2027届高考物理一轮复习专题训练 洛伦兹力在现代科技中的应用（质谱仪、回旋加速器、霍尔元件等科学仪器）

该高中物理高考复习讲义聚焦洛伦兹力在现代科技中的应用，涵盖速度选择器、质谱仪等六大核心模块，按“原理梳理-分层练习-真题检验”逻辑架构知识体系，通过考点精讲、方法归纳、基础巩固与能力提升训练，帮助学生构建电磁学问题分析框架。 讲义以科学思维中的模型建构为核心，如回旋加速器专题先建立“磁场偏转-电场加速”模型，再通过对比最大动能与加速电压关系培养科学推理能力。设置梯度练习与真题演练，精准对接高考命题规律，助力教师高效把控复习节奏，提升学生综合应用与应考能力。

一轮复习专题——洛伦兹力在现代科技中的应用 （质谱仪、回旋加速器、霍尔元件等） 目 录 一、 速度选择器 1 【基础巩固】 2 【能力提升】 5 二、 质谱仪 8 【基础巩固】 8 【能力提升】 11 三、 回旋加速器 15 【基础巩固】 16 【能力提升】 21 四、 霍尔元件 27 【基础巩固】 28 【能力提升】 31 五、 磁流体发电机 32 【基础巩固】 32 【能力提升】 34 六、电磁流量计 36 【基础巩固】 36 【能力提升】 39 【真题演练】 41 1、 速度选择器　 1．平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直．(如图) 2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是洛伦兹力与静电力平衡qvB＝qE， 即 3．速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量． 4. 速度选择器具有单向性，粒子只能从一侧射入才可能做匀速直线运动，从另一侧射入则不能 【基础巩固】 1. （多选）（2024·福建泉州·一模）如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的点，出现一个光斑。在垂直纸面向里的方向上加一宽度为、磁感应强度为的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为的圆弧运动，最后打在距磁场右侧距离为的荧光屏上的点。现在磁场区域再加一竖直方向、电场强度大小为的匀强电场，光斑从点又回到点，不计粒子重力，则（　　） A．粒子带正电 B．粒子的初速度大小为 C．粒子的比荷为 D．两点之间的距离为 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】速度选择器 【详解】A．由题图可知，粒子在加上磁场后向上偏，磁场方向为垂直于平面向里，根据左手定则可知，粒子带正电，故A项正确； B．由题意可知，粒子在电场和磁场的叠加场内做直线运动，有，解得，故B项错误； C．在只有磁场时，对粒子有，解得，故C项正确； D．由几何关系，粒子在磁场中偏转的距离为，由几何关系有，粒子出磁场后竖直方向的位移为，所以OP两点之间的距离为，故D项错误。故选AC。 2. （24-25高三上·湖北武汉·阶段练习）速度选择器是质谱仪的重要组成部分，如图所示，平行板电容器间有着垂直纸面向里的磁场，下列说法正确的是 （　　） A．能水平通过的带电粒子的速率等于EB1 B．如果带电粒子带负电，则粒子需要从右端射入速度选择器 C．若粒子从左端水平通过板间区域，则P1极板带负电 D．增大从左端水平通过的带负电粒子的入射速度，粒子有可能落在下极板 【答案】D 【详解】A．根据平衡条件得，解得，能水平通过的带电粒子的速率，A错误；C．若粒子从左端水平通过板间区域，设粒子带正电，洛仑兹力向上，根据平衡条件，电场力向下，则P1极板带正电，C错误；BD．因为P1极板带正电，如果带电粒子带负电，粒子从左端射入速度选择器时，洛仑兹力向下，电场力向上，当洛仑兹力等于电场力时，粒子能通过速度选择器。即带负电的粒子从右端射入速度选择器，在粒子受电场力和洛伦兹力均向上，不可能通过选择器；若增大从左端水平通过的带负电粒子的入射速度，向下的洛仑兹力增大，向上的电场力不变，向下的洛仑兹力大于向上的电场力，粒子可能将落在下极板，B错误，D正确。故选D。 3. （2023·福建泉州·模拟预测）在芯片领域，人们通过离子注入的方式优化半导体。其原理简化如图所示，Ⅰ区域为速度选择器，存在着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为，磁感应强度大小为；Ⅱ区域为磁感应强度大小可调的匀强磁场，其边界是边长为的正方形。一长度为的半导体材料放在边上，下端与点重合，上端为点。一束离子流从狭缝射入速度选择器，沿着直线通过速度选择器并从的中点垂直射入Ⅱ区域的磁场。已知每个离子的电量均为，质量均为，不考虑离子重力以及离子间的相互作用。 （1）求离子从射入的速度大小； （2）若离子打在点，求Ⅱ区域的磁感应强度大小； （3）若离子打在点，求Ⅱ区域的磁感应强度大小 【答案】（1）；（2）；（3） 【难度】0.65 【知识点】带电粒子在直边界磁场中运动、速度选择器 【详解】（1）离子在Ⅰ区域做直线运动，根据平衡条件，有 解得 （2）离子打到点时，设其轨道半径为，则 洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 解得 （3）离子打到点时，设其轨道半径为，根据几何知识，有 解得 又 解得 【能力提升】 4. （多选）（2025·福建福州·二模）如图（a），S为粒子源，不断沿水平方向发射速度相同的同种带负电粒子，MN为竖直放置的接收屏。当同时存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场时，粒子恰好沿直线打到MN上O点；当只存在一种场时，粒子打在MN上的P点或Q点，P、O、Q三点的位置关系如图（b）所示，OP间距离为OQ间距离的。已知电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，S到屏MN的距离为d、不计粒子重力及粒子间的相互作用，则下列判断正确的是（　　） A．只加磁场时，粒子打在MN上的P点 B．粒子源发射出粒子的速度大小为 C．粒子的比荷为 D．OP间距离为 【答案】BC 【难度】0.4 【知识点】速度选择器 【详解】A．根据左手定则，带负电粒子在磁场中向下偏转，故只加磁场时，粒子打在MN上的Q点，故A错误； B．当同时存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场时，粒子恰好沿直线打到MN上O点，则，解得粒子源发射出粒子的速度大小为，故B正确； CD．只加电场时，粒子做类平抛运动，则，，，只加磁场时，根据洛伦兹力提供向心力，则，解得，根据几何关系有，根据题意有，联立解得，， 故C正确，D错误。故选BC。 5. （多选）（24-25高三·福建·三轮复习）如图所示，两足够长的极板水平放置，板间距离为，两极板间加恒定电压，板间有水平向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带正电的粒子恰好能以速度沿两板正中间匀速穿过。粒子质量为，电荷量为。两板间的电场可视为匀强电场，不计粒子所受重力和粒子运动对电场的影响。下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度大小为 B．仅减小板间电压，粒子不可能击中上极板 C．仅增大，使粒子击中上极板，击中前瞬间的速率与的大小有关 D．仅向上平移下极板，能使粒子恰击中下极板 【答案】AD 【难度】0.15 【知识点】速度选择器、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动、带电粒子在叠加场中含动量问题 【详解】A．对粒子进行受力分析可知，粒子在混合场中受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力的作用，因为粒子以速度沿两板正中间匀速穿过，所以洛伦兹力与电场力平衡，即，解得磁感应强度大小为，故A正确； B．仅减小板间电压，电场强度减小，粒子受电场力减小，洛伦兹力大于电场力，粒子将向上偏，若板间距离较小，粒子可能击中上极板，故B错误； C．仅增大磁感应强度，使粒子击中上极板，设粒子到达上极板的速率为，洛伦兹力不做功，对粒子列动能定理方程有，可得，可知与磁感应强度的大小无关，故C错误； D．设将下极板向上平移时粒子恰能击中下极板，到达最低点时粒子下降高度为，速度为，方向水平向右，则有，设电场强度变为，则有 粒子所受电场力增加，所以粒子向下偏转，运动轨迹如图所示： 设粒子向最低点运动过程中，某一时刻速度为，速度方向与水平方向夹角为，此时洛伦兹力大小为，方向与竖直方向夹角为，经过极短时间，水平方向由动量定理有，对从开始到最低点过程求和，可得，由动能定理有，联立可求出的值，即仅向上平移下极板，能使粒子恰击中下极板，故D正确。故选AD。 2、 质谱仪 （1）作用 测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。 （2）原理(如图所示) ①加速电场：qU＝mv2。 ②偏转磁场：qvB＝，l＝2r，由以上两式可得r＝，m＝，＝。 【基础巩固】 6. （23-24高三上·福建厦门·期中）如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和。平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片。平板下方有强度为的匀强磁场。下列表述不正确的是（　　） A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C．能通过的狭缝的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的荷质比越大 【答案】B 【难度】0.72 【知识点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动：半径、周期公式、速度选择器、质谱仪 【详解】A．同位素的质子数相同（电荷量相同），质量不同，经过质谱仪偏转后偏转半径不同，因此可以区分，质谱仪是分析同位素的重要工具，A正确，不符合题意； B．速度选择器左极板带正电，右极板带负电，电场方向向右。假设粒子带正电，电场力向右，需要洛伦兹力向左才能平衡。根据左手定则磁场方向应垂直纸面向外；若粒子带负电，电场力向左，需要洛伦兹力向右，可知磁场仍需垂直纸面向外才能平衡，B错误，符合题意； C．能通过狭缝P的粒子满足电场力与洛伦兹力平衡，解得，C正确，不符合题意； D．粒子进入下方磁场后，洛伦兹力提供向心力，整理得，可见偏转半径越小（越靠近狭缝），荷质比越大，D正确，不符合题意；故选B。 7. （24-25高三上·广东深圳·阶段检测）如图所示，两块平行板M、N带有异种电荷，两板中间有垂直纸面向里的匀强磁场，不计重力的、两离子从两板的左侧沿中线做匀速直线运动，经小孔O垂直进入另一匀强磁场（方向也垂直纸面向里），运行的半圆轨迹如图中虚线所示，最终两离子打到了隔板上被吸收。下列说法正确的是（　　） A．板M带负电，板N带正电 B．离子带正电，离子带负电 C．在右侧磁场中，离子的运行时间大于离子的运行时间 D．从O点进入右侧磁场时离子、的速度,的较大 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】速度选择器、质谱仪 【详解】AB．在右侧区域，根据左手定则可以判断，离子带正电，离子带负电，在电场区域做匀速直线运动，则电场力等于洛伦兹力，离子带正电，则洛伦兹力向上，电场力向下，场强向下，所以板M带正电，板N带负电，对离子分析也得到相同结论，故A错误，B正确； C．在电场区域做匀速直线运动，则电场力等于洛伦兹力，解得，两者速度大小相同，但在右侧磁场中，离子的路程小，所以运行时间小于离子的运行时间，故C错误； D．经过同一速度选择器，所以速度一样大均为，故D错误。故选B。 8. （25-26高三上·北京朝阳·阶段检测）质谱仪可用来分析带电粒子的基本性质，其示意图如图所示。a、b是某元素的两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷量，不同的质量。a、b两种带电粒子持续从容器A下方的小孔飘入加速电场，初速度几乎为0，加速后从小孔射出，又通过小孔，沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片D上并被吸收。测得a、b打在底片上的位置距小孔的距离分别为、，a、b打在底片上的强度（数值上等于单位时间内打在底片上某处的粒子的总动能）分别为、。不计原子核的重力及相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．a、b的质量之比 B．a、b在磁场中运动时间之比 C．a、b分别形成的等效电流之比 D．a、b对底片的作用力大小之比 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】质谱仪 【详解】A．粒子在电场中加速过程，根据动能定理有，，粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有，，根据几何关系有，，解得，故A错误； B．粒子在磁场中做圆周运动的周期，，结合上述解得，，根据轨迹可知，粒子在磁场中运动时间为圆周运动的半个周期，则可解得，故B错误； C．a、b打在底片上的强度（数值上等于单位时间内打在底片上某处的粒子的总动能）分别为、，令对应强度含有单位时间内打在底片上的粒子数目分别为、，则有，，根据电流的定义式可知，a、b分别形成的等效电流分别为，，结合上述解得，故C错误； D．结合上述，选择在时间内打在底片上的粒子为研究对象，根据动量定理有，，结合上述有，，根据牛顿第三定律有，，结合上述解得，故D正确。故选D。 【能力提升】 9. （多选）（2026·福建福州·二模）如图某一质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若加速电场的电压为U，静电分析器通道为四分之一圆弧，中心线的半径为R，通道内存在均匀辐射电场，中心线处的电场强度大小为E。磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，y轴为两个分析器的边界。比荷为k的粒子从静止开始经加速电场加速后，沿中心线MN通过静电分析器，由N点垂直y轴进入磁分析器，最后恰好垂直打在放置于磁分析器下边界（x轴）的探测板上，不计粒子重力。则（    ） A．打在探测板上的带电粒子为负电荷 B．静电分析器中心线处电场强度大小 C．E与B的关系为 D．比荷为2k的带电粒子从离子源飘入质谱仪，将打在探测板距O点2R的位置 【答案】BC 【难度】0.64 【知识点】向心力的来源、动能定理的初步应用、质谱仪、粒子由电场进入磁场、左手定则的内容及初步应用 【详解】A．粒子沿x正方向进入磁场，向下偏转后垂直打在轴，磁场垂直纸面向外，根据左手定则：正电荷向右运动时，洛伦兹力向下，符合偏转方向，因此粒子带正电，A错误； B．粒子经加速电场加速，由动能定理， 静电分析器中，辐射电场的电场力提供向心力 ，解得，故B正确； C．磁分析器中，洛伦兹力提供向心力 ，解得 ，比荷，原粒子轨迹为四分之一圆，偏转半径，由动能定理得  ，又因为 ，联立解得，故C正确； D．对于比荷的粒子，磁分析器中，洛伦兹力提供向心力 ，由动能定理得  ，比荷，解得 ，结合原粒子 ，解得 ，因此不会打在距O点2R的位置，故D错误。故选BC。 10. （2024·陕西安康·模拟预测）有两种质谱仪：第一种如图甲所示，带电粒子从靠近极板的O点由静止释放，经过加速电场（板间电压为、板间距为d）加速后，进入磁感应强度大小为的匀强磁场中做匀速圆周运动；第二种如图乙所示，有一定初速度的带电粒子经过速度选择器（板间电压为、板间距为d、磁感应强度大小为）后，进入磁感应强度大小为的匀强磁场中做匀速圆周运动。若粒子中同时含有和，且两种质谱仪中做圆周运动的半径相同，下列说法正确的是（    ） A．图乙中粒子的初速度大小为 B．的比荷可表示为 C．两种质谱仪中做圆周运动的半径相同 D．图甲中做圆周运动的半径比图乙中做圆周运动的半径大 【答案】B 【详解】A．图乙中粒子能直线通过速度选择器，则，解得初速度大小为 选项A错误；B．设的质量为m电量为q，因两种质谱仪中做圆周运动的半径相同，可知进入磁场后的速度相同，则由，其中的，可得，选项B正确； CD．的质量2m，电量为q，则甲图中质谱仪中，由，以及，解得，乙图中质谱仪中，，以及，解得，则两种质谱仪中做圆周运动的半径不相同，图甲中做圆周运动的半径比图乙中做圆周运动的半径小，选项CD错误。故选B。 11. （22-23高三上·福建泉州·期中）质谱仪被广泛应用于分离同位素，图甲是其简化模型。大量质量为m=1.60×10-27kg、电荷量为q=+1.60×10-19C的质子（即核），从粒子源A下方以近似速度为0飘入电势差为U0=200V的加速电场中，并从中间位置进入偏转电场，偏转电场两板间宽度d＝2cm，已知粒子出射后马上进入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，经磁场偏转后打在水平放置的屏上，给偏转电场两极间加上如图乙所示的电压，其周期T远大于粒子在电场中的偏转时间，两极板间视为匀强电场，板外电场忽略不计，屏足够长，所有粒子经偏转电场后均能全部进入磁场。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用力，求： （1）质子射出加速电场时速度v的大小； （2）当偏转电场极板长度L＝4cm时，质子在偏转电场中的最大偏转位移ym； （3）当偏转电场极板长度L＝4cm时，若粒子源打出的粒子掺杂另一种粒子氚核（），为使两种粒子均能击中屏且没有重叠，求磁感应强度的最大值。    【答案】（1）；（2）；（3） 【难度】0.4 【知识点】质谱仪 【详解】（1）根据动能定理，质子在加速电场内，有 解得 （2）质子若刚好全部射出偏转电场，则粒子的偏移量为 在偏移电场中的运动时间为 根据电场强度与电势差关系和牛顿第二定律得； 联立解得 当偏转电场极板长度L＝4cm时，质子在偏转电场中的最大偏转位移 （3）   如图，假设粒子速度偏转角是，由速度关系 洛伦兹力提供向心力得 结合几何关系得 由上可知，由于偏转电场只改变粒子射入磁场时平行于屏方向的速度，对于粒子在磁场中的偏转距离没有影响，根据公式 故氚核在磁场中的偏转距离大，均能击中屏且没有重叠，则有 解得 3、 回旋加速器 （1）构造 如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。 （2）原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。 （3）最大动能 由qvmB＝、Ekm＝mvm2得Ekm＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。 （4）总时间 粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·＝。 【基础巩固】 12. （多选）（24-25高三上·福建泉州·期末）某种回旋加速器示意图如图所示，A、C板间有恒定电场，两个D形盒内有相同的匀强磁场，两条平行虚线之间没有电场和磁场。带电粒子（重力不计）从小孔P进入电场，加速后进入D形盒内做匀速圆周运动，回到P孔后再次加速，依次类推，则（　　） A．粒子每次在D形盒内运动的时间均相等 B．粒子每次在A、C板间加速过程增加的动能不同 C．磁感应强度越小，粒子所能获得的最大速度越大 D．D形盒的半径越大，粒子所能获得的最大速度越大 【答案】AD 【难度】0.85 【知识点】粒子在回旋加速器中的最大动能、粒子在回旋加速器中的运动时间、回旋加速器的综合计算 【详解】A．由题意可知，粒子每次在D形盒内偏转半个周期，即运动时间相等，为，故A正确； B．根据动能定理，可知粒子每次在A、C板间加速过程增加的动能为，故B错误； C．当粒子从D形盒中出来时，速度最大，设D形盒半径为R，则有，解得 可知磁感应强度越小，粒子所能获得的最大速度越小，故C错误； D．当粒子从D形盒中出来时，速度最大，设D形盒半径为R，则有，解得，可知D形盒的半径越大，粒子所能获得的最大速度越大，故D正确。故选AD。 13. （22-23高三上·福建福州·阶段检测）回旋加速器是高能物理中的重要仪器。如图甲所示，两个D形金属盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直D形盒。两个D形金属盒分别与高频电源相连（电压随时间变化如图乙所示），D形盒半径为R，两D形盒间距离为d（）。若用回旋加速器加速氘核（设氘核质量m、电荷量q），则下列判断正确的是（　　）    A．加速电压越大，氘核获得的最大动能越大 B．氘核加速的最大动能为 C．氘核在电场中运动的总时间为 D．该回旋加速器不可以用来加速氦核（） 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】粒子在回旋加速器中的最大动能、回旋加速器中电场变化的周期 【详解】AB．最后氘核离开磁场时的轨道半径等于D形盒的半径R，根据，可知最后氘核的速度，氘核的最大动能，与加速度电压大小无关，故AB错误； C．设粒子在电场中加速的总时间为，有，求得氘核在电场中运动的总时间为，故C正确； D．只要所加交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期，就可以使粒子每次经过狭缝时都会加速。由于氦核的比荷与氘核的比荷相等，运动周期相等，因此该装置同样也可以加速氦核，故D错误。故选C。 14. （多选）（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（　　） A．在Ek-t图中应有 B．高频电源的变化周期等于 C．和有可能在相同频率的回旋加速器里加速 D．比荷相同的粒子，获得的最大动能一定相同 【答案】AB 【难度】0.65 【知识点】回旋加速器的原理、粒子在回旋加速器中的最大动能 【详解】A．由洛伦兹力提供向心力，由公式，可得，粒子每加速一次会在磁场中偏转半个周期的时间，所以，故A正确； B．高频电源的变化周期与粒子在磁场中偏转周期相同，所以，故B正确； C．相同，质量比为3倍，根据可得和的周期不同，不能在相同频率的回旋加速器里加速，故C错误； D．粒子脱离磁场时，动能最大，粒子的偏转半径等于D盒半径，有，动能为，联立解得，可得相同的粒子，获得的最大动能不一定相同，故D错误。故选AB。 15. （2026·福建泉州·二模）某种获得高能粒子的装置示意图如图所示。环形区域内存在方向垂直纸面的匀强磁场，a、b为开有小孔的极板，质量为m，电荷量大小为e的电子在a板处由静止释放，在两板间做加速运动，电子离开b板后在环形区域内做半径为R的圆周运动。每当电子到达a板时，两板间电压为；离开b板时，两板电压为零。电子在电场中被多次加速，电子在环形区域内绕行轨道始终保持不变。已知a、b板间距远小于R，不考虑电场、磁场变化产生的影响，不计电子的重力，则（   ） A．磁场方向垂直纸面向外 B．电子经过a板的时间间隔保持不变 C．电子绕行第n圈时磁感应强度大小为 D．电子绕行第n圈时等效电流大小为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】回旋加速器的综合计算 【详解】A．由题意可知电子顺时针在磁场中做圆周运动，由左手定则可知，环形区域内磁场方向垂直纸面向里，故A错误； B．根据题意电子每经过a、b之间就加速一次，由，则周期变小，即电子经过a板的时间间隔变小，故B错误； CD．由动能定理知，得到，由牛顿第二定律有，解得磁感应强度为，电子绕行第n圈时等效电流大小为，联立解得，故C错误，D正确。故选D。 16. （2025·福建泉州·模拟预测）回旋加速器以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为，两侧为相同匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量电荷量的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，再进入电场做匀加速运动，后第二次进入磁场中运动…，粒子在电场和磁场中不断交替运动，已知粒子第二次在磁场中运动半径是第一次的2倍，第三次是第一次的3倍…以此类推，则（　　） A．虚线之间的电场强度大小恒定 B．粒子第一次经过电场时电场力做功等于 C．粒子第二次经过磁场时洛伦兹力做功等于 D．假设粒子穿过电场时，此过程电场可视为匀强电场，则第6次经过电场的时间为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】回旋加速器的综合计算 【详解】A．粒子第次进入电场时速度为，穿出电场时速度为，由题意知，，由动能定理得，解得，故A错误； B．设粒子第次进入磁场时的半径为，速度为，由牛顿第二定律得，解得，因为，所以，对粒子第一次在电场中运动的过程，由动能定理得，解得，故B错误； C．洛伦兹力的方向始终指向圆心，与粒子速度垂直，所以洛伦兹力不做功，故C错误； D．设粒子第次在电场中运动的加速度为，由牛顿第二定律得，由运动学公式得，解得，当时，，故D正确。故选D。 【能力提升】 17. （多选）（2026·陕西榆林·模拟预测）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场被限制在A、C板间，且AC之间的距离不可忽略。带电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子每运动一周的时间越来越短 B．带电粒子每运动一周被加速两次 C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 D．AC之间的加速电场应该是交变电场，且周期与粒子在磁场中运动的时间相等 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】回旋加速器的原理 【详解】A．带电粒子每运动一周，速率越来越快，其在磁场中运动时，根据洛伦兹力提供向心力，则周期为，可知粒子在磁场中运动的周期与速度无关，即时间与速度无关，但是粒子在电场中做直线运动的时间变短，故A正确； B．带电粒子只有经过A、C板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，故B错误； C．当粒子从D形盒边缘射出时，速度最大，圆周运动的半径为D型盒半径，则，解得，可知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，故C正确； D．盒缝间的加速电场被限制在A、C板间，右边界没有电场，不需要改变电场方向，即不需要加交变电场，故D错误。故选AC。 18. （多选）（25-26高三上·广东湛江·阶段检测）MM50是新一代三维适形和精确调强的放射治疗尖端设备，其核心技术之一是多级能量跑道回旋加速器，工作原理如图所示。两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行，相距为L，磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外。下方两条横向虚线之间的区域存在水平向左的匀强电场（两条横向虚线之间的区域宽度很窄，可忽略不计），方向与磁场边界垂直。某一质量为m、电荷量为e的电子从P端飘入电场（初速度忽略不计），经多次电场加速和磁场偏转后，电子从位于边界上的出射口C处向左射出磁场并被收集。已知C、Q之间的距离为d，匀强电场的电场强度大小为E，电子的重力不计，不考虑相对论效应。下列说法正确的有（　　） A．电子第一次加速至Q端时速度的大小 B．该电子从P端飘入电场到第一次回到P端的过程中所用的时间 C．该电子经过QA圆弧段的时间比QD圆弧段的时间要短 D．电子最终从C点射出时的动能为 【答案】ABD 【难度】0.65 【知识点】回旋加速器的综合计算 【详解】A．第一次加速，由动能定理得，解得，故A正确； B．电子在加速电场中运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得，电子在电场中加速了1次，可得其运动的位移大小为，根据位移与时间的关系可得，联立以上各式解得，电子在磁场中做圆周运动的洛伦兹力提供向心力有，则周期为，电子从P点第一次加速至回到P点过程中，其在磁场中运动的时间，无场区运动时间，电子从P点第一次加速至回到P点所用时间，解得，故B正确； C．在磁场中运动的时间，始终不变，故C错误； D．当该电子从C处以最大速度vm射出时，最后一次做圆周运动的轨迹半径不能变，即，由此可知，从C处射出的电子动能，故D正确。故选ABD。 19. （2026·江西南昌·二模）回旋加速器的两个半圆形“”型盒之间的距离不可忽略（如图甲所示），将导致被加速的粒子运动一周所用的时间略大于方波交流电（如图乙所示）的周期。若粒子的初速度为零，“”型盒的半径为，匀强磁场的磁感应强度为，不考虑相对论效应，为使粒子能完成加速离开回旋加速器，则加在两“”型盒之间的电压至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.48 【知识点】回旋加速器的综合计算 【详解】离开回旋加速器时，粒子的轨迹半径等于“”型盒的半径，根据洛伦兹力提供向心力可得，可得，圆周运动的周期为，“”型盒之间的距离不可忽略，将导致被加速的粒子运动一周所用的时间略大于方波交流电周期，为了保证粒子每次穿过缝隙时电场方向恰好反向，使粒子持续加速，粒子在缝隙中运动的总时间必须不超过半个周期，设粒子被加速次，每次加速获得动能，总动能，粒子在缝隙中做匀加速直线运动，总位移为，平均速度为，可得在缝隙运动时间为，临界条件为，联立可得，代入，可得，故选C。 20. （25-26高三上·河北衡水·开学考试）如图所示，真空中有一回旋加速器，形盒区域有垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场（图中未画出）。在两盒狭缝间加一电压大小为（大小未知）、方向周期性变化的交变电压，现有一电子从两盒狭缝间中心靠侧的点由静止释放，多次加速，经时间，贴着的盒壁内侧以速率恰从出口飞出，此后从点进入下方的矩形的匀强电场区域，边水平，为边中点，且，电场强度方向水平向右、大小为（图中未画出）。已知电子电荷量大小为，质量为，矩形的边长为，边长为，不计电子重力，电子在两盒狭缝间运动的时间不计。求： (1)盒的半径； (2)两盒狭缝间所加电压的大小； (3)电子离开电场区域时的动能。 【答案】(1)(2)(3)①若， ②若， ③若， 【难度】0.4 【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、回旋加速器的综合计算 【详解】（1）电子贴着的盒壁内侧以速率恰从出口飞出，根据洛伦兹力提供向心力，有 解得 （2）电子在两盒磁场中做匀速圆周运动，有 又周期 电子在两盒狭缝间运动的时间不计，一个周期内电子在两盒狭缝中的电场内加速度两次，则电子加速次数 根据动能定理，有 解得 （3）电子在矩形匀强电场区域，做类斜抛运动，有 如图所示，若其运动轨迹恰好与bc边相切，从射入点到切点，在水平方向，有 又 解得 若其恰好从d点射出，从射入点到出射点，在水平方向，在水平方向，有 在竖直方向，有 解得 若，则电子从bc边离开，根据动能定理，有 解得 若，则电子从cd边离开，在竖直方向，有 在水平方向，有 解得 根据动能定理，有 解得 若，则电子从ad边离开，根据动能定理，有 解得 4、 霍尔元件 1．定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压． 2．电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低． 3．霍尔电压：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由，I＝nqvS，S＝hd，联立解得，称为霍尔系数． 【基础巩固】 21. （2023·福建·模拟预测）业余无线电是一种在全世界非常普遍的业余爱好。业条无线电爱好者在进行收发设备的设计与测试中，常需运用到相关的物理知识。下列说法错误的是（　　） A．发射电磁波的两个重要条件是采用高频和开放性电路，无线电波与光波均属于电磁波 B．如图1，利用霍尔元件获取磁感应强度的数据。为半导体薄片，载流子为自由电子；为外加与薄片垂直的磁场，若从左侧面向右侧面通以恒定电流，稳定后，上侧面的电势高于下侧面的电势 C．图2是接收电磁波的调谐电路，利用电谐振的原理接收特定频率的电磁波 D．设备测试完毕后，发射的电磁波可以在真空中进行传播 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】霍尔效应的原理、振荡回路、电磁波的发射和接收、电磁波与信息化社会 【详解】A．发射电磁波的两个重要条件是采用高频和开放性电路，无线电波与光波均属于电磁波，A正确，不符合题意； B．由左手定则，电子集中于上侧面，所以上侧面的电势低于下侧面的电势，B错误，符合题意； C．图2是接收电磁波的调谐电路，利用电谐振的原理接收特定频率的电磁波，C正确，不符合题意； D．电磁波可以在真空中进行传播，D正确，不符合题意。故选B。 22. （2026·福建福州·一模）自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮的辐条上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就通过传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场，电流方向都垂直的方向上产生如图乙所示的霍尔电势差。下列说法正确的是（    ） A．自行车的车速不影响霍尔电势差的高低 B．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的 C．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的辐条数即可获知车速大小 D．如果电源电动势减小，则霍尔电势差增加 【答案】A 【难度】0.62 【知识点】霍尔效应的原理、霍尔效应的相关计算、霍尔元件的应用 【详解】A．达到稳定状态时自由电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡，设产生霍尔电势差的两个表面间的距离为，沿磁场方向的厚度为，自由电荷的定向移动速率为，根据平衡 条件有，解得，设霍尔元件单位体积内的自由电荷数为，根据电流的 微观表达式有，联立解得，可知霍尔电势差的大小由磁感应强度、流过元件的电流以及元件本身的性质决定，与自行车的车速大小无关，故A正确； B． 根据图乙可知，磁场方向向下，电流方向向左，由左手定则可知电荷受到的洛伦兹力指向前表面；而由图乙可知，霍尔元件前表面一侧的引脚标有“-”，即前表面的电势低于后表面，这说明前表面偏转并聚集的是带负电的自由电荷，因此图乙中霍尔元件的电流是由带负电的自由电荷定向运动形成的，故B错误； C． 自行车前轮只安装了一块磁铁，轮子每转一圈输出一个脉冲，设单位时间内的脉冲数为，则车轮转动的频率为，若要计算自行车的车速还需要知道车轮的半径，根据圆周运动的 规律有，可知该车速的计算与车轮的辐条数无关，因此仅根据单位时间内的脉冲数和车轮的辐条数无法获知车速大小，故C错误； D．如果电源电动势减小，根据闭合电路欧姆定律可知流过霍尔元件的电流减小，由选项A的推导结果可知霍尔电势差将减小，故D错误。故选A。 23. （2026·河南驻马店·模拟预测）如图所示是长为a、宽为b、厚度为d、电阻率为ρ的特殊材质霍尔元件，霍尔元件内载流子带正电，已知单位体积内的载流子个数为，单个载流子的电荷量为q，通入的电流I恒定且方向向左，磁场方向垂直霍尔元件工作面向上，磁感应强度大小为B，在霍尔元件的前后表面之间会出现电势差U，即霍尔电压。下列说法正确的是（     ） A．前表面的电势高于后表面的电势 B．b越大，霍尔电压越大 C．元件内单位体积中的载流子数还可表示为 D．闭合开关S，仅考虑霍尔元件的电阻，则流经S的电流为 【答案】C 【难度】0.62 【知识点】电流的微观表达式及其应用、电阻定律、霍尔效应的相关计算 【详解】A．电流向左，霍尔元件内载流子带正电，根据左手定则，可判断知载流子向后表面聚集，前表面带负电，因此前表面电势低于后表面电势，故A错误 B．稳定后，由受力平衡得，解得，结合电流的微观表达式，可得，故B错误； C．由得元件内单位体积中的载流子数为，故C正确； D．闭合开关，电压为霍尔电压，电阻，则电流为，故D错误。故选C。 【能力提升】 24. （多选）（2026·福建泉州·模拟预测）利用霍尔效应制成的磁传感器可将磁场信号转换为电信号。如图甲所示，将这种磁传感器固定在自行车的车架上，并在车轮辐条上固定强磁铁，当车轮转动时磁铁每次经过传感器都会在元件两侧产生一次电势差变化，图乙为该元件的工作原理图，该元件中自由移动的载流子带负电，电源电压为。当自行车 匀速行驶时，测得磁传感器的电压随时间t变化如图丙所示，已知自行车车轮半径为r，则以下说法正确的是（     ） A．车轮转一周所用的时间为 B．自行车行驶的速度大小为 C．增大电源电压，测得磁传感器的电压的峰值将增大 D．a端电势低于b端电势 【答案】BC 【难度】0.62 【知识点】线速度、霍尔效应的相关计算 【详解】AB．自行车转一圈，前进，由图丙可知用时，因此行驶速度大小为。 故A错误，B正确； D． 当磁铁正对霍尔元件时，加在霍尔元件上的磁场最强，此时，（h是宽度，d是厚度），则对应的最大电压为，其中，因此增大会使霍尔电压的最大值增大。故C正确； E． 由左手定则可知，负电荷向端运动，故端电势高于端。故D错误。故选BC。 5、 磁流体发电机 1．原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能． 2．电源正、负极判断：根据左手定则可判断出正离子偏向B板，图中的B是发电机的正极． 3．发电机的电动势：当发电机外电路断路时，正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U，则，得U＝Bdv，则E＝U＝Bdv.当发电机接入电路时，遵从闭合电路欧姆定律． 【基础巩固】 25. （多选）（2025·福建泉州·模拟预测）磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连，下列说法正确的是（　　） A．用电器中的电流方向从A到B B．若只增大带电粒子电荷量，发电机的电动势增大 C．若只增强磁场，发电机的电动势增大 D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势不变 【答案】AC 【难度】0.85 【知识点】磁流体发电机的原理 【详解】A．根据左手定则可知，正离子所受洛伦兹力方向向上，负离子所受洛伦兹力方向向下，所以上极板相当于电源的正极，下极板相当于电源的负极，则用电器中的电流方向从A到B，故A正确； BCD．稳定时，离子受到的洛伦兹力等于电场力，则有，可得发电机的电动势为，若只增大带电粒子电荷量，发电机的电动势不变；若只增强磁场，发电机的 电动势增大；若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大，故BD错误，C正确。 故选AC。 26. （多选）（25-26高三上·广东中山·阶段检测）太空飞船利用太空中由大量电荷量大小相等的正、负离子（忽略重力）组成的高能粒子流作为能量来源。如图，装置左侧由两块间距为d的平行金属板M、N组成，两板间有垂直纸面向外的匀强磁场（磁感应强度B）。高能粒子流以速度水平入射，最终在M、N间形成稳定电势差，给右侧平行板电容器PQ供电。靠近Q板处有放射源S，可释放初速度为0、质量为m、电荷量为+q的粒子。下列说法正确的是（　　） A．M板电势比N板高 B．M和N间电势差的绝对值为 C．从S释放的粒子在PQ间运动时，电势能逐渐增大 D．粒子从P板喷出时的速度大小为 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】带电粒子在匀强电场中做直线运动、磁流体发电机的原理 【详解】A．由左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，打在N板上，负离子受到的洛伦兹力向上，打在M板上，故N板带正电，M板带负电，M板电势比N板低，故A错误； B． 设高能粒子电荷量为，当MN两板汇集了等量异种电荷，形成电场，当高能粒子所受 电场力与洛伦兹力等大反向后，粒子不再偏转，则根据平衡条件有，解得M和N间电势差的绝对值为，故B正确； CD．PQ电容器带电后形成向上的匀强电场，电场力对放射源S释放的粒子做正功，电势能减小，由动能定理得，得，故C错误，D正确。故选BD。 【能力提升】 27. （25-26高三上·天津河北·阶段检测）我国自主研发的“海龙－10”磁流体发电系统在南海深海验平台成功运行，其工作原理如图所示。发电通道为长方体，长、宽、高分别为、、，匀强磁场方向与速度方向垂直，磁感应强度大小。高温电离气体以速率 通过通道，已知气体电导率，电导率等于电阻率的倒数，则下列说法正确的是（　　） A．发电机的电动势为1200V B．气体的电导率越大，发电机内阻越大 C．若仅将气体流速提高至，输出电流变为原来的4倍 D．正、负离子分别向下、上极板偏转，形成从下极板流向外电路的电流 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】磁流体发电机的相关计算 【详解】A．稳定时，发电机的电动势为，A正确； B．发电机内阻为，可知气体的电导率越大，发电机内阻越小，B错误； C．通过发电机的电流，内阻，流速加倍时电动势加倍，但内阻与流速无关，则输出电流变为原来的2倍，C错误； D．由左手定则可知，正离子向上偏转、负离子向下偏转，外电路电流从上极板流出，D错误。故选A。 28. （2025·陕西西安·模拟预测）磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，将两板与外电阻R相连，两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，板间持续通入速度为v、电导率（电阻率的倒数）为σ的等离子体，等离子体速度方向与磁场方向垂直，如图所示。则（　　） A．产生的电动势为 B．该磁流体发电机模型的内阻为 C．流过外电阻R的电流为 D．该磁流体发电机模型的路端电压为 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】闭合电路欧姆定律的内容及公式、磁流体发电机的原理、磁流体发电机的相关计算 【详解】A．根据左手定则知正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电， 最终电荷处于平衡有，解得电动势为E=BLv，故A错误； B．根据电阻定律可知内阻为，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律有，故C正确； D．该磁流体发电机模型的路端电压为，故D错误；故选C。 六、电磁流量计 1．流量(Q)：单位时间流过导管某一截面的液体的体积． 2．导电液体的流速(v)的计算．如图所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动．导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转，使a处积累正电荷，b处积累负电荷，使a、b间出现电势差，φa>φb.当自由电荷所受静电力和 洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由，可得. 3．流量的表达式：. 4．电势高低的判断：根据左手定则可得φa>φb. 【基础巩固】 29. （多选）（2026·广东·二模）如图，医院利用电磁流量计监测输液管中药液（药液中含有正负离子）的流量（定义：单位时间内通过横截面的液体体积）。匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，输液管直径为，药液以恒定速度水平向右通过流量计，电压传感器可以检测、间的电压，当电压传感器两端电压高于或低于时，系统会发出警报声，则正常输液过程（　　） A．点的电势低于点的电势 B．点的电势高于点的电势 C．流量的上限为 D．流量的下限为 【答案】BCD 【难度】0.7 【知识点】电磁流量计的原理、电磁流量计的相关计算 【详解】AB．根据左手定则：向右运动的正离子受到向上的洛伦兹力，向a偏转；负离子受到向下的洛伦兹力，向b偏转，因此a聚集正电荷、b聚集负电荷，a点电势高于b点，A错误，B正确； C． 当离子受力平衡时，洛伦兹力等于电场力，解得流速，流量为， D． 其中输液管横截面积，代入得流量， 可见与成正比，正常输液要求，上限：当时，，即流量上限为，C正确； D．流量下限：当时，，即流量下限为，D正确。 故选BCD 。 30. （21-22高三上·福建厦门·阶段检测）2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒珠的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作。武汉的病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型。污水内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，并测出M、N间的电压U，则下列判断正确的是（　　） A． 正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的 B．容器内液体的流速为 C．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 D．污水流量为 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】电磁流量计的原理 【详解】A.根据左手定则，正、负离子所受洛伦兹力方向相反，故A错误； B.容器内离子受力平衡，有，得，故B正确； C.不带电的液体不受洛伦兹力，所以不会发生偏转，在MN两点之间不会产生电压，无法由B选项的分析测流速，故C错误； D.污水的流量为，故D错误。故选B。 31. （24-25高三上·福建厦门·阶段检测）武汉病毒研究所内的实验室是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，下列说法正确的是（     ） A．图乙中M点的电势高于N点的电势 B．正、负离子所受洛伦兹力方向相同 C．当污水中离子浓度降低，MN两点电压将减小 D．只需要测量两点电压就能够推算废液的流量 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】电磁流量计的相关计算 【详解】AB．根据左手定则，带正电荷的离子受到向下的洛伦兹力，带负电荷的离子受到向上的洛伦兹力，所以M点电势低于N点电势，故AB错误； CD．废液流速稳定后，离子受力平衡，有，解得  ，MN两点电压与污水中离子浓度无关，废液流量 ，其中    ，解得，故只需要测量MN两点电压就能够推算废液的流量，故C错误，D正确。故选D。 32. （多选）（26-27高三·全国·一轮复习）如图所示为电磁流量计（即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积）的原理图：一圆形导管直径为，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下偏转，、间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，、间的电势差就稳定为，则（     ） A．点电势高于点电势 B．点电势高于点电势 C．流量 D．流量 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】洛伦兹力的方向、电磁流量计的原理、电磁流量计的相关计算、霍尔效应的相关计算 【详解】AB．根据左手定则可知，导电液体中的正离子在洛伦兹力作用下向下偏转，负离子在洛伦兹力作用下向上偏转，则点电势低，点电势高，故A错误，B正确； CD．对离子有，解得，流量等于单位时间内流过某一横截面的液体体积，有，故C正确，D错误。故选BC。 【能力提升】 33. （2025·安徽·三模）在核电站中，使用电磁泵来循环冷却剂以维持核反应堆稳定运行。电磁泵的设计示意图如图所示，电磁泵位于垂直纸面向外的匀强磁场（磁感应强度大小为B）中，泵体为长方体（长为L1，宽和高均为L2），上下表面为金属极板。当在泵体的上下表面接电压为U的电源（内阻不计）后，只在两板间的冷却剂中产生自上而下的电流，理想电流表示数为I，通电冷却剂在磁场力的作用下在管道中流动。泵体和冷却剂液面之间的高度差为h，冷却剂的电阻率为ρ，在t时间内抽取冷却剂的质量为m，不计冷却剂在流动中和管壁之间的阻力，工作时泵体内始终充满冷却剂，取重力加速度为g，则（　　） A．电磁泵对冷却剂的推力大小为BIL1 B．电磁泵输出的机械功率为 C．质量为m的冷却剂离开泵体时的动能为 D．若接在泵体的上下两表面的电压变为2U，则电流表的读数变为2I（未超出量程） 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】电磁流量计的相关计算 【详解】A．电磁泵对冷却剂的推力，A错误； BC．电源提供的电功率，液体电阻，电磁泵输出的机械功率，若t时间内抽取冷却剂的质量为m，这部分冷却剂离开泵时的动能，B错误，C正确； D．电磁泵输入的电能小部分转化为内能，绝大部分转化为机械能，是非纯电阻电路，部分电路欧姆定律对电磁泵不适用，所以若接在泵体的上下两表面的电压变为2U，则电流表的读数变为2I（未超出量程）的结论不成立，D错误。故选C。 【真题演练】 34. （2025·广东·高考真题）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为、质量为m的离子以初速度从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．第1次加速后，离子的动能增加了 C．第k次加速后，离子的速度大小变为 D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】回旋加速器的综合计算 【详解】A．直线通道有电势差为的加速电场，粒子带负电，粒子沿顺时针方向运动，由左手定则可知，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，故A正确； BC．根据题意，由动能定理可知，加速一次后，带电粒子的动能增量为，由于洛伦兹力不做功，则加速k次后，带电粒子的动能增量为，加速k次后，由动能定理有，解得，故BC错误； D．粒子在偏转磁场中运动的半径为，则有，联立解得，故D错误。故选A。 35. （2024·甘肃·高考真题）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。 （1）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。 （2）求O点到P点的距离。 （3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为（略大于），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的点上。求粒子打在点的速度大小。 【答案】（1）带正电，；（2）；（3） 【难度】0.4 【知识点】质谱仪、粒子由电场进入磁场、带电粒子在叠加场中做旋进运动 【详解】（1）由于粒子向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；设粒子的质量为m，电荷量为q，粒子进入速度选择器时的速度为，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件 在加速电场中，由动能定理 联立解得，粒子的比荷为 （2）由洛伦兹力提供向心力 可得O点到P点的距离为 （3）粒子进入Ⅱ瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力 向下的电场力 由于，且 所以通过配速法，如图所示 在O点将粒子的速度v分解为大小为v1、v2的两个分速度，则有 令v1对应的洛伦兹力等于电场力，即 可得 则粒子的运动可分解为线速度大小为v2的匀速圆周运动和速度大小为v1的匀速直线运动，设粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的点时的速度大小为，则有 【点睛】 学科网（北京）股份有限公司 $ 一轮复习专题——洛伦兹力在现代科技中的应用 （质谱仪、回旋加速器、霍尔元件等） 目 录 一、 速度选择器 1 【基础巩固】 2 【能力提升】 5 二、 质谱仪 8 【基础巩固】 8 【能力提升】 11 三、 回旋加速器 15 【基础巩固】 16 【能力提升】 21 四、 霍尔元件 27 【基础巩固】 28 【能力提升】 31 五、 磁流体发电机 32 【基础巩固】 32 【能力提升】 34 六、电磁流量计 36 【基础巩固】 36 【能力提升】 39 【真题演练】 41 1、 速度选择器　 1．平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直．(如图) 2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是洛伦兹力与静电力平衡qvB＝qE， 即 3．速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量． 4. 速度选择器具有单向性，粒子只能从一侧射入才可能做匀速直线运动，从另一侧射入则不能 【基础巩固】 1. （多选）（2024·福建泉州·一模）如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的点，出现一个光斑。在垂直纸面向里的方向上加一宽度为、磁感应强度为的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为的圆弧运动，最后打在距磁场右侧距离为的荧光屏上的点。现在磁场区域再加一竖直方向、电场强度大小为的匀强电场，光斑从点又回到点，不计粒子重力，则（　　） A．粒子带正电 B．粒子的初速度大小为 C．粒子的比荷为 D．两点之间的距离为 2. （24-25高三上·湖北武汉·阶段练习）速度选择器是质谱仪的重要组成部分，如图所示，平行板电容器间有着垂直纸面向里的磁场，下列说法正确的是 （　　） A．能水平通过的带电粒子的速率等于EB1 B．如果带电粒子带负电，则粒子需要从右端射入速度选择器 C．若粒子从左端水平通过板间区域，则P1极板带负电 D．增大从左端水平通过的带负电粒子的入射速度，粒子有可能落在下极板 3. （2023·福建泉州·模拟预测）在芯片领域，人们通过离子注入的方式优化半导体。其原理简化如图所示，Ⅰ区域为速度选择器，存在着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为，磁感应强度大小为；Ⅱ区域为磁感应强度大小可调的匀强磁场，其边界是边长为的正方形。一长度为的半导体材料放在边上，下端与点重合，上端为点。一束离子流从狭缝射入速度选择器，沿着直线通过速度选择器并从的中点垂直射入Ⅱ区域的磁场。已知每个离子的电量均为，质量均为，不考虑离子重力以及离子间的相互作用。 （1）求离子从射入的速度大小； （2）若离子打在点，求Ⅱ区域的磁感应强度大小； （3）若离子打在点，求Ⅱ区域的磁感应强度大小 【能力提升】 4. （多选）（2025·福建福州·二模）如图（a），S为粒子源，不断沿水平方向发射速度相同的同种带负电粒子，MN为竖直放置的接收屏。当同时存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场时，粒子恰好沿直线打到MN上O点；当只存在一种场时，粒子打在MN上的P点或Q点，P、O、Q三点的位置关系如图（b）所示，OP间距离为OQ间距离的。已知电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，S到屏MN的距离为d、不计粒子重力及粒子间的相互作用，则下列判断正确的是（　　） A．只加磁场时，粒子打在MN上的P点 B．粒子源发射出粒子的速度大小为 C．粒子的比荷为 D．OP间距离为 5. （多选）（24-25高三·福建·三轮复习）如图所示，两足够长的极板水平放置，板间距离为，两极板间加恒定电压，板间有水平向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带正电的粒子恰好能以速度沿两板正中间匀速穿过。粒子质量为，电荷量为。两板间的电场可视为匀强电场，不计粒子所受重力和粒子运动对电场的影响。下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度大小为 B．仅减小板间电压，粒子不可能击中上极板 C．仅增大，使粒子击中上极板，击中前瞬间的速率与的大小有关 D．仅向上平移下极板，能使粒子恰击中下极板 2、 质谱仪 （1）作用 测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。 （2）原理(如图所示) ①加速电场：qU＝mv2。 ②偏转磁场：qvB＝，l＝2r，由以上两式可得r＝，m＝，＝。 【基础巩固】 6. （23-24高三上·福建厦门·期中）如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和。平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片。平板下方有强度为的匀强磁场。下列表述不正确的是（　　） A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C．能通过的狭缝的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的荷质比越大 7. （24-25高三上·广东深圳·阶段检测）如图所示，两块平行板M、N带有异种电荷，两板中间有垂直纸面向里的匀强磁场，不计重力的、两离子从两板的左侧沿中线做匀速直线运动，经小孔O垂直进入另一匀强磁场（方向也垂直纸面向里），运行的半圆轨迹如图中虚线所示，最终两离子打到了隔板上被吸收。下列说法正确的是（　　） A．板M带负电，板N带正电 B．离子带正电，离子带负电 C．在右侧磁场中，离子的运行时间大于离子的运行时间 D．从O点进入右侧磁场时离子、的速度,的较大 8. （25-26高三上·北京朝阳·阶段检测）质谱仪可用来分析带电粒子的基本性质，其示意图如图所示。a、b是某元素的两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷量，不同的质量。a、b两种带电粒子持续从容器A下方的小孔飘入加速电场，初速度几乎为0，加速后从小孔射出，又通过小孔，沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片D上并被吸收。测得a、b打在底片上的位置距小孔的距离分别为、，a、b打在底片上的强度（数值上等于单位时间内打在底片上某处的粒子的总动能）分别为、。不计原子核的重力及相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．a、b的质量之比 B．a、b在磁场中运动时间之比 C．a、b分别形成的等效电流之比 D．a、b对底片的作用力大小之比 【能力提升】 9. （多选）（2026·福建福州·二模）如图某一质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若加速电场的电压为U，静电分析器通道为四分之一圆弧，中心线的半径为R，通道内存在均匀辐射电场，中心线处的电场强度大小为E。磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，y轴为两个分析器的边界。比荷为k的粒子从静止开始经加速电场加速后，沿中心线MN通过静电分析器，由N点垂直y轴进入磁分析器，最后恰好垂直打在放置于磁分析器下边界（x轴）的探测板上，不计粒子重力。则（    ） A．打在探测板上的带电粒子为负电荷 B．静电分析器中心线处电场强度大小 C．E与B的关系为 D．比荷为2k的带电粒子从离子源飘入质谱仪，将打在探测板距O点2R的位置 10. （2024·陕西安康·模拟预测）有两种质谱仪：第一种如图甲所示，带电粒子从靠近极板的O点由静止释放，经过加速电场（板间电压为、板间距为d）加速后，进入磁感应强度大小为的匀强磁场中做匀速圆周运动；第二种如图乙所示，有一定初速度的带电粒子经过速度选择器（板间电压为、板间距为d、磁感应强度大小为）后，进入磁感应强度大小为的匀强磁场中做匀速圆周运动。若粒子中同时含有和，且两种质谱仪中做圆周运动的半径相同，下列说法正确的是（    ） A．图乙中粒子的初速度大小为 B．的比荷可表示为 C．两种质谱仪中做圆周运动的半径相同 D．图甲中做圆周运动的半径比图乙中做圆周运动的半径大 11. （22-23高三上·福建泉州·期中）质谱仪被广泛应用于分离同位素，图甲是其简化模型。大量质量为m=1.60×10-27kg、电荷量为q=+1.60×10-19C的质子（即核），从粒子源A下方以近似速度为0飘入电势差为U0=200V的加速电场中，并从中间位置进入偏转电场，偏转电场两板间宽度d＝2cm，已知粒子出射后马上进入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，经磁场偏转后打在水平放置的屏上，给偏转电场两极间加上如图乙所示的电压，其周期T远大于粒子在电场中的偏转时间，两极板间视为匀强电场，板外电场忽略不计，屏足够长，所有粒子经偏转电场后均能全部进入磁场。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用力，求： （1）质子射出加速电场时速度v的大小； （2）当偏转电场极板长度L＝4cm时，质子在偏转电场中的最大偏转位移ym； （3）当偏转电场极板长度L＝4cm时，若粒子源打出的粒子掺杂另一种粒子氚核（），为使两种粒子均能击中屏且没有重叠，求磁感应强度的最大值。    3、 回旋加速器 （1）构造 如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。 （2）原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。 （3）最大动能 由qvmB＝、Ekm＝mvm2得Ekm＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。 （4）总时间 粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·＝。 【基础巩固】 12. （多选）（24-25高三上·福建泉州·期末）某种回旋加速器示意图如图所示，A、C板间有恒定电场，两个D形盒内有相同的匀强磁场，两条平行虚线之间没有电场和磁场。带电粒子（重力不计）从小孔P进入电场，加速后进入D形盒内做匀速圆周运动，回到P孔后再次加速，依次类推，则（　　） A．粒子每次在D形盒内运动的时间均相等 B．粒子每次在A、C板间加速过程增加的动能不同 C．磁感应强度越小，粒子所能获得的最大速度越大 D．D形盒的半径越大，粒子所能获得的最大速度越大 13. （22-23高三上·福建福州·阶段检测）回旋加速器是高能物理中的重要仪器。如图甲所示，两个D形金属盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直D形盒。两个D形金属盒分别与高频电源相连（电压随时间变化如图乙所示），D形盒半径为R，两D形盒间距离为d（）。若用回旋加速器加速氘核（设氘核质量m、电荷量q），则下列判断正确的是（　　）    A．加速电压越大，氘核获得的最大动能越大 B．氘核加速的最大动能为 C．氘核在电场中运动的总时间为 D．该回旋加速器不可以用来加速氦核（） 14. （多选）（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（　　） A．在Ek-t图中应有 B．高频电源的变化周期等于 C．和有可能在相同频率的回旋加速器里加速 D．比荷相同的粒子，获得的最大动能一定相同 15. （2026·福建泉州·二模）某种获得高能粒子的装置示意图如图所示。环形区域内存在方向垂直纸面的匀强磁场，a、b为开有小孔的极板，质量为m，电荷量大小为e的电子在a板处由静止释放，在两板间做加速运动，电子离开b板后在环形区域内做半径为R的圆周运动。每当电子到达a板时，两板间电压为；离开b板时，两板电压为零。电子在电场中被多次加速，电子在环形区域内绕行轨道始终保持不变。已知a、b板间距远小于R，不考虑电场、磁场变化产生的影响，不计电子的重力，则（   ） A．磁场方向垂直纸面向外 B．电子经过a板的时间间隔保持不变 C．电子绕行第n圈时磁感应强度大小为 D．电子绕行第n圈时等效电流大小为 16. （2025·福建泉州·模拟预测）回旋加速器以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为，两侧为相同匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量电荷量的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，再进入电场做匀加速运动，后第二次进入磁场中运动…，粒子在电场和磁场中不断交替运动，已知粒子第二次在磁场中运动半径是第一次的2倍，第三次是第一次的3倍…以此类推，则（　　） A．虚线之间的电场强度大小恒定 B．粒子第一次经过电场时电场力做功等于 C．粒子第二次经过磁场时洛伦兹力做功等于 D．假设粒子穿过电场时，此过程电场可视为匀强电场，则第6次经过电场的时间为 【能力提升】 17. （多选）（2026·陕西榆林·模拟预测）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场被限制在A、C板间，且AC之间的距离不可忽略。带电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子每运动一周的时间越来越短 B．带电粒子每运动一周被加速两次 C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 D．AC之间的加速电场应该是交变电场，且周期与粒子在磁场中运动的时间相等 18. （多选）（25-26高三上·广东湛江·阶段检测）MM50是新一代三维适形和精确调强的放射治疗尖端设备，其核心技术之一是多级能量跑道回旋加速器，工作原理如图所示。两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行，相距为L，磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外。下方两条横向虚线之间的区域存在水平向左的匀强电场（两条横向虚线之间的区域宽度很窄，可忽略不计），方向与磁场边界垂直。某一质量为m、电荷量为e的电子从P端飘入电场（初速度忽略不计），经多次电场加速和磁场偏转后，电子从位于边界上的出射口C处向左射出磁场并被收集。已知C、Q之间的距离为d，匀强电场的电场强度大小为E，电子的重力不计，不考虑相对论效应。下列说法正确的有（　　） A．电子第一次加速至Q端时速度的大小 B．该电子从P端飘入电场到第一次回到P端的过程中所用的时间 C．该电子经过QA圆弧段的时间比QD圆弧段的时间要短 D．电子最终从C点射出时的动能为 19. （2026·江西南昌·二模）回旋加速器的两个半圆形“”型盒之间的距离不可忽略（如图甲所示），将导致被加速的粒子运动一周所用的时间略大于方波交流电（如图乙所示）的周期。若粒子的初速度为零，“”型盒的半径为，匀强磁场的磁感应强度为，不考虑相对论效应，为使粒子能完成加速离开回旋加速器，则加在两“”型盒之间的电压至少为（　　） A． B． C． D． 20. （25-26高三上·河北衡水·开学考试）如图所示，真空中有一回旋加速器，形盒区域有垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场（图中未画出）。在两盒狭缝间加一电压大小为（大小未知）、方向周期性变化的交变电压，现有一电子从两盒狭缝间中心靠侧的点由静止释放，多次加速，经时间，贴着的盒壁内侧以速率恰从出口飞出，此后从点进入下方的矩形的匀强电场区域，边水平，为边中点，且，电场强度方向水平向右、大小为（图中未画出）。已知电子电荷量大小为，质量为，矩形的边长为，边长为，不计电子重力，电子在两盒狭缝间运动的时间不计。求： (1)盒的半径； (2)两盒狭缝间所加电压的大小； (3)电子离开电场区域时的动能。 4、 霍尔元件 1．定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压． 2．电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低． 3．霍尔电压：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由，I＝nqvS，S＝hd，联立解得，称为霍尔系数． 【基础巩固】 21. （2023·福建·模拟预测）业余无线电是一种在全世界非常普遍的业余爱好。业条无线电爱好者在进行收发设备的设计与测试中，常需运用到相关的物理知识。下列说法错误的是（　　） A．发射电磁波的两个重要条件是采用高频和开放性电路，无线电波与光波均属于电磁波 B．如图1，利用霍尔元件获取磁感应强度的数据。为半导体薄片，载流子为自由电子；为外加与薄片垂直的磁场，若从左侧面向右侧面通以恒定电流，稳定后，上侧面的电势高于下侧面的电势 C．图2是接收电磁波的调谐电路，利用电谐振的原理接收特定频率的电磁波 D．设备测试完毕后，发射的电磁波可以在真空中进行传播 22. （2026·福建福州·一模）自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮的辐条上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就通过传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场，电流方向都垂直的方向上产生如图乙所示的霍尔电势差。下列说法正确的是（    ） A．自行车的车速不影响霍尔电势差的高低 B．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的 C．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的辐条数即可获知车速大小 D．如果电源电动势减小，则霍尔电势差增加 23. （2026·河南驻马店·模拟预测）如图所示是长为a、宽为b、厚度为d、电阻率为ρ的特殊材质霍尔元件，霍尔元件内载流子带正电，已知单位体积内的载流子个数为，单个载流子的电荷量为q，通入的电流I恒定且方向向左，磁场方向垂直霍尔元件工作面向上，磁感应强度大小为B，在霍尔元件的前后表面之间会出现电势差U，即霍尔电压。下列说法正确的是（     ） A．前表面的电势高于后表面的电势 B．b越大，霍尔电压越大 C．元件内单位体积中的载流子数还可表示为 D．闭合开关S，仅考虑霍尔元件的电阻，则流经S的电流为 【能力提升】 24. （多选）（2026·福建泉州·模拟预测）利用霍尔效应制成的磁传感器可将磁场信号转换为电信号。如图甲所示，将这种磁传感器固定在自行车的车架上，并在车轮辐条上固定强磁铁，当车轮转动时磁铁每次经过传感器都会在元件两侧产生一次电势差变化，图乙为该元件的工作原理图，该元件中自由移动的载流子带负电，电源电压为。当自行车 匀速行驶时，测得磁传感器的电压随时间t变化如图丙所示，已知自行车车轮半径为r，则以下说法正确的是（     ） A．车轮转一周所用的时间为 B．自行车行驶的速度大小为 C．增大电源电压，测得磁传感器的电压的峰值将增大 D．a端电势低于b端电势 5、 磁流体发电机 1．原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能． 2．电源正、负极判断：根据左手定则可判断出正离子偏向B板，图中的B是发电机的正极． 3．发电机的电动势：当发电机外电路断路时，正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U，则，得U＝Bdv，则E＝U＝Bdv.当发电机接入电路时，遵从闭合电路欧姆定律． 【基础巩固】 25. （多选）（2025·福建泉州·模拟预测）磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连，下列说法正确的是（　　） A．用电器中的电流方向从A到B B．若只增大带电粒子电荷量，发电机的电动势增大 C．若只增强磁场，发电机的电动势增大 D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势不变 26. （多选）（25-26高三上·广东中山·阶段检测）太空飞船利用太空中由大量电荷量大小相等的正、负离子（忽略重力）组成的高能粒子流作为能量来源。如图，装置左侧由两块间距为d的平行金属板M、N组成，两板间有垂直纸面向外的匀强磁场（磁感应强度B）。高能粒子流以速度水平入射，最终在M、N间形成稳定电势差，给右侧平行板电容器PQ供电。靠近Q板处有放射源S，可释放初速度为0、质量为m、电荷量为+q的粒子。下列说法正确的是（　　） A．M板电势比N板高 B．M和N间电势差的绝对值为 C．从S释放的粒子在PQ间运动时，电势能逐渐增大 D．粒子从P板喷出时的速度大小为 【能力提升】 27. （25-26高三上·天津河北·阶段检测）我国自主研发的“海龙－10”磁流体发电系统在南海深海验平台成功运行，其工作原理如图所示。发电通道为长方体，长、宽、高分别为、、，匀强磁场方向与速度方向垂直，磁感应强度大小。高温电离气体以速率 通过通道，已知气体电导率，电导率等于电阻率的倒数，则下列说法正确的是（　　） A．发电机的电动势为1200V B．气体的电导率越大，发电机内阻越大 C．若仅将气体流速提高至，输出电流变为原来的4倍 D．正、负离子分别向下、上极板偏转，形成从下极板流向外电路的电流 28. （2025·陕西西安·模拟预测）磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，将两板与外电阻R相连，两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，板间持续通入速度为v、电导率（电阻率的倒数）为σ的等离子体，等离子体速度方向与磁场方向垂直，如图所示。则（　　） A．产生的电动势为 B．该磁流体发电机模型的内阻为 C．流过外电阻R的电流为 D．该磁流体发电机模型的路端电压为 六、电磁流量计 1．流量(Q)：单位时间流过导管某一截面的液体的体积． 2．导电液体的流速(v)的计算．如图所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动．导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转，使a处积累正电荷，b处积累负电荷，使a、b间出现电势差，φa>φb.当自由电荷所受静电力和 洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由，可得. 3．流量的表达式：. 4．电势高低的判断：根据左手定则可得φa>φb. 【基础巩固】 29. （多选）（2026·广东·二模）如图，医院利用电磁流量计监测输液管中药液（药液中含有正负离子）的流量（定义：单位时间内通过横截面的液体体积）。匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，输液管直径为，药液以恒定速度水平向右通过流量计，电压传感器可以检测、间的电压，当电压传感器两端电压高于或低于时，系统会发出警报声，则正常输液过程（　　） A．点的电势低于点的电势 B．点的电势高于点的电势 C．流量的上限为 D．流量的下限为 30. （21-22高三上·福建厦门·阶段检测）2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒珠的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作。武汉的病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型。污水内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，并测出M、N间的电压U，则下列判断正确的是（　　） A． 正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的 B．容器内液体的流速为 C．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 D．污水流量为 31. （24-25高三上·福建厦门·阶段检测）武汉病毒研究所内的实验室是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，下列说法正确的是（     ） A．图乙中M点的电势高于N点的电势 B．正、负离子所受洛伦兹力方向相同 C．当污水中离子浓度降低，MN两点电压将减小 D．只需要测量两点电压就能够推算废液的流量 32. （多选）（26-27高三·全国·一轮复习）如图所示为电磁流量计（即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积）的原理图：一圆形导管直径为，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下偏转，、间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，、间的电势差就稳定为，则（     ） A．点电势高于点电势 B．点电势高于点电势 C．流量 D．流量 【能力提升】 33. （2025·安徽·三模）在核电站中，使用电磁泵来循环冷却剂以维持核反应堆稳定运行。电磁泵的设计示意图如图所示，电磁泵位于垂直纸面向外的匀强磁场（磁感应强度大小为B）中，泵体为长方体（长为L1，宽和高均为L2），上下表面为金属极板。当在泵体的上下表面接电压为U的电源（内阻不计）后，只在两板间的冷却剂中产生自上而下的电流，理想电流表示数为I，通电冷却剂在磁场力的作用下在管道中流动。泵体和冷却剂液面之间的高度差为h，冷却剂的电阻率为ρ，在t时间内抽取冷却剂的质量为m，不计冷却剂在流动中和管壁之间的阻力，工作时泵体内始终充满冷却剂，取重力加速度为g，则（　　） A．电磁泵对冷却剂的推力大小为BIL1 B．电磁泵输出的机械功率为 C．质量为m的冷却剂离开泵体时的动能为 D．若接在泵体的上下两表面的电压变为2U，则电流表的读数变为2I（未超出量程） 【真题演练】 34. （2025·广东·高考真题）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为、质量为m的离子以初速度从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．第1次加速后，离子的动能增加了 C．第k次加速后，离子的速度大小变为 D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 35. （2024·甘肃·高考真题）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。 （1）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。 （2）求O点到P点的距离。 （3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为（略大于），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的点上。求粒子打在点的速度大小。 学科网（北京）股份有限公司 $