第八章 排列组合（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一下册第八章排列组合核心考点，设A卷基础巩固，60分钟100分，适配单元复习，强化知识要点掌握。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|分步乘法计数原理（第1题）、排列数（第4题）|聚焦基础概念，强化抽象能力与符号意识| |填空题|5/15|二项式系数（第19题）、组合数性质（第20题）|考查知识细节，培养数学眼光精准性| |解答题|4/40|餐厅搭配（第21题）、选学生任职（第22题）|结合生活场景，发展运算能力与应用意识，体现数学思维与语言表达|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 从甲地到乙地有 条路线，从乙地到丙地有 条路线，则从甲经乙到丙有（　　）种走法 A. B. C. D. 2. 从 本不同的书中选 本数学书或 本英语书，若数学书有 本、英语书有 本，共有（　　）种选法 A. B. C. D. 3. 两件上衣、三条裤子搭配一套服装，共有（　　）种搭配 A. B. C. D. 4. 个不同元素中取 个排列，排列数为（　　） A. B. C. D. 5. 从 名学生中选出 名参加比赛，组合数为（　　） A. B. C. D. 6. （　　） A. B. C. D. 7. 从 人中选出队长和副队长各 人，有（　　）种选法 A. B. C. D. 8. 展开式中 项的系数为（　　） A. B. C. D. 9. 的二项式系数之和为（　　） A. B. C. D. 10. 展开式中 项的系数为（　　） A. B. C. D. 11. 组合数满足 （　　） A. B. C. D. 12. 用 组成没有重复数字的三位数，能组成（　　）个 A. B. C. D. 13. 从 名学生中选出至少 人组成小组，有（　　）种选法 A. B. C. D. 14. 人排成一排，甲不站在首位，有（　　）种排法 A. B. C. D. 15. 展开式中 项与 项系数之和为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 17. ______。 18. 中 项的系数为 ______。 19. 中常数项为 ______。 20. ，则 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某餐厅有 种主食、 种饮料和 种甜点。 （1）选一种主食和一种饮料有多少种搭配； （2）若再选一种甜点，共有多少种套餐。 　 　 22. 从 名学生中选出 人。 （1）若只组成小组，有多少种选法； （2）若分别担任组长、副组长和记录员，有多少种安排。 　 　 　 23. 展开 。 （1）求 项的系数； （2）求各项系数之和。 　 　 　 24. 用数字 组成无重复数字的三位数。 （1）共有多少个； （2）其中百位为偶数且个位为奇数的有多少个。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 从甲地到乙地有 条路线，从乙地到丙地有 条路线，则从甲经乙到丙有（　　）种走法 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分步完成，路线数相乘得 。 2. 从 本不同的书中选 本数学书或 本英语书，若数学书有 本、英语书有 本，共有（　　）种选法 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分类相加：。 3. 两件上衣、三条裤子搭配一套服装，共有（　　）种搭配 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分步计数 。 4. 个不同元素中取 个排列，排列数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 从 名学生中选出 名参加比赛，组合数为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 7. 从 人中选出队长和副队长各 人，有（　　）种选法 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】职位不同，属于排列：。 8. 展开式中 项的系数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】通项中 对应 ，系数为 。 9. 的二项式系数之和为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】系数和为 。 10. 展开式中 项的系数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】取 ，系数为 。 11. 组合数满足 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】组合数总和为 。 12. 用 组成没有重复数字的三位数，能组成（　　）个 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】百位不能为 ：。 13. 从 名学生中选出至少 人组成小组，有（　　）种选法 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】总数减空集：。 14. 人排成一排，甲不站在首位，有（　　）种排法 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】总排法 减甲首位 ，得 。 15. 展开式中 项与 项系数之和为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】系数分别为 ，和为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 【答案】 【解析】。 17. ______。 【答案】 【解析】组合数为 。 18. 中 项的系数为 ______。 【答案】 【解析】系数为 。 19. 中常数项为 ______。 【答案】 【解析】取 项，系数为 。 20. ，则 ______。 【答案】 【解析】，故 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某餐厅有 种主食、 种饮料和 种甜点。 （1）选一种主食和一种饮料有多少种搭配； （2）若再选一种甜点，共有多少种套餐。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 分步计数。第一问 ，第二问再乘以 得 。 22. 从 名学生中选出 人。 （1）若只组成小组，有多少种选法； （2）若分别担任组长、副组长和记录员，有多少种安排。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 第一问为组合 ；第二问职位不同，为排列 。 23. 展开 。 （1）求 项的系数； （2）求各项系数之和。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 通项中 对应 ，系数为 ；应为 。各项系数和令 ，得 。 24. 用数字 组成无重复数字的三位数。 （1）共有多少个； （2）其中百位为偶数且个位为奇数的有多少个。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 第一问为 。第二问百位偶数有 种，个位奇数有 种，中间位从余下 个选，得 ；应为 。 学科网（北京）股份有限公司 $