1.4 速度变化快慢的描述——加速度(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版)

本讲义聚焦“速度变化快慢的描述——加速度”核心知识点，系统梳理加速度的定义、单位、矢量性及物理意义，衔接速度、速度变化量概念，通过情境导入、自主学习、探究表格、例题解析等学习支架构建认知脉络。 资料以汽车与火车启动对比情境激发兴趣，借助不同物体速度变化探究表格培养科学思维，结合v-t图像分析强化物理观念，课中辅助教师引导概念理解，课后通过即学即练与课时作业帮助学生查漏补缺。

4.速度变化快慢的描述——加速度 1.理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位。（物理观念） 2.会根据速度与加速度方向的关系判断物体的运动性质。（科学思维） 3.学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。（科学思维） 4.能用v－t图像分析、计算加速度的大小，体会数学方法在物理研究中的应用及意义。（科学思维） 知识点一　加速度 　一辆小汽车在10 s内速度从0达到100 km/h，一列火车在300 s内速度也从0达到100 km/h。虽然汽车和火车的速度都从0达到100 km/h，但是它们的运动情况显然不同。用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？ 提示：不能，速度变化的快慢来描述。 （阅读教材P27—P28，完成下列填空） 1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，即a=。 2.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m•s－2。 3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。 4.物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率，即加速度在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。 1.加速度是表示物体运动快慢的物理量。（×） 2.加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。（√） 3.伞兵着陆时的加速度是－15 m/s2，赛车起步时的加速度是4.5 m/s2，则赛车的加速度大。（×） 　仔细观察表格，思考下列问题。 启动物体 初速度 末速度 所用时间 速度变化量 加速度 A（自行车） 0 10 m/s 5 s B（列车） 0 20 m/s 5 s C（小汽车） 0 20 m/s 4 s D（跑车） 5 m/s 20 m/s 2 s （1）通过计算，将数据填入表格。 （2）C、D两物体谁的速度变化量大，谁的加速度大？ （3）由计算结果分析，速度越大，加速度越大吗？速度变化量越大，加速度越大吗？ 提示：（1）第1行：10 m/s，2 m/s2；第2行：20 m/s，4 m/s2；第3行：20 m/s，5 m/s2；第4行：15 m/s，7.5 m/s2 （2）C的速度变化量大，D的加速度大。 （3）均不是，加速度等于Δv与Δt的比值，与速度v、速度变化量Δv无关。 1.速度、速度的变化量、加速度的比较 项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v= Δv=v2－v1 a= 单位 m/s m/s m/s2 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小关系 三者大小没有必然联系，其中一个物理量越（或增）大时，其余两个物理量不一定越（或增）大。 2.对加速度及其定义式a=的理解 （1）加速度的大小决定物体速度变化的快慢 （2）a=只是加速度a的定义式，不是决定式，计算结果为Δt内的平均加速度。 角度1　速度、速度变化量、加速度的比较 下列关于速度v、速度变化量Δv、加速度a的说法正确的是（　　） A．三者都是矢量，且方向一致 B．速度变化量Δv很大，加速度a一定很大 C．加速度a不为零时，速度v也不为零 D．在相同时间内速度变化量Δv越大，则加速度a一定越大 答案：D 解析：根据a=可知，加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关，A错误；根据a=可知，速度变化量Δv很大时，若所需时间Δt很长，加速度a有可能很小，B错误；加速度a不为零时，说明速度v在发生变化，但某时刻速度v有可能为零，C错误；根据a=可知，在相同时间Δt内，速度变化量Δv越大，则加速度a一定越大，D正确。 角度2　加速度大小的计算 （8分）足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出①，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回②，求： （1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小； （2）守门员接球瞬间，球的加速度的大小。 【教你审题】 信息提取 信息加工 ① 规定正方向，计算罚点球时球Δv和Δt，从而计算球加速度的大小 ② 守门员接球瞬间，计算球Δv和Δt，从而计算球加速度的大小 答案：（1）300 m/s2　 （2）400 m/s2 规范解答：（1）设初速度的方向为正方向，罚点球瞬间，球的加速度大小为 a1== m/s2=300 m/s2。（3分） （2）守门员接球瞬间，球的加速度为 a2== m/s2=－400 m/s2（3分） 负号表示加速度方向与速度方向相反。（2分） 　（2026•安徽芜湖高一联考）长征某型号火箭竖直发射时速度能在10 s内由零增加到100 m/s；对某品牌汽车进行刹车测试，以30 m/s的速度在平直道路上行驶，刹车后能在5 s内停下来。关于这两个过程，下列说法中错误的是（　　） A．10 s内火箭的速度变化量为100 m/s B.5 s内汽车的速度变化量为30 m/s C．火箭的速度变化量比汽车的速度变化量大 D．火箭的加速度比汽车的加速度大 解析：B　火箭初速度0，末速度100 m/s，10 s内火箭速度变化量Δv=100 m/s－0=100 m/s，故A正确，不符合题意；汽车初速度30 m/s，末速度0，速度变化量Δv′=0－30 m/s=－30 m/s，故B错误，符合题意；火箭的速度变化量Δv=100 m/s，汽车的速度变化量Δv′=－30 m/s，负号表示方向，故火箭的速度变化量比汽车的速度变化量大，故C正确，不符合题意；火箭加速度a1==10 m/s2，汽车加速度a2==－6 m/s2，负号表示方向，故火箭的加速度比汽车的加速度大，故D正确，不符合题意。 知识点二　加速度的方向 （阅读教材P28，完成下列填空） 1.加速度的方向：与速度变化量的方向相同。 2.加速度方向与速度方向的关系 在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向相反。 【微思考】 1.加速度为负值，速度一定减小吗？ 提示：不一定。 2.有没有可能出现加速度增大，而速度减小的情况呢？ 提示：有可能。 　如图甲、乙所示，一辆汽车做直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt后速度变为v2。 （1）在图甲中标出速度变化量Δv的方向，与汽车的速度方向相同还是相反？汽车是加速还是减速？ （2）在图乙中标出速度变化量Δv的方向，与汽车的速度方向相同还是相反？汽车是加速还是减速？ （3）在图甲中，若加速度增大，汽车的速度如何变化？ 提示：（1）　相同，加速 （2）　相反，减速 （3）汽车速度增加得越来越快。 注意：速度变化得快可能是速度增大得快，也可能是速度减小得快。 下列关于物体运动的说法，正确的是（　　） A．物体加速度方向为正，速度一定增加 B．物体加速度方向保持不变，速度方向一定保持不变 C．物体速度变化率越大，则加速度越大 D．物体加速度逐渐变大，速度一定逐渐变大 答案：C 解析：物体加速度方向为正，如果速度方向为负，则速度减小，故A错误；物体加速度方向保持不变，如果速度方向与加速度方向相反，则物体速度减为0后，将反向加速运动，故B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体速度变化率越大，则加速度越大，故C正确；物体加速度逐渐变大，如果速度方向与加速度方向相反，则速度逐渐减小，故D错误。 　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，且a值不断减小直至为零，则质点的（　　） A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值 答案：C 解析：由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小增大还是减少，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a=0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。 知识点三　从v－t图像看加速度 （阅读教材P28—P29，完成下列填空） 1.v－t图线的斜率：表示物体运动的加速度，即a=（如图所示）。 2.加速度a的定性判断：在同一v－t图像中，图线的斜率越大，其加速度也越大。 1.v－t图像的斜率为负值，则物体一定做减速运动。（×） 2.v－t图像的斜率有正、负，其正、负表示加速度的方向。（√） 　如图是甲、乙两个质点的速度—时间图像。 （1）求出它们加速度的大小。 （2）v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 提示：（1）a甲==2 m/s2，a乙==1 m/s2 （2）由（1）知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出：甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”和“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个图像中，图线“陡”的加速度较大。 1.v－t图像的理解 （1）v－t图像的斜率表示物体的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，加速度沿正方向；斜率为负，加速度沿负方向。 （2）斜率（加速度）的计算 v－t图像为直线：如图甲所示，在图线上取两点E、F，坐标分别为（t1，v1）、（t2，v2），则a=k==。 2.由v－t图像分析加速度大小的变化 v－t图像为曲线时（如图乙），曲线上某点切线的斜率表示加速度。如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率。图线c表示物体做加速度逐渐增大的加速运动，图线d表示物体做加速度逐渐减小的加速运动。 某质点沿直线运动的v－t图像如图所示，请回答： （1）质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？ （2）在0~4 s内、8~10 s内、10~12 s内质点的加速度各是多少？ 答案：（1）见解析　 （2）2.5 m/s2　－5 m/s2　 －5 m/s2 解析：（1）在0~4 s内，质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做方向为正方向的加速直线运动； 在4~8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点做方向为正方向的匀速直线运动； 在8~10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正方向，则质点做方向为正方向的减速直线运动； 在10~12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做方向为负方向的加速直线运动。 （2）由a=可知， 0~4 s内的加速度a1= m/s2=2.5 m/s2； 8~10 s内的加速度a2= m/s2=－5 m/s2； 10~12 s内的加速度a3= m/s2=－5 m/s2。 　一质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则关于该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像，正确的是（　　） 解析：A　由题图所示的v－t图像可知，质点在0~1 s内的加速度a1== m/s2=4 m/s2，质点在1~3 s内的加速度a2== m/s2=－2 m/s2，故A正确。 　变化率 1.定义：自然界中某量D的变化可记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，两者之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。 2.物理意义：描述某量随时间变化的快慢。 〔多选〕（2026•安徽阜阳高一月考）下列关于变化率的说法正确的是（　　） A．变化率是描述相关量变化快慢的物理量 B．某量D越大，则其变化率也越大 C．由v=可知，位移Δx越大，则速度v越大 D．由a=可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，速度变化越快 答案：AD 解析：变化率是描述相关量变化快慢的物理量，A正确；某量D的变化率与D无关，故D越大，不一定越大，B错误；速度v与Δx无关，位移Δx越大，v不一定越大，C错误；由a=可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，速度变化越快，D正确。 知识点一　加速度 1.（2026•陕西西安庆安高级中学高一月考）关于物理学中的加速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度就是物体增加的速度 B．加速度就是物体速度的变化量 C．加速度－7 m/s2一定比3 m/s2的加速度小 D．加速度是用来描述速度变化快慢的物理量 解析：D　加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量，数值上加速度等于物体单位时间内速度的变化量，故A、B错误，D正确，加速度是矢量，“＋”“－”号只表示加速度的方向，大小看绝对值，故C错误。 2.〔多选〕（2026•河北衡水高一联考）我国早在先秦时期就有关于运动的思辨，如《庄子》书上记载“飞鸟之影，未尝动也”，留意生活，我们不难发现一个现象：停憩在枝头的小鸟能在一刹那飞走。下列解释合理的是（　　） A．小鸟在起飞时具有较大的速度 B．小鸟在起飞时具有较大的加速度 C．小鸟在起飞时速度变化比较快 D．小鸟在起飞时速度变化比较大 解析：BC　小鸟在起飞时速度不大但具有较大的加速度，故B正确，A错误；由于小鸟起飞时的加速度较大，则小鸟在起飞时速度变化比较快，小鸟在起飞时速度变化不大，故C正确，D错误。 3.（2026•湖南长沙高一联考）在某网球比赛中，网球以15 m/s的速度撞向运动员的球拍，被运动员以35 m/s的速度反向抽回，球拍与球的作用时间为0.2 s，则此过程中网球的平均加速度大小为（　　） A.250 m/s2　 B.175 m/s2 C.150 m/s2　 D．100 m/s2 解析：A　设网球初速度方向为正方向，则初速度v0=＋15 m/s，反弹后速度v=－35 m/s（反向）。平均加速度公式为a=== m/s2=－250 m/s2，故平均加速度大小为250 m/s2，故A正确，B、C、D错误。 4.（2026•安徽合肥高一期中）如图所示，将弹性小球以大小为10 m/s的速度从距地面3 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面2 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，从A到B，小球共用时0.5 s，则此过程中（　　） A．小球发生的位移的大小为1 m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为17 m/s，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小为6 m/s2，方向竖直向上 解析：B　小球发生的位移的大小为x=3 m－2 m=1 m，方向竖直向下，选项A错误；小球速度变化量的大小为Δv=7 m/s－（－10 m/s）=17 m/s，方向竖直向上，选项B正确；小球平均速度的大小为== m/s=2.0 m/s，方向竖直向下，选项C错误；小球平均加速度的大小为a== m/s2=34 m/s2，方向竖直向上，选项D错误。 知识点二　加速度的方向 5.（2026•河北石家庄高一期中）乘坐地铁时，列车先后经历以下运动过程：①从静止开始向东加速行驶；②匀速向东行驶；③向东减速进站直至静止。下列说法正确的是（　　） A．过程①中，加速度方向与速度方向相同 B．过程②中，加速度为零，速度也为零 C．过程③中，加速度方向与速度方向相同 D．整个过程列车做直线运动，因此加速度方向始终向东 解析：A　加速阶段速度向东增大，加速度方向与速度方向相同（均向东），故A正确；匀速阶段加速度为零，但速度不为零（保持匀速），故B错误；减速阶段速度向东减小，加速度方向与速度方向相反（向西），故C、D错误。 6.（2026•江苏盐城田家炳中学高一期中）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相反，则在停止运动前，关于速度和位移的变化正确的是（　　） A．速度逐渐增加，位移增加 B．速度逐渐增加，位移不变 C．速度逐渐减小，位移减小 D．速度逐渐减小，位移增加 解析：D　一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相反，则在停止运动前，速度逐渐减小，位移增加，故选D。 知识点三　从v－t图像看加速度 7.〔多选〕某物体运动的v－t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体在第1 s末运动方向发生变化 B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反 C．物体在第2 s末运动方向发生变化 D．物体在前4 s内的加速度不变 解析：CD　第1 s前后速度都是负值，即朝着负方向运动，运动方向没有发生变化，图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，A、B错误，D正确；第2 s前物体速度为负，第2 s后物体速度为正，所以物体在第2 s末运动方向发生变化，C正确。 8.甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度—时间图像如图所示。由此可知（　　） A．甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1 B．在t=4 s时，两者的瞬时速度大小相等 C．甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3∶1 D．甲和乙的加速度方向相反，大小之比为2∶1 解析：A　甲的初速度为3 m/s，乙的初速度为1 m/s，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1，故A正确；在t=4 s时，甲的瞬时速度为1 m/s，乙的瞬时速度为3 m/s，两者的瞬时速度大小不相等，故B错误；甲沿正方向做匀减速直线运动，乙沿正方向做匀加速直线运动，甲的加速度a甲= m/s2=－0.5 m/s2，乙的加速度a乙= m/s2=0.5 m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1，故C、D错误。 9.（2026•贵州贵阳高一联考）如图所示，在足够长的固定光滑斜面上，一小物块以初速度v1从斜面上某点开始向上做减速运动，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示这段时间内小物块的速度变化量，a表示加速度。如图中能正确表示小物块的Δv与加速度a的是（　　） 解析：D　一小物块以初速度v1从斜面上某点开始向上做减速运动，加速度方向与速度方向相反，沿斜面向下；小物块到达最高点后，沿斜面向下做匀加速运动，经过一段时间后速度变为v2，加速度方向与速度方向相同，沿斜面向下，由Δv=at可知Δv的方向沿斜面向下，故D正确，A、B、C错误。 10.（2026•山西太原高一期中）某同学查阅资料研究雨滴下落的规律，雨滴从高空形成并由静止下落，在竖直下落过程中受到空气阻力的作用，其加速度逐渐减小至零，则在雨滴下落的过程中，下列表述正确的是（　　） A．雨滴的速度不断减小 B．雨滴的速度变化量不断减小 C．雨滴的速度变化量的方向竖直向上 D．当雨滴的加速度为零时，其速度达到最大 解析：D　雨滴下落过程中的加速度方向与速度方向相同，且加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，故A错误，D正确； 雨滴的速度变化量Δv=aΔt，加速度a逐渐减小，但题目没有给出时间间隔，无法直接判断速度变化量的大小变化，故B错误；雨滴的速度变化量的方向与加速度方向相同，竖直向下，故C错误。 11.（2026•湖北武汉高一期中）滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式，即让舰载机沿着航母甲板末端一个向上翘起的斜坡加速滑跑，使其具有斜向上的速度从而起飞。假设某舰载机滑跃式起飞过程可视为两段连续的加速度不变的直线运动，前一段的加速度大小为7 m/s2，历时7.6 s，后一段的加速度大小为5 m/s2，历时0.4 s。舰载机起飞过程的平均加速度大小为（　　） A.5.2 m/s2　 B.5.8 m/s2 C.6.0 m/s2　 D．6.9 m/s2 解析：D　平均加速度为总速度变化量除以总时间，第一段速度变化量Δv1=a1t1=53.2 m/s，第二段速度变化量Δv2=a2t2=2 m/s，总速度变化量Δv总=Δv1＋Δv2=55.2 m/s，平均加速度==6.9 m/s2，故选D。 12.（2026•安徽芜湖高一联考）2025世界人形机器人运动会于8月14日至17日在国家速滑馆“冰丝带”举行，中国机器人大放异彩。如图所示，一台宇树机器人在场地调试时做加速度不变的直线运动，某时刻该人形机器人的速度大小为3 m/s、方向向左，5 s后速度大小为6 m/s。求在这5 s内： （1）该人形机器人速度变化量； （2）该人形机器人的加速度大小。 答案：（1）3 m/s　方向向左或大小为9 m/s　方向向右　 （2）0.6 m/s2　方向向左或大小为1.8 m/s2　方向向右 解析：（1）若5 s后速度方向向左，机器人速度的变化量Δv1=6 m/s－3 m/s=3 m/s 所以机器人速度的变化量大小为3 m/s，方向向左。 若5 s后速度方向向右，机器人速度的变化量Δv2=－6 m/s－3 m/s=－9 m/s 机器人速度的变化量大小为9 m/s，方向向右。 （2）若5 s后速度方向向左，机器人运动的加速度a1==0.6 m/s2 机器人运动的加速度大小为0.6 m/s2，方向向左。 若5 s后速度方向向右，机器人运动的加速度a2==1.8 m/s2 机器人运动的加速度大小为1.8 m/s2，方向向右。 13.〔多选〕（2026•江西南昌高一月考）运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人会感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（　　） A．从运动学角度定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3 B．若加速度的变化率为0，则物体做匀速直线运动 C．若加速度的变化率为正，则加速度增大 D．若加速度的变化率与加速度同方向，则加速度增大 解析：AD　从运动学角度的定义，“加速度的变化率”为，则单位应是m/s3，故A正确；若加速度的变化率为0，则加速度不变，则物体做匀变速运动，故B错误；若加速度的变化率为正，如果加速度方向为负方向，则加速度在减小，故C错误；若加速度的变化率与加速度同方向，则加速度增大，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $