2＝，可知t1＝t2，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 8. （2025·南通启东月考）如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3 kg的B木板和m＝1 kg的A物块都以v＝4 m/s的初速度朝相反方向运动，它 们之间有摩擦，薄板足够长，某时刻观察到物块正在作加速运动，求该时 刻木板的速度满足的范围。 答案：2 m/s＜v＜2.67 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 解析：开始阶段，物块向左减速，薄板向右减速，物块和木板组成的系统 动量守恒，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为v1。规定向右为正 方向，根据动量守恒定律得Mv－mv＝Mv1，解得v1＝ m/s≈2.67 m/s，此 后物块将向右加速，薄板继续向右减速，当两者速度达到相同时，设共同 速度为v2。根据动量守恒定律得Mv－mv＝（M＋m）v2，解得v2＝2 m/s， 两者相对静止后，一起向右做匀速直线运动。综上分析可知，某时刻观察 到物块正在作加速运动，则该时刻木板的速度满足2 m/s＜v＜2.67 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 9. （2026·连云港期中）如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端， 线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h。物块B和C的质量分 别是m和2m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O 点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点 时与物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短），小球与物块均视为质点，不 计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）A、B碰撞后物块B的速度大小； 答案：　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 解析：小球A由静止释放到最低点过程，根据动能定理可得mgh＝m 解得v0＝ 小球A与物块B发生弹性正碰，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 mv0＝mvA＋mvB，m＝m＋m 联立解得vA＝0，vB＝v0＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） （2）碰撞过程小球A受到的冲量； 答案：m，方向水平向左　　 解析：碰撞过程，以小球A为研究对象，根据动量定理可得 I＝0－mv0＝－m，即物块A受到的冲量大小为m，方向水平 向左。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） 解析：碰后，当B与C的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，以B、C、弹 簧为系统，根据动量守恒可得mvB＝（m＋2m）v 根据能量守恒可得Epm＝m－（m＋2m）v2 联立解得轻弹簧获得的最大弹性势能为Epm＝mgh。 （3）碰后轻弹簧获得的最大弹性势能。 答案：mgh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第一册（JS） $