1.1 动量（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版·江苏专版）

本讲义聚焦动量这一核心知识点，通过实验探究碰撞中的不变量引入，系统讲解动量的定义、矢量性、变化量计算及与动能的比较，构建从实验到概念再到应用的完整学习支架。 资料以实验探究为特色，通过气垫导轨实验数据处理培养科学探究能力，结合例题解析强化科学思维中的科学论证和模型建构，深化动量物理观念。课中辅助教师演示实验，课后练习题助力学生查漏补缺，巩固知识。

1.动量 1.通过实验探究碰撞中的不变量。 2.知道动量和动量的变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量。 3.知道动量和动能的区别和联系。 知识点一　寻求碰撞中的不变量 1.实验装置 2.实验过程 两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆　静止　的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的　数字计时器　测量。 3.记录并处理数据 m1是运动小车的质量，m2是静止小车的质量，v是运动小车碰撞前的速度，v'是碰撞后两辆小车的共同速度。 次数 m1/kg m2/kg v/（m·s－1） v'/（m·s－1） 1 0.519 0.519 0.628 0.307 2 0.519 0.718 0.656 0.265 3 0.718 0.519 0.572 0.321 4.实验结论 碰撞前后两车质量与速度的乘积之和　基本不变　。 1.两球碰撞前后，速度之和基本不变。（　×　） 2.两球碰撞前后，动能之和基本不变。（　×　） 3.两球碰撞前后，质量与速度的乘积之和基本不变。（　√　） （1）用如图所示的装置做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块被弹簧（图中未画出）弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块m1v1的大小为　22.5　 g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝　0　 g·m/s。 解析：以水平向左为正方向，左侧滑块的速度为 v1＝＝ m/s＝0.225 m/s 则左侧滑块m1v1的大小为 m1v1＝100 g×0.225 m/s＝22.5 g·m/s 右侧滑块的速度为 v2＝－＝－ m/s＝－0.15 m/s 则右侧滑块m2v2的大小为 m2v2＝150 g×（－0.15 m/s）＝－22.5 g·m/s 因m1v1与m2v2等大、反向，两滑块质量与速度的乘积的矢量和为m1v1＋m2v2＝0。 （2）对于实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'，下列说法正确的是　D　（填正确序号前字母）。 A.仅限于一维碰撞 B.任何情况下m1＋m2＝m1v1'2＋m2v2'2也一定成立 C.式中的v1、v2、v1'、v2'都是速度的大小 D.式中的不变量是系统中两滑块的质量与速度乘积之和 解析：“探究碰撞中的不变量”虽然是在一维情况下设计的实验，但结论具有普遍性，对各种碰撞均成立，故A错误；碰撞中的不变量是矢量，其方向与速度方向相同，故式中的速度应包括大小和方向，故C错误；实验的结论是系统中两滑块的质量与速度的乘积之和在弹簧弹开前后为不变量，其他探究的结论不成立，故B错误，D正确。 知识点二　动量 　情境：如图所示为游乐场中的碰碰车，当运动的车去碰静止的车时，若运动的车的总质量越大、车速越大，那么静止的那辆车会被撞得越远。 问题：碰撞产生的效果与碰撞物体的哪些物理量有关？ 提示：质量和速度。 1.定义：物体质量和速度的　乘积　。 2.定义式：p＝　mv　。 3.单位：千克米每秒，符号是　kg·m/s　。 4.方向：动量是矢量，其方向与　速度　的方向相同。 1.物体的质量越大，动量一定越大。（　×　） 2.物体的动量改变，其速度大小一定改变。（　×　） 3.物体的运动状态改变，其动量一定改变。（　√　） 1.动量的瞬时性和相对性 （1）瞬时性：动量与物体在某一时刻或某一位置相对应，是状态量。 （2）相对性：因速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。 2.动量的变化量 （1）表达式：Δp＝p'－p＝mΔv。 （2）矢量性：Δp是矢量，其方向与速度变化Δv的方向一致。 （动量的理解）关于物体的动量，下列说法中正确的是（　C　） A.物体的动量越大，其惯性也越大 B.物体的速度方向改变，其动量方向不一定改变 C.动量相同的物体，运动方向一定相同 D.运动的物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的加速度方向 解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的，动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，故A错误；动量的方向与速度的方向相同，物体的速度方向改变，其动量方向一定改变，故B错误；动量相同是指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，故C正确；动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，与加速度的方向不一定相同，故D错误。 （动量和动量的变化量的计算）汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中，让质量m＝1×103 kg的汽车以速度v0＝13 m/s驶向固定的碰撞试验台，碰撞后汽车的速度变为v1＝2 m/s，方向与原方向相反。求： （1）碰撞前，汽车动量的大小； 答案： 1.3×104 kg·m/s　 解析：碰撞前，汽车动量大小 p0＝mv0＝1.3×104 kg·m/s。 （2）碰撞前后，汽车动量的变化量。 答案：1.5×104 kg·m/s，方向与碰撞后速度方向相同 解析：碰撞后，汽车动量大小 p1＝mv1＝0.2×104 kg·m/s 取汽车碰后速度的方向为正方向，碰撞前后， 汽车动量的变化量Δp＝p1－p0＝[0.2×104－（－1.3×104）]kg·m/s＝1.5×104 kg·m/s，方向与碰撞后速度方向相同。 方法技巧 动量的变化量的计算：Δp＝p末－p初。 （1）初、末动量始终保持在一条直线上时：选定一个方向作为正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算，此时的正、负号仅表示方向，不表示大小。 （2）初、末动量不在一条直线上时：用三角形定则或平行四边形定则进行矢量运算。 　（2026·镇江学情调研）质量为m、速率为v的小球与墙壁垂直相碰后以v的速率返回，则小球的动量变化量大小为（　　） A.1.5mv B.0.5mv C.mv D.0 解析：A　取返回时的速度方向为正方向，可得小球的动量变化量大小为Δp＝m·v－（－mv）＝1.5mv，故选A。 动量与动能的比较 动量 动能 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢性 矢量 标量 与速度的关系 速度变化，动量一定变化 速度变化，动能不一定变化 联系 p＝，Ek＝ 两个具有相同动能的物体A、B，质量分别为mA、mB，且mA＞mB，比较它们的动量则（　B　） A.物体B的动量较大 B.物体A的动量较大 C.动量大小相等 D.不能确定 解析：根据动能的表达式Ek＝mv2，动量的表达式p＝mv，联立可得p＝，物体A、B动能 Ek相同，mA＞mB，则pA＞pB，即物体A的动量较大，故选B。 一个质量为0.1 kg的小球以3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3 m/s的速度沿同一直线反弹，取水平向右为正方向，则碰撞前后，小球的动能和动量分别变化了多少？ 答案：0，－0.6 kg·m/s 解析：小球碰撞前后速度的大小不变， 则动能变化量为0，小球的动量变化量为 Δp＝mv2－mv1＝－0.1×3 kg·m/s－0.1×3 kg·m/s＝－0.6 kg·m/s。 1.（动量）下述运动中物体的动量不发生变化的是（　　） A.匀加速直线运动 B.斜向上抛运动 C.匀速圆周运动 D.匀速直线运动 解析：D　物体做匀加速直线运动时，速度一直增大，根据p＝mv，可知其动量发生了变化，故A错误；同理，物体做斜上抛运动，其速度方向时刻在改变，可知其动量发生了变化，故B错误；同理，物体做匀速圆周运动时，速度方向时刻在发生变化，可知其动量发生了变化，故C错误；当物体做匀速直线运动时，其速度大小和方向均不变化，所以其动量不发生变化，故D正确。 2.（动量的变化量）2024年巴黎夏季奥运会上，中国队获得女子网球单打冠军。假设某次击球过程中，质量为60 g的网球以30 m/s的水平速度飞来，运动员引拍击球，球拍与网球作用极短时间后，以40 m/s的水平速度反方向弹回，取飞来速度方向为正，在此过程中，该网球的动量变化量为（　　） A.－4.2 kg·m/s B.4.2 kg·m/s C.－0.6 kg·m/s D.0.6 kg·m/s 解析：A　该网球的动量变化量Δp＝p2－p1＝m（v2－v1）＝0.06×（－40－30）kg·m/s＝－4.2 kg·m/s，故选A。 3.（动量与动能的比较）（2026·南京七校联合调研）对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是（　　） A.物体的动能发生变化，其动量一定变化 B.物体的动能发生变化，其动量不一定变化 C.物体的动量发生变化，其动能一定变化 D.物体的动量发生变化，其动能一定不变化 解析：A　动量为矢量，动能为标量。根据动量表达式p＝mv以及动能表达式Ek＝mv2可知，动能发生变化，是由速度大小发生了变化引起的，因而动量一定变化，故A正确，B错误；速度的大小或方向发生改变都会引起动量变化，但仅仅是速度方向变化导致的动量改变其动能大小不变，因而物体的动量发生变化，其动能不一定变化，故C、D错误。 4.（寻求碰撞中的不变量）某同学利用气垫导轨做“寻求碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 （1）下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通数字计时器； ④让滑块2静止在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与右侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动； ⑦读出滑块1通过光电门1的挡光时间为Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间为Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间为Δt3＝8.35 ms； ⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1（包括撞针）的质量为m1＝300 g，滑块2（包括弹簧）的质量为m2＝200 g。 （2）数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是：A.　 减小滑块和导轨之间的摩擦　，B.　 保证两个滑块的碰撞是一维的　。 ②碰撞前滑块1的速度v1为　0.50　 m/s；碰撞后滑块1的速度v2为　0.10　 m/s，滑块2的速度v3为　0.60　 m/s（结果均保留2位有效数字）。 ③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由。（至少回答两个不变量） a.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； b.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 答案：（2）③见解析 解析：（2）①减小滑块和导轨之间的摩擦。保证两个滑块的碰撞是一维的。 ②碰撞前滑块1的速度 v1＝＝ m/s≈0.50 m/s 碰撞后滑块1的速度 v2＝＝ m/s ≈0.10 m/s 碰撞后滑块2的速度 v3＝＝ m/s ≈0.60 m/s。 ③a.碰撞前系统的质量与速度的乘积m1v1＝0.15 kg·m/s，碰撞后系统的质量与速度的乘积之和m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s，即碰撞前、后系统的质量与速度的乘积之和不变。 b.碰撞前系统的总动能Ek1＝m1＝0.037 5 J 碰撞后系统的总动能 Ek2＝m1＋m2＝0.037 5 J 所以碰撞前、后系统的总动能相等。 知识点一　寻求碰撞中的不变量 1.在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是（　　） A.滑块的质量 B.挡光的时间 C.挡光片的宽度 D.光电门的高度 解析：D　根据实验原理，可知光电门的高度对本实验没有影响，不需要测量，故选D。 2.在利用气垫导轨寻求碰撞时的不变量时： （1）哪些因素可导致实验误差增大　AB　（填选项前字母） A.导轨安放不水平 B.滑块上的挡光板倾斜 C.两滑块质量不相等 D.两滑块碰后粘合在一起 （2）如图，左侧滑块质量m1＝200 g，右侧滑块质量m2＝160 g，挡光板宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹片，用细线将两滑块连在一起。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光板通过光电门的时间分别为Δt1＝0.25 s，Δt2＝0.20 s。以向右为正方向，则烧断细线后两滑块的速度分别为v1'＝　－0.12　m/s，v2'＝　0.15　m/s。烧断细线前m1v1＋m2v2＝　0　，烧断细线后m1v1'＋m2v2'＝　0　，可得到的结论是：碰撞前后两滑块的　各自质量与速度乘积之和　是不变的。 解析：（1）导轨安放不水平，滑块在重力作用下做变速运动，导致实验误差增大，故A正确；滑块上的挡光板倾斜，会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移，使计算速度出现误差，故B正确；两滑块质量不相等，系统碰撞前后动量仍然守恒，不会导致实验误差，故C错误；两滑块碰后粘合在一起是完全非弹性碰撞，系统碰撞前后动量仍然守恒，不会导致实验误差，故D错误。 （2）以向右为正方向，由平均速度公式可得v1'＝－＝－ m/s＝－0.12 m/s，v2'＝＝ m/s＝0.15 m/s，烧断细线前两滑块处于静止状态，两滑块的质量与速度乘积之和为零，即m1v1＋m2v2＝0，烧断细线后两滑块的质量与速度乘积之和为m1v1'＋m2v2'＝0.2×（－0.12）kg·m/s＋0.16×0.15 kg·m/s＝0，说明碰撞前后两滑块各自质量与速度乘积之和是不变量。 知识点二　动量 3.（2025·扬州期末）物体的质量m与速度v的乘积叫作物体的动量p，表达式p＝mv，动量p的国际单位为（　　） A.kg·m/s　　　　　　 B.kg·m·s C.N·m/s D.N·m·s 解析：A　由动量表达式p＝mv，质量的国际单位为kg，速度的国际单位为m/s，可知动量的国际单位为kg·m/s，故选A。 4.（2026·泗阳实验高级中学月考）下列关于动量的说法中，正确的是（　　） A.物体的惯性越大，动量越大 B.物体的加速度不变，其动量一定不变 C.一个物体的动量变化，其速率一定变化 D.一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定改变 解析：D　物体的惯性大，但是动量不一定大，因为动量取决于物体的质量和速度，故A错误；物体的加速度不变，物体一定做变速运动，其动量一定改变，故B错误；一个物体的动量变化，可能是其运动的方向发生变化，则其速率不一定变化，故C错误；一个物体的运动状态发生变化，则其速度必然发生变化，则它的动量一定改变，故D正确。 5.（2026·常熟中学期中）质量为3 kg的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由2 m/s变成5 m/s，那么在此过程中，动量变化量的大小可能是（　　） A.31.5 kg·m/s B.12 kg·m/s C.20 kg·m/s D.21 kg·m/s 解析：D　若初、末速度方向相同，则动量的变化量为Δp＝mv'－mv＝（3×5－3×2）kg·m/s＝9 kg·m/s；若初、末速度方向相反，以末速度方向为正方向，则动量的变化量为Δp＝mv'－mv＝[3×5－（－3×2）] kg·m/s＝21 kg·m/s，故选D。 6.（2025·南京市金陵中学期末）质量为0.2 kg的玩具小车，速度由向左的3 m/s变为向右的5 m/s，取向左为正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（　　） A.1.6 J，0.4 kg·m/s B.3.4 J，0.4 kg·m/s C.1.6 J，－1.6 kg·m/s D.3.4 J，－1.6 kg·m/s 解析：C　小车的初速度为v0＝3 m/s，末速度为v1＝－5 m/s，小车的动能变化量ΔEk＝m－m＝1.6 J，动量变化量Δp＝mv1－mv0＝－1.6 kg·m/s，故选C。 7.（2026·前黄中学学情检测）一小球静止落下，落到水平桌面后反弹，碰撞过程时间不计且有能量损失。若以出发点为坐标原点，竖直向下为正方向，忽略空气阻力，则小球的动量p随位置坐标x的关系图像正确的是（　　） 解析：D　竖直向下为正方向，则下落过程中动量p＝mv＝m，图像为曲线且向下弯曲，与地面碰撞后，向上反弹，速度变为负值，设为－v0'，由于碰撞有能量损失，则碰后速度小于碰前速度。设桌面到出发点的距离为x0，则上升过程中动量p'＝mv'＝m，随x减小，则动量p'减小，故选D。 8.蹦床是一项具有挑战性的体育运动。如图所示，某时刻运动员从空中最高点O自由下落，接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C，其中B点为运动员静止在蹦床上时的位置。忽略空气阻力作用，运动员从最高点下落到最低点的过程中，动量最大的位置是（　　） A.O点 B.A点 C.B点 D.C点 解析：C　运动员从O点到B点的过程都是加速向下运动，到达B点时速度最大，由p＝mv可知，运动员的动量最大的位置在B点，A、B、D错误，C正确。 9.（2025·盐城联盟校联考）如图所示，质量为m的茶杯（视为质点）放在水平餐桌的转盘上，茶杯到转轴的距离为r，转盘匀速转动，每秒钟转n周，茶杯与转盘保持相对静止。求：每转半周茶杯的动量变化量大小Δp。 答案：4πmnr 解析：0～时间内杯子的速度大小不变，速度方向反向，则速度的变化量大小为Δv＝2v＝4πnr 故每转半周茶杯的动量变化量大小为Δp＝mΔv＝4πmnr。 10.（2025·无锡期中）如图所示，在某届亚洲杯足球赛上，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。 （1）若开始时足球的速度大小是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度大小是10 m/s，方向仍向右（如图甲），求踢球过程中足球动量的改变量； （2）若足球以10 m/s的速度向右撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回（如图乙），求这一过程中足球的动量改变量。 答案：（1）2.4 kg·m/s，方向向右 （2）5.2 kg·m/s，方向向左 解析：（1）取向右为正方向，踢球过程中，初动量为p＝mv＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s 末动量为p'＝mv'＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s 动量的改变量为Δp＝p'－p＝2.4 kg·m/s，方向向右。 （2）取向右为正方向，足球撞向球门门柱弹回过程，初动量为p1＝mv1＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s 末动量为 p2＝mv2＝0.4×（－3）kg·m/s＝－1.2 kg·m/s 动量的改变量为Δp'＝p2－p1＝－5.2 kg·m/s 方向向左。（负号表示方向向左，为负方向） 11.（2025·徐州高二上期中）如图所示，飞机在平直跑道上启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，飞机的动量（　　） A.与它的位移成正比 B.与它的速度成正比 C.与它的动能成正比 D.与它所经历的时间的二次方成正比 解析：B　根据p＝mv，p∝v，又v＝，Ek＝mv2，v＝at，可知p＝m∝，p＝∝，p＝mat∝t，故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $