2.4 机械运动 平均速度（讲义）物理新教材北师大版八年级上册

本讲义聚焦机械运动中的匀速直线运动和平均速度核心知识点，先以匀速直线运动的定义、特点及s-t/v-t图像为基础，再延伸至平均速度的物理意义、公式及计算，构建从基础概念到应用的学习支架。 资料通过“四看识图法”“三步法”等解题策略培养科学思维，结合测量平均速度实验强化科学探究，分层练习覆盖基础与提升，助力学生形成运动观念，课中辅助教师高效授课，课后帮助学生查漏补缺。

第二章 机械运动 第4节 机械运动 平均速度 课标要点 1.知道匀速直线运动的定义：物体沿直线运动且速度保持不变；能识别匀速直线运动的s-t图像（过原点倾斜直线）和v-t图像（平行于时间轴的直线）。 2.知道变速直线运动的定义：物体沿直线运动但速度发生改变。 3.理解平均速度的物理意义：粗略描述物体在某段路程（或某段时间内）的运动快慢；掌握公式 v=s/t，能进行相关计算。 4.知道平均速度对应某段路程或某段时间，瞬时速度对应某一时刻或某一位置；理解在匀速直线运动中，瞬时速度等于平均速度。 5.掌握测量平均速度的实验：原理为v=s/t，能正确使用刻度尺和停表测量路程和时间，能设计表格记录并处理数据。 学习重难点 重点：平均速度的物理意义、定义、公式及计算；测量平均速度的实验原理与操作；匀速直线运动与变速直线运动的区分。 难点：区分“平均速度”与“速度的平均值”（平均速度是总路程与总时间之比，非各段速度的算术平均）；在分段运动中正确选取对应的路程和时间进行计算；瞬时速度概念的理解。 知识点 匀速直线运动（基础概念） 1.匀速直线运动的定义： 物体沿直线运动，并且速度保持不变，这种运动称为匀速直线运动。 2.匀速直线运动的特点： · 速度的大小和方向不变 · 在任意相等的时间内通过的路程相等 · 速度大小与路程和时间无关，是一个定值 3.匀速直线运动的图像： 图像类型 图像特征 物理意义 一条过原点的倾斜直线 路程与时间成正比 一条与时间轴平行的直线 速度大小不随时间变化 4.近似匀速直线运动： 理想的匀速直线运动在实际中并不常见。但如果物体在运动过程中速度变化不大，并且通过的路径近似是直线，我们可以把物体的运动近似看作匀速直线运动。 特别提醒易错点 匀速直线运动中，速度的大小保持不变，不能说速度与路程成正比、与时间成反比。 随学随练 1. 以下物体的运动，可以近似地看做匀速直线运动的是（　　） A．树上的苹果竖直落向地面 B．投掷出的篮球在空中飞行 C．同步卫星围绕地球做匀速运转 D．乘客乘坐电动扶梯上楼 2. 关于物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体，其速度与路程成正比，与时间成反比 B．物体运动所用的时间越少，其速度一定越大 C．物体运动的路程越长，其速度一定越大 D．做匀速直线运动的物体，其速度的大小不随路程和时间的变化而变化 3. 甲、乙两小车在笔直公路上同向行驶，如图所示，图甲是小车甲位置s与时间t的关系的s-t图像，图乙是小车乙运动速度v与时间t的关系的v-t图像，由图像可知（　　） A．甲由静止开始运动，乙一直做匀速直线运动 B．甲、乙两车相对静止 C．甲、乙两车运动5s所通过的路程不同 D．甲车的速度越来越快，乙车的速度不变 4. 如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上向东行驶时，在相同的时间内通过的路程情况。 甲车的运动是 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，其速度大小与运动路程及运动时间 （选填“有关”或“无关”）；乙车在0~30s之间的平均速度是 m/s。 知识点 平均速度（核心知识点） 1.定义：平均速度表示运动物体在某一段路程（或某一段时间内）运动的快慢程度。 2.物理意义：粗略描述物体在某一段路程内（或某一段时间内）运动的快慢。 3.计算公式：某段路程的平均速度等于这段路程与通过这段路程所用时间的比。 公式：v = ；v 表示平均速度；s 表示路程；t 表示时间 4. 公式变形： · s = vt（已知速度和时间求路程） · t = s/v（已知路程和速度求时间） 特别提醒 1. 平均速度必须指明是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度，否则没有意义。 2. 通常所说的某物体的速度，一般指的是平均速度。 随学随练 1.奥运会一运动员在某次百米赛跑中测得5秒末的速度为9.0m/s，10秒末到达终点的速度为10.2m/s，则下列说法正确的是（　　） A．在前5秒内运动员的平均速度为4.5m/s B．在后5秒内运动员的平均速度为10.2m/s C．在本次百米赛跑中运动员的平均速度为10.0m/s D．在本次百米赛跑中运动员的平均速度为9.6m/s 2.甲、乙两物体，同时从同一地点出发沿直线向同一方向运动，它们的s-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）。 A. 0-5s内，乙的平均速度为3m/s； B. 3-5s内，乙做匀速直线运动； C. 4s时，乙在甲前方5m处； D. 5s时，甲、乙两物体的速度相等 3.大连地铁5号线是中国东北地区首条跨海地铁线路，线路全长约为24km。某地铁列车运行全程用时约为0.6h，则该列车运行全程的平均速度约为________km/h；以行驶的列车为参照物，站台上的指示牌是______（选填“运动”或“静止”）的。 题型 平均速度的图像问题 解题方法“四看识图法”： · 看横纵轴：明确图像横轴和纵轴分别表示什么物理量（s-t图或v-t图）； · 看线的走向：分析图线是上升、下降还是水平，判断速度是否变化； · 看特殊点：找出起点、终点、交点，提取关键数据； · 算斜率/读数值：s-t图中斜率表示速度，v-t图中直接读取速度值或计算面积求路程。 ⚠️ 高频陷阱： ① 混淆s-t图与v-t图: s-t图中水平直线表示物体静止，而v-t图中水平直线表示匀速运动；s-t图中倾斜直线表示匀速运动，v-t图中倾斜直线表示变速运动，二者对应关系常被颠倒。 ② s-t图的斜率判断失误: 在s-t图像中，直线越陡（与时间轴夹角越大），速度越大；直线越平缓，速度越小。部分同学只看图线高低而忽略倾斜程度。 活学活用 1. 如图所示，甲图是小车甲运动的图像，乙图是小车乙运动的图像，由图像可知（　　） A．甲车做变速运动，乙车保持静止 B．甲车和乙车都做匀速直线运动 C．甲车的速度比乙车快 D．经过8s甲车行驶15m 2. 如图是甲乙两同学参加1000m跑步比赛全程的图像，时同时起跑，时刻同时到达终点。下列描述正确的是（　　） A．时间内甲乙两同学都在做匀速直线运动 B．时间内甲乙两同学保持相对静止 C．终点时乙同学匀速过线，甲同学冲刺过线 D．刚到达终点时，甲乙两同学速度相等 3. P、Q是同一直线上相距3.6米的两点，甲、乙两辆小车分别经过P点向Q点沿同一直线行驶，它们的 图像如图所示。乙比甲早4s通过Q点，根据图像分析可知（　　） A．甲比乙早1秒经过P点 B．乙比甲早1秒经过P点 C．甲比乙早2秒经过P点 D．乙比甲早2秒经过P点 题型 平均速度的计算问题 解题方法“三步法”： · 找对应：确定要求的是哪一段路程（或哪一段时间）的平均速度，明确对应的s和t； · 求总路：若为分段运动，先求出总路程s总 = s₁ + s₂ + …； · 求总时：先求出总时间t总 = t₁ + t₂ + …（注意：中间停留时间也要计入总时间），再代入公式v = s总/t总计算。 高频陷阱： · 平均速度不是速度的平均值。 全程平均速度≠各段速度的算术平均数。必须用总路程÷总时间计算，这是本节核心易错点和必考点。 · 路程和时间必须严格对应。 求哪一段的平均速度，就必须用那一段的路程除以那一段的时间，不能“张冠李戴”。 · 中间停留时间容易被忽略。 计算总时间时，物体在中途停留的时间也要加进去，停留期间速度为零，但时间不能扣除。 · 单位不统一导致计算错误。 代入公式前，速度、路程、时间的单位必须配套。若速度用m/s，则路程用m，时间用s；若速度用km/h，则路程用km，时间用h，不可混用。 活学活用 4.宁扬城际铁路将于2026年建成，全长约58km，快车全程用时约30min，则快车全程平均速度约为（　　） A．54km/h B．77km/h C．116km/h D．190km/h 5.一个物体做直线运动，全程50m，通过前一半路程用了4s，通过后一半路程用了6s，则该物体在全程中的平均速度为（　　） A．5 m/s B．4.17m/s C．6.25m/s D．10m/s 6.一物体做变速直线运动,先用时10 s 通过40 m 的路程,再以2 m/s的速度运动6 s,则该物体在前10 s内的平均速度为 ,在这16 s内的平均速度为　　 　　。 7.如图所示，一木块沿刻度尺从A位置滑到B位置用时0.2s，其运动的距离为 cm，平均速度的大小为 m/s（保留两位小数）。 8.如图所示,被称为“中国奇迹”的“超级工程”——港珠澳大桥,于2018年10月24日正式通车。大桥全长55 km,其中粤港澳三地共同建设的主体工程由长达22.9 km的桥梁和6.7 km的海底沉管隧道组成。请你通过计算解答: (1)一辆小客车匀速通过大桥用时40 min,该小客车的速度是多少? (2)某车队以20 m/s的速度完全通过海底沉管隧道用时6 min,该车队的长度是多少? 基础通关 1. 一名中学生在街道上正常骑自行车的平均速度最接近于（　　） A．0.5m/s B．1.1m/s C．10m/s D．18km/h 2．小苏步行的部分信息如图，根据信息可推测此过程小苏（　　） A．步长约为2m B．每分钟步行15km C．平均速度为4km/h D．步行3km用时15min 3.如图是利用每秒闪光10次的频闪照相装置拍摄到的同一个小球从左向右运动的照片。关于小球的运动,下列说法正确的是 (　　) A.小球在A、E两点间做匀速直线运动 B.小球在A、E两点间做变速直线运动 C.小球在A、B两点间运动的平均速度小于在B、C两点间运动的平均速度 D.小球在D、E两点间运动的平均速度最大 4. 如图所示，下列判断正确的是（　　） A．小明的速度越来越大 B．小华的速度越来越大 C．小明在第8s追上小华 D．小华与小明全程的平均速度不相等 5. 由速度公式可知，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度与路程成正比，而与时间成反比 B．相同时间内，物体运动的速度越大，通过的路程越长 C．物体的速度只与路程有关，路程越大，速度越大 D．物体的速度只与时间有关，时间越小，速度越大 6. 甲、乙两小车沿同一直线分别从PQ两点相向而行，其s﹣t图像如图所示。经过3s，甲、乙两车相距4m，则P、Q两点间的距离（　　） A．可能为8m B．可能为12m C．一定为16m D．一定为20m 7. 下图是甲、乙两车在同一平直公路上行驶的路程与时间（）图像。下列说法正确的是（   ） A．由图像得，甲、乙两车速度之比为4:9 B．甲车2小时行驶的路程，乙车需行驶3小时 C．甲、乙两车都做匀速直线运动，且 D．若它们相对地面均向东行驶，以甲车为参照物，乙车向东行驶 8．一只小虫落在小李的新铅笔上，小李突发奇想，驱赶小虫从铅笔的左端爬到右端用时5s，并用刻度尺测量铅笔的长度，如图所示，则铅笔的长度是 cm；那么，小虫爬行的平均速度约是 m/s。 9．北京地铁1号线全长约18km，全程行驶时间约30min，地铁1号线全程的平均行驶速度为 m/s，小启在乘坐地铁时感觉站台上的柱子快速向后退去，是以 为参照物的。 10．一列长为360m的火车匀速驶过长为1800m的隧道，测得火车完全通过隧道需要72s。则该火车运行的速度是________m/s，火车全部在隧道内运行需要的时间是________s。 素养提升 11．再忙，开车也不能碰手机！当车速为60km/h时，司机低头看手机3s，相当于“盲开”（   ），非常容易导致追尾事故。 A．180m B．50m C．180km D．50km 12．甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，由图像可知正确的是（　　） A．在0~10s内，甲同学比乙同学运动得快 B．在0~10s内，乙同学的速度为20m/s C．在10~20s内，乙同学做匀速运动 D．两同学在距离出发点100m处相遇 13．如图所示为甲乙两物体在同一直线上运动的 s −t 图像，从 0 时刻开始计时，则关于它们的运动情况，描述正确的是（ ） A.t=0时，乙在甲的前面，甲运动4s追上乙 B.甲乙同时出发，乙运动2s追上甲 C.甲乙在出发后都做匀速运动，且υ甲>υ乙 D.甲比乙先出发2s，甲运动4s和乙相遇 14．(多选)沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的关系图象如图所示，以下说法正确的是（ ） A.5s内，A、B的平均速度相等 B.两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 C.3s后，υA>υB，第5s末A、B相遇 D.A开始运动时，B已经在A前方8m处 15．清明前后，竹笋每天长势惊人！曹老师在上午8点和下午4点分别测量了同一棵竹笋地面以上的长度，如图所示。这8个小时内，竹笋长高了 cm，平均生长速度为 mm/h。 16．当高铁以某一速度沿直线匀速行驶时，在进入某一隧道前600m处鸣笛，司机在鸣笛3s后听到隧道口处山崖反射的回声，声音在空气中的速度为v空＝340m/s。求： （1）声音在3s内传播的距离。 （2）当司机听到反射的回声时，他离隧道口的距离。 （3）动车行驶的速度。 迁移创新 17．物体A从M点一直运动到Q点，经过M点开始计时，每经过1秒时间，用虚线框记录物体的位置，如图所示。已知该物体在MO段做匀速直线运动。则物体在（　　） A．OP段的平均速度是3m/s B．OQ段做匀速直线运动 C．MQ段的运动持续了6秒 D．MN段的平均速度大于OP段的 18．高速公路ETC 收费系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。某高速入口ETC通道的感应识别区的长度是5m，即车辆芯片被识别的位置到通行杆的水平距离，该设备从识别车辆进入到完全抬杆需要1s时间。甲车以80km/h的车速匀速行驶15min，快到高速入口开始减速，如图所示。求： （1）甲车15min匀速行驶的路程为多少千米? （2）甲车能匀速顺利通过识别区的车速最高为多少千米/时? （3）乙车以4m/s匀速进入识别区准备通行时，当车辆被ETC 系统识别发出“滴”的声响时，发现因故障杆子没有抬起，于是及时采取刹车制动，该车的刹车距离为1.5m，司机反应时间为0.7s，请通过计算判断该车是否会撞到通行杆? 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 机械运动 第4节 机械运动 平均速度 课标要点 1.知道匀速直线运动的定义：物体沿直线运动且速度保持不变；能识别匀速直线运动的s-t图像（过原点倾斜直线）和v-t图像（平行于时间轴的直线）。 2.知道变速直线运动的定义：物体沿直线运动但速度发生改变。 3.理解平均速度的物理意义：粗略描述物体在某段路程（或某段时间内）的运动快慢；掌握公式 v=s/t，能进行相关计算。 4.知道平均速度对应某段路程或某段时间，瞬时速度对应某一时刻或某一位置；理解在匀速直线运动中，瞬时速度等于平均速度。 5.掌握测量平均速度的实验：原理为v=s/t，能正确使用刻度尺和停表测量路程和时间，能设计表格记录并处理数据。 学习重难点 重点：平均速度的物理意义、定义、公式及计算；测量平均速度的实验原理与操作；匀速直线运动与变速直线运动的区分。 难点：区分“平均速度”与“速度的平均值”（平均速度是总路程与总时间之比，非各段速度的算术平均）；在分段运动中正确选取对应的路程和时间进行计算；瞬时速度概念的理解。 知识点 匀速直线运动（基础概念） 1.匀速直线运动的定义： 物体沿直线运动，并且速度保持不变，这种运动称为匀速直线运动。 2.匀速直线运动的特点： · 速度的大小和方向不变 · 在任意相等的时间内通过的路程相等 · 速度大小与路程和时间无关，是一个定值 3.匀速直线运动的图像： 图像类型 图像特征 物理意义 一条过原点的倾斜直线 路程与时间成正比 一条与时间轴平行的直线 速度大小不随时间变化 4.近似匀速直线运动： 理想的匀速直线运动在实际中并不常见。但如果物体在运动过程中速度变化不大，并且通过的路径近似是直线，我们可以把物体的运动近似看作匀速直线运动。 特别提醒易错点 匀速直线运动中，速度的大小保持不变，不能说速度与路程成正比、与时间成反比。 随学随练 1. 以下物体的运动，可以近似地看做匀速直线运动的是（　　） A．树上的苹果竖直落向地面 B．投掷出的篮球在空中飞行 C．同步卫星围绕地球做匀速运转 D．乘客乘坐电动扶梯上楼 【答案】D 【详解】 A、树上的苹果竖直落向地面的过程中，速度越来越快，不是匀速直线运动，故A不符合题意； B、投掷出的篮球在空中飞行时，速度大小和运动方向都会发生改变，不是匀速直线运动，故B不符合题意； C、匀速转动卫星的运动近似是圆周运动，其速度大小不变，方向发生变化，属于变速运动，故C不符合题意； D、乘客乘坐电动扶梯上楼，速度不变，运动的路线是直线，属于匀速直线运动，故D符合题意。 故选D。 2. 关于物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体，其速度与路程成正比，与时间成反比 B．物体运动所用的时间越少，其速度一定越大 C．物体运动的路程越长，其速度一定越大 D．做匀速直线运动的物体，其速度的大小不随路程和时间的变化而变化 【答案】D 【详解】 A、物体做匀速直线运动时，速度大小保持不变，速度的大小与路程和时间的大小无关，故A错误； B、路程未知，物体运动所用的时间越少，根据 可知，其速度不一定越大，故B错误； C、时间未知，物体运动的路程越长，根据 可知，其速度不一定越大，故C错误； D、做匀速直线运动的物体速度保持不变，是一个定值，其速度的大小不随路程和时间的变化而变化，故D正确。 故选D。 3. 甲、乙两小车在笔直公路上同向行驶，如图所示，图甲是小车甲位置s与时间t的关系的s-t图像，图乙是小车乙运动速度v与时间t的关系的v-t图像，由图像可知（　　） A．甲由静止开始运动，乙一直做匀速直线运动 B．甲、乙两车相对静止 C．甲、乙两车运动5s所通过的路程不同 D．甲车的速度越来越快，乙车的速度不变 【答案】B 【详解】 如图甲所示，甲的通过的路程与时间的图像为一条过原点的直线，为正比例关系，即甲车做匀速直线运动，速度为 如图乙所示，时间改变时，乙车的速度为2m/s保持不变，为匀速直线运动。故两车速度相同，相同时间通过路程相同，如果甲、乙两小车在笔直公路上同向行驶，则两车相对位置保持不变，为静止状态。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 4. 如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上向东行驶时，在相同的时间内通过的路程情况。 甲车的运动是 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，其速度大小与运动路程及运动时间 （选填“有关”或“无关”）；乙车在0~30s之间的平均速度是 m/s。 【答案】 匀速 无关 25 【详解】 甲车在相等时间内通过的路程相等，甲车做匀速直线运动，匀速直线运动的速度是一个定值，与路程和时间无关。 由图乙可知，乙车在0~30s之内的路程是750m，乙车在0~30s之间的平均速度 知识点 平均速度（核心知识点） 1.定义：平均速度表示运动物体在某一段路程（或某一段时间内）运动的快慢程度。 2.物理意义：粗略描述物体在某一段路程内（或某一段时间内）运动的快慢。 3.计算公式：某段路程的平均速度等于这段路程与通过这段路程所用时间的比。 公式：v = ；v 表示平均速度；s 表示路程；t 表示时间 4. 公式变形： · s = vt（已知速度和时间求路程） · t = s/v（已知路程和速度求时间） 特别提醒 1. 平均速度必须指明是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度，否则没有意义。 2. 通常所说的某物体的速度，一般指的是平均速度。 随学随练 1.奥运会一运动员在某次百米赛跑中测得5秒末的速度为9.0m/s，10秒末到达终点的速度为10.2m/s，则下列说法正确的是（　　） A．在前5秒内运动员的平均速度为4.5m/s B．在后5秒内运动员的平均速度为10.2m/s C．在本次百米赛跑中运动员的平均速度为10.0m/s D．在本次百米赛跑中运动员的平均速度为9.6m/s 【答案】C 【详解】 A、前5s内的路程未知，所以不能根据平均速度的公式求出前5s内的平均速度。故A错误； B、后5s内的路程未知，所以不能根据平均速度的公式求出后5s内的平均速度。故B错误； CD、百米赛跑的路程是100m，时间是10s，所以平均速度v＝＝＝10m/s。故C正确，D错误。 故选C。 2.甲、乙两物体，同时从同一地点出发沿直线向同一方向运动，它们的s-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）。 A. 0-5s内，乙的平均速度为3m/s； B. 3-5s内，乙做匀速直线运动； C. 4s时，乙在甲前方5m处； D. 5s时，甲、乙两物体的速度相等 【答案】A。 【详解】 AB．由图可知，0~3s内乙做匀速直线运动，乙运动的距离是15m，3~5s内，乙处于静止状态，0~5s，乙的平均速度：v乙=；故A正确，B错误； C．甲做匀速直线运动，甲速度：v甲==3m/s 4s时，甲运动的距离：s甲1=v甲t1=3m/s×4s=12m 4s时，乙运动的距离：s乙=15m 4s时，乙在甲前方：Δs=s乙-s甲1=15m-12m=3m；故C错误； D．5s时，甲的速度是3m/s，乙是静止状态，速度不同，故D错误。 故选A。 3.大连地铁5号线是中国东北地区首条跨海地铁线路，线路全长约为24km。某地铁列车运行全程用时约为0.6h，则该列车运行全程的平均速度约为________km/h；以行驶的列车为参照物，站台上的指示牌是______（选填“运动”或“静止”）的。 【答案】 40； 运动。 【详解】 列车运行全程的平均速度 当以行驶的列车为参照物，站台上的指示牌相对于列车位置发生变化，所以站台上的指示牌是运动的。 b图中让自行车和摩托车运动相同的路程，图中自行车完成运动所需要的时间长，所以根据可知，自行车运动慢，摩托车运动的快。 题型 平均速度的图像问题 解题方法“四看识图法”： · 看横纵轴：明确图像横轴和纵轴分别表示什么物理量（s-t图或v-t图）； · 看线的走向：分析图线是上升、下降还是水平，判断速度是否变化； · 看特殊点：找出起点、终点、交点，提取关键数据； · 算斜率/读数值：s-t图中斜率表示速度，v-t图中直接读取速度值或计算面积求路程。 ⚠️ 高频陷阱： ① 混淆s-t图与v-t图: s-t图中水平直线表示物体静止，而v-t图中水平直线表示匀速运动；s-t图中倾斜直线表示匀速运动，v-t图中倾斜直线表示变速运动，二者对应关系常被颠倒。 ② s-t图的斜率判断失误: 在s-t图像中，直线越陡（与时间轴夹角越大），速度越大；直线越平缓，速度越小。部分同学只看图线高低而忽略倾斜程度。 活学活用 1. 如图所示，甲图是小车甲运动的图像，乙图是小车乙运动的图像，由图像可知（　　） A．甲车做变速运动，乙车保持静止 B．甲车和乙车都做匀速直线运动 C．甲车的速度比乙车快 D．经过8s甲车行驶15m 【答案】B 【详解】 AB．由图可知，甲的s-t图像为一根倾斜的直线，所以甲做匀速直线运动；乙的v-t图为一条水平直线，所以乙做匀速直线运动；故A不符合题意，B符合题意； C．甲的速度为 乙的速度为2m/s，两车速度相等，故C不符合题意； D．经过8s甲车行驶的路程为 故D不符合题意。 故选B。 2. 如图是甲乙两同学参加1000m跑步比赛全程的图像，时同时起跑，时刻同时到达终点。下列描述正确的是（　　） A．时间内甲乙两同学都在做匀速直线运动 B．时间内甲乙两同学保持相对静止 C．终点时乙同学匀速过线，甲同学冲刺过线 D．刚到达终点时，甲乙两同学速度相等 【答案】C 【详解】 A．由图像可知，0~t1时间内，甲乙两物体的速度随时间逐渐增大，甲乙两物体都在加速运动，故A错误； B．t1~t2时间内，乙同学运动的速度大于甲同学运动的速度，他们是相对运动的，故B错误； C．由题图可知，终点时，乙同学是匀速运动的，甲同学是加速运动的，因此乙同学匀速过线，甲同学冲刺过线，故C正确； D．t4时刻甲、乙同时到达终点，此时甲同学的速度大于乙同学的速度，故D错误。 故选C。 3. P、Q是同一直线上相距3.6米的两点，甲、乙两辆小车分别经过P点向Q点沿同一直线行驶，它们的 图像如图所示。乙比甲早4s通过Q点，根据图像分析可知（　　） A．甲比乙早1秒经过P点 B．乙比甲早1秒经过P点 C．甲比乙早2秒经过P点 D．乙比甲早2秒经过P点 【答案】B 【详解】 因为P、Q是同一直线上相距3.6m的两点，P点是起点（图像上是点0），Q点是终点（Q点位于纵轴的3.6m处）。由图可知：当两车的纵坐标都是3.6m时，甲车对应的时间是9s，而乙车对应的时间是6s，已知乙比甲早4s通过Q点，如果两车同时从P点出发，则乙比甲早3s通过Q点，所以乙比甲应早1s经过P点，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 题型 平均速度的计算问题 解题方法“三步法”： · 找对应：确定要求的是哪一段路程（或哪一段时间）的平均速度，明确对应的s和t； · 求总路：若为分段运动，先求出总路程s总 = s₁ + s₂ + …； · 求总时：先求出总时间t总 = t₁ + t₂ + …（注意：中间停留时间也要计入总时间），再代入公式v = s总/t总计算。 高频陷阱： · 平均速度不是速度的平均值。 全程平均速度≠各段速度的算术平均数。必须用总路程÷总时间计算，这是本节核心易错点和必考点。 · 路程和时间必须严格对应。 求哪一段的平均速度，就必须用那一段的路程除以那一段的时间，不能“张冠李戴”。 · 中间停留时间容易被忽略。 计算总时间时，物体在中途停留的时间也要加进去，停留期间速度为零，但时间不能扣除。 · 单位不统一导致计算错误。 代入公式前，速度、路程、时间的单位必须配套。若速度用m/s，则路程用m，时间用s；若速度用km/h，则路程用km，时间用h，不可混用。 活学活用 4.宁扬城际铁路将于2026年建成，全长约58km，快车全程用时约30min，则快车全程平均速度约为（　　） A．54km/h B．77km/h C．116km/h D．190km/h 【答案】C 【详解】 已知宁扬城际铁路全长约为58km，快车全程用时约30min＝0.5h，由速度公式可求快车全程的平均速度为：v＝＝＝116km/h，故ABD错误，C正确。 故选：C。 5.一个物体做直线运动，全程50m，通过前一半路程用了4s，通过后一半路程用了6s，则该物体在全程中的平均速度为（　　） A．5 m/s B．4.17m/s C．6.25m/s D．10m/s 【答案】A 【详解】解：则该物体在全程中的平均速度v＝＝＝5m/s。 故选：A。 6.一物体做变速直线运动,先用时10 s 通过40 m 的路程,再以2 m/s的速度运动6 s,则该物体在前10 s内的平均速度为 ,在这16 s内的平均速度为　　 　　。 【答案】4 m/s　3.25 m/s 【详解】　 该物体在前10 s内的平均速度v1== 4 m/s,后6 s通过的路程s2=v2t2=2 m/s×6 s=12 m,则在这16 s内的平均速度v==3.25 m/s。 7.如图所示，一木块沿刻度尺从A位置滑到B位置用时0.2s，其运动的距离为 cm，平均速度的大小为 m/s（保留两位小数）。 【答案】 3.35 0.17 【详解】 如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，运动的距离为3.35cm，平均速度的大小约为 8.如图所示,被称为“中国奇迹”的“超级工程”——港珠澳大桥,于2018年10月24日正式通车。大桥全长55 km,其中粤港澳三地共同建设的主体工程由长达22.9 km的桥梁和6.7 km的海底沉管隧道组成。请你通过计算解答: (1)一辆小客车匀速通过大桥用时40 min,该小客车的速度是多少? (2)某车队以20 m/s的速度完全通过海底沉管隧道用时6 min,该车队的长度是多少? 【答案】见解析 【详解】 (1)该小客车的速度为 v==82.5 km/h。 (2)由v=可得,该车队6 min通过的路程为 s'=v't'=20 m/s×6×60 s=7 200 m=7.2 km, 该车队的长度为s2=s'-s1=7.2 km-6.7 km=0.5 km。 基础通关 1. 一名中学生在街道上正常骑自行车的平均速度最接近于（　　） A．0.5m/s B．1.1m/s C．10m/s D．18km/h 【答案】D 【详解】 根据常识知道，人骑自行车的平均速度约为5m/s，又因为 故D符合题意。 故选D。 2．小苏步行的部分信息如图，根据信息可推测此过程小苏（　　） A．步长约为2m B．每分钟步行15km C．平均速度为4km/h D．步行3km用时15min 【答案】C 【详解】 A．由图可知，步行3km步数为4718步，则步长 故A不符合题意； BCD．由图可知步行3km用是45min，则步行的速度 故BD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3.如图是利用每秒闪光10次的频闪照相装置拍摄到的同一个小球从左向右运动的照片。关于小球的运动,下列说法正确的是 (　　) A.小球在A、E两点间做匀速直线运动 B.小球在A、E两点间做变速直线运动 C.小球在A、B两点间运动的平均速度小于在B、C两点间运动的平均速度 D.小球在D、E两点间运动的平均速度最大 【答案】B 【详解】 频闪照相装置每秒拍摄10次,故图中相邻两点间的时间间隔是相等的,而sAB>sBC>sCD>sDE,故小球在A、B两点间运动的平均速度最大,在D、E两点间运动的平均速度最小,小球在A、E两点间做变速直线运动, 故B正确。 4. 如图所示，下列判断正确的是（　　） A．小明的速度越来越大 B．小华的速度越来越大 C．小明在第8s追上小华 D．小华与小明全程的平均速度不相等 【答案】C 【详解】 AB、由s﹣t图象可知，小明的路程和时间关系图象是一条直线，表明路程和时间成正比，所以小明做的是匀速直线运动； 而小华的路程和时间关系图象是一条曲线，表明路程和时间不成正比，所以小华做的不是匀速直线运动，是做减速运动，速度越来越小，故AB错误； C、由图象可知，在前2s内，小华运动的距离比小明长，所以小华跑得较快，但8s时两人所跑路程相等，即小明在第8s追上小华，故C正确； D、在全程中，小华和小明通过的总路程和总时间都相等，由v可知，两人的全程平均速度相同，故D错误。 故选：C。 5. 由速度公式可知，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度与路程成正比，而与时间成反比 B．相同时间内，物体运动的速度越大，通过的路程越长 C．物体的速度只与路程有关，路程越大，速度越大 D．物体的速度只与时间有关，时间越小，速度越大 【答案】B 【详解】 A、速度公式中，若物体做匀速直线运动，该式为速度的定义式，速度与时间和路程不成正比，故A错误； B、根据可知，相同时间内，路程与速度成正比，物体运动的速度越大，通过的路程越长，故B正确； CD、速度大小取决于物体的路程与运动时间的比值，因此与路程和时间均有关系，故CD错误。 故选B。 6. 甲、乙两小车沿同一直线分别从PQ两点相向而行，其s﹣t图像如图所示。经过3s，甲、乙两车相距4m，则P、Q两点间的距离（　　） A．可能为8m B．可能为12m C．一定为16m D．一定为20m 【答案】B 【详解】 由图像可知，3s后，两车行驶的路程分别为：s甲＝6m，s乙＝10m， 两车相向行驶，两车没有相遇时，则PQ间距离为：si1＝s甲+s乙+4m＝6m+10m+4m＝20m； 两车相遇后，又继续行驶，则PQ间距离为：s22＝s甲+s乙﹣4m＝6m+10m﹣4m＝l2m， 故ACD错误、B正确。 故选B。 7. 下图是甲、乙两车在同一平直公路上行驶的路程与时间（）图像。下列说法正确的是（   ） A．由图像得，甲、乙两车速度之比为4:9 B．甲车2小时行驶的路程，乙车需行驶3小时 C．甲、乙两车都做匀速直线运动，且 D．若它们相对地面均向东行驶，以甲车为参照物，乙车向东行驶 【答案】C 【详解】 AC．由图像得，路程和时间成正比，即甲乙两车做匀速直线运动，当时，，当时，，则甲车的速度为 则乙车的速度为 甲、乙两车速度之比为 故，故A错误，C正确； B．甲车2小时行驶的路程为 甲车2小时行驶的路程乙车需行驶的时间为 故B错误； D．若它们相对地面均向东行驶，甲的速度大于乙的速度，以甲车为参照物，乙车向西行驶，故D错误。 故选C。 8．一只小虫落在小李的新铅笔上，小李突发奇想，驱赶小虫从铅笔的左端爬到右端用时5s，并用刻度尺测量铅笔的长度，如图所示，则铅笔的长度是 cm；那么，小虫爬行的平均速度约是 m/s。 【答案】18.00；0.036。 【详解】 （1）此刻度尺的分度值为1mm，起始端从零开始，要估读到分度值的下一位。因此该物体的长度为18.00cm＝0.1800m。 （2）小虫爬行的速度v0.036m/s。 故答案为：18.00；0.036。 9．北京地铁1号线全长约18km，全程行驶时间约30min，地铁1号线全程的平均行驶速度为 m/s，小启在乘坐地铁时感觉站台上的柱子快速向后退去，是以 为参照物的。 【答案】 10 地铁 【详解】 由题意可知，地铁1号线全程的平均行驶速度为 小启以地铁或自己为参照物时，站台上柱子的位置发生变化，站台上的柱子是向后运动的。 10．一列长为360m的火车匀速驶过长为1800m的隧道，测得火车完全通过隧道需要72s。则该火车运行的速度是________m/s，火车全部在隧道内运行需要的时间是________s。 【答案】30；48 【详解】 由题意可知，火车匀速驶过长为1800m的隧道，火车自身的长度为360m，火车完全通过隧道实际走过的路程： s=L火车+L隧道=360m+1800m=2160m 需要的时间为72s，根据速度公式可知，该火车运行的速度： 该火车运行的速度为30m/s。 由题意可知，火车全部在隧道内运行，即为火车的车尾刚好进入隧道，到火车的车头刚好离开隧道的过程，火车所走的路程： s′=L隧道-L火车=1800m-360m=1440m 火车所走的路程为1440m，由上解析可知，该火车运行的速度为30m/s，该火车是匀速驶过，需要的时间： 火车全部在隧道内运行需要的时间是48s。 素养提升 11．再忙，开车也不能碰手机！当车速为60km/h时，司机低头看手机3s，相当于“盲开”（   ），非常容易导致追尾事故。 A．180m B．50m C．180km D．50km 【答案】B 【详解】 当车速为60km/h时，司机低头看手机3s，相当于“盲开”的路程为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 12．甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，由图像可知正确的是（　　） A．在0~10s内，甲同学比乙同学运动得快 B．在0~10s内，乙同学的速度为20m/s C．在10~20s内，乙同学做匀速运动 D．两同学在距离出发点100m处相遇 【答案】D 【详解】 AB．在0~10s内，甲乙两同学均做匀速直线运动，甲同学100m用时为15s，速度为 乙同学的速度为 故甲同学比乙同学运动得慢，故AB错误； C．在10~20s内，乙同学运动的路程为0，则乙为静止状态。故C错误； D．两同学在距离出发点100m处行驶的路程和时间均相同，即在100m处两同学相遇，故D正确。 故选D。 13．如图所示为甲乙两物体在同一直线上运动的 s −t 图像，从 0 时刻开始计时，则关于它们的运动情况，描述正确的是（ ） A.t=0时，乙在甲的前面，甲运动4s追上乙 B.甲乙同时出发，乙运动2s追上甲 C.甲乙在出发后都做匀速运动，且υ甲>υ乙 D.甲比乙先出发2s，甲运动4s和乙相遇 【答案】D 【详解】 A.当t=0时，甲在乙的前面，乙运动2s追上甲，故A错误； B.甲出发2s后乙才开始运动，乙运动2s追上甲。故B错误； C.图像均为倾斜直线，说明甲乙在出发后都做匀速直线运动，且乙图像倾斜程度更大，故υ乙>υ甲，故 C错误； D.甲比乙先出发2s，刚开始运动时，甲在乙前面，甲运动4s和乙相遇，故D正确。 故选 D。 14．(多选)沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的关系图象如图所示，以下说法正确的是（ ） A.5s内，A、B的平均速度相等 B.两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 C.3s后，υA>υB，第5s末A、B相遇 D.A开始运动时，B已经在A前方8m处 【答案】BD 【详解】 AB.由图知，一开始时间为零时，物体A相对同一参考点O的距离为零，A在O点，B在距离O点5m处，两物体不是由同一位置O点开始运动，物体A在第3s时才开始运动，物体B在一开始的时刻，就已经运动，所以物体A比B迟3s才开始运动，故A错误，B正确； C.从图中可以看到，5s内，A所走的路程为10m，B所走的路程为5m，根据速度公式可知，它们的平均速度： 5s内，A、B的平均速度不相等，故C错误； D.t=3s时，A在O点，B所走的路程： sB′=vBtB′=1m/s×3s=3m 物体B一开始相对同一参考点O的距离为5m，t=3s时，B距离O点的位置为8m，即t=3s时，A、B相距8m，故D正确。 故选：BD。 15．清明前后，竹笋每天长势惊人！曹老师在上午8点和下午4点分别测量了同一棵竹笋地面以上的长度，如图所示。这8个小时内，竹笋长高了 cm，平均生长速度为 mm/h。 【答案】 15.0 18.75 【详解】 使用刻度尺测量物体长度时，在要精确值后估读一位，上午8点竹笋的高度为27.0cm，下午4点竹笋的高度为42.0cm，所以竹笋长高了 平均生长速度 16．当高铁以某一速度沿直线匀速行驶时，在进入某一隧道前600m处鸣笛，司机在鸣笛3s后听到隧道口处山崖反射的回声，声音在空气中的速度为v空＝340m/s。求： （1）声音在3s内传播的距离。 （2）当司机听到反射的回声时，他离隧道口的距离。 （3）动车行驶的速度。 【答案】（1）1020m；（2）420m；（3）216km/h 【解析】 （1）根据得声音传播的距离 s声＝v声t＝340m/s×3s＝1020m （2）司机听到反射的回声时，他离隧道口的距离 s＝s声﹣s0＝1020m﹣600m＝420m （3）由题意知，动车行驶的距离为 s车＝s0﹣s＝600m﹣420m＝180m 动车的速度 答：（1）声音在3s内传播的距离为1020m； （2）当司机听到反射的回声时，他离隧道口的距离为420m； （3）动车行驶的速度为216km/h。 迁移创新 17．物体A从M点一直运动到Q点，经过M点开始计时，每经过1秒时间，用虚线框记录物体的位置，如图所示。已知该物体在MO段做匀速直线运动。则物体在（　　） A．OP段的平均速度是3m/s B．OQ段做匀速直线运动 C．MQ段的运动持续了6秒 D．MN段的平均速度大于OP段的 【答案】A 【详解】 A．由图示知，OP段的距离为3m，所用时间为1s，平均速度是 故A符合题意； B．由图示知，OQ段，在相同的时间内，通过的路不等，且距离越来越大，做加速直线运动，故B不符合题意； C．由图示知，MQ段，物体运动所用的时间5s，故C不符合题意； D．MN段在2s内通过的距离为3m，OP段在1s内通过的距离为3m，据知，MN段的平均速度小于OP段的平均速度，故D不符合题意。 故选A。 18．高速公路ETC 收费系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。某高速入口ETC通道的感应识别区的长度是5m，即车辆芯片被识别的位置到通行杆的水平距离，该设备从识别车辆进入到完全抬杆需要1s时间。甲车以80km/h的车速匀速行驶15min，快到高速入口开始减速，如图所示。求： （1）甲车15min匀速行驶的路程为多少千米? （2）甲车能匀速顺利通过识别区的车速最高为多少千米/时? （3）乙车以4m/s匀速进入识别区准备通行时，当车辆被ETC 系统识别发出“滴”的声响时，发现因故障杆子没有抬起，于是及时采取刹车制动，该车的刹车距离为1.5m，司机反应时间为0.7s，请通过计算判断该车是否会撞到通行杆? 【答案】（1）20km；（2）18km/h；（3）该车不会撞到通行杆 【详解】 （1）甲车15min匀速行驶的路程： （2）甲车能匀速顺利通过识别区的车速最高： （3）司机反应时间内运动的路程： s0=υ0t0=4m/s×0.7s=2.8m 该车的刹车距离为1.5m，总路程： s″=s0+s00=2.8m+1.5m=4.3m<5m 该车不会撞到通行杆。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $