精品解析：陕西省西安市未央区浐灞第一小学等校2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试卷

陕西省西安市未央区浐灞第一小学等校2024－2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 把一根铁丝的平均分成6段，每段是这根铁丝的，若这根铁丝长米，则每段长________________米。 2. 在横线里填上适当的体积或容积单位。 （1）一台冰箱的容积约是150______。 （2）一块橡皮擦的体积约是6_______。 （3）一个饮料瓶的容积约是500_____。 （4）一辆货车车厢的体积约是20______。 3. 阿雅制作水果蛋糕，第一次用了奶油总量的，第二次用了奶油总量的，这两次一共用了奶油总量的，第一次比第二次多用了奶油总量的。 4. 周末，小林在自家花园里放置了一个长方体形状的雨水收集桶，用于储存雨水浇灌植物，这个收集桶长5dm，宽4dm，高3dm，则它的容积是_____L。某天暴雨后，桶内收集到了40L雨水，此时水面距离桶口还有______dm。 5. 五（1）班全班45名学生参加体能测试，其中有的学生已达标，在这些达标的学生中，又有的学生达到了优秀标准，五（1）班达到优秀标准的学生人数占全班总人数的，达到优秀标准的学生有_____名。 6. 看图回答问题。 （1）以广场为观测点，医院的位置是_______偏_______，距离广场______m。 （2）以车站为观测点，笑笑家的位置是_______偏_______，距离车站______m。 （3）小军和笑笑两人同时从家里出发，小军每分步行60m，笑笑每分步行40m，他们出发后______分相遇，相遇地点距小军家______m。 7. 超市员工小李需要打包两箱规格相同的货物，每箱货物都是长10厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，为了节省包装材料，他打算把这两箱货物包成一包，则至少需要_____平方厘米的包装纸。（接口处不计） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8. 与的计算结果相等。（ ） 9. 一件衣服打八折相当于现价是原价的。（ ） 10. 五（2）班50名学生一分钟仰卧起坐的平均成绩是34个，芳芳是这个班的学生，她的成绩一定比34个多。（ ） 11. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 12. 在机器人编程竞赛中，小敏设计的机器人执行从A点到B点的移动任务，当机器人启动一段时间后，它已经完成了总路程的此时计时器显示已运行时。按照这样的移动速度，从A点到B点全程需要2时。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 13. 下列分数中，与0.6相等的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 传承千年智慧，守护非遗瑰宝，是我们每个人的责任。将“守”“护”“非”“遗”“瑰”“宝”六个汉字分别写在一个正方体的各个面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“守”字所在面相对面上的汉字是（ ）。 A. 宝 B. 瑰 C. 遗 D. 非 15. 梨重x千克，西瓜的质量是梨的12倍，那么x＋12x表示的是（ ）。 A. 西瓜重多少千克 B. 梨和西瓜一共重多少千克 C. 西瓜比梨重多少千克 D. 梨重多少千克 16. 如图，李叔叔用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，棱长之和减少了24分米，这两个小正方体原来的表面积之和是（ ）平方分米。 A. 108 B. 54 C. 27 D. 9 17. 下面是甲车和乙车2024年下半年每月用油情况统计图，则下列结论：①甲车9月份的用油量是240升；②甲车和乙车在8月份用油量差距最大；③有4个月甲车的用油量比乙车的多；④10月份甲、乙两车的用油量相差80升，其中正确的结论有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、计算题。（31分） 18. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 x＋4x＝35 4.8x－0.6x＝8.4 20. 计算下面各题。（能简算的要简算） 21. 计算图1的表面积和图2的体积。（单位：分米） 五、操作题。（11分） 22. 将互为倒数的两个数用线连起来。 8 23. 近期，社会各界纷纷伸出援手助力灾区重建，教育领域也积极行动。红河小学秉持着关爱他人、传递书香的理念，发起为灾区儿童捐书的倡议，下面是该小学四、五年级向灾区儿童的捐书情况统计表。 类别 故事 科技 历史 工具 四年级捐书的数量/本 85 60 65 45 五年级捐书的数量/本 70 65 50 85 （1）根据表中的数据完成下面的统计图。 （2）五年级捐的_____书最多，捐的_____书最少。 （3）四年级一共捐了______本书。 六、解决问题。（22分） 24. 织8双袜子需要多少棉线？用千克棉线能织多少双袜子？ 25. 六一儿童节前夕，幼儿园小朋友们准备互相交换礼物。阳阳为好朋友挑选了一份礼物，礼物的包装盒是一个长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米的长方体。阳阳打算用彩带把这个包装盒捆扎起来（如图），结头处要用掉彩带25厘米，捆扎这个包装盒一共需要多少厘米的彩带？ 26. 在小区的景观改造工程中，工人师傅需要用一堆沙子来铺设小径和填充花坛，其中铺设小径用了吨，剩余的全部用来填充花坛，且填充花坛的沙子比铺设小径的重吨。这堆沙子共重多少吨？ 27. 有一个正方体容器，从里面量棱长为30厘米，现把3个石块浸没在水中，此时水面高度为22厘米。将这些石块全部取出后，水面高度下降到了18厘米。平均每个石块的体积是多少立方分米？ 28. 为了丰富师生的课余生活，增进师生间的交流，某小学组织138名师生去公园划船，已知他们所租大船的只数比小船的2倍少9只，且正好坐满，则他们租了大小船各多少只？（用方程解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省西安市未央区浐灞第一小学等校2024－2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 把一根铁丝的平均分成6段，每段是这根铁丝的，若这根铁丝长米，则每段长________________米。 【答案】； 【解析】 【分析】把整根铁丝看作单位“1”，先用除以6，求出每段是整根铁丝的几分之几，再用铁丝的总长度乘刚刚求出的分率，求出每段的实际长度。 【详解】÷6 ＝× ＝ ×＝（米） 2. 在横线里填上适当的体积或容积单位。 （1）一台冰箱的容积约是150______。 （2）一块橡皮擦的体积约是6_______。 （3）一个饮料瓶的容积约是500_____。 （4）一辆货车车厢的体积约是20______。 【答案】（1）升##L （2）立方厘米##cm3 （3）毫升##mL （4）立方米##m3 【解析】 【分析】（1）1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶，所以冰箱的容积选择“升”作单位更合适； （2）计量小型物体的体积一般用立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，所以橡皮擦的体积选择“立方厘米”作单位更合适； （3）1盒牛奶大约是250毫升，所以饮料瓶的容积选择“毫升”作单位更合适； （4）计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，棱长是1米的正方体纸箱的体积是1立方米；所以货车车厢的体积选择“立方米”作单位更合适。 【小问1详解】 一台冰箱的容积约是150升。 【小问2详解】 一块橡皮擦的体积约是6立方厘米。 【小问3详解】 一个饮料瓶的容积约是500毫升。 【小问4详解】 一辆货车车厢的体积约是20立方米。 3. 阿雅制作水果蛋糕，第一次用了奶油总量的，第二次用了奶油总量的，这两次一共用了奶油总量的，第一次比第二次多用了奶油总量的。 【答案】； 【解析】 【分析】把两次各自用去的分率相加，即可计算出这两次一共用了奶油总量的几分之几。 用第一次用去的分率减去第二次用去的分率，即可计算出第一次比第二次多用了奶油总量的几分之几。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】＋ ＝＋ ＝ － ＝－ ＝ 4. 周末，小林在自家花园里放置了一个长方体形状的雨水收集桶，用于储存雨水浇灌植物，这个收集桶长5dm，宽4dm，高3dm，则它的容积是_____L。某天暴雨后，桶内收集到了40L雨水，此时水面距离桶口还有______dm。 【答案】 ①. 60 ②. 1 【解析】 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出它的容积，用收集的雨水的体积除以收集桶的底面积求出水面的高，最后用收集桶的高减去水面的高就是水面距离桶口的高，注意单位的换算。 【详解】5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方分米） 60立方分米＝60升 40升＝40立方分米 3－40÷（5×4） ＝3－40÷20 ＝3－2 ＝1（分米） 5. 五（1）班全班45名学生参加体能测试，其中有的学生已达标，在这些达标的学生中，又有的学生达到了优秀标准，五（1）班达到优秀标准的学生人数占全班总人数的，达到优秀标准的学生有_____名。 【答案】；12 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法； （1）把全班人数看作单位“1”，用已达标的人数占总人数的分率乘达到优秀标准的人数占达标人数的分率即可得到达到优秀标准的学生人数占全班总人数的几分之几； （2）用全班的人数乘达到优秀标准的学生人数占全班总人数的分率即可得到达到优秀标准的人数。 【详解】×＝ 45×＝12（名） 五（1）班达到优秀标准的学生人数占全班总人数的，达到优秀标准的学生有12名。 6. 看图回答问题。 （1）以广场为观测点，医院的位置是_______偏_______，距离广场______m。 （2）以车站为观测点，笑笑家的位置是_______偏_______，距离车站______m。 （3）小军和笑笑两人同时从家里出发，小军每分步行60m，笑笑每分步行40m，他们出发后______分相遇，相遇地点距小军家______m。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西60° ③. 410 （2） ①. 南 ②. 西35° ③. 220 （3） ①. 2.8 ②. 168 【解析】 【分析】（1）以广场为观测点，先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度和路程确定角度和实际距离； （2）以车站为观测点，先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度和路程确定角度和实际距离； （3）先用加法求出小军和笑笑的速度和，再根据总路程÷速度和＝相遇时间求出相遇时间，再用小军的速度乘相遇时间即可得到小军行走的路程，即相遇地点距小军家多少米。 【小问1详解】 以广场为观测点，医院的位置是北偏西60°，距离广场410m。 【小问2详解】 以车站为观测点，笑笑家的位置是南偏西35°，距离车站220m。 【小问3详解】 280÷（60＋40） ＝280÷100 ＝2.8（分） 60×2.8＝168（m） 他们出发后2.8分相遇，相遇地点距小军家168m。 7. 超市员工小李需要打包两箱规格相同的货物，每箱货物都是长10厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，为了节省包装材料，他打算把这两箱货物包成一包，则至少需要_____平方厘米的包装纸。（接口处不计） 【答案】220 【解析】 【分析】根据题意可知，要想最节省包装纸，也就是货物的最大面重合摞起来，拼成一个长10厘米，宽5厘米，高（2×2）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。 【详解】2×2＝4（厘米） （10×5＋10×4＋5×4）×2 ＝（50＋40＋20）×2 ＝110×2 ＝220（平方厘米） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8. 与的计算结果相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数。分别把两道算式完整计算出结果，再对比得数，即可判断这句话是否正确。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ≠ 两道算式结果不相等，原题说法错误。 故答案为：× 9. 一件衣服打八折相当于现价是原价的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】打八折指的是把原价看作单位“1”，则现价是原价的，据此解答。 【详解】一件衣服打八折相当于现价是原价的；原说法错误。 故答案为：× 10. 五（2）班50名学生一分钟仰卧起坐的平均成绩是34个，芳芳是这个班的学生，她的成绩一定比34个多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数反映一组数据的集中趋势，不能反映某一个数据的大小，据此判断。 【详解】五（2）班50名学生一分钟仰卧起坐的平均成绩是34个，芳芳是这个班的学生，她的成绩可能多于34个，也可能少于34个，还可能等于34个，但不能说她的成绩一定比34个多。原题说法错误。 故答案为：× 11. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和，计量单位是面积单位；体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者表示的意义不同，单位不同，无法比较大小。 【详解】 虽然计算出的数值都是216，但表面积的单位是，体积的单位是。 因为表面积和体积的意义不同，单位不同，所以无法比较相等。 故答案为：× 12. 在机器人编程竞赛中，小敏设计的机器人执行从A点到B点的移动任务，当机器人启动一段时间后，它已经完成了总路程的此时计时器显示已运行时。按照这样的移动速度，从A点到B点全程需要2时。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用时÷总路程的＝完成总路程需要的时间，代入数据计算出全程需要的时间再对比即可。 【详解】 ＝2（时） 所以按照这样的移动速度，从A点到B点全程需要2时，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 13. 下列分数中，与0.6相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将小数0.6转化为分数后约分，再和选项中的分数对比即可得到答案。 【详解】所以和0.6相等的分数是。 14. 传承千年智慧，守护非遗瑰宝，是我们每个人的责任。将“守”“护”“非”“遗”“瑰”“宝”六个汉字分别写在一个正方体的各个面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“守”字所在面相对面上的汉字是（ ）。 A. 宝 B. 瑰 C. 遗 D. 非 【答案】D 【解析】 【分析】这是正方体“3－3”型展开图，规律是居中正对的面互为相对面，错开的两行剩余面斜向两两配对，据此找出和“守”相对的汉字。 【详解】在3－3型展开图中，护和瑰相对，守和非相对，遗和宝相对。 所以与“守”相对面上的汉字是“非”。 15. 梨重x千克，西瓜的质量是梨的12倍，那么x＋12x表示的是（ ）。 A. 西瓜重多少千克 B. 梨和西瓜一共重多少千克 C. 西瓜比梨重多少千克 D. 梨重多少千克 【答案】B 【解析】 【分析】12x是西瓜的重量，再加上x，求的是西瓜和梨的总重量。 【详解】根据分析可知：x＋12x表示西瓜和梨的总重量。 16. 如图，李叔叔用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，棱长之和减少了24分米，这两个小正方体原来的表面积之和是（ ）平方分米。 A. 108 B. 54 C. 27 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，用两个正方体拼成了一个长方体，棱长之和减少了24分米，棱长之和减少的是正方体的8条棱的长度，据此用除法求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6列式求出一个小正方体的表面积，最后乘2即可得到两个小正方体的表面积之和。 【详解】24÷8＝3（分米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） 54×2＝108（平方分米） 这两个小正方体原来的表面积之和是108平方分米。 17. 下面是甲车和乙车2024年下半年每月用油情况统计图，则下列结论：①甲车9月份的用油量是240升；②甲车和乙车在8月份用油量差距最大；③有4个月甲车的用油量比乙车的多；④10月份甲、乙两车的用油量相差80升，其中正确的结论有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①在统计图中找出9月份甲车对应的用油数据，直接判断语句正误。 ②依次算出7－12月每个月两车用油量的差，再比较差值大小，找出差距最大的月份。 ③逐个月份对比甲车、乙车的用油量，统计甲车油量大于乙车的月份总数。 ④读出10月两车用油的数据，相减求出相差的油量，判断正误。 【详解】①9月甲车用油240升，该说法正确。 ②7月：220-120＝100（升） 8月：300-100＝200（升） 9月：240-60＝180（升） 10月：280-200＝80（升） 11月：400-80＝320（升） 12月：200-140＝60（升） 320＞200＞180＞100＞80＞60 11月差值最大，不是8月，该说法错误。 ③7月：甲车120＜乙车220 8月：甲车300＞乙车100 9月：甲车240＞乙车60 10月：甲车280＞乙车200 11月：甲车400＞乙车80 12月：甲车200＞乙车140 一共有5个月甲车用油更多，该说法错误。 ④280－200＝80（升），10月份甲、乙两车的用油量相差80升，该说法正确。 所以，说法正确的有2个。 四、计算题。（31分） 18. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；；0； ；80；； 19. 解方程。 x＋4x＝35 4.8x－0.6x＝8.4 【答案】x＝；x＝；x＝7；x＝2 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以8求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （4）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.2求解。 【详解】（1）8x＝ 解：8x÷8＝÷8 x＝× x＝ （2）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ （3）x＋4x＝35 解：5x＝35 5x÷5＝35÷5 x＝7 （4）4.8x－0.6x＝8.4 解：4.2x＝8.4 4.2x÷4.2＝8.4÷4.2 x＝2 20. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，先计算同分母分数相加，简化运算。 （2）先通分算括号内加法，再通分算括号外的减法。 （3）利用带符号搬家规则，先算同分母分数减法，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 21. 计算图1的表面积和图2的体积。（单位：分米） 【答案】1036平方分米；1632立方分米 【解析】 【分析】（1）由于正方体与长方体粘合在一起，所以上面的正方体只计算它的4个侧面的面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来计算这个组合图形的表面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 （2）通过观察图形可知，这个图形的体积等于大正方体与小长方体的体积差，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】（1）8×8×4＋（25×10＋25×4＋10×4）×2 ＝64×4＋（250＋100＋40）×2 ＝256＋390×2 ＝256＋780 ＝1036（平方分米） （2）12×12×12－4×4×6 ＝144×12－16×6 ＝1728－96 ＝1632（立方分米） 五、操作题。（11分） 22. 将互为倒数的两个数用线连起来。 8 【答案】 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。交换一个分数的分子和分母就可以求出这个分数的倒数，带分数可以先化成假分数，再交换分子和分母的位置，求出它们的倒数。 【详解】与互为倒数； 与8互为倒数； ，和互为倒数； 和互为倒数。 23. 近期，社会各界纷纷伸出援手助力灾区重建，教育领域也积极行动。红河小学秉持着关爱他人、传递书香的理念，发起为灾区儿童捐书的倡议，下面是该小学四、五年级向灾区儿童的捐书情况统计表。 类别 故事 科技 历史 工具 四年级捐书的数量/本 85 60 65 45 五年级捐书的数量/本 70 65 50 85 （1）根据表中的数据完成下面的统计图。 （2）五年级捐的_____书最多，捐的_____书最少。 （3）四年级一共捐了______本书。 【答案】（1） （2） ①. 工具 ②. 历史 （3）255 【解析】 【分析】（1）根据表格可在统计图上标出：四年级（白色柱子）捐书数量：故事书85、科技书60、历史书65、工具书45。五年级（黑色柱子）捐书数量：故事书70、科技书65、历史书50、工具书85，完成统计图即可。 （2）比较五年级捐的各书的数量，找出捐的最多和最少的书； （3）把四年级捐的每种书的数量加一起，求出数量总和即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 85＞70＞65＞50 所以五年级捐的工具书最多，捐的历史书最少。 【小问3详解】 85＋60＋65＋45 ＝145＋65＋45 ＝210＋45 ＝255（本） 所以四年级一共捐了255本书。 六、解决问题。（22分） 24. 织8双袜子需要多少棉线？用千克棉线能织多少双袜子？ 【答案】千克；12双 【解析】 【分析】用每双袜子需要棉线的质量乘袜子的数量即可；用棉线的总质量除以每双袜子需要棉线的质量即可求出能织多少双袜子。 【详解】×8＝（千克） ÷ ＝×10 ＝12（双） 答：织8双袜子需要千克棉线，用千克棉线能织12双袜子。 25. 六一儿童节前夕，幼儿园小朋友们准备互相交换礼物。阳阳为好朋友挑选了一份礼物，礼物的包装盒是一个长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米的长方体。阳阳打算用彩带把这个包装盒捆扎起来（如图），结头处要用掉彩带25厘米，捆扎这个包装盒一共需要多少厘米的彩带？ 【答案】107厘米 【解析】 【分析】彩带总长包括2条长、2条宽和4条高及接头处的长度，据此计算解答。 【详解】15×2＋10×2＋8×4＋25 ＝30＋20＋32＋25 ＝82＋25 ＝107（厘米） 答：这个包装盒一共需要107厘米的彩带。 26. 在小区的景观改造工程中，工人师傅需要用一堆沙子来铺设小径和填充花坛，其中铺设小径用了吨，剩余的全部用来填充花坛，且填充花坛的沙子比铺设小径的重吨。这堆沙子共重多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】由题可知：用铺设小径用的吨数＋填充花坛的沙子比铺设小径的重的吨数＝填充花坛的沙子吨数，再与铺设小径用的吨数相加，即可求出这堆沙子一共的吨数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） 答：这堆沙子共重吨。 27. 有一个正方体容器，从里面量棱长为30厘米，现把3个石块浸没在水中，此时水面高度为22厘米。将这些石块全部取出后，水面高度下降到了18厘米。平均每个石块的体积是多少立方分米？ 【答案】1.2立方分米 【解析】 【分析】用排水法求不规则物体的体积，石块全部浸没在水里，取出石块后水面下降，下降部分水的体积就等于3个石块的总体积。先算出水面下降的高度，用正方体底面积乘下降高度得到3个石块的总体积，再除以3得到单个石块体积，最后把立方厘米换算成立方分米。 【详解】30×30×（22－18）÷3 ＝3600÷3 ＝1200（立方厘米） 1200立方厘米＝1.2立方分米 答：平均每个石块的体积是1.2立方分米。 28. 为了丰富师生的课余生活，增进师生间的交流，某小学组织138名师生去公园划船，已知他们所租大船的只数比小船的2倍少9只，且正好坐满，则他们租了大小船各多少只？（用方程解） 【答案】小船12只；大船15只 【解析】 【分析】分析题目，设他们租了x只小船，则大船有（2x－9）只，根据小船的数量×4＋大船的数量×6＝138列出方程，解出方程即可得到小船的只数，再根据小船的只数×2－9＝大船的只数列式求出大船的只数。 【详解】解：设他们租了x只小船，（2x－9）只大船。 6×（2x－9）＋4x＝138 12x－54＋4x＝138 16x－54＋54＝138＋54 16x＝192 16x÷16＝192÷16 x＝12 2×12－9 ＝24－9 ＝15（只） 答：他们租了12只小船，15只大船。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $