第七章 数列（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一下册第七章数列，A卷基础巩固卷精准覆盖数列概念、等差等比数列通项与求和，通过基础训练与实际应用（如储蓄、销量问题）培养运算能力与模型意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|数列概念、等差等比数列通项公式|基础考点分层训练，如判断数列类型（第2题）| |填空题|5/15|等差等比数列前n项和|聚焦核心公式应用，如等差数列前n项和计算（第18题）| |解答题|4/40|数列综合应用（如销量增长问题）|结合生活情境（第24题），培养数学思维与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 数列 的第 项为（　　） A. B. C. D. 2. 数列 是（　　）数列 A. 有穷 B. 无穷常数 C. 等差但非等比 D. 递减 3. 数列 的第 项为（　　） A. B. C. D. 4. 等差数列首项 ，公差 ，则第 项为（　　） A. B. C. D. 5. 在等差数列中，，则公差为（　　） A. B. C. D. 6. 等差数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 7. 等比数列首项 ，公比 ，则第 项为（　　） A. B. C. D. 8. 若 成等比数列且 ，则 （　　） A. B. C. D. 9. 等比数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 10. 某储蓄每月按 倍增长，首月存入 元，则第 月存入金额为（　　） A. B. C. D. 11. 若数列前四项为 ，则 （　　） A. B. C. D. 12. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 13. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 14. 等比数列中 ，公比为正，则 （　　） A. B. C. D. 15. 等比数列首项为 ，公比为 ，若前 项和为 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 数列 的第 项为 ______。 17. 等差数列首项 ，公差 ，则 ______。 18. 等差数列 的前 项和为 ______。 19. 等比数列首项 ，公比 ，则 ______。 20. 等比数列首项 ，公比 ，前 项和为 ，则 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 数列 。 （1）求 ； （2）判断该数列是否为等差数列，并求其前 项和。 　 　 　 22. 等差数列中 。 （1）求首项和公差； （2）求前 项和。 　 　 　 23. 等比数列中 ，且公比为正。 （1）求首项和公比； （2）求前 项和。 　 　 　 24. 某产品第一周销量为 件，以后每周比前一周增加 件。 （1）求第 周销量及前 周总销量； （2）至少经过几周，累计销量超过 件。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 数列 的第 项为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】逐项增加 ，第 项为 。 2. 数列 是（　　）数列 A. 有穷 B. 无穷常数 C. 等差但非等比 D. 递减 【答案】B 【解析】项数无限且各项相等，是无穷常数列。 3. 数列 的第 项为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入 得 。 4. 等差数列首项 ，公差 ，则第 项为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 在等差数列中，，则公差为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，故 。 6. 等差数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 7. 等比数列首项 ，公比 ，则第 项为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 8. 若 成等比数列且 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，取正值得 。 9. 等比数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 10. 某储蓄每月按 倍增长，首月存入 元，则第 月存入金额为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】构成首项 、公比 的等比数列。 11. 若数列前四项为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】直接相加得 。 12. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】代入得 。 13. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 得 ，。 14. 等比数列中 ，公比为正，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故 。 15. 等比数列首项为 ，公比为 ，若前 项和为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，得 ，所以 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 数列 的第 项为 ______。 【答案】 【解析】代入 。 17. 等差数列首项 ，公差 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 18. 等差数列 的前 项和为 ______。 【答案】 【解析】，。 19. 等比数列首项 ，公比 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 20. 等比数列首项 ，公比 ，前 项和为 ，则 ______。 【答案】 【解析】，得 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 数列 。 （1）求 ； （2）判断该数列是否为等差数列，并求其前 项和。 【答案】 （1） （2）是等差数列，。 【解析】 代入得 。相邻两项差为 ，所以为等差数列；，故 。 22. 等差数列中 。 （1）求首项和公差； （2）求前 项和。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 由 得 ，再由 得 。，所以 。 23. 等比数列中 ，且公比为正。 （1）求首项和公比； （2）求前 项和。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 由 得 ，所以 。前 项和为 。 24. 某产品第一周销量为 件，以后每周比前一周增加 件。 （1）求第 周销量及前 周总销量； （2）至少经过几周，累计销量超过 件。 【答案】 （1）， （2）第 周。 【解析】 销量构成等差数列，故 ，。解 ，得 ，所以至少第 周；应为第 周。 学科网（北京）股份有限公司 $