综合测试卷（一）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣教材章节，AB卷分层巩固基础与整合知识，综合测试卷聚焦核心考点，通过基础到综合的题型设计构建知识网络，培养运算能力与数据意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三角函数|单选3题、解答1题|基础概念辨析、性质应用|从锐角三角函数定义到函数周期与最值推导| |数列|单选4题、填空1题、解答1题|公差/公比计算、求和公式应用|等差数列与等比数列概念→公式推导→前n项和综合应用| |二项式定理|单选3题、填空1题|展开式系数、二项式系数计算|二项式定理概念→通项公式→系数求解逻辑| |概率统计|单选4题、填空2题、解答1题|分布列、离散系数、平均数计算|数据收集→特征量计算→统计推断的应用链条| |排列组合|解答1题|无重复数字三位数计数|分步计数原理→特殊位置优先策略的应用|

s编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. （　　） A. B. C. D. 2. （　　） A. B. C. D. 3. 若 ，且 为锐角，则 （　　） A. B. C. D. 4. 在等差数列中，，则公差为（　　） A. B. C. D. 5. 等差数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 6. 等比数列首项 ，公比 ，则第 项为（　　） A. B. C. D. 7. 展开式中 项的系数为（　　） A. B. C. D. 8. 的二项式系数之和为（　　） A. B. C. D. 9. 展开式中 项的系数为（　　） A. B. C. D. 10. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 11. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 12. 某分布列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 13. 样本甲均值 、标准差 ，样本乙均值 、标准差 ，离散系数较小的是（　　） A. 乙 B. 甲 C. 相同 D. 无法判断 14. 若回归方程为 ，则 每增加 ，预测值 增加（　　） A. B. C. D. 15. 四个数据的总和为 ，则平均数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 ，则 ______。 17. 等差数列 的前 项和为 ______。 18. 中常数项为 ______。 19. 若 ，则约 的数据范围为 ______。 20. 数据 的平均数为 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 函数 。 （1）写出周期和最大值； （2）求在 内的最大值取得时的 。 　 　 　 22. 等比数列中 ，且公比为正。 （1）求首项和公比； （2）求前 项和。 　 　 　 23. 用数字 组成无重复数字的三位数。 （1）共有多少个； （2）其中百位为偶数且个位为奇数的有多少个。 　 　 　 24. 随机变量 取 ，概率分别为 。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】等于 。 2. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由正切差公式得 。 3. 若 ，且 为锐角，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 在等差数列中，，则公差为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，故 。 5. 等差数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6. 等比数列首项 ，公比 ，则第 项为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 7. 展开式中 项的系数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】通项中 对应 ，系数为 。 8. 的二项式系数之和为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】系数和为 。 9. 展开式中 项的系数为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】取 ，系数为 。 10. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】二项分布均值为 。 11. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】方差为 。 12. 某分布列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】概率和为 ，故为 。 13. 样本甲均值 、标准差 ，样本乙均值 、标准差 ，离散系数较小的是（　　） A. 乙 B. 甲 C. 相同 D. 无法判断 【答案】A 【解析】甲离散系数 ，乙为 ，乙较小。 14. 若回归方程为 ，则 每增加 ，预测值 增加（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】斜率为 ，增加量为 。 15. 四个数据的总和为 ，则平均数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 17. 等差数列 的前 项和为 ______。 【答案】 【解析】，。 18. 中常数项为 ______。 【答案】 【解析】取 项，系数为 。 19. 若 ，则约 的数据范围为 ______。 【答案】 【解析】。 20. 数据 的平均数为 ______。 【答案】 【解析】总和 除以 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 函数 。 （1）写出周期和最大值； （2）求在 内的最大值取得时的 。 【答案】 （1）周期 ，最大值 （2）。 【解析】 周期为 ，最大值为 。最大值要求 ，得 ，在给定区间内。 22. 等比数列中 ，且公比为正。 （1）求首项和公比； （2）求前 项和。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 由 得 ，所以 。前 项和为 。 23. 用数字 组成无重复数字的三位数。 （1）共有多少个； （2）其中百位为偶数且个位为奇数的有多少个。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 第一问为 。第二问百位偶数有 种，个位奇数有 种，中间位从余下 个选，得 ；应为 。 24. 随机变量 取 ，概率分别为 。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 ；，故 。 学科网（北京）股份有限公司 $