精品解析：山东德州市德城区2024-2025学年青岛版五年级下学期期末数学试题

2024～2025学年第二学期期末考试 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（18分） 1. 某加工厂生产的食盐包装袋上标有（500±5），在抽样调查中，（ ）是不合格的。 A. 493克 B. 496克 C. 500克 D. 503克 【答案】A 【解析】 【分析】根据标识（500±5）可知，每袋食盐的重量在495克到505克之间，据此解答。 【详解】A．493克低于食盐的最低重量495克，是不合格的； B．496克在食盐的重量范围内，是合格的； C．500克在食盐的重量范围内，是合格的； D．503克在食盐的重量范围内，是合格的。 故答案为：A 2. 如果的分母加上21，要使该分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加上18 B. 乘18 C. 乘4 D. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先看分母的变化：原分数分母是7，加上21后变为7＋21＝28。分母从7变为28，扩大到原来的28÷7＝4倍。 再依据分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分母扩大到原来的4倍，所以分子也应该扩大到原来的4倍。原分子是5，扩大到原来的4倍后变为5×4＝20相当于分子加上了20－5＝15。 【详解】逐一分析各项： A．若分子加上18，原分数变为＝≠，所以A错误； B．若分子乘18，原分数变为＝≠，所以B错误； C．若分子乘 4，原分数变为＝＝，所以C正确； D．若分子乘 3，原分数变为＝≠，所以D错误。 故答案为：C 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 分数的分母越大，它的分数单位也越大。 B. 和的大小相同，分数单位也相同。 C. 真分数一定小于1。 【答案】C 【解析】 【分析】根据对分数的认识，分数的分母越大，就是将一个整体平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小；异分母分数的大小比较，先将分母通分，同分母分数的大小比较，分子越大的分数越大，分数大小相等，但分数单位不一定相等；真分数是指分子小于分母的分数，所以真分数一定小于1，据此解答。 【详解】A．分母越大，它的分数单位越小，题中说法错误； B．的分数单位是，的分数单位是，所以分数单位不同； C．真分数一定小于1，题中说法正确。 故答案为：C 4. A点在0和1之间（如下图），A点的位置用分数表示大约是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】可以表示0和1之间的中点，A点在中点的右侧，所以A点所表示的数是大于的，再比较出和大小，判断出哪个是A点。 【详解】如图所示： ＜＜＜＜1，表示0和1之间的中点，在的左侧，排除A、B两项； 和相比较，根据位置判断更接近1，所以A点的位置用分数表示大约是。 故答案为：D 【点睛】本题还可以将分数化成小数，进行比较，找到哪个小数与1的距离与A点的位置相符合。 5. 在下图□中填上合适的分数，□中的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图可知：数轴中的每个大格表示0.1，平均分成10个小格，每一小格代表的数值为0.1的，据此在数轴上表示出题目中相应的分数即可。 【详解】由分析可得：□中的分数是； 故答案为：C 【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。 6. 小明在教室里的座位用（4，x）表示，下列说法正确的是（ ）。 A. 小明的座位一定在第4行 B. 小明的座位一定在第4列 C. 小明的座位在第几列、第几行都无法确定 D. 小明的座位一定在第4列、第4行 【答案】B 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法：数对中的第一个数字表示所在的列，数对中的第二个数字表示所在的行，据此解答。 【详解】小明在教室里的座位用（4，x）表示，数对中的第一个数字是4，因此小明的座位一定在第4列；数对中的第二个数字是x，x是未知数，因此无法确定小明的座位在第几行。 故答案为：B 7. 一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的和剩下的相比（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，一根绳子剪去它的，则还剩下1－＝，＞，则剩下的长。 【详解】1－＝ ＞，则剩下的长。 故答案为：B 8. a、b都是非0的自然数，如果b＝4a。那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 4b D. ab 【答案】A 【解析】 【分析】根据当两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数。据此解答即可。 【详解】因为b＝4a，所以b÷a＝4，即a和b成倍数关系，则a和b的最大公因数是a。 故答案为：A 9. 以下问题中，可以用算式解决的是（ ）。 A. 一瓶2升的果汁，第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了升，两次共喝这瓶果汁的几分之几？ B. 某城市九月雨天天数占全月的，晴天天数比雨天天数多全月的，雨天和晴天的天数共占全月的几分之几？ C. 一批货物，第一次运走吨，第二次运走吨，两次共运走多少吨？ D. 看一本书，第一天看全书的，第二天看全书的，还剩下全书的几分之几没看？ 【答案】C 【解析】 【分析】先判断每个选项中两个数的属性是否可直接相加，再根据对应数量关系列算式，对比是否为。 【详解】A．是占果汁总量的分率，升是具体容量，二者不能直接相加求共喝这瓶果汁的几分之几，不符合题意。 B．晴天天数占全月的，雨天和晴天共占全月的，不符合题意。 C．两次共运走的质量＝第一次运走的质量＋第二次运走的质量，列式为，符合题意。 D．剩下全书的分率＝1－第一天看的分率－第二天看的分率，列式为，不符合题意。 所以可以用算式解决的是一批货物，第一次运走吨，第二次运走吨，两次共运走多少吨。 10. 根据某家电的“规格与包装”信息，可以判断它是（ ）。 规格与包装 产品型号 G90F23CN3PV—BM1（S2） 产品容积 23立方分米 额定电压 220V/50Hz 产品质量 9.4 kg 包装尺寸 宽525mm*深380mm*高315mm 外形尺寸 宽490mm*深354mm*高287mm A. 一台对开门大容量冰箱 B. 一个电热水杯 C. 一个水杯 D. 一台微波炉 【答案】D 【解析】 【分析】只看产品容积（23立方分米）、外形尺寸（宽490mm*深354mm*高287mm）就能判断是什么物品。 【详解】A．对开门冰箱容积很大，通常以升为单位且远大于23立方分米。 B．电热水杯质量很小，不符合。 C．水杯质量很小，不符合。 D．一台微波炉的外形比较满足题意。 11. 在下边的情境中，用表达正确的有（ ）。 ① 小芳套中的次数是小兰套中次数的。 ② 大约走了全程的。 ③ 铅笔的长度是纸条长度的。 ④ 4人分3张饼，每人得到张饼。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，用小芳套中的次数÷小兰套中的次数。 ②全程为“什刹海→北土城→奥体中心”，将全程平均分成4份，看看走的路程约占全程的3份。 ③纸条的长度为单位“1”，平均分4份，看铅笔的长度占其中的3份。 ④将3张饼除以4，求出每人分得多少张饼。 【详解】①3÷4＝，小芳套中的次数是小兰套中次数的，说法正确。 ②如图： ，大约走了全程的，说法正确。 ③，铅笔的长度是纸条长度的，说法正确。 ④3÷4＝（张），4人分3张饼，每人得到张饼，说法正确。 用表达正确的有①②③④。 12. 下面形状的纸片中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。 【详解】A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体； B．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体； C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体； D．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体。 故答案为：C 13. 将四个长10cm，宽7cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要想最省包装纸，应是表面积最小的那一个，依据长方体表面积计算公式：长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），逐一计算他们的表面积进行比较即可。 【详解】A. 长：10×2＝20（厘米），宽：7×2＝14（厘米），高：2厘米 S＝2×（20×14＋20×2＋14×2） ＝2×（280＋40＋28） ＝2×348 ＝696（平方厘米） B. 长：10厘米，宽：7厘米，高：2×4＝8（厘米） S＝2×（10×7＋10×8＋7×8） ＝2×（70＋80＋56） ＝2×206 ＝412（平方厘米） C. 长：10×2＝20（厘米），宽：7厘米，高：2×2＝4（厘米） S＝2×（20×7＋10×4＋7×4） ＝2×（140＋40＋28） ＝2×208 ＝416（平方厘米） D. 长：10×2＝20（厘米），宽：7×2＝14（厘米），高：2×2＝4（厘米） S＝2×（20×14＋20×4＋14×4） ＝2×（280＋80＋56） ＝2×416 ＝832（平方厘米） 832＞696＞416＞412，即D＞A＞C＞B， 最省包装纸的应是表面积最小的那一个。 故答案为：B 14. 烟台苹果是中国优质的苹果品种，具有深厚的栽培历史。这种苹果以其“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”的特点而闻名，曾荣获中国驰名商标和国家地理标志证明商标等荣誉。王阿姨去烟台旅游时购回了一箱烟台苹果，这箱苹果6个6个地数，8个8个地数，都正好数完，这箱苹果至少有（ ）个。 A. 24 B. 36 C. 48 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，苹果的数量是6和8的公倍数。要求至少有多少个，就是求6和8的最小公倍数。将6和8先分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是这两个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。 所以，这箱苹果至少有24个。 故答案为：A 15. 淘气用5个黏球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”（如图）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）。 A. 2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 B. 2个黏球，4根10cm的小棒 C. 3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 D. 3个黏球，4根6cm的小棒 【答案】D 【解析】 【分析】观察题目中的图，金字塔底座正方形底面用了4根6cm小棒，4根10cm小棒，共用了5个黏球。 长方体框架特征： 顶点（黏球）：长方体有8个顶点；现有5个黏球，用减法即可得到还需要的黏球个数。 棱：长方体12条棱，长、宽、高各4条。 同长度棱需各有4条，现有4根10cm小棒可作为一组等长棱，剩余两组等长棱共需8根6cm小棒； 现有只有4根6cm、4根10cm，则需要补上缺少的数量。 【详解】根据分析， 需补黏球个数：8－5＝3（个） 长方体框架现在需要：4根6cm小棒（下底面）、4根6cm小棒（竖直棱）、4根10cm小棒（上底面）。 现有：4根6cm小棒、4根10cm小棒 因此还需要4根6cm小棒。 16. 将一根长1m的长方体木料横向锯成4段（如图所示），表面积比原来增加了120cm2，这根木料原来的体积是（ ）cm3。 A. 2000 B. 1000 C. 20 【答案】A 【解析】 【分析】通过观察图形可知，把这个长方体木料横截成4段，表面积增加6个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【详解】1m＝100cm 120÷6×100 ＝20×100 ＝2000（cm3） 所以，这根木料原来的体积是2000cm3。 故答案为：A 17. “早穿棉袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”是对我国大西北沙漠地区气候特点的形象化写照，主要指新疆地区一天中昼夜温差大。这句话对应的早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从折线统计图中可知：横轴表示时间，纵轴表示气温,记录了从8时（早上）到14时（中午）再到20时（晚上）气温变化的过程。从题意可知：新疆地区一天的气温很冷（早上）、很热（中午）、很冷（晚上），昼夜温差很大。通常气温低于10摄氏度才需要穿棉袄，高于20摄氏度才适合穿纱。因此可判断A、C、D都不符合题意，只有B符合题意。据此解答。 【详解】A．晚上气温最高，该选项不符合题意。 B．早晚气温都很低，中午气温很高，该选项符合题意。 C．一天的气温都很高，都是可以穿纱吃西瓜，该选项不符合题意。 D．一天的气温都很底，都是需要穿棉袄，该选项不符合题意。 故答案为：B 18. 用18个棱长1cm的小正方体搭成一个长和宽都是3cm，高是2cm的长方体，然后从这个长方体上取走3个小正方体。下面①、②、③号几何体是从搭成的长方体上取走3个小正方体后，剩下部分的不同情况。比较这3个几何体的表面积，下面描述正确的是（ ）。 A. ①号的表面积最大 B. ②号的表面积最大 C. ③号的表面积最大 D. ①、②、③号的表面积一样大 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得：①图形中的取走的3个小正方体位于顶点处，则表面积无变化；②图形中取走的小正方体分别位于两条宽、一条长的中间位置，表面积会增加个小正方体的一个侧面，即一个小正方体的表面积；③图形中取走的3个小正方体位于宽上，表面积减少了左右两侧的2个小正方体的一个面面积。据此可得出答案。 【详解】根据题意得：①图形中表面积较长方体表面积没有变化；②图形中较长方体表面积增加了一个小正方体的表面积；③图形中表面积较长方体表面积减少了。则②立体图形表面积最大。 故答案为：B 二、填空题。（25分） 19. －表示（ ）个减去（ ）个，差是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 2 ③. 【解析】 【分析】把一个物体或一些物体看成单位“1”，平均分成若干份，取其中的1份就是分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位，即里面有5个，里面有2个，再根据同分母分数减法的计算方法和分数的基本性质填空即可。 【详解】 表示5个减去2个，差是。 20. 在括号填上合适的数。 850立方分米＝立方米 135毫升＝ 升 0.42立方分米＝ 毫升 25分钟＝时 【答案】；0.135 420； 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，1时＝60分，单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率。据此解答。 【详解】850÷1000＝（立方米），850立方分米＝立方米； 135÷1000＝0.135（升），135毫升＝0.135升； 0.42×1000＝420（立方厘米）＝420（毫升），0.42立方分米＝420毫升； 25÷60＝（时），25分钟＝时。 21. 在括号里填上合适的单位。 一瓶矿泉水的容积是550（ ） 一个番茄的体积约是150（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】1毫升大约是十几滴水，用于计量液体容积；1立方厘米近似一颗骰子小方块、指尖第一节大小，用于计量较小固体的体积。结合生活物品判断，瓶装液体容积选用毫升，小型固体体积选用立方厘米。 【详解】①一瓶矿泉水的容积是550毫升 ②一个番茄的体积约是150立方厘米 22. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，写成带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；再根据假分数化带分数的方法：用假分数的分子除以分母，商作为带分数的整数部分，分母不变，余数作为分子，据此解答即可。 【详解】11÷6＝1⋯⋯5 则的分数单位是，它有11个这样的分数单位，写成带分数是。 23. 要使是假分数，是真分数，＝（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。据此解答。 【详解】是假分数，那么≥12； 是真分数，那么＜13； 12≤＜13，则＝12。 【点睛】掌握真分数、假分数的意义是解题的关键。 24. 奶奶家到超市的距离是720米，她从家步行8分钟到达超市。奶奶平均每分钟走这段路的，平均每分钟走（ ）米。 【答案】；90 【解析】 【分析】把720米看作单位“1”，平均分成8份，1分钟走这样的1份，求奶奶平均每分钟走这段路的几分之几，即是求1份占8份的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷8可求出奶奶平均每分钟走这段路的几分之几。 根据路程÷时间＝速度，用720÷8可求出奶奶平均每分钟走的米数。 【详解】1÷8＝ 720÷8＝90（米） 所以奶奶平均每分钟走这段路的，平均每分钟走90米。 【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题、分数与除法的关系、行程问题的数量关系。 25. 在文学上表示时间极短常用“一弹指”“一瞬间”“一刹那”表示，“一弹指”为7.2秒，“一瞬间”为秒，“一刹那”为0.018秒。把这几个时间按照从长到短顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. 7.2秒 ②. 秒 ③. 0.018秒 【解析】 【分析】分数、小数比较大小，先统一化成小数，再按照小数大小比较方法排序。 【详解】先把分数化成小数：＝9÷25＝0.36 7.2＞0.36＞0.018 从长到短排列时间：7.2秒＞秒＞0.018秒。 26. 如图，小明把3条1米长的彩绳平均分成5份，每份是（ ）个米，是米。 【答案】3；5； 【解析】 【分析】把1米长的彩绳看作单位“1”，平均分成5份，则每份长米，3条就是3个米，也就是米。 【详解】由分析可知： 小明把3条1米长的彩绳平均分成5份，每份是3个米，是米。 【点睛】本题考查分数的意义，明确1米平均分成5份，每份表示米是解题的关键。 27. 俗话说“货比三家”，妈妈计划买一批玫瑰花，在批发市场连跑了三家花店发现：甲花店5元买8枝；乙花店5枝要3元；丙花店7元买8枝送2枝。请你帮妈妈算一算，选哪家花店购买最便宜？ 【答案】乙花店 【解析】 【分析】分别计算三家花店每枝玫瑰花的单价。甲花店5元买8枝，乙花店3元买5枝，丙花店7元买8枝送2枝即10枝。单价＝总价÷数量。比较三家单价，价格最低的最便宜。 【详解】甲：5÷8＝（元） 乙：3÷5＝（元） 丙：7÷（8＋2） ＝7÷10 ＝（元） 通分比较： ＝；＝；＝；＜＜，乙最便宜 答：选乙花店购买最便宜。 28. 北京南站位于北京市丰台区，始建于1897年。2008年8月1日作为首座高标准现代化的大型综合交通枢纽链接了多条铁路线，并与北京地铁4号线、14号线相连，极大的方便了旅客换乘。北京南站地铁到站时刻信息如下： 地铁线路 首车 末车 北京南站地铁到站时刻表 4号线 开往 安河桥北 05：09 23：23 08：01，08：03，08：05，08：07，08：09，08：11… 14号线 开往 善各庄 05：27 23：22 08：01，08：04，08：07，08：10，08：13，08：16… 根据地铁到站时刻表，这两条地铁线路在早高峰8时至10时期间，同时到达北京南站的次数有（ ）次。 【答案】20 【解析】 【分析】根据题意，4号线每2分钟到达一次，14号线每3分钟到达一次，求出2和3的最小公倍数，即可求出这两条地铁线路同时到达北京南站的时间间隔，再用8时至10时的时间除以时间间隔，即可求出这两条地铁线路在早高峰8时至10时期间，同时到达北京南站的次数。 【详解】2和3的最小公倍数： 每隔6分钟这两条地铁线路同时到达北京南站。 （时） 2时＝120分 120÷6＝20（次） 所以这两条地铁线路在早高峰8时至10时期间，同时到达北京南站的次数有20次。 29. 2025年6月6日是全国爱眼日，活动宣传主题是“护眼、健康、未来”，把如图所示的正方体展开图折叠成正方体后，与“未”字所在面相对面上的字是（ ）。 【答案】眼 【解析】 【分析】该正方体展开图为2－2－2型，判断相对面规则：每层两个，错开找对面，不能相邻。确定每个字折叠后的相对面。 【详解】2－2－2 型展开图分组： 第一行：护、眼 第二行：健、康 第三行：未、来 折叠对应： 护↔康、眼↔未、健↔来 所以和“未”相对的字是：眼 30. 某仓库有以下三种型号的铁皮，每种型号的铁皮都不少于5张。如果从中任意选择5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱。水箱的容积最大是（ ）立方分米。 【答案】150 【解析】 【分析】要使焊接成的无盖的长方体的容积最大，则应选择这个长方体的长、宽、高最大，可以选择1个B和4个C，拼成的长方体的长为5dm，宽为5dm，高为6dm；再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此计算即可。 【详解】6×5×5 ＝30×5 ＝150（dm3） 水箱的容积最大是150dm3。 三、计算题。（18分） 31. 口算。 【答案】1；；1；； ；；4；1 32. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；2； ； 【解析】 【分析】先去括号，交换后两个分数的位置，先计算同分母分数的减法，再算异分母分数的减法。 利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别分组相加，再将两组的和相加。 利用加法交换律和结合律，先计算同分母分数的加减，最后将两部分结果相加。利用减法的性质，先计算两个减数的和，再用1减去这个和。 【详解】 33. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 45和75 18和24 【答案】45和75的最大公因数是15；最小公倍数是225； 18和24的最大公因数是6；最小公倍数是72 【解析】 【分析】用短除法求最小公倍数，先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。 用短除法求最大公因数，先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是它们的最大公因数。 【详解】 45和75的最大公因数：3×5＝15 45和75的最小公倍数：3×5×3×5＝225 18和24的最大公因数：2×3＝6 18和24的最小公倍数：2×3×3×4＝72 四、实践操作。（12分） 34. 艺术中心在最中央，根据下面的条件，在平面图中找出书店、医院、科技馆、动物园的位置，并填在括号里。 （1）书店在艺术中心北偏东65°的方向上。 （2）医院在艺术中心南偏东30°的方向上。 （3）科技馆在艺术中心南偏西40°的方向上。 （4）动物园在艺术中心北偏西40°的方向上。 【答案】 【解析】 【分析】以艺术中心为观测点，根据“上北下南，左西右东”，对照每条方位条件，匹配图上各个角度对应的地点。 【详解】（1）书店在艺术中心北偏东65°的方向上。图中右上方位置是东偏北25°，90°－25°＝65°，等价于北偏东65°，对应右上括号填：书店。 （2）医院在艺术中心南偏东30°的方向上。图中右下方位置标注南偏东30°，对应右下括号填：医院。 （3）科技馆在艺术中心南偏西40°的方向上。图中左下方位置标注南偏西40°，对应左下括号填：科技馆。 （4）动物园在艺术中心北偏西40°的方向上。图中左上方位置标注北偏西40°，对应左上括号填：动物园。 （填空略） 35. 某超市对1~6月份使用“微信支付”和“支付宝支付”这两种手机支付方式的情况进行统计，得到下面的折线统计图。根据统计图中的信息，判断下面的推断是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 （1）6个月中每个月使用“支付宝支付”的次数相对比较稳定。（ ） （2）6个月中使用“支付宝支付”的总次数比使用“微信支付”的总次数少。（ ） （3）3月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少。（ ） （4）6月份“微信支付”与“支付宝支付”的总次数最多。（ ） 【答案】（1）× （2）√ （3）√ （4）× 【解析】 【分析】6个月中每个月使用“支付宝支付”的次数不稳定，折线统计图变化幅度较大，所以（1）是错的； 6个月中使用“支付宝支付”的总次数为1.2＋2.1＋2.7＋2.1＋3.7＋2.2＝14（万次），6个月中使用“微信支付”的总次数为3.6＋3.1＋3.2＋3.1＋3.1＋3.8＝19.9 （万次），14＜19.9，所以（2）是对的； 要看哪个月使用两种手机支付方式的次数相差最小，看哪个月两个点离得最近即可，3月份两个点离得最近，所以（3）是对的； 1月：3.6＋1.2＝4.8（万次）。2月：3.1＋2.1＝5.2（万次）。3月：3.2＋2.7＝5.9（万次）。4月：3.1＋2.1＝5.2（万次）。5月： 3.7＋3.1＝6.8（万次）。6月：3.8＋2.2＝6（万次）。可以看出5月份使用“微信支付”与“支付宝支付”的总次数最多，所以（4）是错的。 【小问1详解】 ×； 【小问2详解】 √ 【小问3详解】 √ 【小问4详解】 × 五、解决问题。（27分） 36. 中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，阳光学校开辟了一块长方形中医药科普园地，如图，其中种薄荷，种金银花，其余的种菊花。 （1）请在图中涂色表示出金银花所占土地的部分。 （2）金银花比菊花少占这块中医药科普园地面积的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）金银花占这块地的，把长方形平均分成4份，涂其中的1份表示金银花。 （2）菊花占这块地的分率＝单位“1”减去薄荷占的分率再减去金银花占的分率。金银花比菊花少占的分率＝菊花分率－金银花分率。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 菊花：1－－ ＝－－ ＝ 金银花比菊花少：－ ＝－ ＝ 答：金银花比菊花少占这块地的。 37. 五（1）班同学去文化馆参观学习，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去时间的占比，再减去吃午饭与休息时间的占比，就能得到参观学习时间的占比。 【详解】 答：参观学习时间占。 38. 端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王欣家包了许多粽子，妈妈先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽也平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了几家邻居？ 【答案】6家 【解析】 【分析】肉粽和蜜枣粽都要正好平均分给相同的几家邻居，说明邻居家数必须同时整除30和24。求最多分给几家，就是求30和24的最大公因数。 【详解】； 30和24的最大公因数：2×3＝6 答：这些粽子最多分给了6家邻居。 39. 张明为过生日的妈妈买了一件礼物，他准备用彩带捆扎礼盒（如图），已知礼盒的长是35厘米，宽是20厘米，盒高15厘米，彩带接头处需35厘米。捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？ 【答案】205厘米 【解析】 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。由图形可知：需要彩带的长度等于2条长＋4条高＋2条宽＋打结用的长度，代入数据计算即可求解。 【详解】35×2＋20×2＋15×4＋35 ＝70＋40＋60＋35 ＝205（厘米） 答：捆扎这个礼盒至少需要205厘米的彩带。 40. 先认真阅读下面的材料，并从中选择恰当的数学信息解决问题。 光明小学里有个快乐书吧，书吧室内量长10米、宽5.8米、高4米，门窗面积共6.3平方米。书吧服务台旁有一个长8分米、宽7分米、高5分米的长方体鱼缸。今年6月，书吧进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条，鱼缸里还放了美丽的珊瑚石…… （1）装修时至少用了多少平方米的墙纸？ （2）鱼缸里原来水深3分米，放入珊瑚石（完全浸没）后，水面上升到4.5分米，珊瑚石的体积是多少立方分米？（鱼缸的厚度忽略不计） 【答案】（1）178.1平方米 （2）84立方分米 【解析】 【分析】（1）由题可知，在房间的四壁和房顶贴上新的墙纸，则用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积＝墙纸面积，据此列式解答； （2）水面上升的体积就是珊瑚石的体积，长方体鱼缸长×宽×水面上升高度＝珊瑚石的体积。 【详解】（1）10×5.8＋10×4×2＋5.8×4×2－6.3 ＝58＋40×2＋23.2×2－6.3 ＝58＋80＋46.4－6.3 ＝138＋46.4－6.3 ＝184.4－6.3 ＝178.1（平方米） 答：装修时至少用了178.1平方米的墙纸。 （2）8×7×（4.5－3） ＝56×1.5 ＝84（立方分米） 答：珊瑚石的体积是84立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年第二学期期末考试 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（18分） 1. 某加工厂生产的食盐包装袋上标有（500±5），在抽样调查中，（ ）是不合格的。 A. 493克 B. 496克 C. 500克 D. 503克 2. 如果的分母加上21，要使该分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加上18 B. 乘18 C. 乘4 D. 乘3 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 分数的分母越大，它的分数单位也越大。 B. 和的大小相同，分数单位也相同。 C. 真分数一定小于1。 4. A点在0和1之间（如下图），A点的位置用分数表示大约是（ ）。 A. B. C. D. 5. 在下图□中填上合适的分数，□中的分数是（ ）。 A. B. C. D. 6. 小明在教室里的座位用（4，x）表示，下列说法正确的是（ ）。 A. 小明的座位一定在第4行 B. 小明的座位一定在第4列 C. 小明的座位在第几列、第几行都无法确定 D. 小明的座位一定在第4列、第4行 7. 一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的和剩下的相比（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 8. a、b都是非0的自然数，如果b＝4a。那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 4b D. ab 9. 以下问题中，可以用算式解决的是（ ）。 A. 一瓶2升的果汁，第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了升，两次共喝这瓶果汁的几分之几？ B. 某城市九月雨天天数占全月的，晴天天数比雨天天数多全月的，雨天和晴天的天数共占全月的几分之几？ C. 一批货物，第一次运走吨，第二次运走吨，两次共运走多少吨？ D. 看一本书，第一天看全书的，第二天看全书的，还剩下全书的几分之几没看？ 10. 根据某家电的“规格与包装”信息，可以判断它是（ ）。 规格与包装 产品型号 G90F23CN3PV—BM1（S2） 产品容积 23立方分米 额定电压 220V/50Hz 产品质量 9.4 kg 包装尺寸 宽525mm*深380mm*高315mm 外形尺寸 宽490mm*深354mm*高287mm A. 一台对开门大容量冰箱 B. 一个电热水杯 C. 一个水杯 D. 一台微波炉 11. 在下边的情境中，用表达正确的有（ ）。 ① 小芳套中的次数是小兰套中次数的。 ② 大约走了全程的。 ③ 铅笔的长度是纸条长度的。 ④ 4人分3张饼，每人得到张饼。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 12. 下面形状的纸片中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 将四个长10cm，宽7cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 14. 烟台苹果是中国优质的苹果品种，具有深厚的栽培历史。这种苹果以其“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”的特点而闻名，曾荣获中国驰名商标和国家地理标志证明商标等荣誉。王阿姨去烟台旅游时购回了一箱烟台苹果，这箱苹果6个6个地数，8个8个地数，都正好数完，这箱苹果至少有（ ）个。 A. 24 B. 36 C. 48 15. 淘气用5个黏球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”（如图）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）。 A. 2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 B. 2个黏球，4根10cm的小棒 C. 3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 D. 3个黏球，4根6cm的小棒 16. 将一根长1m的长方体木料横向锯成4段（如图所示），表面积比原来增加了120cm2，这根木料原来的体积是（ ）cm3。 A. 2000 B. 1000 C. 20 17. “早穿棉袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”是对我国大西北沙漠地区气候特点的形象化写照，主要指新疆地区一天中昼夜温差大。这句话对应的早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（ ）。 A. B. C. D. 18. 用18个棱长1cm的小正方体搭成一个长和宽都是3cm，高是2cm的长方体，然后从这个长方体上取走3个小正方体。下面①、②、③号几何体是从搭成的长方体上取走3个小正方体后，剩下部分的不同情况。比较这3个几何体的表面积，下面描述正确的是（ ）。 A. ①号的表面积最大 B. ②号的表面积最大 C. ③号的表面积最大 D. ①、②、③号的表面积一样大 二、填空题。（25分） 19. －表示（ ）个减去（ ）个，差是（ ）。 20. 在括号填上合适的数。 850立方分米＝立方米 135毫升＝ 升 0.42立方分米＝ 毫升 25分钟＝时 21. 在括号里填上合适的单位。 一瓶矿泉水的容积是550（ ） 一个番茄的体积约是150（ ） 22. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，写成带分数是（ ）。 23. 要使是假分数，是真分数，＝（ ）。 24. 奶奶家到超市的距离是720米，她从家步行8分钟到达超市。奶奶平均每分钟走这段路的，平均每分钟走（ ）米。 25. 在文学上表示时间极短常用“一弹指”“一瞬间”“一刹那”表示，“一弹指”为7.2秒，“一瞬间”为秒，“一刹那”为0.018秒。把这几个时间按照从长到短顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。 26. 如图，小明把3条1米长的彩绳平均分成5份，每份是（ ）个米，是米。 27. 俗话说“货比三家”，妈妈计划买一批玫瑰花，在批发市场连跑了三家花店发现：甲花店5元买8枝；乙花店5枝要3元；丙花店7元买8枝送2枝。请你帮妈妈算一算，选哪家花店购买最便宜？ 28. 北京南站位于北京市丰台区，始建于1897年。2008年8月1日作为首座高标准现代化的大型综合交通枢纽链接了多条铁路线，并与北京地铁4号线、14号线相连，极大的方便了旅客换乘。北京南站地铁到站时刻信息如下： 地铁线路 首车 末车 北京南站地铁到站时刻表 4号线 开往 安河桥北 05：09 23：23 08：01，08：03，08：05，08：07，08：09，08：11… 14号线 开往 善各庄 05：27 23：22 08：01，08：04，08：07，08：10，08：13，08：16… 根据地铁到站时刻表，这两条地铁线路在早高峰8时至10时期间，同时到达北京南站的次数有（ ）次。 29. 2025年6月6日是全国爱眼日，活动宣传主题是“护眼、健康、未来”，把如图所示的正方体展开图折叠成正方体后，与“未”字所在面相对面上的字是（ ）。 30. 某仓库有以下三种型号的铁皮，每种型号的铁皮都不少于5张。如果从中任意选择5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱。水箱的容积最大是（ ）立方分米。 三、计算题。（18分） 31. 口算。 32. 脱式计算，能简算的要简算。 33. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 45和75 18和24 四、实践操作。（12分） 34. 艺术中心在最中央，根据下面的条件，在平面图中找出书店、医院、科技馆、动物园的位置，并填在括号里。 （1）书店在艺术中心北偏东65°的方向上。 （2）医院在艺术中心南偏东30°的方向上。 （3）科技馆在艺术中心南偏西40°的方向上。 （4）动物园在艺术中心北偏西40°的方向上。 35. 某超市对1~6月份使用“微信支付”和“支付宝支付”这两种手机支付方式的情况进行统计，得到下面的折线统计图。根据统计图中的信息，判断下面的推断是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 （1）6个月中每个月使用“支付宝支付”的次数相对比较稳定。（ ） （2）6个月中使用“支付宝支付”的总次数比使用“微信支付”的总次数少。（ ） （3）3月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少。（ ） （4）6月份“微信支付”与“支付宝支付”的总次数最多。（ ） 五、解决问题。（27分） 36. 中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，阳光学校开辟了一块长方形中医药科普园地，如图，其中种薄荷，种金银花，其余的种菊花。 （1）请在图中涂色表示出金银花所占土地的部分。 （2）金银花比菊花少占这块中医药科普园地面积的几分之几？ 37. 五（1）班同学去文化馆参观学习，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 38. 端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王欣家包了许多粽子，妈妈先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽也平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了几家邻居？ 39. 张明为过生日的妈妈买了一件礼物，他准备用彩带捆扎礼盒（如图），已知礼盒的长是35厘米，宽是20厘米，盒高15厘米，彩带接头处需35厘米。捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？ 40. 先认真阅读下面的材料，并从中选择恰当的数学信息解决问题。 光明小学里有个快乐书吧，书吧室内量长10米、宽5.8米、高4米，门窗面积共6.3平方米。书吧服务台旁有一个长8分米、宽7分米、高5分米的长方体鱼缸。今年6月，书吧进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条，鱼缸里还放了美丽的珊瑚石…… （1）装修时至少用了多少平方米的墙纸？ （2）鱼缸里原来水深3分米，放入珊瑚石（完全浸没）后，水面上升到4.5分米，珊瑚石的体积是多少立方分米？（鱼缸的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $