10.2 电势差(Word学生用书)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（人教版)

该高中物理导学案聚焦“电势差”核心内容，涵盖电势差的概念、表达式、静电力做功关系及等势面特点。通过电梯高度差类比电势差与零电势点无关，等高线类比等势面，搭建学习支架衔接前后知识。 资料以类比教学突破抽象概念，通过自主学习填空、易错辨析及课堂探究问题培养科学思维，例题与即学即练结合实际强化物理观念应用，助力学生高效掌握知识，提升分析解决问题能力。

2.电势差 1.知道电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关。（物理观念） 2.掌握两点之间电势差的表达式，知道两点之间电势差正负的意义。（科学思维） 3.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点之间电势差的关系，会应用UAB=进行相关计算。（科学思维） 4.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。（物理观念） 知识点一　电势差 　如图所示，某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？ 〔阅读教材P31—P32，完成下列填空〕 1.电势差的定义：在电场中，两点之间　　　　的差值，也叫作电压。 2.大小：UAB=　　　　，UBA=　　　　，UAB=－UBA。 3.标矢性：电势差是　　　　，可以是正值，也可以是负值。若UAB＞0，表示A点电势比B点电势高；若UAB＜0，表示A点电势比B点电势低。 4.单位：与电势的单位相同，在国际单位制中是　　　　，符号是　　　　。 5.静电力做功与电势差的关系式 WAB=　　　　或UAB=。 　（1）电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关。（　　） （2）若φA=0，则UAB=φB。（　　） （3）将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为－q的电荷从B点移到A点，静电力所做的功相同。（　　） 　观察图片回答下列问题： （1）如图甲，电梯将货物从顶楼运送至地面，计算货物重力做的功WG时，高度参考点选择的不同是否影响WG的结果？影响WG的是货物的初高度或末高度还是高度差？ （2）类比图甲，根据图乙，思考A、B两点电势的差值与零电势点的选取有关吗？ （3）如图乙，选某点为零电势点时，A点电势为φA，B点电势为φB，A、B两点的电势差UAB是多少？UBA呢？ 　（1）电场中某点的电势的大小与零电势点的选取有关，某两点间的电势差的大小与零电势点的选取无关。 （2）求解静电力做功的常用方法 ①功的定义法：W=qEd，仅适用于匀强电场，公式中d表示始、末位置沿电场线方向的距离。 ②电势差法：WAB=qUAB，既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，计算时要注意带符号运算。 ③电势能变化法：WAB=－ΔEp=EpA－EpB，适用于任何电场。 ④动能定理法：W静电力＋W其他力=ΔEk，适用于任何电场。 四个公式中，前三个公式可以互相导出，应用时要注意它们的适用条件，要根据具体情况灵活选用公式。 有一带电荷量q=－2×10－8 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时静电力做功8×10－6 J，从B点移到C点时克服静电力做功1×10－5 J。 （1）求A与B、B与C、C与A间的电势差； （2）取B点为零电势点，求A、C两点的电势； （3）比较点电荷在A、C两点的电势能的大小。 尝试解答 规律总结 公式WAB=qUAB和UAB=的比较 （1）公式WAB=qUAB适用于任何电场，计算时要注意W与U的下角标要对应，如WAB=qUAB，WBA=qUBA。 （2）电势差UAB仅与电场中A、B两点的位置有关，可以利用来计算A、B两点间的电势差。 （3）WAB、UAB均可正可负，但代表的意义不同。WAB取正号，表示静电力做正功，UAB取正号，表示φA＞φB；WAB取负号，表示静电力做负功，UAB取负号，表示φA＜φB。 （4）WAB=qUAB中，静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，只与初、末位置的电势差有关。 1.〔多选〕关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　） A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系UAB=－UBA C．φA、φB都有正、负，所以电势是矢量 D．若φB=0，则φA=UAB 2.在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA=－100 V，φB=200 V，把电荷量q=－2.0×10－7 C的点电荷从A点移到B点，是静电力做正功还是点电荷克服静电力做功？做了多少功？ 知识点二　等势面 　如图所示，在地图中，我们常用等高线来表示地势的高低，在同一条等高线上，所有点的海拔高度相同。在电场中，电势的高低可以怎样来表示呢？ 〔阅读教材P33，完成下列填空〕 1.等势面的定义：在电场中电势　　　　的各点构成的面。 2.特点 （1）在同一个等势面上移动电荷时，静电力　　　　。 （2）电场线跟等势面　　　　，并且由电势　　　　的等势面指向电势　　　　的等势面。 3.点电荷的电场、匀强电场的等势面（如图所示） 【微思考】 　两等势面一定不相交吗？请说明理由。 　如图是两种电场的等势面和电场线。每幅图中，两个相邻的等势面间的电势差是相等的。 （1）为什么等势面一定跟电场线垂直？在同一等势面上任意两点间移动电荷时，静电力做功有什么特点？ （2）等势面和电场线都可以用来描绘电场，请分析等势面如何描述电场的强弱和方向？ 　等势面的特点 （1）等势面是为描述电场的性质而假想的面。 （2）沿等势面移动电荷，静电力始终不做功。 （3）电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 （4）在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。 （2026•湖南汉寿一中期中）空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场。实线为其电场线，虚线为其等势面，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（　　） A．A点和B点的电势相同 B．C点和D点的电场强度相同 C．将正电荷从A点移至B点，静电力做正功 D．将负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 规律总结 等势面的应用 （1）由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值。 （2）由等势面可以判断静电力对移动电荷做功的情况。 （3）已知等势面的形状分布，可以绘制电场线。 （4）由等差等势面的疏密，可以比较不同点电场强度的大小。 1.如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是（　　） A．A点电场强度与B点电场强度相同 B．C点电势高于B点电势 C．将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功 D．将质子从A点移到C点，其电势能增加 2.〔多选〕位于A、B处的两个电荷量不相等的负点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（　　） A．a点和b点的电场强度相同 B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功 C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功 D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大 　两等量点电荷形成的电场的等势面的比较 电场 等势面（实线） 特征描述 等量异种点电荷的电场 （1）连线上从正电荷到负电荷，电势越来越低。 （2）连线的中垂面上的电势为零（是一个零电势面） 等量同种正点电荷的电场 （1）连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。 （2）关于中点左右对称或上下对称的点，电势相等 提醒：等量负电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高。 （2026•广东佛山期末）电鳗被称为“水中的高压线”，电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些“电池”串联起来后，电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时电鳗的头和尾的周围空间产生类似于等量异种点电荷（O为两点电荷连线的中点）的强电场。如图所示，虚线为该电场的等势线，实线ABCD是以O点为中心的正方形，点A和D在同一等势线上，点B和C在另一等势线上。则下列说法正确的是（　　） A．电鳗的头部带正电，尾部带负电 B．A点与C点的电场强度方向不相同 C．实线ABCD区域内的电场可能是匀强电场 D．带正电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过程中，电势能先增大后减小 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一对等量正点电荷的电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B处时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是（　　） A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB B．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpB C．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB D．EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 完成课后作业　第十章　2. 答案 2.电势差 知识点一　 情境导入 　提示：电荷从A点到B点，影响静电力做功多少的是A、B两点之间电势的差值，与两点电势无关。 自主学习 1.电势　2.φA－φB　φB－φA　3.标量　4.伏特　V　5.qUAB 易错辨析 （1）×　（2）×　（3）√ 课堂互动 探究 　提示：（1）根据重力做功表达式可知WG=mg（h初－h末），所以高度参考点选择的不同不影响WG的结果，影响WG的是货物的高度差。 （2）类比（1）问中的高度差，图乙中A、B两点电势的差值，即电势差与零势能点的选取无关。 （3）类比（1）问可知A、B两点的电势差UAB=φA－φB，B、A两点的电势差UBA=－UAB=φB－φA。 【例 1】　（1）－400 V　500 V　－100 V　（2）－400 V　－500 V　（3）EpC＞EpA 解析：（1）负点电荷从A点移到B点，静电力做功WAB=8×10－6 J 负点电荷从B点移到C点，静电力做功WBC=－1×10－5 J A与B间的电势差UAB==－400 V B与C间的电势差UBC==500 V C与A间的电势差UCA=－UAC=－（UAB＋UBC）=－100 V。 （2）取B点为零电势点，由UAB=φA－φB得A点的电势φA=UAB=－400 V 由UBC=φB－φC得C点的电势φC=－UBC=－500 V。 （3）点电荷从A点移到C点，静电力做的功WAC=WAB＋WBC=－2×10－6 J，静电力做负功，所以点电荷电势能增加，则EpC＞EpA。 即学即练 1.BD　电势差与零电势点的选取无关，A错误；UAB=－UBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由UAB=φA－φB知，若φB=0，则φA=UAB，D正确。 2.静电力做正功　6.0×10－5 J 解析：方法一：（用WAB=－ΔEp计算） 点电荷在A、B两点的电势能分别为EpA=qφA=（－2.0×10－7）×（－100）J=2.0×10－5 J，EpB=qφB=（－2.0×10－7）×200 J=－4.0×10－5 J。根据WAB=－ΔEp可知，电荷从A到B的过程中静电力所做的功WAB=－（EpB－EpA）=6.0×10－5 J。因为WAB＞0，所以静电力做正功。 方法二：（用WAB=qUAB计算） 点电荷从A到B的过程中，静电力做的功WAB=qUAB=（－2.0×10－7）×［（－100）－200］J=6.0×10－5 J。由于计算得出的WAB为正值，所以静电力做正功。 知识点二　 情境导入 　提示：可以将所有电势相同的点连接成面，不同的面电势高低不同。 自主学习 1.相同　2.（1）不做功　（2）垂直　高　低 【微思考】 　提示：假设两等势面相交，交点会同时具有两个电势值，这与实际情况矛盾，同一点不可能同时有两个电势值。所以假设不成立，则两个等势面不会相交。 两等势面一定不相交，这个特点对匀强电场或非匀强电场都适用。 课堂互动 探究 　提示：（1）反证法：假如电场线与等势面不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，电荷的电势能就要发生变化，这与这个面是等势面相矛盾。在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。 （2）等差等势面密的地方，电场较强；等差等势面疏的地方，电场较弱；等差等势面均匀分布的电场是匀强电场；由等差等势面的疏密可以定性确定电场的强弱。由于沿着电场线的方向，电势越来越低，所以电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 【例 2】　C　A点和B点不在同一个等势面上，且沿电场线方向电势降低，故B点的电势低于A点的电势，A错误；由电场的对称性可知，C点和D点的电场强度大小相同，方向不同，B错误；将正电荷从A点移至B点，电势能减少，静电力做正功，C正确；C点和D点在同一个等势面上，负电荷在C、D两点电势能相等，将负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势先增大后减小，电势能先减小后增大，D错误。 即学即练 1.C　A、B两点电场强度大小相等、方向不同，A项错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B项错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功，C项正确；由于φA＞φC，质子带正电，故质子由A点移到C点，其电势能减少，D项错误。 2.CD　a点的等势线比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，选项A错误；c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，静电力做负功，选项B错误；a点电势低于c点电势，负电荷从a点到c点是向高电势处移动，静电力做正功，选项C正确；正电荷从e点到f点，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项D正确。 【提能驿站】 【典例 1】　D　根据等量异种点电荷的电场线分布规律及沿电场线方向电势降低，可知，电场方向由电鳗尾部指向电鳗头部，则电鳗头部带负电，尾部带正电，故A错误；A点与C点关于O点对称，A点与C点的电场强度大小相等，方向相同，故B错误；由匀强电场的定义可知，实线ABCD区域内的电场不可能是匀强电场，故C错误；带正电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过程中，静电力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D正确。 【典例 2】　A　A处电场线比B处密集，故EA＞EB；距离正电荷越近电势越高，故φA＞φB；负电荷在A、B处的电势能EpA＜EpB，故A正确。 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $