8. 电容器 电容（重难点专练）物理教科版必修第三册

**基本信息** 聚焦电容器核心题型，构建“概念-过程-动态分析”三阶方法体系，通过典例变式强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电容概念|1例+3变式|定义公式应用（C=Q/U及单位、击穿电压辨析）|从定义生成（Q与U比值）到物理意义（容纳电荷本领）| |充放电过程|1例+3变式|充放电能量转化与电流方向分析|基于电荷转移理解能量储存与释放过程| |动态分析|1例+3变式|两类不变量（U不变/Q不变）公式推导法|结合C=εS/4πkd、Q=CU、E=U/d推导各量变化规律|

1.8 电容器 电容（题型突破） 题型01 电容器的电容 题型02 电容器的充放电 题型03 题型04 验电器 ▌题型01 电容器的电容 1.定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。 2.定义式：C＝。 3.单位：在国际单位中，电容的单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 4.物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量。 5.击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 【例1】　有一充电的电容器，两极板间的电压为2V，所带电荷量为，下列说法正确的是（　　） A．该电容器的电容为 B．电容器电压降为1V时，该电容器的电容为 C．电容器电压降为1V时，所带电荷量为 D．电容器电压升为3V时，该电容器的电容为 【变式训练1】一个电容为0.5μF的电容器充电后，当它的电荷量减少1×10-6 C时，电容器电压变为3 V，则（     ） A．电容器两端原来的电压为4 V B．电容器原来的带电荷量为2.5×10-6 C C．电容器的电压越高电容就越大 D．电容器的带电量越多电容就越大 【变式训练2】．某电容器充电时，下列选项能正确反映其电荷量、电压、电容之间关系的是（     ） A． B． C． D． 【变式训练3】常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是 A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的 B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化 C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿 D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为5.5C ▌题型02 电容器的充放电 .电容器的充、放电 (1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 【例2】一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关接2，电容器C对电阻放电。下列说法正确的是（） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻的电流由点流向点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流增加 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻的电流由点流向点 【变式训练1】如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线像，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（　　） A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5F D．该电容器的电荷量变化量为0.2C 【变式训练2】．某电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是（　　） A．该电容器只有在电压为45V时，电容才是33 μF B．该电容器的击穿电压为45V C．接通电路后，电容器的电容仍是33μF D．接通电路后，灯泡能持续发亮 【变式训练3】我国福建舰是全球现役航母中唯一采用常规动力而能装备电磁弹射系统的航母，它创新采用的超级电容储能技术，充电时间很短，可以独立承担脉冲负荷，避免对主机动力系统的冲击。关于超级电容器，下列说法正确的是（　　） A．储存的是化学能 B．储能过程不可逆 C．放电电流小 D．放电功率大 ▌题型03 电容器的动态分析 1.平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： 。 2.平行板电容器的两类典型问题 (1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由Q＝CU＝U·可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化。 (2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无 【例3】如图甲所示，手机解锁技术已从传统的密码解锁演变为更便捷的指纹解锁，指纹传感器运用了电容器原理，其上密密麻麻地分布着众多微小电极，当手指按下时，指纹的凹凸不平会改变电容器极板间的距离，进而影响电容的变化，其内部电路如图乙所示，保持电容器电压不变，当使用指纹解锁时极板间距离减小，下列说法正确的是（     ） A．电容器处于放电状态 B．电容器处于充电状态 C．电容器极板间的电场强度不变 D．电容器极板间的电场强度变小 【变式训练1】．家用健身挥拳力量测试仪的核心部件可视为平行板电容器，如图所示。固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气，挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源进行测试，下列说法正确的是（     ） A．挥拳力量越小，电容C越大 B．挥拳力量越大，极板间电压U越大 C．挥拳冲击过程中，极板带电量Q减小 D．调节参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大 【变式训练2】如图所示，两完全相同的金属板水平正对放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连，把与电源负极相连的金属板接地。在两极板间的P点有一带电液滴恰好处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．液滴可能带正电 B．保持开关S闭合，将上极板向上平移少许，液滴将向上运动 C．保持开关S断开，将上极板向上平移少许，液滴电势能不变 D．保持开关S闭合，将下极板绕左端点顺时针旋转一小角度，液滴将向左下方运动 【变式训练3】如图所示，平行板电容器的金属板A、B水平放置，与直流恒压电源两极相连，电路中接有电流计G，极板B接地，极板间有一带负电的液滴静止在P点，则下列判断错误的是（　　） A．a端是电源的正极 B．将A板向右平移一些，液滴将向下运动 C．将B板向下平移一些，电容器电容减小 D．将A板向下平移过程中，电流计中有从d到c的电流 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.8 电容器 电容（题型突破） 题型01 电容器的电容 题型02 电容器的充放电 题型03 题型04 验电器 ▌题型01 电容器的电容 1.定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。 2.定义式：C＝。 3.单位：在国际单位中，电容的单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 4.物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量。 5.击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 【例1】　有一充电的电容器，两极板间的电压为2V，所带电荷量为，下列说法正确的是（　　） A．该电容器的电容为 B．电容器电压降为1V时，该电容器的电容为 C．电容器电压降为1V时，所带电荷量为 D．电容器电压升为3V时，该电容器的电容为 【答案】C 【解析】ABD．根据电容定义式可得该电容器的电容为 由于电容器的电容只由电容器自身决定，所以电容器电压降为1V时，或电压升为3V时，该电容器的电容均为，故ABD错误； C．电容器电压降为1V时，所带电荷量为，故C正确。 故选C。 【变式训练1】一个电容为0.5μF的电容器充电后，当它的电荷量减少1×10-6 C时，电容器电压变为3 V，则（     ） A．电容器两端原来的电压为4 V B．电容器原来的带电荷量为2.5×10-6 C C．电容器的电压越高电容就越大 D．电容器的带电量越多电容就越大 【答案】B 【详解】电容的定义式为，且电容是电容器的固有属性，仅由极板正对面积、极板间距、电介质决定，与带电量、两端电压无关。 A．由，可得电压减少量 则电容器原来的电压，故A错误； B．电容器原来的带电量，故B正确； C．电容是电容器的固有属性，与两端电压大小无关，故C错误； D．电容是电容器的固有属性，与带电量多少无关，故D错误。 故选B。 【变式训练2】．某电容器充电时，下列选项能正确反映其电荷量、电压、电容之间关系的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据 可得Q=CU 由于电容器不变，因此电量Q和电压U成正比，故A错误； BCD．是电容的定义式，电容器电容的大小C与电容器的带电量Q以及电容器两极板之间的电压U无关，故BC错误，D正确； 故选D。 【变式训练3】常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是 A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的 B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化 C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿 D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为5.5C 【答案】D 【解析】图甲中可变电容器是通过改变极板的正对面积来改变电容的，将甲电容器浸入煤油中，两极板间的介质改变，介电常数改变，即电容发生改变，AB错误；电容器的击穿电压一定会大于额定电压，电容器外壳上标的电压是工作电压，即图乙中标识的“5.5V”为额定电压，根据公式可得，C错误D正确． ▌题型02 电容器的充放电 .电容器的充、放电 (1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 【例2】一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关接2，电容器C对电阻放电。下列说法正确的是（） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻的电流由点流向点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流增加 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻的电流由点流向点 【答案】A 【详解】A．充电过程中，电容器带电量Q逐渐增加，根据电容定义式可知，电容器两极板间电势差U增加； 根据闭合电路欧姆定律，充电电流，随着U的增加，充电电流I减小，故A正确； B．充电过程中，电源上端为正极，电容器上极板与电源正极相连，带正电荷；电路中电流从电源正极流出，所以流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误； C．放电过程中，电容器带电量Q逐渐减小，根据可知，电容器两极板间电势差U减小；根据欧姆定律，放电电流I减小，故C错误； D．放电过程中，电容器极板带电性质不变，上极板仍带正电荷；电流从电容器上极板流出，经过开关2流向M点，再经过电阻R流向N点，最后回到下极板，所以流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。 故选A。 【变式训练1】如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线像，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（　　） A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5F D．该电容器的电荷量变化量为0.2C 【答案】B 【详解】AB．根据电容的定义式可得 由此可知，U降低，Q减小，故为放电过程，故A错误，B正确； C．电容器的电容为，故C错误； D．该电容器的电荷量变化量为，故D错误。 故选B。 【变式训练2】．某电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是（　　） A．该电容器只有在电压为45V时，电容才是33 μF B．该电容器的击穿电压为45V C．接通电路后，电容器的电容仍是33μF D．接通电路后，灯泡能持续发亮 【答案】C 【解析】AC．无论电容器是否充电，其电容都是33 μF，与是否接入电路无关，故A错误，C正确； B．电容器外壳上标的是额定电压，其值小于击穿电压，故B错误； D．电容器仅在充电时电路中有电流，灯泡发光，充电结束后，灯泡熄灭，故D错误。 故选C。 【变式训练3】我国福建舰是全球现役航母中唯一采用常规动力而能装备电磁弹射系统的航母，它创新采用的超级电容储能技术，充电时间很短，可以独立承担脉冲负荷，避免对主机动力系统的冲击。关于超级电容器，下列说法正确的是（　　） A．储存的是化学能 B．储能过程不可逆 C．放电电流小 D．放电功率大 【答案】D 【详解】A．超级电容器依靠极板储存电荷实现储能，储存的是电场能，并非化学能，故A错误； B．超级电容器充电储能、放电释能的过程是可逆的，可多次循环使用，故B错误； C．题干明确说明超级电容可承担脉冲负荷，说明其能在短时间输出大电流，放电电流大，故C错误； D．根据功率公式，超级电容放电电流大、工作电压较高，因此放电功率大，可满足电磁弹射等短时大功率的需求，故D正确。 故选D。 ▌题型03 电容器的动态分析 1.平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： 。 2.平行板电容器的两类典型问题 (1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由Q＝CU＝U·可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化。 (2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无 【例3】如图甲所示，手机解锁技术已从传统的密码解锁演变为更便捷的指纹解锁，指纹传感器运用了电容器原理，其上密密麻麻地分布着众多微小电极，当手指按下时，指纹的凹凸不平会改变电容器极板间的距离，进而影响电容的变化，其内部电路如图乙所示，保持电容器电压不变，当使用指纹解锁时极板间距离减小，下列说法正确的是（     ） A．电容器处于放电状态 B．电容器处于充电状态 C．电容器极板间的电场强度不变 D．电容器极板间的电场强度变小 【答案】B 【详解】AB．据平行板电容器的电容决定式 可知，当极板间距离减小时，电容增大。由于电容器始终与电源相连，电压保持不变，根据电容定义式可得，可知电容器带电量增大，电容器处于充电状态，故A错误，B正确； CD．根据公式，由于电压不变，极板间距离减小，可知电容器极板间的电场强度变大，故CD错误。 故选B。 【变式训练1】．家用健身挥拳力量测试仪的核心部件可视为平行板电容器，如图所示。固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气，挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源进行测试，下列说法正确的是（     ） A．挥拳力量越小，电容C越大 B．挥拳力量越大，极板间电压U越大 C．挥拳冲击过程中，极板带电量Q减小 D．调节参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大 【答案】D 【详解】A．平行板电容的决定式为 挥拳力量越小，极板间距越大，正对面积和介电常数不变，因此电容越小，故A错误； B．挥拳力量越大，极板间距越小，正对面积和介电常数不变，因此电容越大，又充电后断开电源，不变，根据 知，U越小，故B错误； C．挥拳冲击过程中，只改变极板间距，电量Q不变，故C错误； D．设初始间距为，冲击后间距为，相同（挥拳力量相同） 根据电容的决定式及 联立知 故， 电压变化量 调节参数，减小极板正对面积S，增大，即电压变化幅度变大，故D正确。 故选D。 【变式训练2】如图所示，两完全相同的金属板水平正对放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连，把与电源负极相连的金属板接地。在两极板间的P点有一带电液滴恰好处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．液滴可能带正电 B．保持开关S闭合，将上极板向上平移少许，液滴将向上运动 C．保持开关S断开，将上极板向上平移少许，液滴电势能不变 D．保持开关S闭合，将下极板绕左端点顺时针旋转一小角度，液滴将向左下方运动 【答案】C 【解析】A．根据液滴受力平衡可知液滴所受电场力向上，两板间电场方向竖直向下，故液滴带负电，A错误； B．开关保持闭合，则两板间电势差U不变，将上极板向上平移少许，d变大，由，则电场强度E变小，所受电场力变小，液滴将向下运动，B错误； C．开关S断开，则极板所带电荷量Q不变，由，， 解得，则电场强度E不变，P点电势不变，液滴电势能不变，C正确； D．开关S闭合，将下极板绕左端点顺时针旋转一小角度，两板间U不变，d变大，电场方向向左下方，液滴受电场力向右上方且小于重力，则合力向右下方，将向右下方运动，D错误。 故选C。 【变式训练3】如图所示，平行板电容器的金属板A、B水平放置，与直流恒压电源两极相连，电路中接有电流计G，极板B接地，极板间有一带负电的液滴静止在P点，则下列判断错误的是（　　） A．a端是电源的正极 B．将A板向右平移一些，液滴将向下运动 C．将B板向下平移一些，电容器电容减小 D．将A板向下平移过程中，电流计中有从d到c的电流 【答案】B 【详解】A．由于带负电的液滴处于静止状态，可知电场力竖直向上，板间场强方向向下，因此A板带正电，a端是电源的正极，故A正确，不符合题意； B．将A板向右平移一些，板间电压不变，根据 可知，板间的电场强度不变，液滴仍保持静止，故B错误，符合题意； C．将B板向下平移一些，两极板间距离变大，根据 可知，电容C减小，故C正确，不符合题意； D．根据 A板向下平移，d减小，C增大，板间电压U不变，则电容器所带电荷量Q增大，电容器充电，电流计中有d到c的电流，故D正确，不符合题意。 故选B。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $