2.4 自由落体运动(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版)

本高中物理讲义聚焦自由落体运动核心知识点，从伽利略研究方法切入，明确运动条件（只受重力、初速度为零）与理想化模型，通过纸带打点、光电门等实验探究规律，最终掌握加速度（g）及速度、位移公式。 该资料以情境导入（纸片与石块下落对比）激发兴趣，实验设计（测量g值）培养科学探究能力，例题结合生活（反应时间、水龙头滴水）落实科学思维与物理观念，课中辅助实验教学，课后助力规律应用与查漏补缺。

4.自由落体运动 1.了解伽利略研究自由落体运动的科学方法，领会伽利略的科学思想。（科学思维） 2.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体的加速度的大小和方向。（物理观念） 3.掌握自由落体运动规律，并能利用自由落体规律解决相关问题。（科学思维） 4.会通过实验探究自由落体运动的规律，测量自由落体加速度。（科学探究） 知识点一　自由落体运动 　如图甲所示，将一张纸片和一个小石块同时在同一高度由静止释放，我们发现石块下落的较快。如图乙所示，如果将此纸片团成纸团和小石块同时在同一高度由静止释过，我们发现两者下落快慢几乎相同。 那么是什么因素影响了物体下落的快慢？ 提示：空气阻力。 （阅读教材P47，完成下列填空） 1.自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2.特点 （1）运动特点：初速度等于零。 （2）受力特点：只受重力作用。 3.实际落体运动的处理 这种运动只在真空中才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。 1.从静止下落的物体都可以看成自由落体运动。（×） 2.物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。（×） 3.苹果从树上落下来，苹果的运动可以看成自由落体运动。（√） 　根据各问题情境，探究下列问题 （1）跳伞运动员从飞机上跳下后，在空中下落一段时间再打开降落伞，运动员在空中下落时，可以看成是自由落体运动吗？ （2）某同学单手向下拍篮球，篮球脱离手向下运动的过程中，可以看成自由落体运动吗？ （3）自由落体运动在实际生活中真实存在吗？为什么？ 提示：（1）不可以，因为有空气阻力。 （2）不可以，因为有初速度。 （3）不存在，因为物体下落都要受到空气阻力，自由落体运动是一个理想化模型。 1.自由落体运动的理解 （1）条件：①初速度为零；②只受重力。 （2）运动性质：初速度v0=0、加速度a=g的匀加速直线运动。 （3）v－t图像：一条过原点的倾斜直线（如图所示），斜率k=g。 2.自由落体运动是一种理想化模型，只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体从静止下落的运动才可以视为自由落体运动。 我们学习物理不仅要了解物理规律的发现过程，还要学会科学的观察和思考，树立正确的自然观。如图所示为伽利略对自由落体运动的研究过程，请你结合所学的知识分析，得出的说法正确的是（　　） A．斜面倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B．伽利略做了上百次实验，结果表明：不同质量的小球从同一斜面（倾角相同）滚下，质量大的小球比质量小的小球加速度大 C．伽利略通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速直线运动 D．伽利略对自由落体运动的研究过程中把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 答案：D 解析：斜面倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比，故A错误；伽利略做了上百次实验，结果表明：小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同质量的小球从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的，故B错误；伽利略的研究逻辑是：先通过斜面实验得出小球在斜面上做匀变速直线运动，再合理外推到倾斜角为90度时的情况，即推出自由落体运动情况，因此是从斜面实验外推到自由落体运动，而不是通过自由落体运动的研究推出斜面运动，故C错误；伽利略对落体运动的研究过程中把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故D正确。 （2026•安徽阜阳高一下期末）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动 C．雨滴下落的过程是自由落体运动 D．从水龙头上滴落的水滴下落的过程可近似看作自由落体运动 答案：D 解析：根据自由落体运动的特点：空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体由静止开始下落的运动，才可称为自由落体运动，竖直向下的运动初速度不一定为零，A错误；从水平飞行的飞机上释放的物体具有水平初速度，不是从静止下落，不是自由落体运动，B错误；雨滴从空中下落，由于受到阻力和重力的作用，不符合自由落体的特点，C错误；从水龙头上滴落的水滴的下落过程，初速度为零，空气阻力可以忽略，可以近似看作自由落体运动，D正确。 知识点二　实验：研究自由落体运动的规律 1.实验原理 纸带在重物的作用下自由下落，根据打出的纸带上的点迹，分析重物的运动规律。 2.实验装置 铁架台、打点计时器、纸带、电源、重物、夹子、刻度尺。 3.实验步骤 （1）将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。 （2）使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器。 （3）用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点，重物落地后立刻关闭电源。 （4）改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理。 4.数据处理 （1）用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离。 （2）用vn=，求出各点的速度，作v－t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线。 （3）根据v－t图像的斜率求加速度或根据Δx=aT2计算加速度。 5.实验结论 自由落体运动是初速度为零、加速度恒定（约为9.8 m/s2，与物体的质量无关）的匀加速直线运动。 （2026•江西九江一中高一期中）某实验小组用图甲中装置研究自由落体运动的规律，实验使用频率为50 Hz的交流电源。 （1）实验中重物应选下列两个物体中的　A　（填正确选项前字母）。 A．边长为3 cm的实心铁块 B．边长为3 cm的空心塑料立方块 （2）按正确的操作步骤多次实验后，该同学得到一条点迹清晰纸带的部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F、G为纸带上相邻的点。已知d1=2.13 cm，d2=4.64 cm，d3=7.54 cm，d4=10.84 cm，d5=14.52 cm，d6=18.58 cm，则在打E点时，重物下落的速度大小为　1.75　m/s，测出重物的加速度大小为　9.72　m/s2。（结果均保留3位有效数字） 解析：（1）实验中为了减小阻力的影响，重物应选密度大的边长为3 cm的实心铁块。故选A。 （2）频率为50 Hz，故打点周期为T==0.02 s E点速度等于DF段的平均速度， 则vE== m/s≈1.75 m/s 根据逐差法求加速度g== 代入数据可得g≈9.72 m/s2。 　（2026•安徽芜湖期中）某实验小组用光电计时器测量重力加速度，实验装置如图所示。实验步骤如下： ①测量小钢球的直径D； ②让钢球吸附器通电吸附小钢球，用刻度尺测量小钢球球心到光电门的竖直距离h； ③断开钢球吸附器的开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t； ④改变光电门的位置，重复步骤②和③，记录多组关于h、t的数据。回答下列问题： （1）根据步骤①②③可知，小钢球通过光电门时的速度为　　（结果用题中所给的字母表示）。 （2）以h为纵坐标，以tn（n=±1，±2）为横坐标，根据实验测得的数据在坐标纸上描点，拟合图线，得到的图像最合理的是　D　（填正确选项前字母）。 解析：（1）由于小钢球的遮光时间较短，可认为小钢球通过光电门的平均速度等于小钢球通过光电门时的瞬时速度，则有v=。 （2）根据运动学公式可得v2=2gh，整理可得h=•，可知h－为一条过原点的倾斜直线，故选D。 知识点三　自由落体加速度　自由落体运动的规律 （阅读教材P49，完成下列填空） 1.自由落体加速度：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。 2.方向：竖直向下。 3.大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的，一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2。 4.运动性质：自由落体运动是初速度v0=0、加速度a=g的匀加速直线运动。 5.自由落体运动的基本公式 （1）速度与时间的关系式：v=gt。 （2）位移与时间的关系式：x=gt2。 1.同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。（√） 2.自由落体加速度的方向垂直地面向下。（×） 3.所有做自由落体运动的物体相等时间内速度的变化一定相等。（√） 　老师用两个手指捏住直尺的顶端，一位同学用一只手在直尺下方做握住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。当看到老师放开直尺时，同学立即捏住直尺。测出直尺降落的高度，就可以算出反应时间，如图所示。（忽略空气阻力）探究 （1）直尺的运动性质是什么，这个运动的加速度有什么特点？ （2）测反应时间的原理是什么？ （3）若把直尺上的长度刻度直接标注为时间刻度，这把直尺就变为“人的反应时间测量尺”，可以粗略测量人的反应时间。请你说出该直尺上的时间刻度是否均匀，并分析原因。 提示：（1）直尺做匀变速直线运动。在同一地点，加速度都相同。 （2）放手后，直尺做自由落体运动，知道位移，根据x=gt2，可以计算反应时间。 （3）直尺在竖直方向做匀加速直线运动，速度随着时间均匀增大，故相同时间内运动的位移逐渐增大，所以时间刻度从下端到上端越来越稀疏。 1.对自由落体加速度（重力加速度）的理解 （1）在同一地点，重力加速度都相同。 （2）大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关。 与纬度 的关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大 与高度 的关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。但在不太高的高度内，可认为重力加速度的大小不变 2.自由落体运动的规律 项目 匀变速直线运动 自由落体运动 速度公式 v=v0＋at v=gt 位移公式 x=v0t＋at2 x=gt2 速度与位移关系式 v2－=2ax v2=2gx 平均速度 == ==v 提示：匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。 角度1　自由落体加速度的理解 关于自由落体加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的质量越大，下落时加速度越大 B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度 C．北京的自由落体加速度比广州的稍小 D．加速度a=9.8 m/s2的运动一定是自由落体运动 答案：B 解析：自由落体运动是忽略空气阻力的运动，下落加速度与物体质量无关，选项A错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，可认为金属球做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地的自由落体加速度，选项B正确；北京的纬度比广州的大，所以北京的自由落体加速度比广州的稍大，选项C错误；加速度a=9.8 m/s2的运动未必沿竖直向下的方向运动，不一定是自由落体运动，选项D错误。 角度2　自由落体运动的规律 （2026•浙江宁波高一期中）如图所示，已知塔顶离地面的高度H=80 m，在塔顶无初速度释放一个小球，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力（结论可用根号表示）求： （1）小球从塔顶落到地面所需的时间t； （2）小球在下落过程中，通过最后一半高度所用的时间t1； （3）小球在下落过程中，最后一秒下落的高度h1。 答案：（1）4 s　 （2）4－2 s　 （3）35 m 解析：（1）根据自由落体运动公式可得H=gt2 解得小球从塔顶落到地面所需的时间为t==4 s。 （2）前一半高度下落过程，根据自由落体运动公式可得H=gt′2 解得前一半高度下落所用时间为t′==2 s 则小球在下落过程中，通过最后一半高度所用的时间t1=t－t′=4－2 s。 （3）小球下落总时间为4 s，前3 s下落的高度为h3=g=×10×32 m=45 m 则最后一秒下落的高度为h1=H－h3=35 m。 1.频闪摄影是借助电子闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录运动物体的连续运动过程。如图所示是用每隔Δt时间闪光一次的频闪相机，在真空实验室拍摄的羽毛与苹果同时开始下落一段时间后的一张局部频闪照片。图中的x1、x2、x3是照片中相邻两个苹果的距离。关于图中的x1、x2、x3，关系一定正确的是（　　） A．x1∶x2∶x3=1∶4∶9 B．x1∶x2∶x3=1∶3∶5 C．x3＋x1=2x2 D．x3－x1=2x2 解析：C　用x1、x2、x3分别表示第一、第二和第三段连续相等时间间隔内的位移。在匀加速直线运动中，加速度恒定，根据运动学规律，相邻时间间隔内的位移差相等，即x2－x1=x3－x2，移项可得2x2=x1＋x3，此关系对任何匀加速直线运动均成立，与初速度无关。则不可能满足x1∶x2∶x3=1∶4∶9关系；因在A点的速度不一定为零，可知x1、x2、x3不一定满足x1∶x2∶x3=1∶3∶5关系。故选C。 2.如图所示，某水龙头每间隔时间T滴出一滴水，第1滴水着地时，第4滴水刚滴出，已知重力加速度大小为g，水滴可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．水龙头出水口离水平地面的高度为gT2 B．第1滴水落地时速度大小为4gT C．第2、3滴水在空中运动时距离保持不变 D．第1滴水着地时第2滴水离水平地面的高度为gT2 解析：A　水龙头每间隔时间T滴出一滴水，第1滴水着地时，第4滴水刚滴出，故第一滴水在空中运动时间为3T，水龙头出水口离水平地面的高度为h=g（3T）2=gT2，故A正确；第1滴水落地时速度大小为v=g•3T=3gT，故B错误；第2、3滴水在空中运动时距离Δh=g（t＋T）2－gt2=gTt＋gT2，则随时间t增加，Δh逐渐增加，故C错误；第1滴水着地时第2滴水离水平地面的高度为h2=g（3T）2－g（2T）2=gT2，故D错误。 　频闪照相法测量重力加速度 　　频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置，根据Δx是否为恒量，判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2，可求出重力加速度g=，由g=，也可求出重力加速度g。 （2026•广东梅州高一上期中）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时频闪照片示意图，以A位置为计时起点，已知频闪仪每隔0.02 s闪光一次。 （1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材　A　。（填正确答案前面的标号） A．毫米刻度尺　 B．秒表 C．光电门　 D．天平 （2）小球下落过程中做匀加速直线运动，由于操作员的疏忽忘了记录D位置的刻度，请你根据所学知识补充D位置对应的刻度是　39.27　mm，小球下落到B位置的速度为　0.56　m/s，通过这幅照片得到小球自由下落的加速度是　9.35　m/s2。（计算结果保留2位小数） 解析：（1）从拍得的照片中可以知道相邻两个像的时间间隔，要测量像之间的距离还需要用毫米刻度尺。故选A。 （2）设D位置对应的刻度xD，根据匀变速直线运动的推论可得（xD－22.44 mm）－（22.44－9.35）mm=（22.44－9.35）mm－9.35 mm 解得xD=39.27 mm 小球下落到B位置的速度为 vB== m/s≈0.56 m/s 根据逐差法可得小球自由下落的加速度为g== m/s2=9.35 m/s2。 知识点一　自由落体运动 1.〔多选〕关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动 B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等 D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 解析：CD　自由落体运动是竖直向下的初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，初速度为零的竖直向下的运动的加速度不一定是g，所以不一定是自由落体运动，故A错误，D正确；只在重力作用下的竖直向下的运动不一定是自由落体运动，要看初速度是否等于零，故B错误；根据Δv=gΔt得，任意相等的时间内速度变化量相等，故C正确。 知识点二　自由落体加速度　自由落体运动的规律 2.关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（　　） A．较重的物体g值大 B．在同一地点，轻、重物体的g值一样大 C．g值在地球上任何地方都一样大 D．随高度升高，g值增大 解析：B　做自由落体运动的物体的加速度为g，不管物体轻重如何，在同一地点g值相同，故A错误，B正确；随着纬度的升高，重力加速度增大，即g值增大，赤道处的重力加速度小于两极处的重力加速度，故C错误；随高度升高，g值减小，故D错误。 3.（2025•北京房山区高一期中）如图反映位移x、速度v、加速度a随时间t变化的图像中，与自由落体运动规律相符合的是（　　） 解析：D　根据x=gt2可知，自由落体运动的x－t图像是开口向上的抛物线的第一象限的部分，x－t2图像是过坐标原点的倾斜直线，A、B错误；根据v=gt可知，自由落体运动的v－t图像是一条过坐标原点的倾斜直线，C错误；自由落体运动的加速度为重力加速度，保持不变，D正确。 4.（2026•广东广州高一期中）甲、乙两物体所在高度之比为4∶1，都做自由落体运动，则下列说法中错误的是（　　） A．落地时的速度之比为2∶1 B．下落过程的平均速度之比为2∶1 C．下落过程中的加速度之比为1∶1 D．落地时的时间之比为4∶1 解析：D　由v2=2gh，得===，故A正确；由==，可得==，故B正确；自由落体运动的加速度为重力加速度g，所以加速度之比为1∶1，故C正确；由h=gt2，可得t=，则==，故D错误。 5.（2026•云南曲靖高一期中）如图是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑中提上来，当夯杆底端即将到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆底端刚到坑口时开始下落，夯杆只在重力作用下运动，夯杆底端落回深坑底且不反弹，接着两个滚轮再次压紧，将夯杆提上来，如此周而复始。已知坑深h=6.4 m，g取10 m/s2，不计因打夯引起的深度变化，则夯杆每次落回坑底的速度大小约为（　　） A．6.4 m/s　 B．8 m/s C．11.3 m/s　 D．13 m/s 解析：C　夯杆底端从坑口自由下落至坑底，仅在重力作用下运动，可视作自由落体运动。由匀加速直线运动公式得v2=2gh，代入数据得v≈11.3 m/s，故选C。 6.（2026•广东广州高一期中）如图，位于广州塔顶端的跳楼机是世界上最高的跳楼机，游客可以在上面体验极致的失重感。体验时，游客乘坐座舱从跳楼机的顶端由静止自由下落高度20 m后，制动系统启动，座舱匀减速下降1 s，刚好到跳楼机的底端，此时座舱的速度恰好减为0。不计空气阻力，重力加速度g大小取10 m/s2，求： （1）座舱自由下落的时间t及下落过程最大速度vm的大小； （2）座舱匀减速下降的高度h及全程（座舱从顶端落至底端）平均速度v的大小。 答案：（1）2 s，20 m/s　 （2）10 m，10 m/s 解析：（1）根据自由落体运动公式h1=gt2，可得座舱自由下落的时间为t== s=2 s 下落过程最大速度大小为vm=gt=20 m/s。 （2）座舱匀减速下降过程，根据运动学公式可得h=t′=×1 m=10 m 全过程的平均速度大小为v== m/s=10 m/s。 知识点三　实验：研究自由落体运动的规律 7.智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下： （1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。 （2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 （3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示： h/m 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t/s 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 （4）根据表中数据，补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h－t图线。 答案：图见解析 （5）由绘制的h－t图线可知，下落高度随时间的变化是　非线性　（填“线性”或“非线性”）关系。 （6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h=4.916t2（SI）。据此函数可得重力加速度大小为　9.83　m/s2。（结果保留3位有效数字） 解析：（4）由表中数据在图（b）中描点画图，如图所示。 （5）由绘制的h－t图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。 （6）如果长直木条做自由落体运动，则满足h=gt2由h=4.916t2（SI），可得g=4.916 m/s2，解得g=9.832 m/s2≈9.83 m/s2。 8.（2026•浙江金华高一期中）中央电视台科普节目《加油向未来》，在现场利用内部气压为0.001 Pa、高6 m的亚克力管做落体实验，如图将亚克力管等分为四段，从上到下每段标为h1、h2、h3、h4，羽毛由静止开始从最高点下落，经过h1速度的增加量为Δv1，经过h4速度的增加量为Δv2，则Δv1与Δv2的比值满足（　　） A．1＜＜2　 B．2＜＜3 C．3＜＜4　 D．4＜＜5 解析：C　由题意可知，羽毛所在的管内空气阻力可以忽略不计，即羽毛做自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动相同位移比例关系可知，两段相同距离h的时间之比为t1∶t2=1∶，由Δv=gt，则==＋2，即3＜＜4，故选C。 9.（2026•江苏苏州吴江区高一月考）如图所示，A、B两个小球用长为L=1 m的细线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间差为0.2 s，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则A球释放时离地面的高度为（　　） A.1.25 m　 B.1.80 m C.3.60 m　 D．6.25 m 解析：B　由题意可知，A、B两小球均做自由落体运动，设A球释放时离地面的高度为h，对A球则有h=g，对B球则有h－L=g，两球落地的时间差为Δt=tA－tB，联立解得h=1.80 m，A、C、D错误，B正确。 10.〔多选〕（2026•浙江杭州高一期中）如图甲所示为眼疾手快的游戏装置—抓棒机，该游戏可以练习大脑和肌肉的反应速度。抓棒过程的示意图如图乙所示，将悬吊于水平横杆上长度为25 cm的圆棒由静止释放，同时游戏者的手沿水平方向以速度v0从B点匀速靠近圆棒正下方A点将圆棒抓住。已知A、B两点间距离为40 cm，圆棒静止时，其下端距A点的距离为20 cm。若手在运动过程中可以抓住圆棒，则v0可能为（　　） A．1 m/s　 B． m/s C． m/s　 D． m/s 解析：BC　圆棒的最低点经过A点的时间为t1== s=0.2 s，圆棒的最高点经过A点的时间为t2== s=0.3 s，可知v0的最大值 v0max== m/s=2 m/s，v0的最小值 v0min== m/s= m/s，故B、C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $