第六章 三角计算（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本试卷为中职数学《拓展模块一下册》第六章三角计算A卷基础巩固卷，紧扣教材核心考点，通过基础题型训练助力单元复习，强化数学眼光、思维与语言的基础应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|三角函数定义、图像变换、解三角形等|如第7题考查图像平移，体现几何直观（数学眼光）| |填空题|5/15|函数周期、外接圆半径等|如第18题函数周期计算，强化运算能力（数学思维）| |解答题|4/40|三角求值、实际测量等|如第24题塔高测量，结合现实情境，培养应用意识（数学语言）|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 三角计算 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. （　　） A. B. C. D. 2. （　　） A. B. C. D. 3. （　　） A. B. C. D. 4. 若 ，且 为锐角，则 （　　） A. B. C. D. 5. 函数 的最大值为（　　） A. B. C. D. 6. 函数 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 7. 函数 的图像由 （　　）得到 A. 向左平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向右平移 8. 三角形两边长为 ，夹角为 ，面积为（　　） A. B. C. D. 9. 在三角形 中，，则外接圆直径为（　　） A. B. C. D. 10．如图，已知函数的部分图像，则（    ）    A．4 B．2 C．1 D． 11. 某人沿坡面前进 m，坡角为 ，上升高度为（　　） A. m B. m C. m D. m 12. （　　） A. B. C. D. 13. 若 ，且 均为锐角，则 （　　） A. B. C. D. 14. 且 ，则 （　　） A. B. C. D. 15. 若 且 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 17. 若 ，则 ______。 18. 函数 的周期为 ______。 19. 三角形中 ，则外接圆半径 ______。 20. 两边为 ，夹角为 的三角形第三边长为 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 ，且 为锐角。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 22. 函数 。 （1）写出周期和最大值； （2）求在 内的最大值取得时的 。 　 　 　 23. 三角形两边长为 ，夹角为 。 （1）求第三边； （2）求三角形面积。 　 　 　 24. 从地面点 测得塔顶仰角为 ，点 到塔底 的水平距离为 m。 （1）求塔高 ； （2）求观测点 到塔顶 的距离。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 三角计算 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由和角公式得 。 2. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】等于 。 3. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由正切差公式得 。 4. 若 ，且 为锐角，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 函数 的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正弦值范围为 ，所以最大值为 。 6. 函数 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】周期为 。 7. 函数 的图像由 （　　）得到 A. 向左平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向右平移 【答案】C 【解析】自变量减去 ，图像向右平移 。 8. 三角形两边长为 ，夹角为 ，面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 9. 在三角形 中，，则外接圆直径为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由正弦定理 ，得 。 10. 三角形两边为 ，夹角为 ，第三边长为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】余弦定理得 。 11. 某人沿坡面前进 m，坡角为 ，上升高度为（　　） A. m B. m C. m D. m 【答案】C 【解析】高度为 m。 10．如图，已知函数的部分图像，则（    ）    A．4 B．2 C．1 D． 【答案】A 【详解】由题图可知，函数的最小正周期满足， 即，又，得. 13. 若 ，且 均为锐角，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，故 。 14. 且 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故 。 15. 若 且 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正切和公式分母为 ，结果为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 【答案】 【解析】等于 。 17. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 18. 函数 的周期为 ______。 【答案】 【解析】周期为 。 19. 三角形中 ，则外接圆半径 ______。 【答案】 【解析】正弦定理给出 。 20. 两边为 ，夹角为 的三角形第三边长为 ______。 【答案】 【解析】余弦定理得 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 ，且 为锐角。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 锐角条件给出 。再用和角公式：。 22. 函数 。 （1）写出周期和最大值； （2）求在 内的最大值取得时的 。 【答案】 （1）周期 ，最大值 （2）。 【解析】 周期为 ，最大值为 。最大值要求 ，得 ，在给定区间内。 23. 三角形两边长为 ，夹角为 。 （1）求第三边； （2）求三角形面积。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 余弦定理得 。面积为 。 24. 从地面点 测得塔顶仰角为 ，点 到塔底 的水平距离为 m。 （1）求塔高 ； （2）求观测点 到塔顶 的距离。 【答案】 （1） m （2） m。 【解析】 在直角三角形 中，。斜边 。 学科网（北京）股份有限公司 $