精品解析：江苏省镇江市丹阳市2025-2026学年高二上学期10月月考物理试题

高二阶段检测试卷·物理学科 注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本试卷包含选择题和非选择题两部分。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。本次考试时间为75分钟，满分值为100分。 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑 3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效。 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 我国最先进的055型导弹驱逐舰能通过声呐探测海底潜艇，用声呐接收到的声波频率与之前提取出的潜艇的稳定基准频率对照，就可以算出该潜艇速度，其利用了波的（ ） A. 多普勒效应 B. 干涉现象 C. 衍射现象 D. 折射现象 2. 高层大厦在台风、地震等外力影响下易产生晃动，悬挂式阻尼器可通过质量块的惯性减小大厦晃动幅度，如图为装置示意，下列关于该阻尼器的说法正确的是（ ） A. 风力越大，大厦晃动的频率越高 B. 风力越大，阻尼器摆动幅度越小 C. 阻尼器通过与大厦发生共振达到减震效果 D. 阻尼器能将大厦晃动的能量转化为其它形式的能 3. 简谐运动是一种简单、协调、自洽的运动，拥有完美的对称性，它的速度随位移变化图线应为（　　） A. B. C. D. 4. 均质长绳右侧固定，左侧手上下振动，某时刻形成了如图所示的波形，则下列说法正确的是（ ） A. 该波的频率逐渐增大 B. 该波的波速逐渐减小 C. 此时S点正向下运动 D. S点起振时方向向下 5. 如图所示装置，一刚性小球在固定的光滑圆弧槽内来回摆动，其左右摆动的幅度远小于圆弧半径。关于该装置，下列说法正确的是（ ） A. 小球质量越大，摆动的频率就越大 B. 小球摆动幅度越大，对应周期越大 C. 小球经过最低点时，回复力为零 D. 小球经过最低点时，加速度为零 6. 如图所示，是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面、已知两列波波速为2m/s，波长为8m，振幅为2cm，E点是BD和AC连线的交点，下列说法正确的是（ ） A. BD连线上各点振动加强 B. AC连线上各点振动减弱 C. B处质点的振动周期为8s D. E处质点此时的位移为零 7. 如图所示的鱼漂，中间白色部分为圆柱体，静止时O点与水面相平，受扰动后鱼漂沿竖直方向上下振动，M、N分别是鱼漂位置最低和最高时与水面相平的点位，不计水的阻力，关于鱼漂的运动，则下列说法正确的是（ ） A. 由于鱼漂底部不是圆柱，故OM≠ON B. 鱼漂所受水的浮力是其振动的回复力 C. P点经过水面时，鱼漂的速度正在减小 D. 向下运动的全过程、加速度先减小后增大 8. 在进行“用单摆测量当地重力加速度g”的实验中，下列叙述正确的是（ ） A. 摆球要求质量大、体积大 B. 摆线要求质量小、弹性好 C. 若将摆动的次数少记一次，会导致g的测量值偏小 D. 若摆球做的是圆锥摆运动，会导致g的测量值偏小 9. 如图所示，将一滑块穿在光滑水平杆上，通过轻质细线与小球相连。当细线处于水平伸直状态时，将小球由静止释放，在小球运动到最低点的过程中，滑块和小球（ ） A. 系统动量和机械能都守恒 B. 系统动量不守恒、机械能守恒 C. 水平位移始终与各自质量成正比 D. 所获动能始终与各自质量成反比 10. 一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为和，Q质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 该波波速为0.1m/s B. 该波沿x轴正向传播 C. 此后P、Q两点速度始终相等 D. t=0.25时，Q质点的位移为 11. 一水平轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度5m/s，此后两物块的速度随时间变化的规律如图所示，从图像可知（ ） A. 在、时刻弹簧都是处于压缩状态 B. 从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C. 在时刻A与B的动量大小之比为 D. 在时刻A与B的动能之比为 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，M、P、N为三个落点的平均位置。 （1）实验装置安装时需先将斜槽末端调成水平，检验斜槽末端是否水平的操作方法是：_______； （2）用“画圆法”确定小球平抛的平均落点P，则图乙中用圆_________（填“a”或“b”）更合理； （3）关于本实验，下列说法中正确的有_____（多选，选填选项前的字母） A. 两个小球的大小必须相同 B. 入射小球的质量应大于被碰小球的质量 C. 轨道水平部分的摩擦力会影响实验的精度 D. 同一组实验中，入射小球释放的初始位置应该相同 （4）在某次实验中测出两个小球的质量是7.5g和45g，小球落地点的平均位置距O点的距离分别为、、，碰撞前、后瞬间小球A、B的总动量的比值为_____（结果保留两位有效数字）； （5）某同学在实验中记录了小球落点的平均位置M、P、N，发现M和N偏离了OP方向，即点O、M、P、N不共线，如图丙所示，他认为仍可验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，你是否同意他的观点？_____（选填“同意”或“不同意”），请说明理由：_____。 13. 如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴O上，另一端悬挂一激光笔，转动时激光笔能始终保持竖直状态，把激光投射至水平铺开的感光纸上；用手沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了光点振动的图像。已知轻杆长度，电动机转动周期。 （1）把甲图中激光笔所处状态作为计时开始时刻，写出光点的振动方程； （2）求光点在12s内通过的路程。 14. 一个质量m=50kg的蹦床运动员从距离水平网面为高处下落着网，与网相互作用后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。假设运动员与网接触的时间为，重力加速度取。 （1）求运动员触网过程中动量的变化量； （2）求运动员对水平网面的平均作用力大小F。 15. 如图所示，质量为m的小钢球（可视为质点），用长为的细绳系在O点，O点正下方固定一钉子P，P到O的距离为，初始时细绳和竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。小球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角始终小于5°。求： （1）小球刚释放时，所受回复力的大小； （2）小球一次全振动的过程中绳子拉力冲量的大小； （3）小球在摆动过程中绳上最大张力和最小张力的差值。 16. 如图所示，一质量的小车由长度为水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆轨道BC组成，小车静止时左端与固定的光滑曲面轨道MN相切，一质量的小物块P从距离轨道MN底端高为处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量为的小物块Q（两物块均可视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短，重力加速度。 （1）求碰撞前瞬间P的速度大小及碰撞后瞬间Q的速度大小； （2）若AB段光滑，物块Q恰能上升到轨道C点处，求R的大小； （3）若Q与AB段之间的动摩擦因数，求Q经过B点时小车的速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二阶段检测试卷·物理学科 注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本试卷包含选择题和非选择题两部分。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。本次考试时间为75分钟，满分值为100分。 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑 3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效。 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 我国最先进的055型导弹驱逐舰能通过声呐探测海底潜艇，用声呐接收到的声波频率与之前提取出的潜艇的稳定基准频率对照，就可以算出该潜艇速度，其利用了波的（ ） A. 多普勒效应 B. 干涉现象 C. 衍射现象 D. 折射现象 【答案】A 【解析】 【详解】多普勒效应是指波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率发生变化的现象。当波源与观察者相互靠近时，接收到的频率变高；相互远离时，接收到的频率变低。题目中通过比较接收到的声波频率与基准频率的差异来计算潜艇速度，正是利用了多普勒效应。 故选A。 2. 高层大厦在台风、地震等外力影响下易产生晃动，悬挂式阻尼器可通过质量块的惯性减小大厦晃动幅度，如图为装置示意，下列关于该阻尼器的说法正确的是（ ） A. 风力越大，大厦晃动的频率越高 B. 风力越大，阻尼器摆动幅度越小 C. 阻尼器通过与大厦发生共振达到减震效果 D. 阻尼器能将大厦晃动的能量转化为其它形式的能 【答案】D 【解析】 【详解】A．大厦在风力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与风力的大小无关，故A错误； B．风力越大，驱动力的能量越大，大厦晃动越剧烈，阻尼器为了抵消晃动，其摆动幅度也会越大，故B错误； CD．阻尼器的固有频率调至与大厦的固有频率一致，使阻尼器发生共振，从而获得较大的振幅，但减震的根本原因是阻尼器在摆动过程中，通过空气阻力、摩擦或液压装置等克服阻力做功，将大厦晃动的机械能转化为内能等其他形式的能，从而减小大厦的振幅，故C错误，D正确。 故选D。 3. 简谐运动是一种简单、协调、自洽的运动，拥有完美的对称性，它的速度随位移变化图线应为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】简谐运动过程中，根据能量守恒有 （常数） 整理得 即满足 图线为椭圆。 故选B。 4. 均质长绳右侧固定，左侧手上下振动，某时刻形成了如图所示的波形，则下列说法正确的是（ ） A. 该波的频率逐渐增大 B. 该波的波速逐渐减小 C. 此时S点正向下运动 D. S点起振时方向向下 【答案】A 【解析】 【详解】A．由于绳子是均质长绳，介质不变，则波的传播速度保持不变，由图可知波在向右传播，波的最前端（即最先产生的波）在右侧，最末端（即近期产生的波）在左侧，可知波源振动产生的波长逐渐减小，根据波速、波长与频率的关系式有 推导得 由于波速不变，波长逐渐减小，可知该波的频率逐渐增大，故A正确； B．机械波的传播速度由介质决定，均质长绳中介质属性保持不变，因此该波的波速保持不变，故B错误； C．该波向右传播，根据波形平移法可知，点右侧紧邻的质点位于平衡位置下方，说明点在前一时刻位于平衡位置下方，因此此时点正经过平衡位置向上运动，故C错误； D．介质中各质点的起振方向均与波源的起振方向相同，由波形图可知，波形最前端（即最右侧）的波形为波峰，说明最前端的质点刚开始振动时正由平衡位置向上运动，可知波源点起振时方向向上，故D错误。 故选A。 5. 如图所示装置，一刚性小球在固定的光滑圆弧槽内来回摆动，其左右摆动的幅度远小于圆弧半径。关于该装置，下列说法正确的是（ ） A. 小球质量越大，摆动的频率就越大 B. 小球摆动幅度越大，对应周期越大 C. 小球经过最低点时，回复力为零 D. 小球经过最低点时，加速度为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意可知，小球的运动为单摆，其周期公式为 所以频率为 根据公式可知，摆动频率和质量没有关系，只与摆长有关，A错误； B．公式为 可知周期与振幅无关，只与摆长有关，B错误； C．小球做简谐运动的回复力由重力的一个分力提供 其中为摆角，最低点时，所以最低点回复力为，C正确； D．在最低点切向加速度为，但是向心加速度不为，由向心加速度公式 最低点速度不为，可知向心加速度不为，D错误。 故选C。 6. 如图所示，是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面、已知两列波波速为2m/s，波长为8m，振幅为2cm，E点是BD和AC连线的交点，下列说法正确的是（ ） A. BD连线上各点振动加强 B. AC连线上各点振动减弱 C. B处质点的振动周期为8s D. E处质点此时的位移为零 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图可知，点为虚线与虚线的交点，即两列波的波谷与波谷叠加，点为实线与实线的交点，即两列波的波峰与波峰叠加，两点均为振动加强点，则BD连线处于振动加强区，该连线上各点振动始终加强，故A正确； B．由图可知，点和点均为实线与虚线的交点，即波峰与波谷叠加，两点均为振动减弱点，但点位于BD连线上，属于振动加强点，说明AC连线穿过了振动加强区，因此AC连线上各点并非均为振动减弱点，故B错误； C．根据波速、波长和周期的关系公式有 代入数据解得 可知处质点的振动周期为，故C错误； D．图示时刻点为波谷与波谷叠加，质点处于波谷位置，点为波峰与波峰叠加，质点处于波峰位置，两加强点平衡位置间的距离为半个波长，因点为BD连线的中点，可知此时处质点恰好处于平衡位置，其位移为零，故D正确。 故选AD。 7. 如图所示的鱼漂，中间白色部分为圆柱体，静止时O点与水面相平，受扰动后鱼漂沿竖直方向上下振动，M、N分别是鱼漂位置最低和最高时与水面相平的点位，不计水的阻力，关于鱼漂的运动，则下列说法正确的是（ ） A. 由于鱼漂底部不是圆柱，故OM≠ON B. 鱼漂所受水的浮力是其振动的回复力 C. P点经过水面时，鱼漂的速度正在减小 D. 向下运动的全过程、加速度先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．设鱼漂的质量为，静止时排开水的体积为，水的密度为，根据平衡条件有 当鱼漂向下偏离平衡位置的位移为时，设圆柱体的横截面积为，此时受到的回复力为重力与此时浮力的合力，根据受力分析有 推导得出 可知鱼漂振动时的回复力与位移大小成正比且方向相反，满足简谐运动的条件，鱼漂做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知，故A错误； B．鱼漂在水中上下振动时同时受重力和浮力作用，由A选项的分析可知其振动的回复力是重力与浮力的合力，故B错误； C．由图可知点在平衡位置点上方，当点经过水面时，鱼漂处于平衡位置下方，若此时鱼漂向上运动，即向平衡位置靠近，速度正在增大，若此时鱼漂向下运动，即远离平衡位置，速度正在减小，故C错误； D．鱼漂向下运动的全过程，是从最高位置运动到最低位置的过程，即由平衡位置上方经过平衡位置运动到平衡位置下方，位移大小先减小后增大，根据牛顿第二定律有 解得 可知加速度大小与位移大小成正比，在此过程中加速度大小先减小后增大，故D正确。 故选D。 8. 在进行“用单摆测量当地重力加速度g”的实验中，下列叙述正确的是（ ） A. 摆球要求质量大、体积大 B. 摆线要求质量小、弹性好 C. 若将摆动的次数少记一次，会导致g的测量值偏小 D. 若摆球做的是圆锥摆运动，会导致g的测量值偏小 【答案】C 【解析】 【详解】A．摆球尽量选择质量大些、体积小些，可以减小空气阻力引起的误差，故A错误； B．摆线要选择适当细些、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，可减小摆长的测量误差，故B错误； CD．由单摆周期公式 可得 若将摆动的次数少记一次，周期测量值偏大，则导致g的测量值偏小，若摆球做的是圆锥摆运动，周期测量值偏小，则导致g的测量值偏大，故C正确，D错误。 故选C。 9. 如图所示，将一滑块穿在光滑水平杆上，通过轻质细线与小球相连。当细线处于水平伸直状态时，将小球由静止释放，在小球运动到最低点的过程中，滑块和小球（ ） A. 系统动量和机械能都守恒 B. 系统动量不守恒、机械能守恒 C. 水平位移始终与各自质量成正比 D. 所获动能始终与各自质量成反比 【答案】B 【解析】 【详解】AB．系统在小球下落过程中，小球具有竖直向下的分加速度，系统处于失重状态，竖直方向合外力不为零，故系统总动量不守恒；但在水平方向上，系统不受外力，水平方向动量守恒。整个过程中只有重力做功，系统机械能守恒，故A错误，B正确； C．设滑块质量为M，小球质量为m。根据水平方向动量守恒，有 且上式恒成立，则 即 可知水平位移大小与各自质量成反比，故C错误； D．滑块的动能 小球的动能 由于小球存在竖直方向的速度，即 则动能不与质量成反比，故D错误。 故选B。 10. 一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为和，Q质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 该波波速为0.1m/s B. 该波沿x轴正向传播 C. 此后P、Q两点速度始终相等 D. t=0.25时，Q质点的位移为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据甲乙两图可知，简谐波的波长为，周期为 根据简谐波波速公式 解得，A错误； B．根据图乙可知，时，此时点向上振动，根据同侧法可知，该简谐波沿轴负方向传播，B错误； C．根据图甲所示，、两点相差半个波长，振动方向始终相反，位移和速度大小相同，但方向相反，速度不会始终相等，C错误； D．根据图乙可求出振动图像的函数解析式，设 根据图像可知， 当时， 解得或 根据图像形状可知 整理得到 令，解得 所以位移为，D正确。 故选D。 11. 一水平轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度5m/s，此后两物块的速度随时间变化的规律如图所示，从图像可知（ ） A. 在、时刻弹簧都是处于压缩状态 B. 从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C. 在时刻A与B的动量大小之比为 D. 在时刻A与B的动能之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图像可知，在时间内，物块的速度大于物块的速度，两物块之间的距离减小，弹簧被压缩。在时刻，两物块的速度相等，此时弹簧压缩量最大。同理分析可知，在时刻，两物块的速度再次相等，此时弹簧伸长量最大，故A错误； B．在时间内，物块的速度大于物块的速度，弹簧压缩量减小。在时刻，两物块的速度达到极值，此时物块受到的合力为零，弹簧恢复原长。在时间内，物块的速度仍大于物块的速度，弹簧被拉伸，即从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长后又被拉伸，故B错误； C．在时刻，弹簧恢复原长，系统弹性势能为零。由图像可知，初状态物块的速度大小为，物块的速度为零。在时刻，物块的速度大小为，方向与初速度方向相反。设此时物块的速度大小为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别有， 联立解得和 在时刻，物块的动量大小为 物块的动量大小为 代入数据解得，故C正确； D．在时刻，物块的动能为 物块的动能为 代入数据解得，故D错误。 故选C。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，M、P、N为三个落点的平均位置。 （1）实验装置安装时需先将斜槽末端调成水平，检验斜槽末端是否水平的操作方法是：_______； （2）用“画圆法”确定小球平抛的平均落点P，则图乙中用圆_________（填“a”或“b”）更合理； （3）关于本实验，下列说法中正确的有_____（多选，选填选项前的字母） A. 两个小球的大小必须相同 B. 入射小球的质量应大于被碰小球的质量 C. 轨道水平部分的摩擦力会影响实验的精度 D. 同一组实验中，入射小球释放的初始位置应该相同 （4）在某次实验中测出两个小球的质量是7.5g和45g，小球落地点的平均位置距O点的距离分别为、、，碰撞前、后瞬间小球A、B的总动量的比值为_____（结果保留两位有效数字）； （5）某同学在实验中记录了小球落点的平均位置M、P、N，发现M和N偏离了OP方向，即点O、M、P、N不共线，如图丙所示，他认为仍可验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，你是否同意他的观点？_____（选填“同意”或“不同意”），请说明理由：_____。 【答案】（1）将小球放在斜槽的末端，看能否保持静止不动 （2）a （3）ABD （4） （5） ①. 同意 ②. 只要将落点向方向投影，得到在方向上的分位移，就可以用水平分位移代替水平速度，从而验证方向上的动量守恒 【解析】 【小问1详解】 检验斜槽末端水平的方法是将小球放在斜槽的末端，看能否保持静止不动。 【小问2详解】 用画圆法确定小球落地点时，需要用尽量小的圆把所有落点圈起来，圆心即为小球的平均落地点，个别偏离较远的点舍去。则图乙中圆a更合理。 【小问3详解】 A．两个小球的球心需在同一高度，因此大小必须相同，故A正确； B．为防止入射球碰撞后反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，故B正确； C．轨道水平部分的摩擦力对实验影响很小，只要小球每次从同一位置释放，碰撞前速度相同，摩擦力不会影响实验精度，故C错误； D．同一组实验中，入射小球释放的初始位置应该相同，保证每次碰撞前速度一致，故D正确。 故选ABD。 【小问4详解】 根据题意可知，小球做平抛运动，且运动时间相等，由 可得 则碰撞前小球A、B的总动量 碰撞后瞬间小球A、B的总动量 可得，碰撞前、后瞬间小球A、B的总动量的比值为 【小问5详解】 [1][2]同意，只要将落点向方向投影，得到在方向上的分位移，就可以用水平分位移代替水平速度，从而验证方向上的动量守恒。 13. 如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴O上，另一端悬挂一激光笔，转动时激光笔能始终保持竖直状态，把激光投射至水平铺开的感光纸上；用手沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了光点振动的图像。已知轻杆长度，电动机转动周期。 （1）把甲图中激光笔所处状态作为计时开始时刻，写出光点的振动方程； （2）求光点在12s内通过的路程。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，光点的振动周期等于电动机转动周期，则角频率 简谐振动的振幅即为轻杆的长度，则有 则甲图中激光笔所处状态作为计时开始时刻，光点的振动方程为 【小问2详解】 光点经过时间，通过的路程 14. 一个质量m=50kg的蹦床运动员从距离水平网面为高处下落着网，与网相互作用后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。假设运动员与网接触的时间为，重力加速度取。 （1）求运动员触网过程中动量的变化量； （2）求运动员对水平网面的平均作用力大小F。 【答案】（1），方向竖直向上 （2） 【解析】 【小问1详解】 设运动员下落触网时的速度大小为，有 解得 设蹦回到高度前离网时的速度大小为，有 解得 取竖直向上为正方向，运动员触网过程中动量的变化量 解得，方向竖直向上。 【小问2详解】 以运动员为研究对象，取竖直向上为正方向，设网面对运动员的平均作用力为，由动量定理得 解得 根据牛顿第三定律得运动员对水平网面的平均作用力大小为 15. 如图所示，质量为m的小钢球（可视为质点），用长为的细绳系在O点，O点正下方固定一钉子P，P到O的距离为，初始时细绳和竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。小球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角始终小于5°。求： （1）小球刚释放时，所受回复力的大小； （2）小球一次全振动的过程中绳子拉力冲量的大小； （3）小球在摆动过程中绳上最大张力和最小张力的差值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球重力沿小球运动轨迹切线方向的分力提供回复力，所以小球刚释放时所受回复力的大小为 【小问2详解】 小球从右侧释放后，先以O点为圆心、l为摆长向左摆动到最低点。碰到钉子后，小球以P点为新圆心、为新摆长继续向左摆动 根据全振动周期知摆长为l、时的周期分别为， 所以小球一次全振动后回到初始位置用时 得重力的冲量大小为 小球一次全振动后回到初始位置，速度大小、方向与初始状态同， 合外力冲量为拉力冲量与重力冲量的矢量和，即 由动量定理知拉力总冲量与重力总冲量大小相等，方向相反 所以小球一次全振动的过程中绳子拉力冲量的大小为 【小问3详解】 小球从右侧释放后，先以O点为圆心、l为摆长向左摆动到最低点，碰到钉子后，小球以P点为新圆心、为新摆长继续向左摆动。小球摆动过程中，小球运动到最低点，速度最大，设为 小球从释放点到最低点的过程中由功能关系有 解得 在最低点对小球受力分析，由牛顿第二定律有 解得 小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，因此小球经过最低点的速度大小相同，所以当摆长更小时张力更大，即当小球以从左往右运动到最低点时有最大张力 联立上式解得 小球在两侧最高点处速度为0，向心力为0，张力最小，但两侧最高点摆角不同 初始释放侧（绕O点摆动的最高点）摆角为，速度为0，径向合力为0，张力 另一侧（绕P点摆动的最高点））摆角为，由机械能守恒，上升高度与初始位置相同，即，代入得该侧摆角，对应张力 因此最小张力为绕P侧最高点的张力，代入机械能守恒关系可得 因此小球在摆动过程中绳上最大张力和最小张力的差值为，化简后可得  16. 如图所示，一质量的小车由长度为水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆轨道BC组成，小车静止时左端与固定的光滑曲面轨道MN相切，一质量的小物块P从距离轨道MN底端高为处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量为的小物块Q（两物块均可视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短，重力加速度。 （1）求碰撞前瞬间P的速度大小及碰撞后瞬间Q的速度大小； （2）若AB段光滑，物块Q恰能上升到轨道C点处，求R的大小； （3）若Q与AB段之间的动摩擦因数，求Q经过B点时小车的速度。 【答案】（1）， （2） （3）速度大小为，速度方向为水平向右。 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设碰撞前瞬间P的速度大小为，由动能定理有 解得 设碰撞后瞬间P的速度为，Q的速度为，两物块发生弹性碰撞，则由动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得， 【小问2详解】 物块Q恰能上升到轨道C点处，此时物块Q与小车共速，小车和物块Q组成的系统水平方向上动量守恒，由动量守恒定律有 解得 若AB段光滑，由能量守恒定律有 解得 【小问3详解】 根据题意，设Q经过B点时小车的速度为，Q的速度为，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 联立解得 当时，不符合题意舍去； 当时，符合题意。 则Q经过B点时小车的速度大小为，速度方向为水平向右。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $