2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系(Word学生用书)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版)

该高中物理导学案聚焦匀变速直线运动的速度与时间关系，引导学生掌握匀变速直线运动的特点、分类及v-t图像意义，推导并应用速度公式v=v₀+at。课堂导入通过C919匀速运动与小车实验v-t图像对比，关联前序匀速运动和加速度知识，以问题驱动构建学习支架。 资料设计涵盖自主学习填空、易错辨析判断、分层例题（如刹车问题、图像分析）及微思考推导，结合物理观念（运动图像意义）和科学思维（公式推导、模型建构），帮助学生深化概念理解，提升运用规律解决实际问题的能力，适合课堂教学与自主学习。

2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.知道匀变速直线运动的特点及分类。（物理观念） 2.能够根据加速度表达式推导得出速度公式，并会用此公式解决有关问题。（科学思维） 3.理解运动图像的物理意义，并会利用图像分析有关问题。（物理观念） 知识点一　匀变速直线运动 如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？ （阅读教材P39，完成下列填空） 1.定义：沿着一条直线，且加速度　　　　的运动，叫作匀变速直线运动。 2.v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条　　　　的直线。 3.分类 （1）匀加速直线运动：速度随时间　　　　　。 （2）匀减速直线运动：速度随时间　　　　　。 1.匀变速直线运动是速度均匀变化的运动。（　　） 2.匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。（　　） 3.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间变化。（　　） 1.（匀变速直线运动的理解）匀变速直线运动是（　　） A.位移随时间均匀变化的运动 B.加速度随时间均匀变化的运动 C.速度随时间均匀变化的运动 D.加速度的大小不变、方向可变化的直线运动 2.（从图像认识匀变速直线运动）几个质点的运动图像如图所示，其中都能表示匀变速直线运动的选项是（　　） A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁 C.甲、丙、丁 D.乙、丙、丁 知识点二　速度与时间的关系 （阅读教材P39—P40，完成下列填空） 1.匀变速直线运动的速度公式：　　　　。 2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中　　　　　　　。 3.注意 （1）v＝v0＋at仅适用于　　　　　　运动； （2）a＝适用于任何情形下求时间t内物体的平均加速度。 【微思考】 　分析匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at，思考下列问题： （1）公式中哪些量是常量？哪些量是变量？ （2）a在数值上等于单位时间内速度的变化量，at的物理意义是什么？v0＋at的物理意义又是什么？ 　一辆汽车在平直道路上匀加速行驶。 （1）如果汽车开始时刻的初速度是v0，t时刻的速度是v，则汽车在0～t这段时间内速度的变化量是多少？汽车的加速度是多少？ （2）如何根据汽车加速度的定义式推导出汽车速度与时间的关系式？ （3）应用公式v＝v0＋at时，首先需要选取正方向。正方向一般如何选取？选取正方向后式中各量的正负如何确定？什么情况下物体做加速运动？什么情况下物体做减速运动？ 1.对公式v＝v0＋at的理解 公式意义 速度随时间变化的规律 公式特点 含有4个物理量，若知其中三个，能求出另外一个 矢量性 v、v0、a均为矢量，应用公式时，一般选取v0的方向为正方向，若匀加速，a＞0；若匀减速，a＜0 2.两种特殊情况 （1）当v0＝0时，v＝at（由静止开始的匀加速直线运动）。 （2）当a＝0时，v＝v0（匀速直线运动）。 角度1　速度—时间公式的理解 若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（2t＋4）m/s，这段时间内（　　） A.火箭的初速度为2 m/s B.火箭的加速度为4 m/s2 C.在3 s末，火箭的瞬时速度为10 m/s D.火箭做匀减速直线运动 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 角度2　刹车问题 （8分）一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10 s的时间达到72 km/h的速度①，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动②，加速度大小为4 m/s2，求： （1）汽车在启动加速时的加速度； （2）开始刹车后2 s末的速度大小和6 s末的速度大小③。 【教你审题】 信息提取 信息加工 ① 已知汽车运动的初速度为0、末速度和时间，计算汽车在启动阶段的加速度 ② 汽车刹车过程做匀减速直线运动 ③ 刹车运动要判断车停下的时间，从而计算2 s和6 s的速度大小 尝试解答 易错警示 1.车辆刹车时做匀减速直线运动直至速度变为零，速度减为零后保持静止。 2.刹车类问题要计算车停下来的时间，当给定的时间大于“刹车时间”时，物体将停止运动。 3.刹车类问题可以采用逆向思维，将匀减速到零的运动看成初速度为零的匀加速直线运动。 角度3　匀变速直线运动的v-t图像 〔多选〕甲、乙两物体沿同一条直线做匀变速直线运动，它们的速度随时间变化的规律分别如图中的直线A、B所示。下列说法正确的是（　　） A.0～8 s内，甲、乙均做匀减速直线运动 B.t＝5 s时，甲的速度大小为9 m/s C.0～8 s内，甲、乙的加速度大小之比为5∶3 D.t＝8 s时，乙的速度大小为11.4 m/s 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 如图为某物体的v-t图像，下列说法错误的是（　　） A.物体在前2 s内做匀加速直线运动，最后3 s内做匀减速直线运动 B.物体在前2 s内的加速度为 m/s2，最后3 s内的加速度为－ m/s2 C.在2～5 s内物体静止 D.在3 s末物体的速度大小为5 m/s 　两种非匀变速直线运动的v-t图像 两种情况 加速度特点 加速度逐渐减小 加速度逐渐变大 运动特点 沿正方向的变加速直线运动 （2026·山西太原高一期中）如图所示是一个物体运动的v-t图像。下列说法正确的是（　　） A.物体的加速度越来越小 B.物体的速度先增加后减小 C.物体可能做匀变速直线运动 D.在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 完成课后作业　第二章　2. 答案 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 知识点一 情境导入 　提示：图线的倾斜程度不变，即速度随时间是均匀变化的，是匀变速直线运动。 自主学习 1.不变　2.倾斜　3.（1）均匀增加　（2）均匀减小 易错辨析 1.√　2.×　3.√ 即学即练 1.C　位移随时间均匀变化的运动为匀速直线运动，故A错误；物体沿着一条直线且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动是加速度保持不变的运动，加速度不变也就是物体在单位时间里速度的变化是相同的，也就是物体的速度随时间是均匀变化的运动，故C正确，B、D错误。 2.A　甲、乙、丙均表示匀变速直线运动，丁表示加速度均匀变化的运动，故A正确。 知识点二 自主学习 1.v＝v0＋at　2.速度的变化量at　3.（1）匀变速直线 【微思考】 　提示：（1）a、v0是常量，v、t是变量。 （2）at表示时间t内速度的变化量；v0＋at就是t时刻物体的瞬时速度v。 课堂互动 探究 　提示：（1）汽车在0～t这段时间内速度的变化量Δv＝v－v0，根据加速度的定义可得a＝＝。 （2）由加速度的定义式a＝＝，整理得t时刻汽车的瞬时速度v＝v0＋at。 （3）一般取v0的方向为正方向。选取v0的方向为正方向后，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。a与v0同向时物体做加速运动；a与v0方向相反时物体做减速运动。 【例1】　C　根据v＝（2t＋4）m/s可知，火箭的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝2 m/s2，则火箭做匀加速直线运动，选项A、B、D错误。在3 s末，火箭的瞬时速度为v＝（2t＋4）m/s＝（2×3＋4）m/s＝10 m/s，选项C正确。 【例2】　（1）2 m/s2，方向与汽车运动方向相同 （2）12 m/s　0 规范解答：（1）汽车在启动加速时，v0＝0， 加速后v1＝72 km/h＝20 m/s 所用时间t1＝10 s 由速度—时间公式可得加速度为 a1＝＝ m/s2＝2 m/s2（2分） 启动加速时的加速度大小为2 m/s2，方向与汽车运动方向相同。（1分） （2）汽车刹车过程中做匀减速直线运动，到停下所用时间t0＝ s＝5 s（2分） 刹车后2 s末的速度大小为 v2＝v1＋a2t2＝20 m/s－（4×2）m/s＝12 m/s（2分） 汽车做匀减速直线运动到停下所用时间是5 s，因此汽车在6 s末的速度大小是0。（1分） 【例3】　BD　由图线A可知，甲做匀减速直线运动，由图线B可知，乙做匀加速直线运动，A错误；a甲＝＝ m/s2＝－3 m/s2，t＝5 s时，甲的速度v1＝v甲＋a甲t＝（24－3×5）m/s＝9 m/s，B正确；a乙＝＝ m/s2＝ m/s2，＝，C错误；t＝8 s时，乙的速度v2＝v乙＋a乙t＝m/s＝11.4 m/s，D正确。 即学即练 　C　由题图可知，物体在前2 s内做匀加速直线运动，最后3 s内做匀减速直线运动，故A正确；根据v-t图线的斜率表示加速度可知，物体在前2 s内的加速度为a1＝＝ m/s2＝ m/s2，最后3 s内的加速度为a2＝＝ m/s2＝－ m/s2，故B正确；2～5 s内物体做匀速直线运动，速度大小为5 m/s，故C错误，D正确。 【提能驿站】 【典例】　A　根据v-t图像的切线斜率表示加速度，可知物体做加速度逐渐减小的加速运动；根据Δv＝at可知，由于加速度越来越小，则在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越小。故选A。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $