第八章 排列组合（B卷·能力提升卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一下册第八章排列组合，B卷能力提升型单元卷，60分钟100分，通过基础巩固与综合应用梯度设计，提升学生运算能力与知识整合能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|分类分步计数原理、排列组合应用|结合购买教材、编号制作等情境，考查数学眼光观察现实问题| |填空题|5/15|二项式定理（系数、常数项）|聚焦核心公式应用，强化符号意识与运算准确性| |解答题|4/40|商品搭配（分类分步）、小组组成（排列组合）、数字排列（整除问题）|综合生活实例，如商品选择、数字排列，培养推理意识与应用能力，适配单元复习实战需求|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 某班可从 种方式购买教材，每种方式有 个版本，若只能选一种方式，共有（　　）种选择 A. B. C. D. 2. 制作一个编号需先选字母（ 种）再选数字（ 种），共有（　　）种编号 A. B. C. D. 3. 从 种水果和 种饮料中各选一种，有（　　）种选法 A. B. C. D. 4. （　　） A. B. C. D. 5. 从 人中选 人组成小组，有（　　）种选法 A. B. C. D. 6. （　　） A. B. C. D. 7. 人中选出两人分别担任正、副组长，有（　　）种安排 A. B. C. D. 8. 中 项系数为（　　） A. B. C. D. 9. 的系数和为（　　） A. B. C. D. 10. 中 项系数为（　　） A. B. C. D. 11. （　　） A. B. C. D. 12. 用 组成没有重复数字的两位数，有（　　）个 A. B. C. D. 13. 从 人中选出 人或 人组成委员会，有（　　）种选法 A. B. C. D. 14. 人排队，甲、乙必须相邻，有（　　）种排法 A. B. C. D. 15. 中 项和 项系数之和为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 17. ______。 18. 中 项系数为 ______。 19. 的常数项为 ______。 20. 若 ，则 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某商店有 种帽子、 种围巾和 种手套。 （1）只买一种商品有多少种选择； （2）各买一种共有多少种搭配。 　 22. 从 名学生中选出 人。 （1）组成小组有多少种选法； （2）其中一人担任组长，其余三人无职位区别，有多少种安排。 　 　 　 23. 展开 。 （1）求 项系数； （2）求所有项系数之和。 　 　 　 24. 用数字 组成无重复数字的三位数。 （1）共有多少个； （2）其中能被 整除的有多少个。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 某班可从 种方式购买教材，每种方式有 个版本，若只能选一种方式，共有（　　）种选择 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分类计数 。 2. 制作一个编号需先选字母（ 种）再选数字（ 种），共有（　　）种编号 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分步计数 。 3. 从 种水果和 种饮料中各选一种，有（　　）种选法 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 从 人中选 人组成小组，有（　　）种选法 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 7. 人中选出两人分别担任正、副组长，有（　　）种安排 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 8. 中 项系数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 9. 的系数和为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 10. 中 项系数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 11. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】组合数性质得 。 12. 用 组成没有重复数字的两位数，有（　　）个 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 13. 从 人中选出 人或 人组成委员会，有（　　）种选法 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 14. 人排队，甲、乙必须相邻，有（　　）种排法 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】把甲乙捆绑，。 15. 中 项和 项系数之和为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】系数为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 【答案】 【解析】。 17. ______。 【答案】 【解析】组合数为 。 18. 中 项系数为 ______。 【答案】 【解析】。 19. 的常数项为 ______。 【答案】 【解析】常数项为 。 20. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】，得 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某商店有 种帽子、 种围巾和 种手套。 （1）只买一种商品有多少种选择； （2）各买一种共有多少种搭配。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 第一问分类相加 ；第二问分步相乘 。 22. 从 名学生中选出 人。 （1）组成小组有多少种选法； （2）其中一人担任组长，其余三人无职位区别，有多少种安排。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 第一问 ；第二问先选组长 种，再从余下 人选 人，得 。 23. 展开 。 （1）求 项系数； （2）求所有项系数之和。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 项系数为 ；令 ，各项系数和为 。 24. 用数字 组成无重复数字的三位数。 （1）共有多少个； （2）其中能被 整除的有多少个。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 第一问百位不能为 ，得 。第二问个位为 时 ，个位为 时百位有 种、中间位 种，共 ，合计 。 学科网（北京）股份有限公司 $