精品解析：湖北省黄冈市红安县2024-2025学年人教版五年级下学期期末质量监测数学试卷

2025年春季小学五年级质量监测 数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填一填。（每空1分，共27分） 1. 在括号里填上适当的分数。 （1）280毫升＝（ ）立方分米 （2）32公顷＝（ ）平方千米 （3）45秒＝（ ）分 （4）1250千克＝（ ）吨 （5）3平方米50平方分米＝（ ）平方米 【答案】（1） （2） （3） （4）## （5）## 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率，再根据分数和除法的关系，计算出结果，注意化简。 （1）1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，列式：280除以1000； （2）1平方千米＝100公顷，列式：32除以100； （3）1分＝60秒，列式：45除以60； （4）1吨＝1000千克，列式1250除以1000； （5）1平方米＝100平方分米，列式50除以100。 【小问1详解】 ，所以280毫升＝立方分米； 【小问2详解】 ，所以32公顷＝平方千米 【小问3详解】 ，所以45秒＝分； 【小问4详解】 ，所以1250千克＝吨 【小问5详解】 ，，所以3平方米50平方分米＝平方米 2. 在自然数中，最小的质数＋最小的合数＝（ ）；最小的奇数＋最小的偶数＝（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 1 【解析】 【分析】质数的定义是：大于1的自然数中，除了1和它本身之外没有其它正因数的数。按照定义枚举自然数，2是唯一的既是大于1、又只有1和自身2两个因数的数，是最小的质数。 合数的定义是：大于1的自然数中，除了1和它本身之外还有其他正因数的数。比2大的自然数里，3属于质数，4除了1和4之外还有因数2，因此4是最小的合数，二者求和。 奇数的定义是不能被2整除的整数，在自然数内，1是不能被2整除的整数，最小的奇数是1。 偶数的定义是能被2整除的整数，自然数从0开始计数，0可以被2整除（，没有余数），因此自然数里最小的偶数是0，二者求和。 【详解】 3. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】9；24；15；0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是，的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商的变化规律，3÷4＝9÷12；把化成小数是0.75；据此解答。 【详解】9÷12＝＝＝＝0.75 4. 的分数单位是（ ），至少加上（ ）个这样的分数单位就是一个质数了。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去即可求出至少加上多少个这样的分数单位就是一个质数了。 【详解】2－＝ 则的分数单位是，至少加上5个这样的分数单位就是一个质数了。 【点睛】本题考查分数单位和质数，明确分数单位和质数的定义是解题的关键。 5. 把一根6米长的圆木锯成同样长的7段，每段长（ ）米，每段占全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段长度，用圆木的长度÷平均分的段数，即6÷7解答； 把圆木的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷平均分的段数，用1÷7解答。 【详解】6÷7＝（米） 1÷7＝ 把一根6米长的圆木锯成同样长的7段，每段长米，每段占全长的。 6. 若把的分子增加18，要使分数的大小不变，则分母应增加（ ）。 【答案】34 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变。先算出分子增加之后扩大到原来的几倍，分母也要扩大相同的倍数，最后算出分母增加多少。 【详解】新的分子：9＋18＝27 分子扩大的倍数：27÷9＝3，分子乘了3。 分母也要乘3：17×3＝51 分母需要增加：51－17＝34 7. 从0、4、5、6、7、8中选出四个数字，排成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. 8760 ②. 4560 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；所以一个数能同时被2、3、5整除，那么这个数个位是0，各个数位之和是3的倍数。 【详解】因为一个数能同时被2、3、5整除，那么这个数个位是0，且各个数位之和是3的倍数，所以可以判定这个四位数个位是0； 要使这个数最大，那么越高数位上的数要尽可能的大，所以千位为8，百位为7，十位为6， 8＋7＋6＋0＝21 21能被3整除，所以从0、4、5、6、7、8中选出四个数字，排成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是8760； 要使这个数最小，那么越高数位上的数要尽可能的小，所以千位为4，百位为5，十位为6， 4＋5＋6＋0＝15 15能被3整除，所以从0、4、5、6、7、8中选出四个数字，排成能被2、3、5整除的四位数，其中最小的是4560。 【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用。 8. a、b都是非零自然数，a÷b＝1……1，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为a÷b＝1……1，所以a＝b＋1.可知a和b是相邻的两个非0自然数，即这两个数是互质数，根据互质的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数是乘积，解答即可。 【详解】a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 9. 如下图，从“12”到“3”，指针绕中心点O按（ ）方向旋转（ ）度，再继续旋转120°，指针指到数字“（ ）”。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 90 ③. 7 【解析】 【分析】钟面是一个圆，周角是360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是360°÷12＝30°。时针运动方向为顺时针方向，根据旋转方向和角度确定指针最终指向的数字。 【详解】钟面上指针绕中心点旋转的方向是顺时针方向。从12到3经过了3个大格，所以旋转了30°×3＝90°；再继续旋转120°，旋转的大格数是120°÷30°＝4（个），从数字3开始顺时针数4个大格，3＋4＝7，所以指针指向数字7。 所以从“12”到“3”，指针绕中心点O按顺时针方向旋转90度，再继续旋转120°，指针指到数字“7”。 10. 庆祝春节时，遗爱湖公园挂上了长9分米、宽6分米、高10分米的长方体灯笼，这种灯笼最大面的面积是（ ）平方分米，制作一个灯笼框架至少需要铁丝（ ）分米。 【答案】 ①. 90 ②. 100 【解析】 【分析】结合题中所给长方体长、宽、高的数据可知：最大的面是前面和后面，面积＝长×高，制作框架需要铁丝的长度＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可。 【详解】9×10＝90（平方分米） （9＋6＋10）×4 ＝（15＋10）×4 ＝25×4 ＝100（分米） 所以这种灯笼最大面的面积是90平方分米，制作一个灯笼框架至少需要铁丝100分米。 11. 一根长4米的方钢（如下图，横截面是正方形），如果把它横着截成3段，表面积将增加64平方分米，那么这根方钢体积是（ ）立方米。 【答案】0.64## 【解析】 【分析】横着截成3段，表面积增加4个截面，用64平方分米除以4计算出1个截面的面积，方钢的体积＝截面的面积×长方体的长，注意单位要统一。 【详解】4米＝40分米 64÷4＝16（平方分米） 16×40＝640（立方分米） 640立方分米＝0.64立方米 所以这根方钢体积是0.64立方米。 12. 人民小学举行六一表彰，订购了28枚一星章，拿到后发现其中一枚是次品（略轻），则用天平至少称（ ）次才能保证找到次品。 【答案】4 【解析】 【分析】把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少，再利用天平平衡的特点，两份两份地称，直到找出次品。 【详解】第一次称量：把28个零件分成3份（9、9、10），先给天平两边分别放9个，会有两种情况出现； 情况一：左右平衡，则次品在剩下的10个中，即可进行第二次称量，把剩下的10个平均分成3份（3、3、4），将3个一组的分别放在天平的两边，若天平平衡，则次品在4个的一组中；若天平不平衡，则次品在托盘上升一边中，即3个一组中。若次品在4个的一组中，将次品所在的组平均分成3份（2，1，1）。将1个一组的分别放在天平两边，若天平不平衡，次品在托盘上升的一边中，若天平平衡，次品在2个一组中，再将这2个平均放在天平两端，较轻的一端即为次品。若次品在3个的一组中，将次品所在的一组平均分成3份，取其种任意两组进行称量后便可确定出次品。 情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边9个中，将上升一边的9个分成3份（3、3、3），将3个一组的分别放在天平的两边，若天平平衡，则次品在另外3个的一组中；若天平不平衡，则次品在托盘上升一边中，接下来将次品所在的一组平均分成3份，取其种任意两组进行称量后便可确定出次品。 所以，用天平至少需要称4次，才能找到次品。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共8分） 13. 在数学课上，笑笑用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高决定这个长方体的形状与大小，据此解答。 【详解】该框架可以确定长方体的长、宽、高，所以搭了这三根就能决定这个长方体的形状与大小。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查长方体的认识，掌握长方体长、宽、高的意义是解答题目的关键。 14. 要盛120毫升的水，用（ ）比较合适。 A. 平时喝汤的勺子 B. 平时喝水的杯子 C. 脸盆 D. 储存水用的水桶 【答案】B 【解析】 【分析】计量水、油、饮料等液体的多少常用升作单位，升可以用字母“L”表示。棱长1分米的正方体容器的容量是1升（不计算壁厚）。计量比较少的液体，通常用毫升作单位，毫升可以用字母“mL”表示，1毫升水大约有十几滴。根据生活经验，平时喝汤勺子的容积大约是30毫升，需要4勺能盛120毫升的水。平时喝水杯子的容积大约是250毫升，大约半杯水的容量是120毫升。脸盆的容积大约是4000毫升，储存水用的水桶大约是18000毫升，均比120毫升大得多。据此解答。 【详解】A．平时喝汤的勺子的容量比120毫升少，不合适； B．平时喝水的杯子的容量比120毫升多一点，合适； C．脸盆的容量比120毫升多得多，不合适； D．储存水用的水桶的容量比120毫升多得多，不合适； 故答案为：B 【点睛】本题考查容积单位毫升的认识，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 15. 下列说法中，错误的是（ ）。 A. 点E可以用真分数表示 B. 点F可以用假分数表示 C. 点G可能是 D. 点H表示的分数比点G的大 【答案】C 【解析】 【分析】先明确数轴上各点的取值范围：0到1之间的点E、刻度1处的点F、1到2之间的点G、2到3之间的点H。 结合真分数（分子小于分母，数值小于1）、假分数（分子大于等于分母，数值大于等于1）的定义，逐一验证每个选项的描述是否符合点的位置特征，最终找出错误的说法。 【详解】逐个分析选项： A．点E位于0和1之间，真分数的定义是大于0且小于1的分数，因此点E的数值符合真分数的范围，可以用真分数表示，该说法正确。 B．点F正好对应数轴上的刻度1，假分数的定义是分子大于等于分母，数值大于等于1（例如：、​就都等于1，都属于假分数），因此点F可以用假分数表示，该说法正确。 C．​转化为带分数是，也就是1和2的中点位置，但从数轴上可以看到，点G位于1和2之间、且更靠近2的位置，明显大于，不可能等于，因此点G不可能是，该说法错误。 D．在数轴上，越靠右的点代表的数值越大，点H在点G的右侧，因此点H表示的分数比点G的大，该说法正确。 综上，本题错误的是选项C。 16. 一个立体图形，从不同方向看到的图形如图，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】画出各选项的三视图，三视图完全一致的立体图形就是正确选项。 【详解】A．，从左面看是，左面与题干不符； B．，从左面看是，左面与题干不符； C．，从正面看是，从左面看是，从上面看是，与题干相符； D． ，从正面看是，正面与题干不符。 故答案为：C 【点睛】此题考查画物体的三视图，锻炼学生的空间想象能力。 17. 下列各种说法，有（ ）句是正确的。 ①任意两个奇数的和都是2的倍数。 ②行进中的自行车既有平移运动又有旋转运动。 ③体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。 ④计算，分子不能直接相加，是因为计数单位（分数单位）不同。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①由奇数和偶数的运算性质可知，奇数与奇数的和一定是偶数； ②将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的运动，这样的图形运动叫做平移；在平面内，将一个图形上的每个点绕某个固定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转； ③长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等，举例说明即可； ④在分数加减法中，分数单位不同的分数不能直接把分子相加减，要先通分成相同的分母（也就是计数单位相同）再计算。 【详解】①奇数＋奇数＝偶数，偶数都能被2整除，是2的倍数，该说法正确。 ②行进中的自行车整体沿移动方向做平移运动，车轮等部件绕轴做旋转运动，既有平移又有旋转，该说法正确。 ③举例：长方体1：长4厘米，宽3厘米，高2厘米，体积：（立方厘米），表面积：（平方厘米）； 长方体2：长6厘米，宽4厘米，高1厘米，体积：（立方厘米），表面积：（平方厘米）； 两个长方体体积相等，表面积不相等，该说法错误。 ④的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，分子不能直接相加，该说法正确。综上，正确的说法共3句。 18. 一杯牛奶，小明喝了半杯后觉得有些凉，加满了热水，然后又喝了半杯，他喝的牛奶和水比，（ ）。 A. 喝的牛奶比水多 B. 喝的牛奶比水少 C. 喝的牛奶和水同样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】小明第一次喝的半杯都是牛奶；加满热水后，这杯里面包含半杯牛奶和半杯水，第二次又喝了半杯，（半杯的一半，也就是杯），第二次喝的牛奶是杯，喝的水是杯。 分别计算出喝的牛奶总含量和水的总含量，再比较两者的大小即可。 【详解】第一次喝的：牛奶杯，水0杯； 第二次喝的：牛奶杯，水杯。 喝的牛奶总量： （杯） 喝的水总量：（杯） ，因此喝的牛奶比水多。 19. 古希腊数学家认为：如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。例如：10有四个因数1、2、5、10，除本身10以外，还有1、2、5三个因数，10＞1＋2＋5，所以10就是“亏数”。下列数中是“亏数”的是（ ）。 A. 12 B. 14 C. 18 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】根据“亏数”的意义，分别找出选项中各数的所有因数（本身除外），再把这些因数相加，然后与这个数进行比较即可解答。 【详解】A．12的因数有1、2、3、4、6、12，12＜1＋2＋3＋4＋6，则12不是“亏数”； B．14的因数有1、2、7、14，14＞1＋2＋7，则14是“亏数”； C．18的因数有1、2、3、6、9、18，18＜1＋2＋3＋6＋9，则18不是“亏数”； D．36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，36＜1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18，则36不是“亏数”。 故答案为：B 20. 张老师等七位老师要一起外出参加活动，为了联络方便，要建立一个“通讯网”。若通知的方式是打电话，下面方案最节省时间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得∶第一分钟可通知1人，合计2人；第二分钟这两个人又可以通知2人，累计通知4人；以此类推可得答案。 【详解】A．1打给2，2打给3，以此类推，一共是1＋1＋1＋1＋1＋1＝6分钟； B．1打给2；在1打给3的同时，2打给5；在1打给4的同时，2打给6，3打给7，因为同时进行，所以这里只算一个一分钟，所以一共1＋1＋1＝3分钟； C．1打给2；在2打给5的同时，1打给3，这里算一个一分钟，因为打电话是同时进行的；1打给4的同时，3打给6；最后4打给7，所以一共是1＋1＋1＋1＝4分钟； D．1打给2；在1打给3的同时，2打给4，这里算一个一分钟；在2打给5的同时，3打给6，这里算一个一分钟；最后3再打给7，所以一共是1＋1＋1＋1＝4分钟。 所以B方案最短。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查的是怎样通知到每一个人最快的方案，解题的关键是熟练掌握每一分钟通知人的规律，进而累计得出答案。 三、算一算。（共28分） 21. 直接写出得数。 －＝ ＋＝ ＋＝ 1－＋＝ ＋0.75＝ 4.5－＝ －＝ －0.375＝ 【答案】1；；；； 1.5；3.7；； 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】； 8； 【解析】 【分析】先去掉括号，再进行一次性通分后，进行分数的加减计算； 应用加法交换律计算的和，再计算与的和； 应用减法的性质，用9减去的和； 先去掉括号，再应用交换律计算的和，最后通分计算，据此解答。 【详解】 23. 按要求计算。（单位：dm） 求下图的表面积。 【答案】356 【解析】 【分析】由图示可知组合体表面积＝大长方体表面积＋小正方体表面积－小正方体一个面的面积×2。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝边长×边长×6。 【详解】（8×8＋8×6＋8×6）×2＋3×3×6－3×3×2 ＝（64＋48＋48）×2＋54－18 ＝160×2＋54－18 ＝320＋54－18 ＝356（dm2） 24. 按要求计算。（单位：分米） 求下图的体积。 【答案】1672立方分米 【解析】 【分析】大正方体的棱长12分米已知，根据正方体体积公式：可计算大正方体体积。 挖去的小长方体的长＝7分米、宽＝2分米、高＝4分米，再根据长方体体积公式：，计算挖去部分的体积。 用大正方体体积减去小长方体体积，得到该图形的体积。 【详解】 （立方分米） 四、操作题。（共6分） 25. （1）画出三角形ABO绕点O逆时针旋转90°得到的图形①。 （2）三角形ABO通过怎样的运动，可以和右边的图形拼成一个长方形？写出三角形ABO的运动过程。 【答案】（1） （2）先将三角形ABO绕点O顺时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移4格。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）以固定不动的点O为旋转中心，分别将OA、OB两条线段按逆时针方向旋转90°得到对应新顶点，最后顺次连接新顶点就能得到目标图形。 （2）先通过旋转让三角形ABO的斜边方向和GF对齐，再通过向右、向下平移将三角形整体移动到缺口位置，最终和右侧图形拼接为完整长方形，运动路径不唯一，只要变换后能补全缺口即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 先将三角形ABO绕点O顺时针旋转90°，此时三角形的斜边AB的朝向会和右侧图形的缺口边GF完全匹配；再将旋转后的三角形向右平移5格，最后向下平移4格，就能让三角形的斜边与GF完全重合，填补右侧图形的缺口，最终和原有图形拼接成一个完整的长方形。（答案不唯一） 五、解决问题。（共31分） 每年的9月1日是“全民健康生活方式行动日”。倡导健康生活方式，以“和谐我生活，健康中国人”为主题，“我行动，我健康，我快乐”为口号。 26. 健康出行。周末小亮和爸爸妈妈在遗爱湖公园骑自行车，共骑行了约10千米，途中休息了2次，第一次休息时骑行了全程的，第二次骑行了全程的，第二次休息时离终点还剩全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，第二次休息时已骑完两段路程，分别占全程的和，用单位“1”减去这两段的占比即可得到剩余占比。 【详解】 答：第二次休息时离终点还剩全程的。 27. 健康生活。亮亮负责给教室里的花浇水，吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。6月5日亮亮给吊兰和杜鹃花同时浇水，下一次亮亮在同一天给这两种花浇水是6月几日？ 【答案】6月26日 【解析】 【分析】因为吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水，所以下一次同时浇水的间隔天数是3和7的最小公倍数，用6月5日的日期数加上间隔天数即可得到结果。 【详解】3和7互质，3和7的最小公倍数：3×7＝21（天） （日） 答：下一次亮亮在同一天给这两种花浇水是6月26日。 28. 健康饮食。“霜降吃柚，赛过吃肉”，霜降前后正是各地柚子的采收季，也是柚子最好吃的时节。小红想测量一下柚子的体积，于是做了以下实验： 第一步：把柚子放入棱长为2分米的透明正方体容器里，并装满水，此时柚子完全浸没。 第二步：将柚子取出，量出容器中水的高度为6厘米。 那么这个柚子的体积为多少立方分米？ 【答案】5.6立方分米 【解析】 【分析】排水法求不规则物体体积，先统一长度单位，用容器的棱长减去取出柚子之后的水深，求出水面下降的高度，再用正方体容器的底面积乘水面下降的高度，根据下降部分水的体积等于浸没物体的体积，求出柚子的体积。 【详解】6厘米＝0.6分米 柚子体积：2×2×（2－0.6） ＝4×1.4 ＝5.6（立方分米） 答：这个柚子的体积为5.6立方分米。 29. 学校有一间长8米，宽5 米，高3米的活动室。 （1）这间活动室的空间有多大？ （2）要求从下表所列规格的地砖里选一种来铺满活动室的地面，选用的地砖必须是整块的，哪一种合适？需要多少块？ 规格一 边长6分米 规格二 边长8分米 规格三 边长1米 （3）如果给活动室的四壁贴上1.2米高的瓷砖，扣除门窗、黑板面积6平方米，这间活动室贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】（1）120立方米 （2）规格三；40块 （3）25.2平方米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出这间活动室的空间的大小。 （2）从“选用的地砖必须是整块的”可知，正方形地砖的边长就是长方形长和宽的公因数。先统一单位，将长8米，宽5 米、边长1米都换算成以分米为单位的数，再挑选出边长是地面长和宽的公因数的地砖。计算出长、宽分别有几个这样的公因数，最后相乘，求出地砖的块数 （3）从“四壁贴上1.2米高的瓷砖”，只贴前、后、左、右四个面，且高是1.2米。根据长方体的表面积公式，贴瓷砖的面积＝（长×高＋宽×高） ×2－门窗的面积，据此代入数据计算，即可求出要贴瓷砖的面积。 【详解】（1）8×5×3＝120（立方米） 答：这间活动室的空间有120立方米。 （2）8米＝80分米 5米＝50分米 1米＝10分米 80的因数有：1、2、4、5、8、10、16、20、40、80 50的因数有：1、2、5、10、25、50 在6、8、10中，只有10是80和50的公因数。 （80÷10）×（50÷10） ＝8×5 ＝40（块） 答：规格三合适，需要40块。 （3）（8×1.2＋5×1.2）×2－6 ＝（9.6＋6）×2－6 ＝15.6×2－6 ＝31.2－6 ＝25.2（平方米） 答：这间活动室贴瓷砖的面积是25.2平方米。 30. 亮亮通过阅读书籍认识了连通器。上端开口、下端连通的容器叫连通器，它的特点是当连通器中只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是同样高的。连通器在生活中的应用很广泛，如茶壶、洗手间下水管等都属于连通器。 甲容器是一个底面为正方形的长方体容器。如果给甲容器倒入36L水，给乙容器倒入108L水，那么此时甲容器内水的高度是多少分米？（吸管的容积忽略不计） 【答案】4分米 【解析】 【分析】连通器两端的高度相等，可把两端的容器看作是一个容器，水的高度＝水的体积÷容器的底面积（注意这里的底面积是左边长方体和右边长方体底面积之和），代入数据计算即可。 【详解】36＋108＝144（升）＝144（立方分米） 144÷（3×3＋9×3） ＝144÷（9＋27） ＝144÷36 ＝4（分米） 答：甲容器内水的高度是4分米。 31. 空气质量对人体健康有较大的影响。空气质量指数有六个级别，0~50为优，51~100为良，101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~300为重度污染，300以上为严重污染，指数越大，污染越严重，对人体健康的影响也越明显。如下是统计A、B两市一周的空气质量指数情况表： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 A市 45 49 43 64 62 55 60 B市 49 42 36 50 58 76 64 （1）根据表格信息，补全下面纵轴及折线统计图。 （2）A市空气质量为优的天数是B市空气质量为优天数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由统计表知最大的数据是76，结合统计图可知纵轴从下往上依次填写：10、20、30、40、50、60、70、80；根据表格数据，在对应星期的位置分别描出A市（实线）和B市（虚线）的空气质量指数点，再依次连接各点，完成折线统计图。 （2）由题意知，A市空气质量为优的有3天，B市空气质量为优的有4天，将B市空气质量为优的天数看作单位“1”，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，据此解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 3÷4＝ 答：A市空气质量为优的天数是B市空气质量为优天数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季小学五年级质量监测 数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填一填。（每空1分，共27分） 1. 在括号里填上适当的分数。 （1）280毫升＝（ ）立方分米 （2）32公顷＝（ ）平方千米 （3）45秒＝（ ）分 （4）1250千克＝（ ）吨 （5）3平方米50平方分米＝（ ）平方米 2. 在自然数中，最小的质数＋最小的合数＝（ ）；最小的奇数＋最小的偶数＝（ ）。 3. （ ）＝（ ）（填小数）。 4. 的分数单位是（ ），至少加上（ ）个这样的分数单位就是一个质数了。 5. 把一根6米长的圆木锯成同样长的7段，每段长（ ）米，每段占全长的。 6. 若把的分子增加18，要使分数的大小不变，则分母应增加（ ）。 7. 从0、4、5、6、7、8中选出四个数字，排成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 8. a、b都是非零自然数，a÷b＝1……1，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 如下图，从“12”到“3”，指针绕中心点O按（ ）方向旋转（ ）度，再继续旋转120°，指针指到数字“（ ）”。 10. 庆祝春节时，遗爱湖公园挂上了长9分米、宽6分米、高10分米的长方体灯笼，这种灯笼最大面的面积是（ ）平方分米，制作一个灯笼框架至少需要铁丝（ ）分米。 11. 一根长4米的方钢（如下图，横截面是正方形），如果把它横着截成3段，表面积将增加64平方分米，那么这根方钢体积是（ ）立方米。 12. 人民小学举行六一表彰，订购了28枚一星章，拿到后发现其中一枚是次品（略轻），则用天平至少称（ ）次才能保证找到次品。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共8分） 13. 在数学课上，笑笑用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 要盛120毫升的水，用（ ）比较合适。 A. 平时喝汤的勺子 B. 平时喝水的杯子 C. 脸盆 D. 储存水用的水桶 15. 下列说法中，错误的是（ ）。 A. 点E可以用真分数表示 B. 点F可以用假分数表示 C. 点G可能是 D. 点H表示的分数比点G的大 16. 一个立体图形，从不同方向看到的图形如图，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下列各种说法，有（ ）句是正确的。 ①任意两个奇数的和都是2的倍数。 ②行进中的自行车既有平移运动又有旋转运动。 ③体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。 ④计算，分子不能直接相加，是因为计数单位（分数单位）不同。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 一杯牛奶，小明喝了半杯后觉得有些凉，加满了热水，然后又喝了半杯，他喝的牛奶和水比，（ ）。 A. 喝的牛奶比水多 B. 喝的牛奶比水少 C. 喝的牛奶和水同样多 D. 无法比较 19. 古希腊数学家认为：如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。例如：10有四个因数1、2、5、10，除本身10以外，还有1、2、5三个因数，10＞1＋2＋5，所以10就是“亏数”。下列数中是“亏数”的是（ ）。 A. 12 B. 14 C. 18 D. 36 20. 张老师等七位老师要一起外出参加活动，为了联络方便，要建立一个“通讯网”。若通知的方式是打电话，下面方案最节省时间的是（ ）。 A. B. C. D. 三、算一算。（共28分） 21. 直接写出得数。 －＝ ＋＝ ＋＝ 1－＋＝ ＋0.75＝ 4.5－＝ －＝ －0.375＝ 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 23. 按要求计算。（单位：dm） 求下图的表面积。 24. 按要求计算。（单位：分米） 求下图的体积。 四、操作题。（共6分） 25. （1）画出三角形ABO绕点O逆时针旋转90°得到的图形①。 （2）三角形ABO通过怎样的运动，可以和右边的图形拼成一个长方形？写出三角形ABO的运动过程。 五、解决问题。（共31分） 每年的9月1日是“全民健康生活方式行动日”。倡导健康生活方式，以“和谐我生活，健康中国人”为主题，“我行动，我健康，我快乐”为口号。 26. 健康出行。周末小亮和爸爸妈妈在遗爱湖公园骑自行车，共骑行了约10千米，途中休息了2次，第一次休息时骑行了全程的，第二次骑行了全程的，第二次休息时离终点还剩全程的几分之几？ 27. 健康生活。亮亮负责给教室里的花浇水，吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。6月5日亮亮给吊兰和杜鹃花同时浇水，下一次亮亮在同一天给这两种花浇水是6月几日？ 28. 健康饮食。“霜降吃柚，赛过吃肉”，霜降前后正是各地柚子的采收季，也是柚子最好吃的时节。小红想测量一下柚子的体积，于是做了以下实验： 第一步：把柚子放入棱长为2分米的透明正方体容器里，并装满水，此时柚子完全浸没。 第二步：将柚子取出，量出容器中水的高度为6厘米。 那么这个柚子的体积为多少立方分米？ 29. 学校有一间长8米，宽5 米，高3米的活动室。 （1）这间活动室的空间有多大？ （2）要求从下表所列规格的地砖里选一种来铺满活动室的地面，选用的地砖必须是整块的，哪一种合适？需要多少块？ 规格一 边长6分米 规格二 边长8分米 规格三 边长1米 （3）如果给活动室的四壁贴上1.2米高的瓷砖，扣除门窗、黑板面积6平方米，这间活动室贴瓷砖的面积是多少平方米？ 30. 亮亮通过阅读书籍认识了连通器。上端开口、下端连通的容器叫连通器，它的特点是当连通器中只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是同样高的。连通器在生活中的应用很广泛，如茶壶、洗手间下水管等都属于连通器。 甲容器是一个底面为正方形的长方体容器。如果给甲容器倒入36L水，给乙容器倒入108L水，那么此时甲容器内水的高度是多少分米？（吸管的容积忽略不计） 31. 空气质量对人体健康有较大的影响。空气质量指数有六个级别，0~50为优，51~100为良，101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~300为重度污染，300以上为严重污染，指数越大，污染越严重，对人体健康的影响也越明显。如下是统计A、B两市一周的空气质量指数情况表： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 A市 45 49 43 64 62 55 60 B市 49 42 36 50 58 76 64 （1）根据表格信息，补全下面纵轴及折线统计图。 （2）A市空气质量为优的天数是B市空气质量为优天数的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $