第七章 数列（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣教材章节，通过AB卷分层训练（A卷基础巩固、B卷能力提升）及综合测试，系统覆盖数列核心考点，培养数学抽象、运算能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数列基础|单选15题/填空5题|聚焦等差（如第2题）、等比（如第5题）定义及公式直接应用|从概念生成（等差/等比定义）到公式推导（通项、求和），构建基础认知链| |综合应用|解答4题|结合实际情境（如传感器读数、货架装箱）考查公式综合运用|从数学思维（推理计算）到数学语言表达（建模求解），实现知识迁移应用|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 某设备第 次检测值为 ，则第 次检测值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 2. 某加工参数按等差规律记录，第2次为7，第5次为19。若第3次记录为m，则m为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以 。 3. 三项数据的平均数为11，后两项之差为7，且三项成等差数列，则第一项为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，得 。 4. 等差数列前 项中，第 项为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】奇数项等差数列关于中间项对称，。 5. 一种培养液每轮浓度变为上一轮的2倍，首轮为3，则第5轮浓度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6. 三个正数的乘积为648，中间数为6，且三数成等比数列，则首项为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，取正值得 。 7. 某信号四次采样值依次为1、3、9、27，这四次采样值的总和为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 8. 某等差记录的第4次与第8次之和为30。若第6次记录为m，则m为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以 。 9. 观察数列前四项2、6、12、20，将“项数n与对应项的乘积关系”概括后，正确的通项是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】逐项验证可知 。 10. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 11. 某车间第一天完成 件，以后每天比前一天多完成 件，第 天完成（　　）件 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 12. 正项等比数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，且 ，所以 。 13. 一组12个等差排列的数据，首尾两数之和为26，则这组数据总和为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 14. 一笔金额连续三期按原来的一半递减，首期为4，则三期总额为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 15. 一项维护计划首月安排 台设备，此后每月增加 台。累计维护超过 台至少需要（　　）个月 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 等差数列中 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 17. 8个零件的编号权重依次为4、7、10……，这些权重的合计为______。 【答案】 【解析】，所以 。 18. 等比数列中 ，则 ______。 【答案】 【解析】，所以 。 19. 等比数列首项为 ，公比为 ，前 项和为______。 【答案】 【解析】。 20. 若 ，则数列的公差为______。 【答案】 【解析】，公差为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某传感器读数按等差规律变化，第2次为6，第7次为26。 （1）建立第n次读数的表达式； （2）求前10次读数之和。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 ，得 。，故 。 22. 等比数列中 ，公比为正。 （1）求 ； （2）求前 项和。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 ，故 。。 23. 数列前 项和为 。 （1）求 ； （2）判断该数列是否为等差数列，并求 。 【答案】 （1） （2）是，。 【解析】 ，当 时 ，对 也成立，公差为 。 24. 一排货架第一层放 箱，每上一层比下一层少 箱，共 层。 （1）最上层放多少箱； （2）若改为共 层且总箱数为 ，其他规律不变，求 。 【答案】 （1） 箱 （2）。 【解析】 自下而上构成首项 、公差 的等差数列。第 项为 。，解得 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 某设备第 次检测值为 ，则第 次检测值为（　　） A. B. C. D. 2. 某加工参数按等差规律记录，第2次为7，第5次为19。若第3次记录为m，则m为（　　） A. B. C. D. 3. 三项数据的平均数为11，后两项之差为7，且三项成等差数列，则第一项为（　　） A. B. C. D. 4. 等差数列前 项中，第 项为 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 一种培养液每轮浓度变为上一轮的2倍，首轮为3，则第5轮浓度为（　　） A. B. C. D. 6. 三个正数的乘积为648，中间数为6，且三数成等比数列，则首项为（　　） A. B. C. D. 7. 某信号四次采样值依次为1、3、9、27，这四次采样值的总和为（　　） A. B. C. D. 8. 某等差记录的第4次与第8次之和为30。若第6次记录为m，则m为（　　） A. B. C. D. 9. 观察数列前四项2、6、12、20，将“项数n与对应项的乘积关系”概括后，正确的通项是（　　） A. B. C. D. 10. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 11. 某车间第一天完成 件，以后每天比前一天多完成 件，第 天完成（　　）件 A. B. C. D. 12. 正项等比数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 13. 一组12个等差排列的数据，首尾两数之和为26，则这组数据总和为（　　） A. B. C. D. 14. 一笔金额连续三期按原来的一半递减，首期为4，则三期总额为（　　） A. B. C. D. 15. 一项维护计划首月安排 台设备，此后每月增加 台。累计维护超过 台至少需要（　　）个月 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 等差数列中 ，则 ______。 17. 8个零件的编号权重依次为4、7、10……，这些权重的合计为______。 18. 等比数列中 ，则 ______。 19. 等比数列首项为 ，公比为 ，前 项和为______。 20. 若 ，则数列的公差为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某传感器读数按等差规律变化，第2次为6，第7次为26。 （1）建立第n次读数的表达式； （2）求前10次读数之和。 　 　 22. 等比数列中 ，公比为正。 （1）求 ； （2）求前 项和。 　 　 　 23. 数列前 项和为 。 （1）求 ； （2）判断该数列是否为等差数列，并求 。 　 　 　 24. 一排货架第一层放 箱，每上一层比下一层少 箱，共 层。 （1）最上层放多少箱； （2）若改为共 层且总箱数为 ，其他规律不变，求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $